Đề bài :Ước lượng mô hình GARCH cho chuỗi lợi suất từ tháng 13/12/2006 đến ngày 15/11/2007 của cổ phiếu FPT
Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 KINH TẾ LƯỢNG Đề : Ước lượng mơ hình GARCH cho chuỗi lợi suất từ tháng 13/12/2006 đến ngày 15/11/2007 cổ phiếu FPT Bài làm : Ký hiệu : Pt giá đóng cửa cổ phiếu FPT thời điểm t Pt-1 giá đóng cửa cổ phiếu FPT thời điểm t-1 Rt lợi suất cổ phiếu FPT thời điểm t Lợi suất cổ phiếu FPT thời điểm t tính theo công thức sau: Rt=( Pt- Pt-1)/ Pt-1 Sử dụng Excel tính lợi suất cổ phiếu FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT 12/13/2006 12/14/2006 12/15/2006 12/18/2006 12/19/2006 12/20/2006 12/21/2006 12/22/2006 12/25/2006 12/26/2006 12/27/2006 12/28/2006 12/29/2006 1/2/2007 1/3/2007 1/4/2007 1/5/2007 1/8/2007 1/9/2007 1/10/2007 1/11/2007 1/12/2007 1/15/2007 1/16/2007 1/17/2007 1/18/2007 1/19/2007 1/22/2007 1/23/2007 1/24/2007 1/25/2007 1/26/2007 1/29/2007 1/30/2007 400 420 441 463 486 510 485 461 438 459 480 480 460 440 450 472 495 490 490 495 500 525 551 578 550 551 578 600 602 580 580 580 605 630 0.05 0.05 0.049887 0.049676 0.049383 -0.04902 -0.04948 -0.04989 0.047945 0.045752 -0.04167 -0.04348 0.022727 0.048889 0.048729 -0.0101 0.010204 0.010101 0.05 0.049524 0.049002 -0.04844 0.001818 0.049002 0.038062 0.003333 -0.03654 0 0.043103 0.041322 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT 1/31/2007 2/1/2007 2/2/2007 2/5/2007 2/6/2007 2/7/2007 2/8/2007 2/9/2007 2/12/2007 2/13/2007 2/14/2007 2/15/2007 2/26/2007 2/27/2007 2/28/2007 3/1/2007 3/2/2007 3/5/2007 3/6/2007 3/7/2007 3/8/2007 3/9/2007 3/12/2007 3/13/2007 3/14/2007 3/15/2007 3/16/2007 3/19/2007 3/20/2007 3/21/2007 3/22/2007 3/23/2007 3/26/2007 3/27/2007 3/28/2007 3/29/2007 3/30/2007 4/2/2007 4/3/2007 4/4/2007 4/5/2007 4/6/2007 4/7/2007 4/9/2007 4/10/2007 4/11/2007 4/12/2007 4/13/2007 4/16/2007 4/17/2007 4/18/2007 4/19/2007 4/20/2007 645 620 630 599 625 635 604 574 602 630 610 610 640 665 632 615 645 635 604 610 600 600 610 610 580 551 578 578 562 535 555 555 540 513 513 538 541 520 500 514 515 510 515 515 521 525 535 520 525 515 520 505 480 0.02381 -0.03876 0.016129 -0.04921 0.043406 0.016 -0.04882 -0.04967 0.04878 0.046512 -0.03175 0.04918 0.039063 -0.04962 -0.0269 0.04878 -0.0155 -0.04882 0.009934 -0.01639 0.016667 -0.04918 -0.05 0.049002 -0.02768 -0.04804 0.037383 -0.02703 -0.05 0.048733 0.005576 -0.03882 -0.03846 0.028 0.001946 -0.00971 0.009804 0.01165 0.007678 0.019048 -0.02804 0.009615 -0.01905 0.009709 -0.02885 -0.0495 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT 4/23/2007 4/24/2007 5/2/2007 5/3/2007 5/4/2007 5/7/2007 5/8/2007 5/9/2007 5/10/2007 5/11/2007 5/14/2007 5/15/2007 5/16/2007 5/17/2007 5/18/2007 5/21/2007 5/22/2007 5/23/2007 5/24/2007 5/25/2007 5/28/2007 5/30/2007 5/31/2007 6/1/2007 6/4/2007 6/5/2007 6/6/2007 6/7/2007 6/8/2007 6/11/2007 6/12/2007 6/13/2007 6/14/2007 6/15/2007 6/18/2007 6/19/2007 6/20/2007 6/21/2007 6/22/2007 6/25/2007 6/26/2007 6/27/2007 