kinh tế lượng Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kỳ với số liệu theo tháng ( ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.doc

kinh tế lượng Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kỳ với số liệu theo tháng ( ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE

Kinh tế lượng Đề bài:

1 Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kỳ với số liệu theo tháng ( ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc

trong đó :Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm tPt+1 là giá cổ phiếu tại thời điểm t+1rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm tTa có chuỗi lợi suất của BT6 như sau:

I, MỘT SỐ QUAN SÁT VỀ CHUỖI LỢI SUẤT CỦA GIÁ CỔ PHIẾU BT6.

1, đồ thị của chuỗi lợi suất:

a) kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất, ta có kết quả:

ADF Test Statistic-14.29896 1% Critical Value*-2.5733 5% Critical Value-1.9408 10% Critical Value-1.6163*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(R)

Method: Least SquaresDate: 11/22/04 Time: 18:08Sample(adjusted): 3 270

Included observations: 268 after adjusting endpoints

VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb R(-1)-0.8675300.060671-14.298960.0000R-squared0.433674 Mean dependent var2.99E-05Adjusted R-squared0.433674 S.D dependent var0.033885S.E of regression0.025500 Akaike info criterion-4.496540Sum squared resid0.173619 Schwarz criterion-4.483141Log likelihood603.5364 Durbin-Watson stat1.958726

Gỉa thiết :H0 = chuỗi là không dừng H1 = chuỗi dừng.

Kết quả ước lượng:

+) thấy DW = 1.958726 tra bảng có dl=1.758, du =1.778 vậy du < d< 4- du -> không có tự tương quan âm hoặc dương +) sử dụng tiêu chuẩn Dickey_fuller để kiểm định

thấy : τqs =-14.29896, |τqs| > τ0.01= -2.5733 , |τqs| > τ0.05=-1.9408 , |τqs|> τ0.1=-1.6163

vậy bác bỏ H0 với mức ý nghĩa 1%, 5%, 10% Hay chuỗi là chuỗi dừng b) mô hình ARIMA đối với chuỗi r

+) vì ta kiểm định chuỗi lợi suất của cổ phiếu BT6 là chuỗi dừng nên d=0 +)xác định tham số p, q dựa vào lược đồ tự tương của chuỗi r_BT6

Ta có lược đồ tự tương quan :

ta thấy có thể có quá trình AR(1) đối với R

Dependent Variable: RMethod: Least SquaresDate: 11/23/04 Time: 06:25Sample(adjusted): 3 270

Included observations: 268 after adjusting endpointsConvergence achieved after 2 iterations

VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb AR(1)0.1324700.0606712.1834270.0299R-squared0.010312 Mean dependent var0.002195Adjusted R-squared0.010312 S.D dependent var0.025633S.E of regression0.025500 Akaike info criterion-4.496540Sum squared resid0.173619 Schwarz criterion-4.483141Log likelihood603.5364 Durbin-Watson stat1.958726Inverted AR Roots .13

Ước lượng mô hình ARIMA(1,0,0) đối với R.Mô hình có hệ số chặn:

Dependent Variable: RMethod: Least SquaresDate: 11/22/04 Time: 20:07Sample(adjusted): 3 270

Included observations: 268 after adjusting endpointsConvergence achieved after 3 iterations

VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb C0.0021990.0017811.2348770.2180AR(1)0.1261590.0608292.0739840.0390R-squared0.015913 Mean dependent var0.002195Adjusted R-squared0.012214 S.D dependent var0.025633S.E of regression0.025476 Akaike info criterion-4.494753Sum squared resid0.172636 Schwarz criterion-4.467955Log likelihood604.2970 F-statistic4.301409Durbin-Watson stat1.958532 Prob(F-statistic)0.039043

Included observations: 268 after adjusting endpointsConvergence achieved after 2 iterations

VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb AR(1)0.1324700.0606712.1834270.0299R-squared0.010312 Mean dependent var0.002195Adjusted R-squared0.010312 S.D dependent var0.025633S.E of regression0.025500 Akaike info criterion-4.496540Sum squared resid0.173619 Schwarz criterion-4.483141Log likelihood603.5364 Durbin-Watson stat1.958726Inverted AR Roots .13

vậy mô hình ARIMA(1,0,0) không có hệ số chặn 2, Kết quả ước lượng mô hình ARCH(1)

