Ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 6

PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Phần I  Đề số 6 43 BON 01 Hình vẽ dưới đây mô tả biến động giá thành phẩm xăng dầu trên thị trường thế giới từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021 (Theo baochinhphu[.]

PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB ĐỀ SỐ ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI  PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG  BON 01 Thời gian làm bài: 75 phút  Hình vẽ mô tả biến động giá thành phẩm xăng dầu thị trường giới từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021 (Theo baochinhphu.vn) Biến động giá thành phẩm xăng dầu thị trường giới 11/10/2021 – 25/10/2021 110.000 105.000 100.000 X E5 RON92 X RON95 95.000 Dầu hỏa Dầu DO 90.000 25/10/21 24/10/21 22/10/21 23/10/21 20/10/21 21/10/21 18/10/21 19/10/21 17/10/21 16/10/21 14/10/21 15/10/21 12/10/21 13/10/21 11/10/21 85.000 Hỏi từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021, ngày thị trường giới có giá Dầu hỏa thấp nhất? A 25/10/2021 BON 02 B 13/10/2021 C 15/10/2021 D 18/10/2021 Một vật chuyển động theo quy luật s t   t  3t  9t  với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi thời điểm vận tốc vật đạt giá trị nhỏ nhất? A t  1 s  BON 03 B t   s  B x  40 C x  D x  Số nghiệm phương trình 2sin 2 x  cos x   0; 2018 A 2018 BON 05 D t   s  Phương trình log  2x    có nghiệm A x  48 BON 04 C t   s  lim x 0 x B 1009  2012   2x  2012 x C 2017 D 1008 a a phân số tối giản, a số nguyên âm Tổng a  b  , với b b A 4017 B 4018 C 4015 D 4016 Phần I  Đề số 43 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   BON 06 3x   x  1 khoảng 1;   A 3ln  x  1  C x 1 B 3ln  x  1  C x 1 C 3ln  x  1  C x 1 D 3ln  x  1  C x 1 BON 07 Tập nghiệm bất phương trình log3 x  log3 x   1 B  ;  9   1 A 0;   9 BON 08  1 C  0;   9 1  D  ;   9  Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính thể tích khối trụ A  B BON 09  Tập nghiệm bất phương trình  3 A 1;   2 C  D  x1   2x 3  B  ; 1   ;   2  3  C  ; 1   ;   2   3 D 1;   2 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A 1; 2; 3 mặt phẳng Oyz  BON 10 có tọa độ A  0; 2; 3 BON 11 B 1; 0; 3 C 1; 0;  D  0; 2;  Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu 1001 (ha) Biết dịch bệnh diện tích ni tơm cơng nghệ cao năm giảm 5,3% so với diện tích năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng nghệ cao đạt 900 (ha)? A Năm 2021 B Năm 2020 C Năm 2023 D Năm 2022  1 x   y  x y Số nghiệm hệ phương trình  2 x  xy    BON 12 A B BON 13 C D Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0  15 m/s tăng tốc với gia tốc   a  t   t  4t m/s2 Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 70,25 m BON 14 B 68,25 m C 67,25 m Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M  1; 2; 3 vng góc với mặt phẳng    : 4x  y  2z   có phương trình x1 y 2 z 2   1 x 1 y 1 z  C   1 A 44 D 69,75 m Phần I  Đề số x 1 y  z    1 x1 y 2 z 3   D 4 2 B PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau: BON 15 x f’(x) –∞ –3 +∞ +∞ –3 –∞ Bất phương trình f  x   e x  m với x  1;1 A m  f 1  e BON 16 B m  f  1  e D m  f 1  e C m  f  1  e Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng 10 triệu đồng trả hàng tháng trả hết nợ (tháng cuối trả 10 triệu đồng) Hỏi sau nhất tháng người trả hết số nợ ngân hàng? A 19 