ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 1

PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB 8 Phần I  Đề số 1 BON 01 Hình vẽ dưới đây mô tả số người bị tai nạn giao thông đường sắt từ năm 2016 đến năm 2021 Hỏi từ năm 2016 đến năm 2019, năm nào có số người[.]

DAN G K Y K H OA H OC I N BOX PAGE PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB ĐỀ SỐ Va n ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI  PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG  Ki m Thời gian làm bài: 75 phút BON 01  Hình vẽ mô tả số người bị tai nạn giao thông đường sắt từ năm 2016 đến năm Ph i 2021 ie n Số người bị tai nạn giao thông đường sắt 250 M 229 150 100 80 50 2016 46 Ho c 50 Ha y 200 2017 2018 2019 30 2020 12 năm 2021 Kh o a Hỏi từ năm 2016 đến năm 2019, năm có số người bị tai nạn giao thơng đường sắt nhất? A 2018 BON 02 B 2019 C 2017 D 2016 Cho biết điện lượng dây dẫn theo thời gian biểu thị hàm số Q  5t  4t  Li e dây dẫn 44 A A s Pa g BON 04 C s D s Phương trình log2  3x    có nghiệm e: A x  B s Ta i BON 03 u (t thời gian tính giây, Q tính Coulomb) Thời điểm cường độ tức thời dòng điện B x  C x  D x  Biến đổi phương trình cos3x  sin x   cos x  sin 3x  dạng sin  ax  b  sin  cx  d     với b, d thuộc khoảng   ;  Tính b  d  2 A b  d  BON 05   12  B b  d    C b  d  D b  d  B z  1 C z  D y  2 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua M 1; 2;  vng góc với trục Oz có phương trình A x  Phần I  Đề số DAN G K Y K H OA H OC I N BOX PAGE PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z  x  yi  x; y BON 06  thỏa mãn z   3i  z   i đường thẳng có phương trình A 3x  y   B 3x  y   C x  y   D x  y     f  x dx  sin  3x    C C  f  x  dx   sin  3x    C 1     B  f  x  dx  sin  3x    C D  f  x dx  sin  3x    C  Tập nghiệm bất phương trình log  3x    log   x  2  A S   ;  3  BON 09 Ph i BON 08  Ki m  A Va n   Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos  3x   6  BON 07 2 3 C S   ;  3 2  3 B S   ;  2  3  D S   ;  2  B 30a2 BON 10 C 38a2 A x  3x  x  S  a; b  c;  Giá trị a  b  c x1 Ha y Tập nghiệm bất phương trình B D 32a2 M A 36a2 ie n Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón C 2 D 3 C M  3; 2; 1 D M  3; 2;1 Ho c Tìm tọa độ điểm M điểm đối xứng điểm M  3;2;1 qua trục Ox BON 11 B M  3; 2;1 A M  3; 2; 1 BON 12 a Người ta trồng 3003 theo hình tam giác sau: hàng thứ trồng cây, hàng Kh o thứ hai trồng cây, hàng thứ ba trồng Hỏi có tất hàng cây? A 73 B 75 u  x 1   Nghiệm hệ phương trình:     x  Li e BON 13 Ta i A  1;1 e: BON 14 B  0;  C 77 D 79 1 y 1 8 y 1  1 C  1;   2 D  0;  Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0  15 m/s tăng tốc với gia tốc   Pa g a  t   t  4t m/s2 Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 70,25 m BON 15 B 68,25 m C 67,25 m D 69,75 m Cho ba đường thẳng d1 : 3x  y   0, d2 : x  y   0, d3 : x  y   Phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d , đồng thời song song với d A 24x  32 y  53  B 24x  32 y  53  C 24x  32 y  53  D 24x  32 y  53  Phần I  Đề số DAN G K Y K H OA H OC I N BOX PAGE PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số y  f  x  liên tục  ;   có bảng biến thiên hình vẽ BON 16 –∞ x –2 y’ + – +∞ + +∞ y –∞   B m  1 A m  1 BON 17 Va n Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f x2  x    m có nghiệm D m  1 C m  Ki m Nhân dịp cuối năm tiệm điện thoại giới di động