PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB ĐỀ SỐ 10 ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG BON 01 Thời gian làm bài: 75 phút Cho biểu đồ tác động số thực phẩm tới môi trường: (Nguồn: ourwordindata.org) Thực phẩm tác động tới môi trường nhiều nhất? A Táo BON 02 B Trứng C Thịt lợn D Thịt bò Một vật chuyển động nhanh dần có quãng đường dịch chuyển S t t 4t m với t thời gian tính giây s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động Hỏi vận tốc tức thời vật thời điểm t 5s A 18 m/s B 19 m/s C 20 m/s D 21 m/s Phần I Đề số 10 71 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 03 Tập nghiệm bất phương trình log3 x log3 x 1 C 0; 9 1 B 9 1 A 0; 9 1 D ; 9 Số nghiệm phương trình sin2x cos x thuộc khoảng ; BON 04 A B C D C : y z D : 3y z Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy qua điểm BON 05 M 1; 2;1 A : x z BON 06 A B : x z Họ nguyên hàm hàm số x 1 2x2 x x 1 C B C x2 x 2ln x C BON 07 A D x C x 1 Phương trình 42 x 84 x có nghiệm B BON 08 x2 ln x C C D Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R Biết diện tích xung quanh hình nón 5 Tính thể tích khối nón A B BON 09 Cho biểu thức f x mãn bất phương trình f x ? A C D x 3 x 2 Hỏi có tất giá trị nguyên âm x x2 B BON 10 C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1; B 3;0;1 Viết phương trình mặt phẳng P chứa A, B gốc tọa độ O A x y z B x 3z C x y 3z D y 4z BON 11 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết ̂ 45 Chiều cao gần với AH m , HB 20 m , BAC C giá trị sau đây? A 17,5 m B 16,5 m C 17 m A D 16 m H BON 12 45° x 3xy y 5 Hệ phương trình có nghiệm? x y xy xy 12 A 72 thỏa B Phần I Đề số 10 C D B PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 13 Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1; , B 3; đường thẳng : x y , điểm C cho tam giác ABC cân C Tọa độ điểm C B C 2; A C 0; BON 14 C C 2; 1 D C 1;1 Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua M 8;6 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích S 12 Phương trình tổng quát d A 3x y 12 0; 3x y 24 B 3x y 36 0; 3x y 72 C x 3y 0; x 3y 46 D 2x 3y 34 0; 8x 3y 82 BON 15 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x x 1 x 1 x m có nghiệm thuộc đoạn 0;1 A m 1;0 BON 16 B m 1;1 C m 0;1 D m 0; Một công ty thực việc trả lương cho công nhân theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 10 triệu đồng/ quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 500.000 đồng q Tính tổng số tiền lương cơng nhân nhận sau ba năm làm việc cho công ty A 228 triệu đồng BON 17 B 114 triệu đồng C 198 triệu đồng D 153 triệu đồng Cho H hình giới hạn đường x y2 y x3 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox A 14 BON 18 B C 5 12 D 5 14 Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y 2x2 mx m đồng biến khoảng 2; A ;8 BON 19 12 B ; 2 C 2; D 4; Gọi điểm A, B biểu diễn số phức z1 ; z2 z1 z2 mặt phẳng tọa độ z12 z22 z1 z2 Với O gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác OAB B Tam giác OAB vuông cân O C Tam giác OAB vuông cân B D Diện tích tam giác OAB khơng đổi BON 20 Tong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1; 1;0 , B 2;1;1 C 4; 2;1 Tìm tọa độ điểm D thuộc cạnh AB cho diện tích tam giác CAD lần diện tích tam giác ABC 5 2 A D ; ; 3 3 1 2 B D ; ; 3 3 1 2 5 2 C D ; ; D ; ; 3 3 3 2 2 D D ; ; 3 3 BON 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 5i , z2 i , z3 Khi điểm M , N , P tạo thành A Tam giác B Tam giác cân C điểm thẳng hàng D Tam giác vuông Phần I Đề số 10 73 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 22 Cho đường tròn C : x2 y2 4x 6y Đường thẳng d qua A 3; cắt C theo dây cung ngắn có phương trình A x y BON 23 C 2x y B x y D x y Cho lăng trụ ABC.ABC , hình chiếu A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC A V a3 BON 24 B V a3 12 C V a3 D V a3 24 Một tàu ngầm hạt nhân ông Khanh thiết kế (theo hình vẽ bên dưới) biết đầu tàu tàu có dạng hình bán cầu, thân tàu có dạng hình trụ Tổng chiều dài thân tàu 30,2 m chiều cao thân tàu 9,6 m 9,6 m 30,2 m Chiếc tàu ngầm ơng Khanh thiết kế Hình ảnh minh họa cho tàu ngầm ơng Khanh thiết kế Tính thể tích tàu xác tới hàng phần trăm A 1954,65 m3 BON 25 C 1954,32 m3 B 1945,64 m3 D 1954,23 m3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB // CD AB 2DC Gọi O giao điểm AC BD , G trọng tâm tam giác SBC , H giao điểm DG mặt phẳng SAC Tỉ số A GH GD B BON 26 C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B m;0;0 , D 0; m;0 , A 