PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Phần I Đề số 8 57 BON 01 Cho biểu đồ Lý do mua và sử dụng nhãn hàng riêng của người tiêu dùng Trong các lý do mua hàng sau, lý do nào chiếm tỷ lệ cao nhất? A Quảng[.]
PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB ĐỀ SỐ ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG BON 01 Thời gian làm bài: 75 phút Cho biểu đồ: Lý mua sử dụng nhãn hàng riêng người tiêu dùng Giá rẻ 81,8% Muốn dùng thử 59,9% Sản phẩm có chất lượng 38,9% Nhãn hàng siêu thị nên tin cậy 36,8% Được tặng kèm, khuyến hấp dẫn 28,7% Bày bán nhiều 18,2% Nhân viên bán hàng giới thiệu 16,6% Nhiều người sử dụng nên sử dụng theo 12,1% Chủng loại hàng phong phú dễ lựa chọn 11,3% Vị trí trưng bày hợp lí 9,3% Mẫu mã đẹp 8,1% Quảng cáo rộng rãi 7,3% Mua thay sản phẩm thường hay mua 4,9% Trong lý mua hàng sau, lý chiếm tỷ lệ cao nhất? A Quảng cáo rộng rãi B Nhân viên bán hàng giới thiệu C Vị trí trưng bày hợp lý D Nhiều người sử dụng nên sử dụng theo BON 02 Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t A 12 m/s BON 03 B 17 m/s C 14 m/s Tìm tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 3x 5 3 B ; 3 A 2; BON 04 D 24 m/s 3 C ; 5 D 2; Phương trình lượng giác 2cot x có nghiệm k A x arccot B x k C x k x D x k 2 k 2 Phần I Đề số 57 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 05 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 3 Mặt phẳng P qua điểm A song song với mặt phẳng Q : x 2y 3z có phương trình A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z BON 06 Cho hàm số y f x liên tục thoả mãn f x dx 4x 3x2 2x C Hàm số f x A f x 12x2 6x B f x 12x2 6x C C f x x4 x3 x2 Cx D f x x4 x3 x2 Cx C BON 07 Cho log a x log b y N ; a , b , x , y a, b Mệnh đề sau đúng? A N logab xy BON 08 B N log ab x y C N log ab xy D N log a b x y Một hình trụ có bán kính đáy r a , độ dài đường sinh l 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ B 2a2 A 4a2 BON 09 Bất phương trình A D 6a2 x có số nghiệm nguyên thuộc đoạn 5; 5 x2 B BON 10 C 5a2 C 11 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 b 1; 3; 4 Vectơ u 2a b có tọa độ A 5; 1; 2 BON 11 B 5;1; 2 C 5; 1; D 5; 1; Trên bàn cờ có nhiều vuông Người ta đặt hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đặt tiếp vào thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,… tiếp tục đến ô thứ n Biết để đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ? A 98 B 100 BON 12 D 104 x y 1 Hệ phương trình sau có nghiệm: ? x x x A B BON 13 C 102 C D Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t m/s , t khoảng thời gian tính giây Tính quãng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 A 994 m BON 14 B 995 m C 1001 m D 471 m Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x my đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 4y Gọi I tâm đường tròn C Điều kiện m cho d cắt C hai điểm phân biệt A B A m 58 Phần I Đề số B m 1 C m D m 2 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số f x liên tục đoạn 0; 3 có đồ thị hình BON 15 y vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để m f x x2 x 1, x 2; 3 A m B m C m 1 O -1 D m 1 x -2 BON 16 Sinh viên A tốt nghiệp đại học Dược Hà Nội, sau anh tham gia vấn xin việc công ty Dược X tuyển dụng Trong hợp đồng với công ty năm thử việc anh A nhận lương tháng đầu triệu, sau tháng lương anh tăng thêm 300.000 đồng Hỏi lương anh A tháng 10 bao nhiêu? A 9.000.000 đồng B 9.700.000 đồng C 9.300.000 đồng D 10.000.000 đồng BON 17 Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y x2 x2 , trục Ox đường thẳng x a b ln b c A 11 BON 18 với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a b c C 13 B m C m D 14 Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 3x2 mx tăng khoảng 1; A m BON 19 B 12 D m Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i z đường thẳng d có phương trình A 2x y 13 BON 20 B x y C 2 x y 13 D x y Cho đường cong C : m2 x2 m m y 2m m 1 x m Tìm giá trị m để C đường tròn A m BON 21 B m C m D m 3 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P biết P qua hai điểm M 0; 1;0 , N 1;1;1 vng góc với mặt phẳng Oxz A P : x z BON 22 B P : x z C P : z Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D P : x z x y z5 hai điểm A 3; 4; 5 , B 4;0; Mặt cầu S có tâm I a; b; c d , bán kính R S qua hai điểm A, B Khi a2 b2 c R A 50 BON 23 B 30 C 25 D 36 Cho khối trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác Mặt phẳng ABC tạo với đáy góc 30 tam giác ABC có diện tích 8a2 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V 3a B V 3a C V 64 3a D V 16 3a Phần I Đề số 59 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 24 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 27 dm3 B dm3 C dm3 