Báo Cáo Bài Tập Lớn Môn Lý Thuyết Điều Khiển 2 Đề Tài Ổn Định Giảm Sóc Trên Xe Ô Tô Bằng Pi – Pd – Pid –Đặt Cực.pdf

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN 2 ĐỀ TÀI ỔN ĐỊNH GIẢM SÓC TRÊN XE Ô TÔ BẰNG PI – PD – PID –ĐẶT CỰC docx BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN T[.]

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THƠNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN ĐỀ TÀI: ỔN ĐỊNH GIẢM SĨC TRÊN XE Ơ TÔ BẰNG PI – PD – PID –ĐẶT CỰC GVBM Ths: SVTH: TÂY LỚP TD15B MSSV : PHONG LỚP TD15B MSSV : LỚP TD15B MSSV : ĐÁNH GIÁ – NHẬN XÉT PHỤ LỤC CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH LỰC VÀ TÌM HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG 1.1 Phân tích lực 1.2 Tìm hàm truyền hệ thống CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN, XÉT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 2.1 Thiết kế điều khiển 2.1.1 Thành lập hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống 2.1.2 Chọn thông số cho điều khiển 2.2 Xét tinh ổn định tim đáp ứng hệ thống 2.2.1 Phương trình đặc trưng hệ thống 2.2.2 Xét tinh ổn định hệ thống 2.3 Đáp ứng hệ thống 2.3.1 Đáp ứng vòng hở 2.3.2 Đáp ứng vịng kín CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VẼ QUỸ ĐẠO NGHIỆM SỐ VÀ BIỂU ĐỒ BODE 3.1 Thiết kế hệ thống theo phương pháp vẽ Quỹ đạo nghiệm số 3.1.1 Vẽ quỹ đạo nghiệm số theo phương pháp cổ điển 3.1.2 Thực vẽ quỹ đạo nghiệm phần mềm Matlab 3.1.3 Nhận xét vẽ tay dùng phần mềm Matlab 3.2 Thiết kế hệ thống cách vẽ Biểu đồ Bode Matlab 3.3 Thiết kế hệ thống cách vẽ Biểu đồ Nyquist Matlab CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 4.1 Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nicholer Tuning Method) 4.2 Tìm KC ωC theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số 4.3 Điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ Khâu P 4.3.1 Thiết kế giao diện Simulink 4.3.2 Nhận xét 4.4 Bộ điều khiển PI 4.4.1 Thiết kế Simulink 4.4.2 Nhận xét 4.4.3 Điều chỉnh KP KI 4.5 Bộ điều khiển PD 4.5.1 Thiết kế Simulink 4.6 Bộ điều khiển PID 4.6.1 Thiết kế Simulink 4.6.2 Nhận xét CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG GIAN BIẾN TRẠNG THÁI 5.1 Xét tính điều khiển quan sát hệ thống 5.1.1 Xét tính điều khiển 5.1.2 Xét tính quan sát 5.2 Thiết kế hệ thống phương pháp không gian trạng thái 5.2.1 Xác định cặp cực phức cặp cực thực 5.2.2 Tìm ma trận K 5.2.3 Thiết kế hệ thống phương pháp đặt cực CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH LỰC VÀ TÌM HÀM TRUYỀN CỦA HỆ THỐNG 1.1 Phân tích lực Hình 1.1 Hệ thống chống xóc xe máy theo phương ngang ​ Trong đó: + “u” tốc độ xe đẩy tín hiệu đầu vào + “y” tốc độ xe đẩy nằm tín hiệu ngõ + M: khối lượng xe + B: số nhớt + K: độ cứng lị xo ​ Phân tích lực: + Theo định luật II Newton: + Trong lực F bao gồm lực nén xi lanh, lực nén lị xo F bao gồm: Trong đó: k: độ cứng lò xo x: khoảng cách bị nén v: vận tốc nén xi lanh b: hệ số cản nhớt xi lanh Fxl: lực nén xi lanh + Từ ta có: (1.1) 1.2 Tìm hàm truyền hệ thống ​ Ta có: ​ Sau chuyển đổi (1), ta được: ​ Chuyển vế phương trình trở thành: ​ Lấy Laplace hai vế, ta được: (1.2) ​ Hàm truyền hệ thống: (1.3) CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN, xét tinh ổn định tim đáp ứng hệ thống 2.1 Thiết kế điều khiển 2.1.1 Thành lập hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống ​ Phương trình mơ tả hệ thống: + Từ (1.2), ta phng trỡnh tuyn tớnh mụ t h thng: ă m y ( t ) + b y˙ (t ) +ky(t) =bu˙ (t ) +ku(t) + Chia vế phương trình trờn cho m, ta c: ă b y (t ) k + y(t) y(t)+ ˙ m m = b u˙ m (t ) + k u(t) (2.1) m + Giả s: ă a b + Thỡ phng trỡnh (4) tr thành:a0 y ( t ) + a1 y˙ (t ) + 2y(t) =b0 u˙ ( t ) + 1u(t) x1= y ( t ) x2=x˙1−β1 u= y˙(t )−β1u + Trong đó: ​ Hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống: ] =[ − [ x˙1(t ) 01 ][ ] [ ]u(t) x1 (t ) + β1 + Thay thơng số hệ vào phương trình trạng thái, ta được: x˙1(t ) =¿ x˙2(t ) (2.2) + Đáp ứng hệ thống: 2.1.2 Chọn thông số cho điều khiển ​ Dựa vào số liệu thực tế, ta chọn: + m = 200 kg + b = 500 N/m/s + k = 1000 N/m ​ Thay số liệu vào hàm truyền (1.2), ta được: (2.3) ​ Nhận xét: Hệ thống tạm gọi ổn định, khơng có khâu D (KD = 0) nên độ vọt lố giảm chậm 🡪 Tăng KD lên chút 4.5 Bộ điều khiển PD ​ Lấy hệ số KP = 52; KI = 0; KD = 4.5.1 Thiết kế Simulink ​ Giao diện thiết kế: ​ Thông số: ​ Kết quả: 4.6 Bộ điều khiển PID ​ Thử đáp ứng hệ thống Sử dụng thông số KP = 52; KI = 325; KD = 0,5 4.6.1 Thiết kế Simulink ​ Giao diện Simulink: ​ Nhập thông số KP, KI, KD: ​ Kết Simulink: 4.6.2 Nhận xét ​ Nhìn đồ thị ta thấy hệ thống chấp nhận ​ Ta tìm thơng số từ đồ thị Simulink sau: + Độ vọt lố: POT = 0,0025 + Thời gian đáp ứng: tpeak = 0,000256s + Thời giam xác lập: txl = 0,000518s CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG GIAN BIẾN TRẠNG THÁI ​ Nhắc lại hàm truyền hệ phương trình trạng thái: + Hàm truyền: , với m = 200 kg; b = 500N/m/s; k = 1000 N/m + Hệ phương trình trạng thái: x ˙1 (t) =¿ x˙ (t) : 5.1 Xét tính điều khiển quan sát hệ thống 5.1.1 Xét tính điều khiển ​ Thay thông số thực tế cho hệ thống, ta được: ​ Ta có ma trận điều khiển được: Trong đó: Suy ra: Vậy: Hệ thống điều khiển có hạng 5.1.2 Xét tính quan sát ​Ma trận quan sát được: Trong đó: Suy ra: có hạng Vậy: Hệ thống quan sát hoàn toàn 5.2 Thiết kế hệ thống phương pháp không gian trạng thái ​ Hàm truyền có dạng: ​ Mơ hình khơng gian trạng thái dạng tổng quát có dạng: x˙ = Ax+ Bu y=Cx+ Du 5.2.1 Xác định cặp cực phức cặp cực thực ​ Giả sử, hệ thống thiết kế với yêu cầu thông số sau: + Độ vọt lố: POT < 20% + Thời gian độ tqđ < 0,5s (theo tiêu chuẩn 2%) ​ Theo yêu cầu thiết kế, ta có: + Ta có: Vậy chọn Vậy chọn ​ rad/s Cặp cực định: Suy ra: 5.2.2 Tìm ma trận K ​ Ta có phương trình đặc trưng: ​ Phương trình mong muốn: Đồng thức (5.1) (5.2), ta được: Suy ra: Vậy: Với phương pháp phản hồi trạng thái (phương pháp đặt cực), cực vịng kín đặt s*1,2 = −10,605 ± j.10,608 mong muốn ξ = 0,707 ωn = 15 rad/s Hệ thống không ổn định ban đầu trở nên ổn định 5.2.3 Thiết kế hệ thống phương pháp đặt cực ​ Khác với việc xác định cực vịng kín trội (phương pháp thiết kế thông thường), phương pháp đặt cực xác định tất cực vịng kín u cầu hệ thống điều khiển trạng thái hoàn toàn Xét hệ thống: x˙ = Với: (5.3) x = vector trạng thái (n-vector) u = tin hiệu điều khiển (vô hướng) A = ma trận n x n B = ma trận n x ​ Ta chọn tín hiệu điều khiển là: (5.4) + Có nghĩa tín hiệu điều khiển xác định trạng thái tức thời Sơ đồ gọi phản hồi trạng thái Ma trận K (1 x n) gọi ma trận hệ số phản hồi trạng thái Giả sử u không bị giới hạn ˙ + Thay phương trình (5.4) vào