tài liệu tham khảo báo cáo bài tập lớn môn lý thuyết tập thô và ứng dụng: lý thuyết tập thô trong bài toán trích chọn đặt trưng
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN LÝ THUYẾT TẬP THÔ VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI: LÝ THUYẾT TẬP THÔ TRONG BÀI TỐN TRÍCH CHỌN ĐẶT TRƯNG MỤC LỤC CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT TẬP THÔ Giới thiệu Hệ thông tin Quan hệ bất khả phân biệt .3 Xấp xỉ tập hợp .6 Sự không chắn hàm thuộc Sư phụ thuộc tập tính 11 Rút gọn thuộc tính .12 II TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƯNG CHO BÀI TỐN NHẬN DẠNG VÂN LỊNG BÀN TAY 14 CHƯƠNG II CƠ SỞ TOÁN HỌC 17 I THUẬT TỐN TÌM KIẾM ẢNH ĐẶC TRƯNG SIFT 18 Mô tả thuật toán 18 Kết sử dụng SIFT ảnh vẽ .19 Kết sử dụng SIFT ảnh chụp 21 II THUẬT TOÁN SO SÁNH HAI ẢNH DỰA TRÊN ĐIỂM ĐẶC TRƯNG 23 Thuật toán so sánh đơn giản .24 Thuật toán so sánh PMK .25 Kết so sánh hai ảnh 25 III TRIỂN KHAI HỆ THỐNG TÌM KIẾM DỰA TRÊN ĐIỂM ĐẶC TRƯNG .27 Triển khai hệ thống 27 Hệ thống so sánh KHÔNG dùng chữ ký 27 Hệ thống so sánh CÓ dùng chữ ký 28 Kết triển khai .28 LỜI MỞ ĐẦU Lý thuyết tập thô Balan Zdzilaw Pawlak đề xuất vào đầu năm 80 kỷ 19 Nó cung cấp cơng cụ để phân tích, suy diễn liệu khơng xác để phát mối quan hệ đối tượng tiềm ẩn liệu Một hướng tiếp cận tính khơng chắn khơng xác liệu Lý thuyết tập thô ngày áp dụng rộng rãi lĩnh vực trích chọn đặc trưng cho toán nhận dạng Việc lựa chọn lý thuyết Tập thô vấn đề nêu xuất phát từ ứng dụng thành công thực tế hệ dự báo hay chuẩn đốn dựa luật Ngồi ra, ý tưởng gắn liền đối tượng với thông tin khái niệm rút gọn thuộc tính đưa lý thuyết hứa hẹn khả thành công cho hệ thống nhận dạng kết hợp với Lý thuyết tập thô Dưới hướng dẫn giảng viên: Trần Thanh Hn nhóm 03 xây dựng chương trình đề tài “LÝ THUYẾT TẬP THƠ TRONG BÀI TỐN TRÍCH CHỌN ĐẶT TRƯNG” Do thời gian, luợng kiến thức tài liệu tìm kiếm hạn chế nên làm nhóm cịn nhiều thiếu sót mong thầy bạn góp ý để làm chúng em đuợc hoàn chỉnh Chúng em xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I LÝ THUYẾT TẬP THÔ Giới thiệu Lý thuyết tập thô (rough set theory) lần đề xuất Z Pawlak nhanh chóng xem công cụ xử lý thông tin mơ hồ khơng chắcchắn Phương pháp đóng vai trị quan trọng lĩnh vực trí tuệ nhận tạo ngành khoa học khác liên quan đến nhận thức, đặc biệt lĩnh vực máy học, thu nhận tri thức, phân tích định, phát khám phá tri thức từ sở liệu, hệ chuyên gia, hệ hỗ trợ định, lập luận dựa quy nạp nhận dạng Lý thuyết tập thô dựa giả thiết để định nghĩa tập hợp, cần phải có thơng tin đối tượng tập vũ trụ Ví dụ, đối tượng bệnh nhân bị bệnh định triệu chứng bệnh tạo thành thông tin bệnh nhân Như tập thơ có quan điểm hồn tồn khác với quan điểm truyền thống tập hợp, tập hợp định nghĩa phần tử mà khơng cần biết thông tin phần tử tập hợp