giảm 10% có thẻ “thành viên” giảm tiếp 5% giá giảm Bạn Kiên cần mua Iphone 14 promax giá gốc 12 triệu bạn có thẻ “thành viên” Hỏi số tiền bạn Kiên cần trả bao nhiêu? BON 18 B 10.220.000 (đồng) C 10.250.000 (đồng) BON 19 B V  384 C V  128 D V  M 256 Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  Ha y A V  x , y  x Khối tròn xoay tạo ie thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? D 10.260.000 (đồng) n Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  Ph i A 10.270.000 (đồng) 1;  Tổng phần tử S B C 21 Ho c A 36  35 xm x2  đồng biến D 15 Viết phương trình đường trịn có tâm I  1;  tiếp xúc với đường thẳng : 3x  y   BON 20 A  x  1   y    a C  x  1   y    Kh o B  x  1   y    2 D  x  1   y    2 A x  z  Li e qua điểm M 1; 1;1 u Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  chứa trục Oy BON 21 B x  z  D x  y  C x  y  Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3x  4y   Q : x  2y  2z   BON 22 e: Pa g A Ta i Cơsin góc tạo hai mặt phẳng  P   Q  BON 23 B 41 C  Cho lăng trụ đứng ABC.ABC Gọi M trung điểm cạnh AB Biết ACM tam giác cạnh a , mặt phẳng  ACM  tạo với mặt D  41 B’ C’ A’ phẳng đáy góc 60 (minh hoạ hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A C 10 3a 3 a3 16 Phần I  Đề số B 3a 3 16 C B H D 3a 3 M A DAN G K Y K H OA H OC I N BOX PAGE PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 24 Một đồ vật thiết kế cách lấy nửa khối cầu khối nón úp S vào cho đáy khối nón thiết diện nửa mặt cầu chồng khít hình vẽ Biết khối nón có chiều cao gấp đơi bán kính đáy thể tích tồn        cm       cm  khối đồ vật 36 cm3 Diện tích bề mặt tồn đồ vật C BON 25 B  D    52 52 h = 2R   cm  R   cm  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình S Ki m hành Gọi I trung điểm đoạn thẳng SC (minh họa hình vẽ) Mặt phẳng chứa AI song song với BD cắt cạnh SB M Tỉ số SM SB Ph i I A B A BON 26 n B D C ie D Trong khơng gian Oxyz , lập phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  4;9;1 cắt M C O Va n A x y z    BON 27 B x y z    18 12 C y z x    12 18 D x y z    18 12 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M  1;1;0  vng góc với mặt phẳng Ho c A Ha y tia Ox , Oy , Oz A, B, C cho thể tích O.ABC nhỏ  : 5x  10y  15z  16  có phương trình tham số  x  5t  B  y  10t  z  15t  Kh o  x  3  t  C  y   2t  z   3t  Cho hàm số f  x   ax3  bx2  cx  d (với a, b, c, d u BON 28 a  x  1  5t  A  y   10t  z  15t    x  1  5t  D  y   10t  z  15t  a  ) có y  Li e đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f 2x2  4x B C e: D -2 Ta i A Pa g BON 29 O x -2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;0;0  , C  0; 4;0  Biết điểm B  a; b; c  điểm cho tứ giác OABC hình chữ nhật Tính giá trị biểu thức P  a  4b  c A 14 BON 30 B 15 C 14 D 12 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x     y  1   z  10   90 , mặt phẳng  P : 2x  2y  z  26  2 điểm M nằm mặt phẳng  P  Hai điểm A, B di động mặt cầu S cho AB  18 Giá trị nhỏ MA2  13 MB2 A 2970 B 5220 C 1620 D 1195 Phần I  Đề số 11 DAN G K Y K H OA H OC I N BOX PAGE PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số f  x   x3  6x2   3m   x , với m tham số thực, có giá trị nguyên BON 31   m để hàm số g  x   f x có điểm cực trị? A C B BON 32 D x2   m  1 x   x  có hai nghiệm Số giá trị nguyên tham số m để phương trình phân biệt Cho hàm số f  x xác f  x     xf  x  dx, x   0;   Tính tích phân