6/28/2007 6/29/2007 7/2/2007 7/3/2007 7/4/2007 7/5/2007 7/6/2007 7/9/2007 7/10/2007 7/11/2007 7/12/2007 456 434 433 442 464 487 500 500 525 551 578 550 532 557 541 372 372 370 360 358 357 350 349 345 340 323 330 338 330 320 319 306 305 310 306 306 306 300 295 309 324 311 308 307 302 303 312 310 308 308 308 308 306 -0.05 -0.04825 -0.0023 0.020785 0.049774 0.049569 0.026694 0.05 0.049524 0.049002 -0.04844 -0.03273 0.046992 -0.02873 -0.31238 -0.00538 -0.02703 -0.00556 -0.00279 -0.01961 -0.00286 -0.01146 -0.01449 -0.05 0.021672 0.024242 -0.02367 -0.0303 -0.00313 -0.04075 -0.00327 0.016393 -0.0129 0 -0.01961 -0.01667 0.047458 0.048544 -0.04012 -0.00965 -0.00325 -0.01629 0.003311 0.029703 -0.00641 -0.00645 0 -0.00649 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT 7/13/2007 7/16/2007 7/17/2007 7/18/2007 7/19/2007 7/20/2007 7/23/2007 7/24/2007 7/25/2007 7/26/2007 7/27/2007 7/30/2007 7/31/2007 8/1/2007 8/2/2007 8/3/2007 8/6/2007 8/7/2007 8/8/2007 8/9/2007 8/10/2007 8/13/2007 8/14/2007 8/15/2007 8/16/2007 8/17/2007 8/20/2007 8/21/2007 8/22/2007 8/23/2007 8/24/2007 8/27/2007 8/28/2007 8/29/2007 8/30/2007 8/31/2007 9/4/2007 9/5/2007 9/6/2007 9/7/2007 9/10/2007 9/11/2007 9/12/2007 9/13/2007 9/14/2007 9/17/2007 9/18/2007 9/19/2007 9/20/2007 9/21/2007 9/24/2007 9/25/2007 9/26/2007 299 290 290 288 285 283 272 267 255 250 250 253 245 240 228 228 218 228 239 250 240 231 235 230 223 220 225 227 229 225 230 226 226 226 225 225 229 225 225 225 223 223 223 223 225 224 222 223 225 228 239 250 250 -0.02288 -0.0301 -0.0069 -0.01042 -0.00702 -0.03887 -0.01838 -0.04494 -0.01961 0.012 -0.03162 -0.02041 -0.05 -0.04386 0.045872 0.048246 0.046025 -0.04 -0.0375 0.017316 -0.02128 -0.03043 -0.01345 0.022727 0.008889 0.008811 -0.01747 0.022222 -0.01739 0 -0.00442 0.017778 -0.01747 0 -0.00889 0 0.008969 -0.00444 -0.00893 0.004505 0.008969 0.013333 0.048246 0.046025 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT FPT 9/27/2007 9/28/2007 10/1/2007 10/2/2007 10/3/2007 10/4/2007 10/5/2007 10/8/2007 10/9/2007 10/10/2007 10/11/2007 10/12/2007 10/15/2007 10/16/2007 10/17/2007 10/18/2007 10/19/2007 10/22/2007 10/23/2007 10/24/2007 10/25/2007 10/26/2007 10/29/2007 10/30/2007 10/31/2007 11/1/2007 11/2/2007 11/5/2007 11/6/2007 11/7/2007 11/8/2007 11/9/2007 11/12/2007 11/13/2007 11/14/2007 11/15/2007 260 273 286 296 301 295 281 274 287 287 281 283 280 278 282 278 275 272 271 280 277 275 271 270 272 270 264 257 247 244 247 251 251 240 251 246 0.04 0.05 0.047619 0.034965 0.016892 -0.01993 -0.04746 -0.02491 0.047445 -0.02091 0.007117 -0.0106 -0.00714 0.014388 -0.01418 -0.01079 -0.01091 -0.00368 0.03321 -0.01071 -0.00722 -0.01455 -0.00369 0.007407 -0.00735 -0.02222 -0.02652 -0.03891 -0.01215 0.012295 0.016194 -0.04382 0.045833 -0.01992 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Khảo sát sơ lược chuỗi lợi suất RFPT biểu đồ chuỗi RFPT -.1 -.2 -.3 -.4 50 100 150 200 RFPT Nhìn vào biểu đồ, chuỗi lợi suất RFPT thời kỳ khác dao động xung