ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VALUE AT RISK TRONG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU KHP

Trong những năm gần đây, thị trường chứng khoán tại Việt Nam đang hoạt động cực kỳ sôi động, những công ty chứng khoán mọc lên như nấm cùng với sự ra đời của rất nhiều các loại cổ phiếu mới.

Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro MỤC LỤC I Giới thiệu quản trị rủi ro – Mơ hình value at rick (VaR) .2 Rủi ro tài quản trị rủi ro .2 1.1 Rủi ro tài .2 1.2 Quản trị rủi ro 2 Khái qt mơ hình VaR .3 2.1 Khái niệm VaR .3 2.2 Mơ hình VaR 2.2.1 Mơ hình VaR lý thuyết 2.2.2 Mơ hình VaR thực hành 2.3 Hạn chế VaR II Ứng dụng VaR đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP .8 Phân tích số liệu .8 Ước lượng VaR 10 Hậu kiểm 12 III Ứng dụng mơ hình VaR quản trị rủi ro 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO 14 -1- Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro ỨNG DỤNG MƠ HÌNH VALUE AT RISK TRONG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU KHP Trong năm gần đây, thị trường chứng khoán Việt Nam hoạt động sôi động, cơng ty chứng khốn mọc lên nấm với đời nhiều loại cổ phiếu Thị trường chứng khoán nơi nhà đầu tư gặp gỡ trao đổi kinh nghiệm tìm kiếm cổ phiếu tốt để bán thu mức lợi nhuận cao Chính thúc đẩy nhà đầu tư tìm mơ hình để đánh giá mức độ rủi ro cổ phiếu hay mức thiệt hại mà nhà đầu tư gặp phải đầu tư vào chứng khốn khoảng thời gian định với mức lãi suất định Từ mơ hình VaR (Value at Rick) sử dụng Việt Nam I Giới thiệu quản trị rủi ro – Mơ hình VaR Rủi ro tài quản trị rủi ro 1.1 Rủi ro tài 1.1.1 Khái niệm Rủi ro tài (Financial Risk) quan niệm hậu thay đổi, biến động không lường trước giá trị tài sản giá trị khoản nợ tổ chức tài nhà đầu tư q trình hoạt động thị trường tài 1.1.2 Phân loại rủi ro tài Tùy thuộc vào nguyên nhân, nguồn gốc gây rủi ro - gọi “nhân tố rủi ro”(Risk Factor)- ta phân loại hình thức, loại hình rủi ro tài sau: - Rủi ro thị trường: rủi ro phát sinh biến động giá thị trường tài - Rủi ro khoản: tính khoản tài sản khơng thực - Rủi ro tín dụng: đối tác hoạt động tín dụng khơng có khả tốn - Rủi ro hoạt động: người kỹ thuật gây cố - Rủi ro pháp lý: giao dịch không pháp luật Khi đề cập đến rủi ro tài người ta thường quan tâm đến rủi ro thị trường, rủi ro khoản rủi ro tín dụng Trong khn khổ giáo trình ta xét rủi ro thị trường 1.2 Quản trị rủi ro (Risk Management) Khi xảy tổn thất rủi ro tài chính, thiệt hại lớn có tính lan truyền hiệu ứng đomino Bởi định chế tài quan quản lý cần phải phịng ngừa tổn thất thơng qua q trình: Nhận diện rủ ro (Risk Assessing): phát hiện, nhận biết loại rủi ro phải đối mặt, nguồn gốc, nhân tố nảy sinh rủi ro mối liên hệ loại rủi ro -2- Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro Đo lường, đánh giá, cảnh báo sớm (Risk Measurment, Early Warning) nguy loại rủi ro  Xử lý, phòng hộ rủi ro để:  Hóa giải rủi ro (Cancel Risk)  Giảm thiểu rủi ro  Hoán chuyển rủi ro  Ước lượng tổn thất để lập quỹ dự phòng rủi ro Q trình thực cơng