Ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 3

PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB ĐỀ SỐ ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI  PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG  BON 01 Thời gian làm bài: 75 phút  Theo kết thống kê diện tích đất đai nước năm 2018 (tính đến ngày 31/12/2018) tổng diện tích tự nhiên 33.123.597 ha, tăng 5% so với năm 2008 Trong năm 2018, diện tích đất sử dụng nông nghiệp tăng 20.000 so với năm 2008 Biểu đồ cấu sử dụng tài nguyên đất nước ta năm 2018 sau: Năm 2018 27% Đất nông nghiệp 29% Đất lâm nghiệp Đất chuyên dùng thổ cư 6% Đất chưa sử dụng 38% Trong năm 2018, diện tích đất sử dụng nơng nghiệp khoảng bao nhiêu? A 9.605.843 B 8.943371 C 12.586.967 D 1.987.416 BON 02 Cho vật chuyển động theo phương trình s t   t  40t  10 s quãng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại vật quãng đường A 10  m BON 03 B x  D 410  m C x  D x  Phương trình sin x  sin x cos x  có nghiệm thuộc 0;2 ? A B BON 05 C 310  m Nghiệm phương trình log2  3x   A x  BON 04 B 385  m C D Một cửa hàng mua thùng mì Hảo Hảo giá sỉ ưu đãi 1.000.000 đồng Nếu mua lẻ thùng mì Hảo Hảo giá 220.000 đồng Hỏi sau bán hết lốc thu lãi suất bao nhiêu? A 12% 22 Phần I  Đề số B 10% C 11% D 20% PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 06 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z  x  yi ,  x, y   thỏa mãn z   3i  z   i A Đường trịn đường kính AB với A 1; 3 ,B  2;1 B Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1; 3 ,B  2;1 C Trung điểm đoạn thẳng AB với A 1; 3 ,B  2;1 D Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB với A  1; 3 ,B  2; 1 BON 07 Họ nguyên hàm hàm số x1   x  1  x  dx khoảng từ  2;   A 2ln  x  1  3ln  x    C B 2ln 1  x   3ln  x    C C 2ln  x  1  3ln   x   C D 2ln 1  x   3ln   x   C BON 08 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  2x   3  A S   ;  2  BON 09 B S   1;  3  C S   ;   2  D S   ;  Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  Biết diện tích xung quanh hình nón 5 Tính thể tích khối nón A  BON 10 B  C  D  Cho bất phương trình x   2x   Số nghiệm nguyên bất phương trình với x  0;2022  A 2022 BON 11 B 2021 C 2020 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2;  3;  1 b   1;0;  Tìm tọa độ vectơ u  4a  5b A u  13;12; 24  B u  13; 12; 24  C u   3; 12;16  D u  13; 12; 24 BON 12 D 2023 Trên bàn cờ có nhiều vng, người ta đặt hạt dẻ vào đầu tiên, sau đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,… tiếp tục đến ô thứ n Biết để đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ? A 98 BON 13 A BON 14 B 100 C 102 D 104  x  x  Hệ phương trình  có nghiệm?  x  y  y  B C D Một chất điểm chuyển động với vận tốc v t   2t   m / s  , với t thời gian tính giây  s  từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ A 60 B 10 C 36 D 70 Phần I  Đề số 23 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng  P : z   Q : x  y  z   Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng  P , cắt đường thẳng x 1 y  z  vng góc với đường thẳng  Phương trình đường thẳng d   1 1 x   t  C  y  t z   t  x   t  B  y  t z   t  x   t  A  y  t z   x   t  D  y  t z   Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ BON 16 x –∞ f’(x) +∞ – + +∞ – f (x) –∞ –∞ Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình m  x3  f  x   nghiệm với  0;1 B m  f    A m  f 1  BON 17 C m  f    D m  f 1  Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6%/năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng) B 293,32 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) C 412,23 (triệu đồng) Cho  H  hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , trục hoành đường thẳng x  e BON 18 Tính diện tích hình phẳng  H  A e2  BON 19 B Gọi S e2  tập hợp C giá trị e2  D nguyên dương e2  m để hàm số y  x3   2m  1 x2  12m  5 x  đồng biến khoảng  2;   Số phần tử S A B C D Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn Cm  : x2  y2  4x  2my  6m   , với m BON 20 tham số thực Khi m thay đổi, bán kính đường trịn Cm  đạt giá trị nhỏ m bao nhiêu? A B BON 21 C D Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  z   i B x  y   A x  y   C x  y   D x  y   Trong khơng gian Oxyz , gọi S mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng BON 22 x y z 1   qua điểm M  0;3;9  Biết điểm I có hồnh độ số nguyên cách hai mặt phẳng x  y  z   0, 3x   Phương trình S A  x     y     z  13   88 B x2  y   z  1  73 C  x     y     z  13   88 D  x     y     z    2 24 2 Phần I  Đề số 2 2 2 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 23 Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ cho biết AA  AB  AD AB  a, AD  a 3, AA  2a C’ B’ A’ D’ C B H A D A 3a3 BON 24 D 3a 3 C a 3 B a Cho hình thang vng ABCD có độ dài hai đáy AB  2a, DC  4a , đường cao AD  2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu khối trịn xoay  H  Tính thể tích V khối H A V  40 a BON 25 B V  