quanh mức 0, độ dao động thay đổi theo thời gian, có thời kỳ nhiều có thời kỳ bé Nên chuỗi lợi suất RFPT chuỗi dừng Ta kiểm định điều Mặt khác từ đồ thị, chuỗi RFPT khơng có hệ số chặn yếu tố xu Thống kê mô tả RFPT 50 Series: RFPT Sample 228 Observations 228 40 30 20 10 -0.3 -0.2 -0.1 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -0.001411 0.000000 0.050000 -0.312384 0.036471 -2.572865 24.40401 Jarque-Bera Probability 4603.798 0.000000 0.0 Kiểm định tính dừng chuỗi RFPT eview Ho:Chuỗi không dừng H1 : Chuỗi dừng Ho : Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 ADF Test Statistic -12.45876 1% Critical Value* -2.5746 5% Critical Value -1.9411 10% Critical Value -1.6164 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RFPT) Method: Least Squares Date: 11/24/05 Time: 09:40 Sample(adjusted): 228 Included observations: 227 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic RFPT(-1) -0.810838 0.065082 -12.45876 R-squared 0.407141 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.407141 S.D dependent var S.E of regression 0.035765 Akaike info criterion Sum squared resid 0.289081 Schwarz criterion Log likelihood 434.4916 Durbin-Watson stat Prob 0.0000 -0.000308 0.046449 -3.819309 -3.804221 1.933605 Từ bảng ước lượng ta có DW=cho thấy ut không tự tương quan qs =12.45876 > 0.01= 2.5746 qs =12.45876 > 0.05 = 1.9411 qs =12.45876 > 0.1 = 1.6164 Sử dụng tiêu chuẩn ADF ta thấy RFPT chuỗi dừng với giá trị tới hạn 1%, 5%, 10% 3.Mơ hình ARIMA chuỗi lợi suất RFPT Khi áp dụng mơ hình ARMA(p, q) chuỗi sai phân bậc d ta có q trình ARIMA(p, d, q) Ở ta kiểm định chuỗi lợi suất RFPT dừng nên ta có d = Xác định giá trị tham số p, q dựa vào lược đồ tự tương quan chuỗi RFPT Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Nhìn vào biểu đồ tương quan ta thấy 11 0,22 ≠ 0.Từ k =3 trở k giảm dần.Do mô hình p=2, q = Ta có kết uớc lượng mơ hình ARIMA(2,0,0) RFPT Mơ hình có hệ số chặn Dependent Variable: RFPT Method: Least Squares Date: 11/24/05 Time: 09:42 Sample(adjusted): 228 Included observations: 226 after adjusting endpoints Convergence achieved after iterations Variable Coefficient Std Error t-Statistic C -0.001871 0.002406 -0.777864 AR(1) 0.217220 0.065610 3.310775 AR(2) -0.190757 0.065565 -2.909444 R-squared 0.068218 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.059862 S.D dependent var S.E of regression 0.035204 Akaike info criterion Sum squared resid 0.276367 Schwarz criterion Log likelihood 437.1614 F-statistic Durbin-Watson stat 1.973984 Prob(F-statistic) Inverted AR Roots 11 -.42i 11+.42i Prob 0.4375 0.0011 0.0040 -0.001866 0.036307 -3.842137 -3.796731 8.163228 0.000379 Từ mơ hình ta thấy: Kiểm định T có P value = 0.4375 > 0.05 cho kết hệ số C Ta kiểm định Coefficient Test Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 H0 :c = H1 :c Wald Test: Equation: Untitled Null Hypothesis: C(1) = F-statistic 0.605073 Chi-square 0.605073 Probability Probability 0.437474 0.436649 Kết kiểm định