việc gọi “Quản trị rủi ro” Phương pháp (Mơ hình) “Giá trị rủi ro” - Phương pháp VaR - (Value at Risk) phương pháp quản trị rủi ro thị trường tài sản, danh mục Khái qt mơ hình VaR 2.1 Khái niệm VaR: - VaR tổn thất tối thiểu khoảng thời gian định với điều kiện xác suất xảy tổn thất thực lớn thấp Hay nói cách khác, VaR số tiền lớn có khả bị danh mục khoảng thời gian cho trước, với độ tin cậy định - VaR thơng thường tính cho ngày khoảng thời gian nắm giữ tài sản, thường tính với độ tin cậy 95% 99% Độ tin cậy 95%: với xác suất khoảng 95% tổn thất danh mục thấp so với VaR tính tốn Thơng thường, VaR xem số thiệt hại lớn danh mục vòng 24h, với độ tin cậy 95% - VaR áp dụng với danh mục có tính lỏng (danh mục mà giá trị điều chỉnh theo thị trường) VaR áp dụng với tài sản khơng có tính lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật…) Tất tài sản lỏng có giá trị không cố định, điều chỉnh theo thị trường với quy luật phân bố xác suất định - nguyên nhân rủi ro thị trường hình thành nên quy luật phân bố xác suất Hữu dụng với tất tài sản lòng, chứa đựng nguồn rủi ro thị trường, VaR phương pháp đo lường toàn diện rủi ro thị trường - VaR xác định dựa quy luật phân bố xác suất cho giá trị thị trường danh mục Thông thường, biến động giá trị tài sản lỏng tuân theo quy luật phân phối chuẩn, với giá trị đặc trưng mức ý nghĩa (kỳ vọng) phương sai 2.2 Mơ hình VaR 2.2.1 Mơ hình VaR lý thuyết: Dẫn xuất mơ hình Cho Vt, Vk giá trị danh mục P (hoặc lượng tài sản) thời điểm t tương lai (t +k); k: gọi độ dài chu kỳ Vt k t Vk t+k -3- Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro Ký hiệu ∆V(k) = Vk - Vt, ∆V(k) đo lường thay đổi giá trị danh mục P ∆V(k) gọi hàm lỗ - lãi (Profit&Loss – P&L(k)) k chu kỳ danh mục - Nhà đầu tư vị “trường” P sau chu kỳ k ∆V(k) < (P&L(k) < 0) bị tổn thất - Nhà đầu tư vị “đoản” P sau chu kỳ k ∆V(k) > (P&L(k) > 0) bị tổn thất Vk biến ngẫu nhiên nên P&L(k) biến ngẫu nhiên Gọi F k(x) hàm phân bố xác suất P&L(k) cho < α < Khi ta có Pr(P&L(k) ≤ x α) = α giá trị xα gọi “Phân vị mức α” hàm phân bố F k Với α nhỏ xα < P&L(k) < tức nhà đầu tư trường vị bị tổn thất Xét Pr(P&L(k)  xα), ta có Pr(P&L(k)  xα) = Pr(P&L(k) ≤ xα) = - α với α nhỏ P&L(k) > tức nhà đầu tư đoản vị bị tổn thất fk(x)  ……… x x Hình VaR danh mục (hoặc lượng tài sản) với chu kỳ k (đơn vị thời gian) độ tin cậy (1- α)100% phân vị mức α hàm Fk(x) Ta ký hiệu đại lượng VaR(k, α) dấu âm VaR biểu thị tổn thất (thua lỗ) Như ta có Pr(P&L(k) ≤ VaR(k, α)) = α Từ suy ý nghĩa VaR(k, α): nhà đầu tư nắm giữ danh mục P sau chu kỳ k, với độ tin cậy (1-α)100% , khả tổn thất khoản |VaR(k, α)| điều kiện thị trường hoạt động bình thường 2.2.2 Mơ hình VaR thực hành: - Mơ hình VaR tham số: Mơ hình VaR sử dụng phổ biến lợi suất thường giả định lợi suất danh mục (hoặc tài sản) có phân phối chuẩn cần sử dụng hai tham số: kỳ vọng () độ -4- Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro lệch chuẩn () (hoặc sử dụng ước lượng chúng) tính VaR Vì lý mơ hình trường hợp gọi “Mơ hình VaR tham số” Giả