20 a D V  16a3 C V  8a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm cạnh CD SD Biết mặt phẳng  BMN  cắt đường thẳng SA P Tính tỉ số đoạn thẳng A BON 26 SP SA B C D Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;4  Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A, B, C Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp O.ABC A 48 BON 27 B 216 C 36 D  x   2t  Trong không gian Oxyz , gọi d  hình chiếu vng góc đường thẳng d :  y   2t z   t  mặt phẳng Ozx  Phương trình tham số đường thẳng d   x   2t  A  y  z   t  BON 28  x  2t  D  y   z  t   x  2t  C  y  2t  z  t  x   B  y   2t z     Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x2  x với x  Có giá trị   nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x2  8x  m có điểm cực trị? A 15 BON 29 S  : x B 17 C 16 D 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z   , điểm M  2; 1;1 mặt cầu  y2  z2  4x  2y  4z   Đường thẳng  d  qua M cắt  P  , S điểm A B cho M trung điểm AB Biết độ dài ngắn đoạn AB a  b , giá trị a  b A 232 B 223 C 212 D 192 Phần I  Đề số 25 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  2x  y  2z  BON 30  hai điểm A  0; 2;0  , B  2; 6; 2  Điểm M  a; b; c  thuộc S thỏa mãn tích MA.MB có giá trị nhỏ Tổng a  b  c A 1 B BON 31 C D f  x   x3  mx2  nx  với m, n tham số thực thỏa mãn Cho hàm số m  n  Tìm số cực trị hàm số y  f x  7   m  n     A B BON 32 dạng  a; b   C 11 D Tập hợp giá trị tham số m để phương trình 3x   m 9x  có nghiệm có  c Tổng a  b  c A B 11 BON 33 C 14 D 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 1; 3 , thỏa mãn f   x   f  x  , x  1; 3 3 1  xf  x  dx  2 Giá trị 2 f  x  dx B 2 A BON 34 C D Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời điểm, trả lời sai bị trừ 0,5 điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm số điểm khơng nhỏ A 8 1 3 B C10     4 4 10 BON 35 8 1 3 C A10     4 4 D 109 262144 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , góc hai mặt phẳng SBD ABCD 60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối chóp S.ADNM A V  a3 24 BON 36 B a3 16 C V  3a 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D V  a3 x2 điểm có hồnh độ x  1 2x  Đáp án: BON 37 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  bao nhiêu? Đáp án: BON 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;  2;  mặt phẳng  P : 2x  2y  z   Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P Đáp án: 26 Phần I  Đề số PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 39 Một nhóm gồm học sinh có hai em Hùng Hồng Tính số cách xếp em thành hàng dọc cho Hùng Hoàng đứng cạnh Đáp án: Cho đa thức f  x  thỏa mãn lim BON 40 x3 f  x   15 x3  12 Tính lim x 3 f  x   x2  x  Đáp án: BON 41 Vận tốc (ft/s) hạt chuyển động xác định công thức v  t   t  10t  29t  20 ( t tính giây) Tính vận tốc hạt thời điểm gia tốc nhỏ Đáp án: BON 42 Có giá trị nguyên dương tham số m  20 để hàm số y  x3   m  1 x  1  3m  x  có cực đại cực tiểu? Đáp án: BON 43 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip 8m 4m F1 , F2 tiêu điểm elip Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng hoa cỏ 250.000 đồng 150.000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A D C F2 F1 B Đáp án: BON 44 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ –1 _ f’(x) +∞ + _ +∞ + +∞ –1 f (x) –2 –2  Số nghiệm dương phương trình  f  x    bao nhiêu? Đáp án: BON 45 Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w    4i  z   i đường trịn tâm I , tìm tọa độ điểm I Đáp án: Phần I  Đề số 27 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 46 Cho hình chóp S.ABC có SC   ABC  tam giác ABC vuông B Biết AB  a ; AC  a góc hai mặt phẳng SAB , SAC   với cos   Tính độ dài SC theo a 19 Đáp án: BON 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A  1; 2;  Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  x 1 y  z  điểm   2 Đáp án: BON 48 P  x  4y  Xét x , y số thực dương thỏa mãn log    x  y  Tính giá trị nhỏ  xy  x4  x2 y  6x2 x  y Đáp án: BON 49 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA  a; SB  2a; SC  3a Gọi M, N , P trung điểm AB, BC ,CA Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SNP  A P M S C N B Đáp án: BON 50 Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  30cm , chiều cao h  120cm Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V Đáp án: HẾT 28 Phần I  Đề số ... S.ADNM A V  a3 24 BON 36 B a3 16 C V  3a 16 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D V  a3 x2 điểm có hồnh độ x  1 2x  Đáp án: BON 37 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x ... tham số m để phương trình 3x   m 9x  có nghiệm có  c Tổng a  b  c A B 11 BON 33 C 14 D 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 1; 3? ?? , thỏa mãn f   x   f  x  , x  1; 3? ?? 3 1... b  c A 1 B BON 31 C D f  x   x3  mx2  nx  với m, n tham số thực thỏa mãn Cho hàm số m  n  Tìm số cực trị hàm số y  f x  7   m  n     A B BON 32 dạng  a; b  