cho thấy kiểm định F có P-value =0.437474>0.05 kiểm định bình phương P-value =0.436649>0.05 hệ số c thực Mơ hình khơng có hệ số chặn Dependent Variable: RFPT Method: Least Squares Date: 11/24/05 Time: 10:11 Sample(adjusted): 228 Included observations: 227 after adjusting endpoints Convergence achieved after iterations Variable Coefficient Std Error t-Statistic AR(1) 0.189162 0.065082 2.906529 R-squared 0.034072 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.034072 S.D dependent var S.E of regression 0.035765 Akaike info criterion Sum squared resid 0.289081 Schwarz criterion Log likelihood 434.4916 Durbin-Watson stat Inverted AR Roots 19 Prob 0.0040 -0.001638 0.036390 -3.819309 -3.804221 1.933605 Từ kết ta thấy : Lợi suất FPT phiên giao dich bị ảnh hưởng lợi suất phiên giao dịch trước hệ số AR(1) thực khác Hệ số AR(1) >0 cho biết lợi suất cổ phiếu phiên giao dich chiu ảnh hưởng chiều lợi suất phiên giao dịch trước Vây mơ hình ARIMA chuỗi R Rt = 0.189162Rt-1+ t Các bước ước lượng mô hình GARCH Như kiểm định ta thấy chuỗi lợi suất cổ phiếu FPT chuỗi dừng.Từ phương trình ARIMA ước lượng ta ghi lại phần dư mơ hình ,kí hiệu : RESID02 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Từ lược đồ tương quan ta suy p=1 Ta có kiểm định tính dừng phần dư mơ hình Arima ADF Test Statistic -14.59174 1% Critical Value* -2.5747 5% Critical Value -1.9411 10% Critical Value -1.6164 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESID02) Method: Least Squares Date: 11/24/05 Time: 10:12 Sample(adjusted): 228 Included observations: 226 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic RESID02(-1) -0.970977 0.066543 -14.59174 R-squared 0.486187 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.486187 S.D dependent var S.E of regression 0.035727 Akaike info criterion Sum squared resid 0.287195 Schwarz criterion Log likelihood 432.8185 Durbin-Watson stat 10 Prob 0.0000 -0.000306 0.049842 -3.821402 -3.806267 1.990696 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Kết ước lượng mơ hình ARCH(1) Dependent Variable: RFPT Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/24/05 Time: 10:54 Sample(adjusted): 228 Included observations: 227 after adjusting endpoints Convergence achieved after 35 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std Error z-Statistic AR(1) 0.298280 0.049836 5.985186 Variance Equation C 0.000544 9.17E-05 5.931877 ARCH(1) 0.894176 0.139294 6.419353 R-squared 0.022057 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.013326 S.D dependent var S.E of regression 0.036147 Akaike info criterion Sum squared resid 0.292677 Schwarz criterion Log likelihood 450.9720 Durbin-Watson stat Inverted AR Roots 30 Prob 0.0000 0.0000 0.0000 -0.001638 0.036390 -3.946890 -3.901626 2.104206 Nhận xét theo kết bảng ta thấy Lợi suất trung bình phiên có quan hệ dương với thay đổi lợi suất phiên truơc hệ số AR(1) dương Có khác mức dao động lợi suất Hệ số ARCH(1) dương kiểm định T có P-value = 0.0000