B 22 BON 17 D 20 Tính diện tích SD hình phẳng D giới hạn đường y  Ox đường x  A SD  C 21   ; x  e 1  ln 2 BON 18 1 B SD  ln 2  2 Cho hàm số y  khoảng  0;   BON 19 A BON 20 C SD    1  ln 2 D SD  1  ln  mx  2m Tập hợp tất giá trị m để hàm số nghịch biến xm B  ;  A  0;  ln x , trục hoành x C 0;  D  ; 2 Phương trình   i  z   i  14  3i có nghiệm B 2 C D 4 C m  1 D m  Với giá trị m phương trình x2  y2   m  1 x  4y   phương trình đường trịn có bán kính bé nhất? A m  2 BON 21 B m  Trong không gian Oxyz, cho điểm K 1; 2; 3 phương trình mặt phẳng  P  : 2x  y   Viết phương trình mặt phẳng  Q  chứa OK vng góc với mặt phẳng  P  A 3x  y  5z  BON 22 B x  3y  5z  C x  y  5z  D 3x  y  5z  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   6i  z   5i đường thẳng có phương trình A 5x  y  37  BON 23 B 5x  y   C 5x  y   D 5x  y   Cho khối lăng trụ ABC.ABC Gọi E trọng tâm tam giác ABC F trung điểm BC Gọi V1 thể tích khối chóp B.EAF V thể tích khối lăng trụ ABC.ABC Khi A B C D V1 có giá trị V2 Phần I  Đề số 45 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 24 Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 6, khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón cho (như hình vẽ) Thể tích lớn nhất khối trụ A 6 BON 25 D 8 C 4 B 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD với AD // BC AD  2BC Gọi M điểm cạnh SD thỏa mãn SM  SD Mặt phẳng  ABM  cắt cạnh bên SC điểm N Tính tỉ số SN SC A SN  SC BON 26 B SN  SC C SN  SC D ̂  60 Phân giác góc Cho tam giác SAB vng A, ABS ̂ cắt SA I Vẽ nửa đường trịn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho ABS SN  SC S miền tam giác SAB nửa hình trịn quay xung quanh trục SA tạo nên khối trịn xoay tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định sau đúng? A V1  V2 B V1  V2 I C V1  3V2 D V1  V2 A BON 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Q  mặt phẳng u   0; 2; 3 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với  P  x 1 y 1 z    2 3 x 1 y 1 z  C   2 3 x 1 y 1 z    2 x1 y 1 z D   2 A BON 28 B Cho hàm số y  f  x  có biến thiên sau: x –∞ y’ y – +∞ – +∞ + +∞ –2   Hàm số g  x   f x2  2x có điểm cực trị? A 46 B B Phần I  Đề số C D PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường x1 y 5 z Tìm véc tơ phương u đường thẳng  qua M , vng góc với   2 1 đường thẳng d , đồng thời cách điểm A khoảng nhỏ nhất thẳng d : A u   2; 2; 1 BON 30 B u  1;7; 1 Trong không gian D u   3; 4; 4  C u  1;0;  Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z    mặt cầu  (S) : x2  y2  z2  2x  2y  2z   Tọa độ điểm M S cho d M ,  P  đạt giá trị nhỏ nhất 5 7 B  ; ;  3 3 A 1;1;  BON 31 1 1 C  ;  ;   3 3 D 1; 2;1 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình y  x3  3x  m có điểm cực trị? A B BON 32  m  1 x Tìm tất C giá trị thực D Vô số tham số m phương trình   m  1 x  m   có hai nghiệm dương phân biệt A m  4  m  B m  1 4  m  C  m  D 4  m  BON 33 f    Tính Cho hàm số f  x  xác định có đạo hàm  A cho f  x ex BON 34 Biết f   x   f  x   2xe x , x  dx B C D Trường trung học phổ thơng A có 23 lớp, khối 10 có lớp, khối 11 có lớp khối 12 có lớp, lớp có chi đồn, chi đồn có em làm bí thư Các em bí thư giỏi rất động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên em bí thư thi cán đồn giỏi cấp tỉnh Tính xác suất để em chọn có đủ khối A 7234 7429 BON 35 B 7012 7429 C 7123 7429 D 7345 7429 