D 24 dm3 BON 25 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm MN , I giao điểm đường thẳng AG mặt phẳng BCD Tính tỉ số A GI GA BON 26 B GI GA C GI GA D GI GA GI GA Từ nguyên vật liệu cho trước, công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy hình vng; hình trụ Hỏi thiết kế theo mơ hình sẽ tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy BON 27 Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;1;0 vng góc với mặt phẳng : 5x 10 y 15z 16 có phương trình tham số x 1 5t A y 10t z 15t BON 28 x 5t B y 10t z 15t x 1 5t D y 10t z 15t x 3 t C y 2t z 3t Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d , a, b, c , a y f(x) có đồ thị C Biết đồ thị C qua A 1; đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ Giá trị f 3 f 1 A 26 B 27 C 30 -2 -1 O x D 24 BON 29 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z x 1 y z ; d2 : 1 2 Gọi d đường thẳng song song với mặt phẳng P : x y z 2022 d cắt d1 , d2 A, B cho độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ Phương trình đường thẳng x t A y z t 60 Phần I Đề số x 2t B y t z t x C y t z t x 3t D y 6t 12 z 10t PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 1 điểm M 0;1; 2 Phương trình mặt phẳng P qua M cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi nhỏ A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : x y z BON 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m2 có điểm cực trị? A BON 32 B C D Số nguyên nhỏ tham số m cho hàm số y x 2mx2 x có điểm cực trị A BON 33 B C 2 D thoả mãn f x f x 2x 1 e x Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục f 2 Tổng tất nghiệm thực phương trình f x có giá trị A 2 BON 34 B D 1 C Một hộp đựng 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Rút ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho A 126 1147 BON 35 B 252 1147 C 26 1147 D 12 1147 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B , AB BC 3a, AD 6a Mặt phẳng qua A trung điểm cạnh SB , SC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S , V thể tích khối đa diện không chứa đỉnh S Tỉ số V1 V2 A 12 BON 36 B C 12 D Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9x y Đáp án: BON 37 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x Số điểm cực trị hàm số bao nhiêu? Đáp án: BON 38 Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách hai mặt phẳng : 2x y 4z : x 2y 2z Đáp án: Phần I Đề số 61 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 39 Trong lễ tuyên dương học sinh giỏi, nhà trường xếp ngẫu nhiên học sinh đạt giải nhất, nhì (trong có An có chiều cao bật nhất) giáo viên bồi dưỡng thành hàng ngang Tính xác suất để khơng có hai giáo viên đứng cạnh học sinh An đứng vị trí Đáp án: BON 40 Cho đa thức f x thỏa mãn lim f x 15 x2 x2 Tính L lim f x 2x2 x x 1 Đáp án: BON 41 Viết phương trình Parabol y ax2 bx c đạt cực tiểu x 2 qua A 0;6 Đáp án: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 x2 m2 2m x 2022 khơng có cực trị? BON 42 Đáp án: BON 43 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ y y = f(x) (A) -1 O (B) x Biết diện tích phần A , B Tính tích phân 5x f 5x2 dx Đáp án: BON 44 Cho hàm số f x có đồ thị bên y -1 O x Số nghiệm thực phương trình f x x bao nhiêu? Đáp án: BON 45 Có số phức z thỏa mãn Đáp án: 62 Phần I Đề số z z 3i 1? zi zi PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 46 Cho hình vng ABCD có cạnh a Qua trung điểm I cạnh AB dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ABCD Trên d lấy điểm S cho SI từ C đến mặt phẳng SAD a Tính khoảng cách Đáp án: BON 47 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;1 B 3; 2; 3 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng Oxy cho MA MB nhỏ Đáp án: BON 48 Cho x , y số thực thỏa mãn x2 xy y e x y xy 1 y Tìm giá trị lớn P x2 y2 xy Đáp án: BON 49 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy 2, cạnh bên AA Gọi G trọng tâm tam giác ACC , I trung điểm AA (minh họa hình vẽ) A C B G I A’ C’ B’ Tính khoảng cách hai đường thẳng GI BC Đáp án: BON 50 Khối chóp tam giác có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh a , 2a , 3a tích lớn bao nhiêu? Đáp án: HẾT Phần I Đề số 63 ... A B A m 58 Phần I Đề số B m 1 C m D m 2 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số f x liên tục đoạn 0; 3 có đồ thị hình BON 15 y vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để m ... y z BON 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m2 có điểm cực trị? A BON 32 B C D Số nguyên nhỏ tham số m cho hàm số y x 2mx2 x có điểm cực trị A ... đường thẳng d : 9x y Đáp án: BON 37 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x Số điểm cực trị hàm số bao nhiêu? Đáp án: BON 38 Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách hai mặt