Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một số loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.doc

Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một số loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.

Trang 1

Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu

bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.

Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BPC – Công ty cổ phần bao bì Bỉm Sơn trong thời gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005.

1 Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BPC:

Ký hiệu: Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t

Rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau

Rt = (Pt+1 – Pt)/Pt

Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BPC.

Biểu đồ chuỗi RBPC:

2 Kiểm định tính dừng của chuỗi RBPC :

Trang 2

H0 : Chuỗi không dừng

H1 : Chuỗi dừng

ADF Test Statistic -20.11583 1% Critical Value* -3.4586

5% Critical Value -2.8734 10% Critical Value -2.573

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(R)

Method: Least Squares

Date: 11/22/07 Time: 22:40

Sample(adjusted): 2 246

Included observations: 245 after adjusting endpoints

Adjusted R-squared 0.623251 S.D dependent var 0.016891

S.E of regression 0.010368 Akaike info criterion -6.29212

Sum squared resid 0.02612 Schwarz criterion -6.26353

Kết quả kiểm định :

DW = 2.133806 cho biết ut không tự tương quan

| qs | = 20.11583 > |  0 01 | = 3.4586

| qs | = 20.11583 > | 0 05 | = 2.8734

| qs | = 20.11583 > | 0 1 | = 2.573 Bằng tiêu chuẩn ADF, RBPC là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%.

3 Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBPC :

Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số d = 0.

Trang 3

a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi RBPC

Ta thấy có quá trình AR(1) và AR(2)

b) Kết quả ước lượng mô hình ARIMA đối với RBPC

Mô hình có hệ số chặn

Dependent Variable: R

Date: 11/22/07 Time: 22:46

Convergence achieved after 3 iterations

Trang 4

R-squared 0.137359 Mean dependent var -0.00012

Kiểm định T có P_value = 0.7513 > 0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0

Tiến hành kiểm định Coefficient-test.

Wald Test:

Equation: Untitled

Null Hypothesis: C(1)=0

Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value = 0.751305> 0.05 và kiểm định 2

 có P_value = 0.75103 > 0.05, như vậy hệ số của c thực sự bằng 0.

Mô hình không có hệ số chặn

Date: 11/22/07 Time: 22:53

Từ kết quả trên cho thấy

 Lợi suất của BPC trong một phiên giao dịch có bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên giao dịch trước do hệ số của AR(1) và AR(2) thực sự khác 0 (P_value của kiểm định T đối với hệ số đều bằng 0 < 0.05).

 Hệ số của AR(1) và AR(2) đều âm cho biết lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh hưởng ngược chiều lợi suất 2 phiên giao dịch trước.

Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi RBPC là

Rt = -0.323242*Rt-1 -0.281212*Rt-2 +  t

4 Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi RBPC :

a) Xác định giá trị tham số p

Trang 5

Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở trên, ta ghi lại phần dư của mô hình, kí hiệu là et, sau đó sử dụng lược đồ tương quan của chuỗi et2 để suy ra p.

Ta được p = 1.

b) Mô hình GARCH(1)

Trang 6

Method: ML - ARCH (Marquardt)

Date: 11/22/07 Time: 22:54

Variance backcast: ON

Coefficient Std Error z-Statistic Prob

Variance Equation

Theo kết quả bảng trên, ta thấy

 Lợi suất trung bình của một phiên có quan hệ âm với sự thay đổi của lợi suất 2 phiên giao dịch trước đó do hệ số của AR(1) và AR(2) âm thực sự.

 Mức dao động trong lợi suất có sự khác nhau.

 Hệ số của ARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.0003 < 0.05) cho biết mức độ dao động đó phụ thuộc vào sự thay đổi lợi suất.

 Hệ số của GARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.00< 0.05) cho biết mức độ dao động lợi suất phụ thuộc vào mức độ dao động của sự thay đổi này.