thiết chuỗi lợi suất (theo ngày) tài sản: rt chuỗi dừng có phân bố chuẩn r  Như rt  N (  ,  ) suy t  N(0,1) Ta có cơng thức tính VaR:  (1.) VaR(1 ngày, (1- α)100% ) = μ + N-1(α)σ Pr(r Pr(rtt < < VaR) VaR) μ VaR VaR rri i Hình Mơ hình VaR gọi mơ hình VaR đơn giản (Simple VaR) giả thiết lợi suất có phân phối chuẩn Trong thực tế có tài sản mà lợi suất r khơng có phân phối chuẩn mà phân phối có “đi dầy” chẳng hạn phân phối T- Student chuẩn hoá với s bậc tự (ký hiệu T*(s)) Nhiều chứng thực nghiệm cho thấy số bậc tự s (s) khoảng từ đến Nếu t phân vị mức α phân phối T- Student (thông thường) với s bậc tự (có thể tra từ bảng số phần mềm thống kê), tức là: Pr(T ( s )  t( s ) )  Khi đó:    *( s )  t( s ) t( s ) T (s) Pr(T ( s )  t( s ) ) Pr    Pr T       s /( s  2)   s /( s  2) s /( s  2)     Với T *( s ) T (s)  phân phối T- Student chuẩn hoá với s bậc tự Như ta s /( s  2) tính phân vị mức α phân phối T- Student chuẩn hoá với s bậc tự do: *( s )  t t( s )  s /( s  2) Ta có cơng thức tính VaR: *( s ) VaR(1 ngày, (1- α)100% ) = μ + t σ -5- (2.) Đề án môn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro 2.5.3 Mơ hình ARMA(m,n) GARCH(p,q) Trong thực tế để ước lượng tham số μt, σt công thức VaR ta phải sử dụng chuỗi thời gian lợi suất {rt } Theo thời gian, chuỗi lợi suất rt không dừng đặc biệt phương sai khơng Khi ta phải xét lợi suất r t với điều kiện biết thông tin tới thời điểm (t-1), nói cách khác ta phải xét chuỗi {r t } có điều kiện: (rt/Ft1), Ft-1: tập thơng tin liên quan tới r t có tới thời điểm (t-1) Thông thường Ft-1 bao gồm số liệu r, thông tin σ2 khứ thông tin mối liên hệ μ t, σ2t với khứ Kinh nghiệm thực tế cho thấy với việc lựa chọn tham số p, q, m, n phù hợp, lớp mơ hình kinh tế lượng ARMA(m,n) mơ tả lợi suất r t, mơ hình GARCH(p,q) mơ tả phương sai σ2t tỏ đáng tin cậy Mơ hình chuỗi {r t } có điều kiện: (rt/Ft-1) dạng ARMA(p,q) GARCH(p,q) sau: m n  rt 0   i rt   u t    i u t  i i   u t  t  t  p q  t2     j u t2    j  t2  j  j  j j  (3.) Với εt ~IID(0,σ2) Trong kinh tế lượng (3.) gọi “phương trình kỳ vọng”, (4.) (4.) “phương trình phương sai” Sau ước lượng phương trình (3.) (4.), ta dự báo 1-bước (1- Step) (dự báo ngày số liệu sử dụng để ước lượng theo ngày) giá trị rˆ, ˆ suy ˆ Ta có cơng thức ước lượng VaR: Nếu εt ~IIDN(0,1), tức εt ~ N(0,1) ta có:  VaR(1 ngày, (1- α)100% ) = rˆ + N-1(α)* ˆ (5.) * Nếu εt ~IIDT (0,1), tức εt có phân phối T- Student chuẩn hoá với s bậc tự ta  có: *( s ) VaR(1 ngày, (1- α)100% ) = rˆ + t * ˆ (6.) Trong thực tế thường áp dụng mơ hình GARCH(1,1), GARCH(1,2), GARCH(2,1) cho phương trình phương sai (4.) Ngồi sử dụng số dạng khác GARCH: I_G RCH, M_GARCH, E_GARCH, T_GARCH 2.5.4 Mơ hình VaR - RiskMetricsTM Năm 1995, ngân hàng JP Morgan đưa phương pháp (mơ hình) RiskMetrics TM để ước lượng VaR Giả thiết phương pháp RiskMetricsTM là: Chuỗi lợi suất rt với điều kiện biết thơng tin tới thời điểm (t-1) có phân phối chuẩn: (rt/Ft-1)  N(t, 2t) μt tuân theo mơ hình ARMA(1,1) σ2t tn theo mơ hình GARCH (1,1) -6- Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro Tức đặt ut = rt - μt đó: ut = t*t với t  NID (0,1)  2t =  + 2t-1 + (1- ) u2t-1  Như chuỗi rt tuân theo mơ hình IGARCH (1,1) Trong thực tế tính tốn, RiskMetricsTM cho μt0 Chú ý - Từ phương trình phương sai (4.) suy phương sai không điều kiện nhiễu ut:   (ut )  Max (p,q)   ( j   j ) j 1 - Đối với mơ hình VaR đơn giản RiskMetrics TM ước lượng VaR(1 ngày,α) suy VaR(k ngày, α) theo công thức gọi “Quy tắc bậc hai theo thời gian” (Square Root of Time Rule): VaR(k ngày, α) = k VaR(1 ngày,α) 2.3 Hạn chế VaR Tuy VaR chuẩn mực đo lường giám sát rủi ro thị trường (Philippe Jorion), bao hàm hạn chế định: - Hạn chế đầu tiên, hạn chế lớn VaR, giả định yếu tố thị trường không thay đổi nhiều khoảng thời gian xác định VaR Đây hạn chế lớn, năm 2007, 2008 dẫn đến phá sản loạt ngân hàng đầu tư giới, điều kiện thị trường có biến động đột ngột vượt xa so với khứ - Hạn chế thứ hai, hiệu ứng “đi chng” Như biết, tuân theo quy luật phân phối chuẩn, hàm mật độ phân phối danh mục có hình dạng chng, mức tổn thất lớn nhất, ngồi dự đốn, thường nằm phần bên trái đồ thị hình chng Ví dụ đo lường VaR cho danh mục trading với tổng quy mô 640tr $ cho 252 ngày, với độ tin cậy 99%, ngân hàng xác định ngưỡng tổng thất lớn 50tr$ Tuy nhiên, cần ngày nằm ngồi mức tin cậy (1% “đi” cịn lại 252 ngày làm việc), có ngày mức tổn thất ngân hàng lên tới giá trị ngưỡng, chẳng hạn 300tr $, đẩy danh mục phá sản Đó hạn chế VaR, với tổn thất nằm ngồi dự đốn (ngồi khoảng tin cậy), khiến cho hàng loạt ngân hàng đầu tư phá sản tin tưởng vào VaR có II Áp Dụng VaR vào đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP Sau áp dụng VaR vào đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP – Cơng ty Cổ phần điện lực Khánh Hịa (HOSE) Sử dụng số liệu thu thập giá đóng cửa 750 phiên giao dịch từ ngày 14/07/2005 – 05/12/2008 (Nguồn : www.cophieu68.com) -7- Đề án môn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro Phân tích số liệu Ngày 14/7/2005 18/7/2005 20/07/2005 22/07/2005 25/07/2005 27/07/2005 29/07/2005 01/08/2005 03/08/2005 05/08/2005 08/08/2005 ……………………… 27/11/2008 28/11/2008 01/12/2008 02/12/2008 03/12/2008 04/12/2008 05/12/2008 Giá đóng cửa (đơn vị nghìn đồng) 15 14.5 13.5 12.3 11.1 12.2 13.4 14.7 15 14.8 13.5 ……………………… 10 10.5 10.2 10.2 10.3 10.4 9.9 Lợi suất -0.0339 -0.07146 -0.09309 -0.10265 0.094491 0.093819 0.092593 0.020203 -0.01342 -0.09194 ……………………… -0.02956 0.04879 -0.02889 0.009756 0.009662 -0.04927 Giá đóng cửa KHP 70 60 50 40 30 20 10 32 63 94 125 156 187 218 249 280 311 342 373 404 435 466 497 528 559 590 621 652 683 714 745 Giá đóng cửa KHP -8- Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro Từ chuỗi giá trị, ta có tể thấy KHP tăng mạnh giá trị năm 2007, đạt đỉnh vào đầu tháng 2/2007 Kết kiểm định Jaque - Bera cho ta biết lợi suất KHP chuỗi dừng Lợi suất KHP 0.15 0.1 0.05 -0.05 33 65 97 129 161 193 225 257 289 321 353 385 417 449 481 513 545 577 609 641 673 705 737 -0.1 -0.15 Thực kiểm định ADF với chuỗi lợi suất, ta