kinh tế lượng Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kỳ với số liệu theo tháng ( ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.doc

kinh tế lượng Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kỳ với số liệu theo tháng ( ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE

Trang 1

Kinh tế lượng

Đề bài:

1 Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kỳ với số liệu theo tháng ( ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.

Bài làm

Ước lượng mô hình GARCH cho chuỗi lợi suất của cổ phiếu BT6 trên

HOSE.

Lựa chọn chuỗi giá của cổ phiếu BT6 với 270 quan sát ( thời gian từ

1/8/2006 đến 31/8/2007)

Tính lợi suất của cổ phiếu BT6 với công thức:

rt= ( Pt+1 – Pt)/ Pt

trong đó : Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t

Pt+1 là giá cổ phiếu tại thời điểm t+1

rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t

Ta có chuỗi lợi suất của BT6 như sau:

Trang 2

23 8/31/2006 48 0

Trang 3

66 11/1/2006 52.5 0.009615385

Trang 4

109 1/3/2007 56 0.027522936

Trang 5

152 3/13/2007 87 0.011627907

Trang 6

195 5/17/2007 65 -0.00763359

Trang 7

238 7/18/2007 62.5 -0.0234375

Trang 8

I, MỘT SỐ QUAN SÁT VỀ CHUỖI LỢI SUẤT CỦA GIÁ CỔ PHIẾU

BT6.

1, đồ thị của chuỗi lợi suất:

a) kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất, ta có kết quả:

ADF Test Statistic -14.29896 1% Critical Value* -2.5733

5% Critical Value -1.9408 10% Critical Value -1.6163

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(R)

Trang 9

Method: Least Squares

Date: 11/22/04 Time: 18:08

Sample(adjusted): 3 270

Included observations: 268 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

R(-1) -0.867530 0.060671 -14.29896 0.0000

R-squared 0.433674 Mean dependent var 2.99E-05

Adjusted R-squared 0.433674 S.D dependent var 0.033885

S.E of regression 0.025500 Akaike info criterion -4.496540

Sum squared resid 0.173619 Schwarz criterion -4.483141

Log likelihood 603.5364 Durbin-Watson stat 1.958726

Gỉa thiết : H0 = chuỗi là không dừng

H1 = chuỗi dừng.

Kết quả ước lượng:

+) thấy DW = 1.958726 tra bảng có dl=1.758, du =1.778.

vậy du < d< 4- du -> không có tự tương quan âm hoặc dương.

+) sử dụng tiêu chuẩn Dickey_fuller để kiểm định

thấy : τqs =-14.29896, | τqs| > τ0.01= -2.5733 , | τqs| > τ0.05=-1.9408 , | τqs| > τ0.1=-1.6163

vậy bác bỏ H0 với mức ý nghĩa 1%, 5%, 10% Hay chuỗi là chuỗi dừng b) mô hình ARIMA đối với chuỗi r

+) vì ta kiểm định chuỗi lợi suất của cổ phiếu BT6 là chuỗi dừng nên d=0 +)xác định tham số p, q dựa vào lược đồ tự tương của chuỗi r_BT6

Ta có lược đồ tự tương quan :

Trang 10

ta thấy có thể có quá trình AR(1) đối với R

Dependent Variable: R

Date: 11/23/04 Time: 06:25

Convergence achieved after 2 iterations

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob AR(1) 0.132470 0.060671 2.183427 0.0299 R-squared 0.010312 Mean dependent var 0.002195 Adjusted R-squared 0.010312 S.D dependent var 0.025633 S.E of regression 0.025500 Akaike info criterion -4.496540 Sum squared resid 0.173619 Schwarz criterion -4.483141 Log likelihood 603.5364 Durbin-Watson stat 1.958726 Inverted AR Roots .13

Ước lượng mô hình ARIMA(1,0,0) đối với R.

Mô hình có hệ số chặn:

Trang 11

Date: 11/22/04 Time: 20:07

C 0.002199 0.001781 1.234877 0.2180

AR(1) 0.126159 0.060829 2.073984 0.0390

R-squared 0.015913 Mean dependent var 0.002195

Log likelihood 604.2970 F-statistic 4.301409

Durbin-Watson stat 1.958532 Prob(F-statistic) 0.039043

Inverted AR Roots .13

Kiểm định T có pvalue =0.2180 >0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0.

Mô hình không có hệ số chặn:

Date: 11/22/04 Time: 20:12

AR(1) 0.132470 0.060671 2.183427 0.0299

R-squared 0.010312 Mean dependent var 0.002195

Inverted AR Roots .13

vậy mô hình ARIMA(1,0,0) không có hệ số chặn

2, Kết quả ước lượng mô hình ARCH(1)

Trang 12

Method: ML - ARCH (Marquardt)

Date: 11/23/04 Time: 06:26

Variance backcast: ON

Coefficient Std Error z-Statistic Prob AR(1) 0.047936 0.065733 0.729245 0.00278

Variance Equation

C 0.000351 4.06E-05 8.627710 0.0000 ARCH(1) 0.451554 0.164359 2.747359 0.0060 R-squared 0.003116 Mean dependent var 0.002195 Adjusted R-squared -0.004408 S.D dependent var 0.025633 S.E of regression 0.025689 Akaike info criterion -4.615201 Sum squared resid 0.174881 Schwarz criterion -4.575004 Log likelihood 621.4370 Durbin-Watson stat 1.806210 Inverted AR Roots .05