Rõ ràng, tồn số đối tượng giống số thơng tin đó, ta nói chúng có quan hệ bất khả phân biệt với Đây quan hệ mấu chốt điểm xuất phát lý thuyết tập thô : biên giới tập thô không rõ ràng, để xác định phải xấp xỉ tập hợp khác nhằm mục đích cuối trả lời (tất nhiên xác tốt) đối tượng có thuộc tập hợp hay không Lý thuyết tập thô với cách tiếp cận ứng dụng nhiều lĩnh vực đời sống xã hội Hệ thông tin Một tập liệu thể dạng bảng, dịng thể cho trường hợp, kiện, bệnh nhân hay đơn giản đối tượng Mỗi cột bảng thể thuộc tính (là giá trị, quan sát, đặc điểm, …) “đo lường” cho đối tượng Ngoài giá trị thuộc tính cung cấp chun gia hay người sử dụng Một bảng gọi hệ thơng tin (information system) Một cách hình thức, hệ thông tin cặp A = (U, A) U tập hữu hạn khơng rỗng đối tượng gọi tập vũ trụ, A tập hữu hạn khơng rỗng thuộc tính cho a : U → Va với a ∈ A Tập Va gọi tập giá trị thuộc tính a Ví dụ 1-1 : Bảng liệu Bảng 1-1dưới cho ta hình ảnh hệ thông tin với đối tượng thuộc tính [1] Bảng 1- : Một hệ thông tin đơn giản Ta dễ dàng nhận thấy bảng trên, cặp đối tượng x3, x x5, x7 có giá trị hai thuộc tính Khi ta nói đối tượng không phân biệt đôi tập thuộc tính { Age, LEMS} Trong nhiều ứng dụng, tập vũ trụ phân chia thành tập đối tượng tập thuộc tính phân biệt gọi tập thuộc tính định Nói cách khác tập vũ trụ phân lớp thuộc tính định Hệ thơng tin trường hợp gọi hệ định Như hệ định hệ thông tin có dạng A = (U, C ∪ D) A = C ∪ D, C D gọi tập thuộc tính điều kiện tập thuộc tính định hệ thơng tin Ví dụ 1-2 : Bảng 1-2 thể hệ định, tập thuộc tính điều kiện giống Bảng 1-1 thuộc tính định {Walk} thêm vào nhận hai giá trị kết xuất Yes No [1] Bảng 1- : Một hệ định với C = { Age, LEMS} D = {Walk} Một lần ta thấy rằng, cặp đối tượng x3, x x5, x7 có giá trị hai thuộc tính điều kiện, cặp thứ {x3, x } có giá trị kết xuất khác (tức giá trị thuộc tính định khác nhau), cặp thứ hai {x5, x7 } thuộc tính định Quan hệ bất khả phân biệt 3.1 Sự dư thừa thông tin Một hệ định (hay bảng định) thể tri thức đối tượng giới thực Tuy nhiên nhiều trường hợp bảng tinh giảm tồn hai khả dư thừa thông tin sau : Nhiều đối tượng giống nhau, hay phân biệt thể lặp lại nhiều lần Một số thuộc tính dư thừa, theo nghĩa bỏ thuộc tính thơng tin bảng định cung cấp mà quan tâm không bị mát Ví dụ 1-3 : Trong bảng Bảng 1-3 đây, quan tâm tới tập thuộc tính {a, b, c} đối tượng ta có nhận xét : bỏ thuộc tính c mà thuộc tính a, b nhận hai giá trị 0, nói giá trị thuộc tính c Bảng 1- : Một bảng liệu dư thừa thông tin 3.2 Quan hệ tương đương - Lớp tương đương Chúng ta bắt đầu xem xét vấn đề dư thừa thơng tin nói qua khái niệm quan hệ tương đương Một quan hệ hai R ⊆ XxX gọi quan hệ tương đương : R quan hệ phản xạ : xRx, ∀x ∈ X R quan hệ đối xứng : xRy ⇒ yRx, ∀x, y ∈ X R quan hệ bắc cầu : xRy yRz ⇒ xRz, ∀x, y, z ∈ X Một