0;0; n với m, n m n Gọi M trung điểm cạnh CC Khi thể tích khối tứ diện BDAM đạt giá trị lớn A 245 108 BON 27 B x 4sin t Phương trình t y 3 4cos t C 64 27 D 75 32 phương trình đường trịn A tâm I 2; 3 bán kính R B tâm I 2; 3 bán kính R C tâm I 2; 3 bán kính R 16 D tâm I 2; 3 bán kính R 16 BON 28 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x x 3 Số điểm cực tiểu hàm số g x f x2 2x A 74 B Phần I Đề số 10 C D PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 29 : x y z Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng x y 1 z 2 Xét đường thẳng d qua điểm A 1;1;1 song song với Khi đường thẳng d 1 tạo với d góc nhỏ d qua điểm đây? d: B N 2; 5; 4 A M 3;8; 9 BON 30 C P 1;1; D Q 2;7; 6 x Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 2; , B 2;6; đường thẳng d : y 1 z t ̂ 90 N điểm di động thuộc d Tìm Gọi M điểm di động thuộc mặt phẳng Oxy cho AMB giá trị nhỏ MN A BON 31 B D 73 C Cho hàm số y m 1 x3 5x2 m x Có tất giá trị nguyên tham có cực trị? số m để hàm số y f x A BON 32 B B m 4 x1 m có nghiệm x3 D m 4 C m 4 Cho F x x2 nguyên hàm hàm số f x e2 x Khi A x2 x C BON 34 D Tìm m để phương trình x x 1 x A m 4 BON 33 C B 2 x x C f x e C x2 x C 2x dx D x2 x C Một ngân hàng đề thi có 30 chủ đề, chủ đề có 10 câu hỏi Đề thi có 30 câu hỏi tương ứng 30 chủ đề cho chủ đề có câu hỏi Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên đề thi thỏa mãn tiêu chí Tìm xác suất để đề thi có câu hỏi trùng (kết làm trịn đến hàng phần nghìn) B 0,493 A 0,411 BON 35 D 0,589 C 0,211 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AB 4, SA SB SC 12 Gọi M, N, E trung điểm AC, BC, AB Trên cạnh SB lấy điểm F cho BF Thể tích khối tứ BS diện MNE A BON 36 B C D 34 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x 2x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x 3y Đáp án: BON 37 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x2 2x , x Hàm số f x có bao điểm cực trị? Đáp án: Phần I Đề số 10 75 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 38 Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A cm E B x cm cm H F D C G Đáp án: BON 39 Một thầy giáo có 20 sách khác gồm sách Tốn, sách Lí sách Hoá Thầy chọn sách để tặng cho học sinh Hỏi thầy giáo có cách chọn cho số sách lại thầy đủ môn? Đáp án: BON 40 Cho đa thức f x thỏa mãn lim f x x 1 x1 Tính lim x 1 x 1 f x f x Đáp án: BON 41 Một vật ném lên cao độ cao so với mặt đất cho công thức h t 2t t (m), với t thời gian tính giây (s) kể từ lúc bắt đầu ném Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất mét? Đáp án: BON 42 Cho hàm số y 1 m x4 mx2 2m Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị Đáp án: BON 43 Một bồn nước thiết kế với chiều cao dm , ngang dm , dài m, bề mặt cong với mặt cắt ngang hình parabol hình vẽ bên dm dm 20 dm Bồn chứa tối đa lít nước? Đáp án: 76 Phần I Đề số 10 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 44 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x –∞ f’(x) – + +∞ +∞ – f (x) –1 –∞ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f 2tan x 2m có nghiệm thuộc khoảng 0; ? 4 Đáp án: BON 45 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i z4i đường thẳng có phương trình là? Đáp án: BON 46 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB 15, AD 20, AA 12 Tính góc hai mặt phẳng ABD CBD Đáp án: BON 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : P : x y 2z Gọi M giao điểm P Tính độ dài OM BON 48 x 1 y z 1 mặt phẳng 1 Cho a số dương khác thỏa mãn a2cos x 4cos2 x , x Tìm a Đáp án: BON 49 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy 8, chiều cao hình chóp Gọi M trung điểm SA Tính khoảng cách từ hai đường thẳng BM , SC Đáp án: BON 50 Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh cm lại với nhau, tạo thành khối hộp có mặt hình chữ nhật Nếu chu vi đáy 18 cm chiều cao khối hộp bao nhiêu? Đáp án: HẾT Phần I Đề số 10 77 ... 28 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x x 3 Số điểm cực tiểu hàm số g x f x2 2x A 74 B Phần I Đề số 10 C D PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 29... ngân hàng đề thi có 30 chủ đề, chủ đề có 10 câu hỏi Đề thi có 30 câu hỏi tương ứng 30 chủ đề cho chủ đề có câu hỏi Máy tính chọn từ ngân hàng ngẫu nhiên đề thi thỏa mãn tiêu chí Tìm xác suất để đề. .. diễn số phức z1 5i , z2 i , z3 Khi điểm M , N , P tạo thành A Tam giác B Tam giác cân C điểm thẳng hàng D Tam giác vuông Phần I Đề số 10 73 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON