PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB 36 Phần I Đề số 5 BON 01 Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid 19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021 Hỏi từ ngày 27/09[.]
PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB ĐỀ SỐ ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG BON 01 Thời gian làm bài: 75 phút Hình vẽ mô tả số người nhiễm Covid-19 điều trị Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021 Số người điều trị nhiễm Covid-19 Ngưỡng an toàn dịch: 970 1000 970 700 631 492 500 300 158 100 124 50 47 40 86 Ngày Hỏi từ ngày 27/09/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày Việt Nam có số người điều trị Covid-19 nhiều nhất? A 16/11/2020 B 17/08/2020 C 23/07/2020 D 13/02/2021 Một vật chuyển động theo quy luật s t t 6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Vận tốc tức thời vật thời điểm 6s BON 02 A 18 m/s BON 03 A 8 BON 04 A C 24 m/s B 20 m/s D 30 m/s Phương trình log x2 x có tích hai nghiệm B C Tính tổng tất nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình B 3 C 3 D 27 cos 3x sin x cos x D x 2x 3x BON 05 Biết bất phương trình x có tập nghiệm đoạn a; b Giá trị biểu 3x x thức a b 11 47 A B C D 2 10 36 Phần I Đề số PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 06 Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x y BON 07 B 4x y D x y C x y Họ nguyên hàm hàm số f x 2x x 2 khoảng 2; A ln x C x2 B ln x C x2 C ln x C x2 D ln x C x2 BON 08 5 Cho bất phương trình 7 x2 x 1 5 7 x 1 Tập nghiệm bất phương trình có dạng S a; b Giá trị biểu thức A 2b a A BON 09 B C −2 D Cho tam giác ABC vuông A , cạnh AB a, AC a Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC A Sxq a2 BON 10 B Sxq 2a2 Tập nghiệm bất phương trình C Sxq 2a2 x1 2x 3 A 1; 2 3 B ; 1 ; 2 3 C ; 1 ; 2 3 D 1; 2 BON 11 Cho số phức z thỏa mãn 3z i z Tổng phần thực phần ảo z A 1 BON 12 D Sxq 2a2 B C D 2 Trên bàn cờ có nhiều vng, người ta đặt hạt dẻ vào đầu tiên, sau đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều ô thứ 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều ô thứ hai 5,… tiếp tục đến ô thứ n Biết để đặt hết số ô bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn cờ có ơ? A 98 BON 13 B 100 D 104 x y 1 Hệ phương trình sau có nghiệm: ? x x x A BON 14 C 102 B C D Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t m / s , t khoảng thời gian tính giây Tính qng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10? A 994m BON 15 B 945m C 1001m D 471m Cho hai mặt phẳng : x 2y 3z : x y z Lập phương trình mặt phẳng P chứa giao tuyến , song song với mặt phẳng Q : 2x y 2z A x y 2z B 2x y 2z C 2x y z D x y 2z Phần I Đề số 37 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 16 Cho hàm số y f x liên tục bên Tìm m để bất phương trình f x có đồ thị hình vẽ x1 m nghiệm với x2 x 0;1 x O A m f B m f 2 C m f 1 D m f 1 BON 17 y Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi người phải gửi năm để nhận tổng số tiền vốn ban đầu lãi nhiều 131 triệu đồng? (trong khoảng thời gian gửi người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi) A B BON 18 C D Cho hình phẳng D giới hạn đường y sin x , y , x , x Thể tích khối trịn xoay sinh hình D quay xung quanh Ox A 1000 BON 19 B C 2 D 2 1000 Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x4 2mx2 đồng biến khoảng 3; Tổng giá trị phần tử T A B 45 BON 20 C 55 D 36 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng qua hai điểm A 3; B 0; Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB 0; B 0; 8 A 0; 1 BON 21 C 1; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 1;1; mặt phẳng P : x 3y 2z Viết phương trình mặt phẳng Q phẳng P qua hai điểm A, B vng góc với mặt A x y 11 B 2 y 3z 11 C y z D y 3z 11 BON 22 D 0; Cho số phức z thoả mãn iz 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C Tìm tâm I bán kính R đường tròn C A I 0; 1 , R BON 23 B I 0; 1 , R C I 0;1 , R D I 0;1 , R Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, AB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC A 38 3a Phần I Đề số B a3 C 3a3 D 3a PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 24 Một cột có hình dạng hình bên (gồm khối nón khối trụ ghép lại) Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy g x cm Thể tích cột C 15000 cm A 13000 cm3 BON 25 10 cm B 5000 cm3 40 cm D 52000 cm3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành S Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho SM SC (minh hoạ hình vẽ) Mặt phẳng chứa AM song song với BD cắt cạnh SD K Tỉ số SK SD A A B C D BON 26 S B M C D Cho mặt cầu S bán kính R cm Mặt phẳng P cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn C D có chu vi cm Bốn điểm A, B, C , D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn C , điểm D thuộc S D C tam giác ABC Thể tích lớn tứ diện ABCD A 20 cm3 B 32 cm3 C 60 cm3 D 96 cm3 BON 27 B A C Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 1; 3 Phương trình mặt phẳng qua điểm hình chiếu M lên trục tọa độ Ox , Oy , Oz A y z x 2 1 BON 28 B y z x 0 2 1 C x y z 3 D x y z 0 3 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x x 3 Điểm cực đại hàm số g x f x2 2x B x A x BON 29 D x 1 C x Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; AD AB 2BC SC vng góc với mặt phẳng ABCD Nếu A 3;0;0 , D 0; 3;0 , S 0;0; 3 C có hồnh độ dương tung độ B A BON 30 B C Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : D x 1 y z x 1 y 1 z ; d2 : 2 1 Phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y 2z cắt d1 , d2 theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ A x y z B x y z C x y z D x y z Phần I Đề số 39 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 4m x m2 m , x Có số nguyên m để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B BON 32 C D Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m x x2 2mx 2x có hai nghiệm phân biệt A B BON 33 C 21 D Cho F x x nguyên hàm hàm số f x Tìm họ nguyên hàm hàm số x f x x f x dx x ln x C D f x dx x x C f x dx x x C C f x dx x ln x C x A x BON 34 1 B 1 x x 1 1 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B A 42 143 BON 35 B 84 143 C 356 1287 D Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có diện tích đáy 12 chiều cao Gọi M , N trung điểm CB, CA P , Q , R tâm hình bình hành ABBA , BCCB , CAAC A N B Thể tích khối đa diện PQRABMN A 42 B 14 C 18 D 21 56 143 R P Q A’ B’ BON 36 C M C’ Cho hàm số C : y 4x3 3x Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến qua điểm A 1; có hệ số góc âm Đáp án: BON 37 Cho hàm số y f x xác định liên tục tập có đạo hàm f x x3 x 1 x Hàm số cho có điểm cực trị? Đáp án: BON 38 Trong không gian Oxyz , tìm khoảng cách từ A 2;1; 1 đến mặt phẳng có phương trình: x y z Đáp án: BON 39 Có học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? Đáp án: 40 Phần I Đề số PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 40 x2 x f x f ( x) Cho đa thức f x thỏa mãn lim 1 Tính lim x 1 x1 x 1 x 1 Đáp án: BON 41 Một vật ném lên cao theo phương thẳng đứng so với mặt đất cho công thức h t 12t t m , với t thời gian tính giây s kể từ lúc bắt đầu ném Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất mét? Đáp án: BON 42 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x Hàm số y f x có điểm cực trị? Đáp án: BON 43 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y A O B x Biết miền A B có diện tích Tính 2xf x2 dx Đáp án: BON 44 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y -1 O x -2 -7 Phương trình f sin x 4 có nghiệm thuộc khoảng 0; ? Đáp án: Phần I Đề số 41 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3;0 , B 3;0 C 2;6 Gọi H a; b tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a 6b Đáp án: BON 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD , đáy ABCD ̂ thỏa mãn cos 7 295 Gọi N hình thoi cạnh a , góc BAD 24 trung điểm DD , M nằm cạnh BB cho MB MB , P D’ P A’ B’ N giao điểm CC AMN Tính góc hai đường thẳng AP AN , biết AA a (minh họa hình vẽ) M D Đáp án: A BON 47 C’ C B x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y Gọi d đường z t thẳng đối xứng với d qua mặt phẳng Oxy Viết phương trình đường thẳng d Đáp án: BON 48 Cho phương trình 11x m log11 x m với m tham số Có giá trị nguyên m 205; 205 để phương trình cho có nghiệm? Đáp án: BON 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác cạnh 1, AA Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABC Đáp án: BON 50 Từ tơn hình vng có cạnh , người ta cắt tôn theo tam giác cân MAN , NBP , PCQ, QDM sau gị tam giác cân ABN , BCP, CDQ, DAM cho đỉnh M , N , P , Q trùng để khối chóp tứ giác Biết góc đỉnh tam giác cân bị cắt 150 Tính diện tích xung quanh khối chóp tứ giác tạo thành Đáp án: HẾT 42 Phần I Đề số ... Phần I Đề số 39 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 31 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 4m x m2 m , x Có số nguyên m để hàm số g x ... D Số giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m x x2 2mx 2x có hai nghiệm phân biệt A B BON 33 C 21 D Cho F x x nguyên hàm hàm số f x Tìm họ nguyên hàm hàm số. .. B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? Đáp án: 40 Phần I Đề số PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 40 x2 x