Dependent Variable: R

Method: ML - ARCH (Marquardt)Date: 11/23/04 Time: 06:26Sample(adjusted): 3 270

Included observations: 268 after adjusting endpointsConvergence achieved after 12 iterationsR-squared0.003116 Mean dependent var0.002195Adjusted R-squared-0.004408 S.D dependent var0.025633S.E of regression0.025689 Akaike info criterion-4.615201Sum squared resid0.174881 Schwarz criterion-4.575004Log likelihood621.4370 Durbin-Watson stat1.806210Inverted AR Roots .05

II, MÔ HÌNH GARCH

Kiểm định tính dừng của chuỗi phần dư của lợi suất: ghi lại phần dư et, ta có đồ thị phần dư:

Kiểm định tính dừng của chuỗi phần dư, ta có kết quả:

ADF Test Statistic-7.542933 1% Critical Value*-2.5733 5% Critical Value-1.9408 10% Critical Value-1.6163*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(ET)Method: Least SquaresDate: 11/23/04 Time: 06:50Sample(adjusted): 3 270

Included observations: 268 after adjusting endpoints

VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb ET(-1)-0.3513240.046577-7.5429330.0000R-squared0.175661 Mean dependent var1.08E-07Adjusted R-squared0.175661 S.D dependent var0.000877S.E of regression0.000796 Akaike info criterion-11.42995Sum squared resid0.000169 Schwarz criterion-11.41655Log likelihood1532.613 Durbin-Watson stat2.172272

Giả thiết

Ho: chuỗi không dừng H1: chuỗi dừng

+)Giá trị thống kê DW : d=2.172272, vậy không có tự tương quan +)sử dụng tiêu chuẩn Dickey- fuller ta có: τqs =-14.39248

Included observations: 268 after adjusting endpointsConvergence achieved after 35 iterationsR-squared0.007331 Mean dependent var0.002195Adjusted R-squared-0.003949 S.D dependent var0.025633S.E of regression0.025683 Akaike info criterion-4.621683Sum squared resid0.174142 Schwarz criterion-4.568087Log likelihood623.3056 Durbin-Watson stat1.860524Inverted AR Roots .08

Nhận xét:

- Lợi suất trung bình trong một phiên có quan hệ dương với sự thay đổi của lợi suất phiên trước do đó hệ số của AR(1) dương thực sự.

- Mức dao động trong lợi suất có sự khác nhau.

- Hệ số của ARCH(1) dương thực sự do kiểm đinh T có

Pvalue=0.0059<0.05 cho biết mức độ dao động đó phụ thưộc vào sự thay đổi của lợi suất.

- Hệ số của GARCH(1) dương thực sự do kiểm định T có

Pvalue=0.000<0.05 cho biết mức độ dao động của lợi suất còn phụ thuộc mức độ dao động của sự thay đổi này.

*) Kiểm định các giả thiết của mô hình GARCH(1) 1, Kiểm định

Giả thiết:

H0: εt là nhiễu trắng

H1 : εt không phải là nhiễu trắng.

ADF Test Statistic-10.62179 1% Critical Value*-3.4565 5% Critical Value-2.8725 10% Critical Value-2.5725*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(RESID1)Method: Least Squares

Date: 11/23/04 Time: 07:08Sample(adjusted): 4 270

Included observations: 267 after adjusting endpoints

VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb RESID1(-1)-0.5889020.055443-10.621790.0000C0.0003755.83E-056.4298840.0000R-squared0.298612 Mean dependent var-9.06E-06Adjusted R-squared0.295966 S.D dependent var0.000891S.E of regression0.000748 Akaike info criterion-11.55209Sum squared resid0.000148 Schwarz criterion-11.52522Log likelihood1544.204 F-statistic112.8225Durbin-Watson stat2.034970 Prob(F-statistic)0.000000

Từ kết quả kiểm định trên ta thấy:

DW=2.034970 vậy ut không tự tương quan Bằng tiêu chuẩn ADF ta thấy:

kiểm định F có Pvalue= 0.000589<0.05 và kiểm định χ2 có Pvalule=0.000023 <0.05, vậy giả thiết H0 bị bác bỏ.

Thấy kiểm định F có Pvalue=0.000000<0.05 và kiểm định χ2 có Pvalule=0.000000<0.05, vậy giả thiết H0 bị bác bỏ.

Vậy ta có thể kết luận các giả thiết trong mô hình GARCH đều được thỏa mãn Mô hình GARCH(1) vừa ước lượng được là mô hình tốt.