PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB 50 Phần I Đề số 7 BON 01 Hình ảnh dưới đây mô tả giá trị giao dịch tại sàn HOSE từ năm 2000 đến năm 2019 Hỏi từ năm 2007 đến năm 2011, năm nào có giá trị giao dịch[.]
PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB ĐỀ SỐ ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG BON 01 Thời gian làm bài: 75 phút Hình ảnh mô tả giá trị giao dịch sàn HOSE từ năm 2000 đến năm 2019 1,600,000 1,061,183 1,400,000 1,200,000 1,031,995 1,382,608 GIÁ TRỊ GIAO DỊCH TẠI HOSE (TỶ ĐỒNG) 613,122 536,463 265,806 219,708 161,215 152,616 86,829 26,878 19,887 2,998 1,081 92 200,000 1,035 400,000 245,651 600,000 380,686 432,651 800,000 487,407 1,000,000 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Hỏi từ năm 2007 đến năm 2011, năm có giá trị giao dịch nhiều nhất? A 2007 BON 02 B 2008 Một vật rơi tự có phương trình s C 2009 D 2010 gt , g 9,8 m/s2 gia tốc trọng trường Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 11,5 giây A 112,2 m/s BON 03 C 127,7 m/s D 112,7 m/s C x D x 3 Nghiệm phương trình 21 x 16 B x A x BON 04 B 117,2 m/s Tổng tất nghiệm phương trình sin3x cos2x 2sin2x cos x đoạn 0; 3 A 16 BON 05 B 11 C 15 D 6 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm A 1;2;0 nhận n 1; 0; vectơ pháp tuyến có phương trình A x 2z 50 Phần I Đề số B x 2z C x y D x y PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 06 C 3x Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 A 4x2 2x BON 07 20x2 30x 2x D 4x 3 khoảng ; 2 x 1 B x2 x 2x C 2x Bất phương trình log 2 2x 2x C x2 6x 1 có tập nghiệm T ; a b; Hỏi M a b 4x 4 A M 10 BON 08 B M C M D M 12 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp (hình nón ngoại tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp có đường trịn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón ngoại tiếp hình chóp) A a BON 09 B Bất phương trình A BON 10 a C a D a x 1 x có nghiệm nguyên khoảng 0;7 ? x1 x3 B C D Một ô tô chạy với vận tốc v t 15 t m/s với t tính giây từ lúc tơ bắt đầu chuyển động Tính qng đường tơ từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 BON 11 B 250 C 150 D 180 x 4t Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t điểm A 1;1;1 Điểm z 1 2t H a; b; c hình chiếu vng góc A d Tổng a b c A BON 12 B C D 3 Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 đôla Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x đơla tháng khách hàng mua 120 x đôi Hỏi hàng bán đôi giày giá thu nhiều lãi nhất? A 80 USD BON 13 B 160 USD D 240 USD x x Tìm số nghiệm thực hệ phương trình x 18 y A BON 14 C 40 USD B C D Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2; chứa d : x y 1 z 1 1 có phương trình A 5x 3y z B 5x 3y z C 3x 5y z D 3x y z 14 Phần I Đề số 51 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục BON 15 có đồ thị hình vẽ y -2 O x -1 Bất phương trình f x m x3 x ( m tham số thực) nghiệm với x 2;0 A m f BON 16 B m f 2 10 C m f 2 10 D m f Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm thời gian lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10%/năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ơng trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ơng cịn 250 triệu Hỏi ơng gửi tiết kiệm lâu? A 17 năm BON 17 B 10 năm C 19 năm D 15 năm Cho hình phẳng giới hạn đường y x y x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H quanh Ox A V 32 B V 201 10 C V Cho bất phương trình m.3x1 3m BON 18 81 10 4 x D V x 12 , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 A m 22 BON 19 A z 22 C m Số phức z thỏa mãn 2z 1 i iz 3i 14 i 5 BON 20 B m B z 2i 22 D m D z C z 2i 22 14 i 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 2; 3 , B 3; 2 , diện tích trọng tâm G nằm đường thẳng 3x y Tìm hồnh độ điểm C, biết C có hoành độ dương A B C D BON 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua hai điểm A 2; 1;4 , B 3; 2; 1 vuông góc với mặt phẳng : x y 2z có phương trình A 11x y z 21 B 11x y z C 11x y z 21 D 11x y z BON 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3; đường thẳng d : x 1 y 1 y Đường 1 thẳng qua A cắt d vng góc với trục hồnh có phương trình x A y t z 2t 52 Phần I Đề số x 2t B y 5t z 4t x t C y t z 2t x D y 2t z 3t PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 23 Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA BC A V a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC a3 BON 24 B V a3 12 a3 C V D V a3 24 Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước 128 m Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m2 A 50 m BON 25 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm VS.BMPN VS.ABCD 16 BON 26 D 48 m C 40 m SA , SC Mặt phẳng BMN cắt SD P Tỉ số A B 64 m B VS.BMPN VS.ABCD VS BMPN VS.ABCD C VS.BMPN VS.ABCD 12 D VS BMPN VS.ABCD Thả cầu đặc có bán kính (cm) vào vật hình nón (có đáy nón khơng kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm cầu đến đỉnh nón (cm) Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần khơng gian kín giới hạn bề mặt cầu bề mặt vật hình nón A 100 21 BON 27 B C 96 21 D 98 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình hình chiếu đường thẳng x t A y 3t z BON 28 94 21 x 1 y z mặt phẳng Oxy ? x t B y 2 3t z x 2t D y 2 3t z x t C y 2 3t z Cho hàm số y f x Biết bảng xét dấu f x sau: x –∞ + f’(x) –1 _ +∞ + Giá trị lớn hàm số g x f x2 2x 3x2 6x 0; bao nhiêu? A f 1 B f C f D f 1 Phần I Đề số 53 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z , BON 29 Q : 2x y 2z Gọi S mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến đường tròn có bán kính S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu S thỏa mãn yêu cầu A r 21 B r 21 C r 15 D r 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z hai điểm BON 30 A 1;0; , B 2; 1; Tìm tập hợp điểm M x; y; z nằm mặt phẳng P cho tam giác MAB có diện tích nhỏ x y 4z A 3x y z 3x y z B 3x y z x y 4z C 3x y z x y z 14 D 3x y z Cho hàm số y f x x3 2m 1 x2 m x Tìm tất giá trị tham số m để BON 31 có điểm cực trị hàm số y f x A m BON 32 B 2 m C m D m x m x x 2019m Gọi S tập giá trị m thỏa mãn hệ có nghiệm mx 3m x Trong tập S có phần tử số nguyên? A B BON 33 C D Cho hàm số f x thỏa mãn f 1 x2 f x x f x ; f x 0, x Giá trị f 3 A B BON 34 C 2019 D 12 Một hộp đựng 40 thẻ đánh số thứ tự từ đến 40 Rút ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho A 12 1147 BON 35 B 26 1147 C 252 1147 D 126 1147 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , tâm O Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN ABCD 60, cosin góc MN mặt phẳng SBD A BON 36 B 41 41 41 41 D Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C song song với đường thẳng y x 10 Đáp án: 54 C Phần I Đề số PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 37 Cho hàm số y f x có f x x x 1 x Hàm số y f x đạt cực tiểu điểm nào? Đáp án: BON 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z Khoảng cách từ điểm M 1; 1;3 đến mặt phẳng P bao nhiêu? Đáp án: BON 39 Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lơng đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, có hai vận động viên Kim Liên Các vận động viên chia làm hai bảng A B, bảng gồm người Việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai vận động viên Kim Liên thi đấu chung bảng Đáp án: BON 40 Cho f x đa thức thỏa mãn lim f x 20 x2 x2 10 Tính A lim x2 f x x2 x Đáp án: BON 41 s Một vật chuyển động với vận tốc v t t 2t m/s , t thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động Hỏi vận tốc lớn vật bao nhiêu? Đáp án: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x2 m 1 x có hai điểm BON 42 cực trị Đáp án: BON 43 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ gọi A ; B hai y hình phẳng gạch hình bên có diện tích 14 Tính giá trị I f 3x 1 dx A 1 -2 Đáp án: BON 44 O B x Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau y -1 O x -3 -4 Tìm m để phương trình f sin x m có hai nghiệm đoạn 0; Đáp án: Phần I Đề số 55 PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 45 Cho số phức z , z1 , w thỏa mãn z 2i 2, z1 w 2iz 2i Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z w Tìm độ dài lớn đoạn thẳng AB Đáp án: BON 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB BC 2a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với ABC , SA 3a Tính góc hai mặt phẳng SAB SAC Đáp án: BON 47 P : 2x y z Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng đường thẳng có x 1 t phương trình tham số y t Tính khoảng cách đường thẳng Δ mặt phẳng P z 3 t Đáp án: BON 48 Xét số thực dương x , y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ 2 Pmin biểu thức P x y Đáp án: BON 49 ̂ 60, SA ABCD , Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 45 Gọi I trung điểm SC Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBD Đáp án: BON 50 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích V 6m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho 1m bê tơng cốt thép 1.000.000 đồng Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể (làm trịn đến hàng trăm nghìn)? Đáp án: HẾT 56 Phần I Đề số ... I Đề số 51 PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Cho hàm số y f x , hàm số y f x liên tục BON 15 có đồ thị hình vẽ y -2 O x -1 Bất phương trình f x m x3 x ( m tham số thực)... Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C song song với đường thẳng y x 10 Đáp án: 54 C Phần I Đề số PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 37 Cho hàm số. .. ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để lấy thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho A 12 11 47 BON 35 B 26 11 47 C 252 11 47 D 126 11 47 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a