II, MÔ HÌNH GARCH

Kiểm định tính dừng của chuỗi phần dư của lợi suất: ghi lại phần dư et, ta có đồ thị phần dư:

Kiểm định tính dừng của chuỗi phần dư, ta có kết quả:

Trang 13

Dependent Variable: D(ET)

Date: 11/23/04 Time: 06:50

ET(-1) -0.351324 0.046577 -7.542933 0.0000

R-squared 0.175661 Mean dependent var 1.08E-07

Giả thiết

Ho: chuỗi không dừng

H1: chuỗi dừng

+)Giá trị thống kê DW : d=2.172272, vậy không có tự tương quan

+)sử dụng tiêu chuẩn Dickey- fuller ta có: τqs =-14.39248

Thấy |τqs| > τ0.01=-2.5733,|τqs| > τq =-1.9408, |τqs| > -1.6163

Vậy bác bỏ Ho với mức ý nghĩa 1%, 5%, 10% hay chuỗi phần dư là chuỗi dừng.

Lược đồ tương quan

Trang 14

Mô hình GARCH(1):

Method: ML - ARCH (Marquardt)

Date: 11/23/04 Time: 06:54

Variance backcast: ON

Coefficient Std Error z-Statistic Prob AR(1) 0.078065 0.063137 1.236433 0.00268

Variance Equation

C 9.82E-05 3.72E-05 2.637354 0.0084 ARCH(1) 0.276609 0.100415 2.754666 0.0059 GARCH(1) 0.565498 0.110670 5.109782 0.0000 R-squared 0.007331 Mean dependent var 0.002195 Adjusted R-squared -0.003949 S.D dependent var 0.025633 S.E of regression 0.025683 Akaike info criterion -4.621683 Sum squared resid 0.174142 Schwarz criterion -4.568087 Log likelihood 623.3056 Durbin-Watson stat 1.860524 Inverted AR Roots .08

Trang 15

Nhận xét:

- Lợi suất trung bình trong một phiên có quan hệ dương với sự thay đổi của lợi suất phiên trước do đó hệ số của AR(1) dương thực sự.

- Mức dao động trong lợi suất có sự khác nhau.

- Hệ số của ARCH(1) dương thực sự do kiểm đinh T có

Pvalue=0.0059<0.05 cho biết mức độ dao động đó phụ thưộc vào sự thay đổi của lợi suất.

- Hệ số của GARCH(1) dương thực sự do kiểm định T có

Pvalue=0.000<0.05 cho biết mức độ dao động của lợi suất còn phụ thuộc mức độ dao động của sự thay đổi này.

*) Kiểm định các giả thiết của mô hình GARCH(1)

1, Kiểm định

Giả thiết:

H0: εt là nhiễu trắng

H1 : εt không phải là nhiễu trắng.

Dependent Variable: D(RESID1)

Date: 11/23/04 Time: 07:08

RESID1(-1) -0.588902 0.055443 -10.62179 0.0000

C 0.000375 5.83E-05 6.429884 0.0000

R-squared 0.298612 Mean dependent var -9.06E-06

Log likelihood 1544.204 F-statistic 112.8225

Durbin-Watson stat 2.034970 Prob(F-statistic) 0.000000

Từ kết quả kiểm định trên ta thấy:

Trang 16

DW=2.034970 vậy ut không tự tương quan

Bằng tiêu chuẩn ADF ta thấy:

τqs=-10.62179, |τqs| > τ0.01=-3.4565 , |τqs| > τ0.05=-2.8725, |τqs| > τ0.1=-2.5725

Vậy εt là nhiễu trắng với mọi mức ý nghĩa α = 0.01; 0.05; 0.1

2, Kiểm định:

H0 : c=0

H1 : c>0

Wald Test:

Equation: Untitled

Null Hypothesis: C(1) =0

F-statistic 1.528767 Probability 0.000589

Chi-square 1.528767 Probability 0.000023

kiểm định F có Pvalue= 0.000589<0.05 và kiểm định χ2 có Pvalule=0.000023 <0.05, vậy giả thiết H0 bị bác bỏ.

3, Kiểm định

H0: c(1) + c(2) =1

H1: c(1) + c(2)<1

Wald Test:

Equation: Untitled

Null Hypothesis: C(2) + C(3) =1

F-statistic 51.86761 Probability 0.000000

Chi-square 51.86761 Probability 0.000000

Thấy kiểm định F có Pvalue=0.000000<0.05 và kiểm định χ2 có

Pvalule=0.000000<0.05, vậy giả thiết H0 bị bác bỏ.

Vậy ta có thể kết luận các giả thiết trong mô hình GARCH đều được thỏa mãn Mô hình GARCH(1) vừa ước lượng được là mô hình tốt.

*) dự báo σt2

Ta có AR(1)- GARCH(1,1):

rt =0.132470 rt-1

σt2 = 9.82E-05 + 0.276609 σt-12 + 0.565498σt-22

vậy E( σ2) = (9.82E-05)/1-0.276609-0.565498) = 0.00062194

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	646 KB