x A  2e BON 34 định D liên tục  0;   e  f  x  dx mãn D  2e C  2e B  2e thỏa Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập A  0;1; 2; 3; ;9 Chọn ngẫu Ph i BON 33 C Va n B Ki m A nhiên số từ tập S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 30 B BON 35 3.10 C 50 D n 75 ie A 108 M Cho hình chóp S.ABC Lấy M, N cho SM  MB SN  2 NC Gọi V1 , V2 B k  BON 36 Cho hàm số y  C k  V1 ? V2 D k  x3 có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  điểm M  2;5  có hệ số góc x 1 Ho c A k  Ha y thể tích chóp S.AMN thể tích khối đa diện ABCNM Tính k  a bao nhiêu? Kh o Đáp án:  Li e u bao nhiêu? Đáp án: Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song Ta i BON 38  Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x x2   x   Số điểm cực tiểu hàm số cho BON 37    : 2x  y  2z   e:  : 2x  y  2z   Pa g Đáp án: BON 39 Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B bốn học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? Đáp án: BON 40 Cho lim f  x   10 x 1 Đáp án: 12 Phần I  Đề số x 1  Tính giới hạn lim x 1  f  x   10  x 1 f  x    DAN G K Y K H OA H OC I N BOX PAGE PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 41 Một cổng hình parabol (như hình vẽ), chiều rộng 6m, chiều cao 4,5m Một xe tải với kích thước chiều rộng 2,2m chiều cao 3m cần qua cổng y Va n 4,5 O x Ki m Khoảng cách tối thiểu mà ô tô cách mép cổng để xe không chạm vào cổng bao nhiêu? Đáp án: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y  x3  3x2  mx  có điểm cực đại Ph i BON 42 n điểm cực tiểu cách đường thẳng có phương trình: y  x   d  M Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính R  4m , khu vườn người ta muốn tạo x  (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Kh o a Ho c bể cá dạng parabol có phương trình y  Ha y BON 43 ie Đáp án: Biết chi phí xây bể cá 400000 đồng /m , chi phí trồng hoa 200000 đồng / m2 Chi phí xây dựng khu vườn bao nhiêu? Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Ta i BON 44 Li e u Đáp án: Pa g e: O -2 − Tìm số nghiệm phương trình y x 13 f  x   f  x  Đáp án: Phần I  Đề số 13 DAN G K Y K H OA H OC I N BOX PAGE PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 45 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   đường tròn tâm I  a; b  Tính giá trị P  2a  3b Đáp án: BON 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB , SD Tính góc SC  AHK  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : 2x  y  2z   Gọi M điểm thuộc mặt phẳng  P phẳng  Q  nằm trục hồnh Tính cao độ điểm M  P  : x  2y  z   , Ki m BON 47 Va n Đáp án: cho điểm đối xứng M qua mặt Ph i Đáp án: xy xyz Ha y Tính giá trị nhỏ biểu thức T  ie n   xyz Cho số thực x, y , z thoả mãn log    x  x    y  y    z  z   2  x  y  z 1 M BON 48 Đáp án: BON 49 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tam giác ABC vuông A , AB  a , AC  a , AA  2a Ho c Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  ABC trùng với trung điểm H đoạn BC (tham A Kh o a khảo hình vẽ) Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BC C Ta i Li e u B C’ H B’ e: Đáp án: A’ Pa g BON 50 Người ta cần xây bể đựng nước dạng hình hộp chữ nhật dung tích 16m có chiều cao x  m  mặt đáy bể hình chữ nhật có kích thước x  m , y  m quét chất chống thấm cho toàn xung quanh mặt đáy bể Nên chọn xây kích thước bể x , y để chi phí mua chất chống thấm nhất? Đáp án: HẾT 14 Phần I  Đề số