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác cân A có AB  AC  2a, góc ̂  120 Mặt phẳng  ABC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ CAB A a BON 36 B 3a Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  C a3 D 3a 2x  điểm có hồnh độ x  1 có hệ số góc bao 2x nhiêu? Đáp án: BON 37  Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x x  x  x   , x  Hàm số f  x  có điểm cực trị? Đáp án: Phần I  Đề số 47 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  2z   Q : x  2y  2z   Tính khoảng cách hai mặt phẳng  P Q Đáp án: BON 39 Một nhóm gồm học sinh khối 10, học sinh khối 11, học sinh khối 12 xếp thành hai hàng để chụp ảnh, hàng người Hỏi có cách xếp cho học sinh khối 10 đứng hàng phía trước học sinh khối 12 đứng hàng phía sau? Đáp án: BON 40 Cho số thực a , b biết lim x 1 x  ax  2b  3 Hiệu b  2a bao nhiêu? x 1 Đáp án: BON 41 s , Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  gt , t tính giây S tính mét  m  g  9,8 m/s2 Vận tốc vật thời điểm t  s bao nhiêu? Đáp án: BON 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  có cực đại cực tiểu Đáp án: BON 43 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y y = f(x) A O -2 Biết miền A B có diện tích B Tính x  2xf 1  x  dx Đáp án: BON 44 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y O -2   Số nghiệm thực phương trình f x  3x  Đáp án: 48 Phần I  Đề số -1 x PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 45 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định w    3i  z   4i đường trịn bán kính R Tính R Đáp án: BON 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác có cạnh Biết mặt bên hình chóp có diện tích cạnh bên Tính khoảng cách nhỏ nhất hạ từ S xuống mặt phẳng  ABC  Đáp án: BON 47 S  : x Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu S  , S  có phương trình  y2  z2  25 , S2  : x2  y   z  1  Một đường thẳng d vuông góc với vectơ u  1; 1;0  tiếp xúc với mặt cầu S2  cắt mặt cầu S1  theo đoạn thẳng có độ dài Hỏi vectơ có hồnh độ vectơ phương d ? Đáp án: BON 48 1  Cho P  9log 31 a  log 21 a  log a3  với a   ; 3 M , m giá trị lớn nhất  27  3 giá trị nhỏ nhất biểu thức P Tính S  4M  3m Đáp án: BON 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SC mặt phẳng  ABCD  45 Gọi M trung điểm SD , tính theo a khoảng cách d từ M đến mặt phẳng SAC  Đáp án: BON 50 Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) kim tự tháp cao nhất Ai Cập Chiều cao kim tự tháp 144 m , đáy kim tự tháp hình vng có cạnh dài 230 m Các lối phòng bên chiếm 30% thể tích kim tự tháp Để xây dựng kim tự tháp, người Ai Cập cổ đại vận chuyển khối đá qua lối phòng bên Biết lần vận chuyển gồm 10 xe, xe chở tấn đá, khối lượng riêng đá 2,5.103 kg/m3 Tính số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp Đáp án: HẾT Phần I  Đề số 49 ... y 1 z  C   1 A 44 D 69 ,75 m Phần I  Đề số x 1 y  z    1 x1 y 2 z 3   D 4 2 B PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến... 28 B Cho hàm số y  f  x  có biến thiên sau: x –∞ y’ y – +∞ – +∞ + +∞ –2   Hàm số g  x   f x2  2x có điểm cực trị? A 46 B B Phần I  Đề số C D PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 29... BON 44 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y O -2   Số nghiệm thực phương trình f x  3x  Đáp án: 48 Phần I  Đề số -1 x PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 45 Cho số phức