quan hệ tương đương R phân hoạch tập đối tượng thành lớp tương đương, lớp tương đương đối tượng x tập tất đối tượng có quan hệ R với x Tiếp theo, xét hệ thông tin A = (U, A) Khi tập thuộc tính B ⊆ A tạo tương ứng quan hệ tương đương IND A : IND A (B) = {( x, x' ) ∈ U | ∀a ∈ B, a( x) = a( x' )} IND A (B) gọi quan hệ B -bất khả phân biệt Nếu ( x, x' ) ∈ IND A (B) đối tượng x x' phân biệt với qua tập thuộc tính B Với đối tượng x ∈ U, lớp tương đương x quan hệ IND A (B) kí hiệu [ x] Nếu không bị nhầm lẫn ta viết IND(B) thay cho IND A (B) Cuối cùng, quan hệ B -bất khả phân biệt phân hoạch tập đối tượng U thành lớp tương đương mà ta kí hiệu U | IND( B) Ví dụ 1-4 : Tập thuộc tính {a, b, c} Bảng 1-3 phân tập đối tượng {1,2, ,9} U | IND( B) = {{1}, {2,3,4}, {5,6,7}, {8,9}}thành tập lớp tương đương sau : Ta thấy, chẳng hạn, đối tượng đối tượng thuộc lớp tương đương nên chúng không phân biệt với qua tập thuộc tính {a, b, c} Ví dụ 1-5 : Trong ví dụ xem xét quan hệ bất khả phân biệt định nghĩa Bảng 1-2 Chẳng hạn, xét thuộc tính {LEMS}, đối tượng x3, x có giá trị 1- 25 nên thuộc lớp tương đương định quan hệ IND({LEMS}), hay chúng bất khả phân biệt qua tập thuộc tính {LEMS} Tương tự ba đối tượng x5, x6 x7 thuộc vào lớp tương đương định quan hệ IND({LEMS}) tương ứng với giá trị thuộc tính LEMS 26 – 49 Quan hệ IND định ba phân hoạch sau tập đối tượng vũ trụ : IND ({ Age}) = {{x1, x 2, x6 }, {x3, x }, {x5, x7 }} IND({LEMS}) = {{x1 }, {x }, {x3, x }, {x5, x6, x7 }} IND({ Age, LEMS}) = {{x1 }, {x }, {x3, x }, {x5, x7 }, {x6 }} 3.3 Thuật toán xác định lớp tương đương Vào: Tập đối tượng B Tập thuộc tính O Ra: Tập lớp tương đương L Thuật toán : Bước 1: L = ∅ Bước 2: Nếu O = ∅ Thì : Thực bước Ngược lại : Thực bước Hết Bước 3: Xét x ∈ O P = {x} O = O \ {x} Với phần tử y ∈ O : Nếu x y khơng thể phân biệt qua tập thuộc tính B Thì : P = P ∪ {y} O = O \ {y} Hết Hết với L = L ∪ {P} Bước 4: Thực bước Bước 5: Kết thúc Xấp xỉ tập hợp Như nói, quan hệ tương đương cho ta phân hoạch đối tượng tập vũ trụ Các lớp tương đương sử dụng để tạo nên tập tập vũ trụ Các tập thường chứa đối tượng có giá trị tập thuộc tính định Trong trường hợp ta nói khái niệm, hay tập giá trị ... tử vào tập hợp Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, phần tử thuộc vào tập hợp không Như hàm thuộc tương ứng hàm đặc trưng cho tập hợp, nghĩa hàm nhận giá trị tương ứng Trong lý thuyết tập thô, ... liệu Lý thuyết tập thô ngày áp dụng rộng rãi lĩnh vực trích chọn đặc trưng cho tốn nhận dạng Việc lựa chọn lý thuyết Tập thô vấn đề nêu xuất phát từ ứng dụng thành cơng thực tế hệ dự báo hay... phát lý thuyết tập thô : biên giới tập thô khơng rõ ràng, để xác định phải xấp xỉ tập hợp khác nhằm mục đích cuối trả lời (tất nhiên xác tốt) đối tượng có thuộc tập hợp hay khơng Lý thuyết tập thô