phương trình (5.3) ta có:x ( t )=( A−BK ) x (t ) Ta có: Thay giá trị vào (5.5), ta được: Suy ra: x˙ (t )=( A−BK ) x (t ) [ ]=[ ] [ ] x ˙1 (t) x1(t ) 3,133 44,685 (5.6) x˙1 (t )=3,133 x1(t )+44,685 x2(t ) x˙2 (t )=−6,566 x1(t )−24,343 x2( t) ​ Thiết kế Simulink: Ta thiết kế để so sánh hệ thống trước (2.3) sau thay giá trị K (5.6) + Giao diện thiết kế Simulink: + Kết so sánh Scope: ​ Nhận xét: + Dựa đồ thị ta thấy sau hiệu chỉnh (sử dụng luật điều khiển u = -Kx) độ vọt lố giảm, thời gian đáp ứng nhanh thời gian lên đỉnh tpeak ngắn lại + Hệ bị dao động 🡪 ổn định 🡪 hệ thống làm việc tốt, đáp ứng nhu cầu sử dụng cao 1.1 Phân tích lực 2.1 Thiết kế điều khiển 2.2 Xét tinh ổn định tim đáp ứng hệ thống 2.3 Đáp ứng hệ thống 3.1 Thiết kế hệ thống theo phương pháp vẽ Quỹ đạo nghiệm số 3.1.3 Nhận xét vẽ tay dùng phần mềm Matlab CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 4.1 Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nicholer Tuning Method) 4.3 Điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ Khâu P 4.4 Bộ điều khiển PI 4.5 Bộ điều khiển PD 4.6 Bộ điều khiển PID 5.1 Xét tính điều khiển quan sát hệ thống 5.2 Thiết kế hệ thống phương pháp không gian trạng thái CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN, xét tinh ổn định tim đáp ứng hệ thống 2.1.1 Thành lập hệ phương trình trạng thái mơ tả hệ thống 2.1.2 Chọn thông số cho điều khiển 2.2 Xét tính ổn định tìm đáp ứng hệ thống 2.2.1 Phương trình đặc trưng hệ thống 2.2.2 Xét tính ổn định hệ thống 2.3 Đáp ứng hệ thống 2.3.1 Đáp ứng vòng hở 2.3.2 Đáp ứng vịng kín 3.1 Thiết kế hệ thống theo phương pháp vẽ Quỹ đạo nghiệm số 3.1.1 Vẽ quỹ đạo nghiệm số theo phương pháp cổ điển 3.1.2 Thực vẽ quỹ đạo nghiệm phần mềm Matlab 3.1.3 Nhận xét vẽ tay dùng phần mềm Matlab 3.2 Thiết kế hệ thống cách vẽ Biểu đồ Bode Matlab CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 4.1 Phương pháp Ziegler-Nichols (ZieglerNicholer Tuning Method) 4.2 Tìm KC ωC theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số 4.3 Điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ Khâu P 4.3.1 Thiết kế giao diện Simulink 4.3.2 Nhận xét 4.4 Bộ điều khiển PI 4.4.1 Thiết kế Simulink 4.4.2 Nhận xét 4.4.3 Điều chỉnh KP KI KP = 52; KI = 325; KD = 4.5.1 Thiết kế Simulink 4.6.1 Thiết kế Simulink 4.6.2 Nhận xét CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ HỆ THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG GIAN BIẾN TRẠNG THÁI 5.1.1 Xét tính điều khiển 5.1.2 Xét tính quan sát 5.2.1 Xác định cặp cực phức cặp cực thực 5.2.2 Tìm ma trận K 5.2.3 Thiết kế hệ thống phương pháp đặt cực (5.6) ... 2. 1 .2 Chọn thông số cho điều khiển 2. 2 Xét tính ổn định tìm đáp ứng hệ thống 2. 2.1 Phương trình đặc trưng hệ thống 2. 2 .2 Xét tính ổn định hệ thống 2. 3 Đáp ứng hệ thống 2. 3.1 Đáp ứng vòng hở 2. 3 .2. .. thơng số cho điều khiển 2. 2 Xét tinh ổn định tim đáp ứng hệ thống 2. 2.1 Phương trình đặc trưng hệ thống 2. 2 .2 Xét tinh ổn định hệ thống 2. 3 Đáp ứng hệ thống 2. 3.1 Đáp ứng vịng hở 2. 3 .2 Đáp ứng vịng... THỐNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 4.1 Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nicholer Tuning Method) 4.3 Điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ Khâu P 4.4 Bộ điều khiển PI 4.5 Bộ điều khiển PD 4.6 Bộ điều khiển