có chuỗi lợi suất chuỗi dừng -9- Đề án môn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro Ước lượng VaR Quan sát chuỗi lợi suất KHP, ta thấy độ dao động lợi suất thay đổi theo thời gian, sử dụng GARCH phù hợp Ta ước lượng GARCH(1, 1) r KHP Trước tiên, ta ước lượng phương trình kỳ vọng rKHP Từ lượng đồ tự tương quan, ta thấy ACF PACF có trễ sau kỳ đêu 0, phương trình kỳ vọng rKHP định dạng AR(1) Phương trình ước lượng : rt   1rt   u t  2  t    1u t   1 t  Thực ước lượng, ta thu kết : - 10 - Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro Thu phương trình : rt 0.212263 rt   u t  2  t 0.000146  0.255752 u t   0.579614  t  Từ tính : VaR(1 ngày, 95%) VaR(1 ngày, 99%) -0.87596 -1.03927 - 11 - Đề án môn học Ứng dụng mô hình VaR phân tích rủi ro Hậu kiểm Đồ thị P&L thực tế ước lượng theo VaR cổ phiếu KHP -1 14 27 40 53 66 79 92 105 118 131 144 157 170 183 196 209 222 235 248 -2 -3 -4 VaR(1 ngày, 5%) P&L thực tế Đồ thị P&L thực tế ước lượng theo VaR cổ phiếu KHP -1 14 27 40 53 66 79 92 105 118 131 144 157 170 183 196 209 222 235 248 -2 -3 -4 -5 VaR(1 ngày, 1%) P&L thực tế Từ thấy ước lượng VaR chuẩn xác với độ tin cậy 95% 99% - 12 - Đề án môn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro III Ứng dụng VaR quản trị rủi ro - Khi tham gia vào thị trường chứng khoán mục tiêu nhà đầu tư đầu tư chứng khoán để tìm kiếm lợi nhuận, nhà đầu tư cần chọn mua vào thời điểm mà hội tăng giá lớn Trong phân tích kỹ thuật sử dụng mơ hình kinh tế lượng để đánh giá mức độ rủi ro loại chứng khoán, giá số lượng mua bán thị trường báo cho nhà đầu tư biết rủi ro tiềm tàng hội thu lợi nhuận từ số cổ phiếu mà nhà đầu tư nắm giữ Mơ hình VaR đời mục tiêu để dự báo rủi ro tài mà nhà đầu tư gặp phải ngày tuần với xác suất định - Trong hoạt động ngân hàng thường có phận chuyên làm nhiệm vụ quản trị rủi ro Tức tình tốn tổn thất mà ngân hàng gặp phải thời kỳ định với xác suất định để có biện pháp điều chỉnh phù hợp, mơ hình mà ngân hàng sử dụng chủ yếu chình mơ hình VaR - 13 - Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình “MƠ HÌNH PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN TÀI CHÍNH” – PGS.TS Hồng Đình Tuấn “NGHIÊN CỨU CHẤT LƯỢNG DỰ BÁO CỦA NHỮNG MƠ HÌNH QUẢN TRỊ RỦI RO THỊ TRƯỜNG VỐN - TRƯỜNG HỢP CỦA VALUE-AT-RISK MODELS” - Đặng Hữu Mẫn - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(34).2009 - 14 - ...Đề án mơn học Ứng dụng mơ hình VaR phân tích rủi ro ỨNG DỤNG MƠ HÌNH VALUE AT RISK TRONG PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ RỦI RO CỦA CỔ PHIẾU KHP Trong năm gần đây, thị trường chứng khoán Việt Nam... VaR có II Áp Dụng VaR vào đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP Sau áp dụng VaR vào đánh giá rủi ro cho cổ phiếu KHP – Công ty Cổ phần điện lực Khánh Hòa (HOSE) Sử dụng số liệu thu thập giá đóng cửa... 1.1.2 Phân loại rủi ro tài Tùy thuộc vào nguyên nhân, nguồn gốc gây rủi ro - gọi “nhân tố rủi ro? ?? (Risk Factor)- ta phân loại hình thức, loại hình rủi ro tài sau: - Rủi ro thị trường: rủi ro phát