BÀI 5 PHÉP QUAY Câu 1 Cho hình vuông tâm O Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc với 0 2 , biến hình vuông trên thành chính nó? A 1 B 2 C 3 D 4 Lời giải Chọn D Do 0 2 nên ta có các góc quay 3 0; ; ; 2[.]
BÀI PHÉP QUAY Câu Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc với , biến hình vng thành nó? A B C D Lời giải Chọn D nên ta có góc quay 0; ; ; Do 2 Câu Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc với , biến tam giác thành nó? A B C D Lời giải Chọn C nên ta có góc quay 0; Do ; 3 Câu Cho tam giác ABC Hãy xác định góc quay phép quay tâm A biến B thành C 30 90 A B 120 60 60 C D Lời giải Tam giác ABC BAC 60 Khi Q A, B C 60 Chọn D k2 Câu Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc với ( k số nguyên)? A B C D Vơ số Lời giải Chọn B Điểm tâm quay O Câu Cho hình vng tâm O Xét phép quay Q có tâm quay O góc quay Với giá trị sau , phép quay Q biến hình vng thành nó? A B C D Lời giải Các góc quay để biến hình vng thành 0; ; ; ; Chọn D Câu Cho tam giác ABC vng B góc A 600 (các đỉnh tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ) Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác ACD Ảnh cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 600 là: A AD B AI với I trung điểm CD C CJ với J trung điểm AD D DK với K trung điểm AC Lời giải Từ giả thiết suy ABC tam giác đều, AC 2AB Xép phép quay tâm A góc quay 600 , ta có: Xép phép quay tâm A góc quay 600 , ta có: Biến B thành K; Biến C thành D Vậy ảnh BC KD Chọn D Câu Cho hình chữ nhật tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc , biến hình chữ nhật thành nó? A B C D nên ta có góc quay 0; Lời giải Chọn B Do với Câu Cho hình thoi ABCD có góc ABC 600 (các đỉnh hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh cạnh CD qua phép quay Q A,600 là: A AB B BC C CD D DA A Lời giải Xét phép quay tâm A góc quay 60 : D B Biến C thành B; Biến D thành C C Vậy ảnh CD BC Chọn B Câu Cho tam giác ABC có tâm O đường cao AA ', BB', CC' (các đỉnh tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh đường cao AA ' qua phép quay tâm O góc quay 2400 là: A AA ' B BB' C CC' D BC Lời giải Do tam giác ABC nên A 'OB' B'OC' C'OA ' 1200 Khi xét phép quay tâm O góc quay 2400 : Biến A thành B; Biến A ' thành B' Vậy ảnh AA ' BB' Chọn B Câu 10 Cho tam giác tâm O Với giá trị tam giác thành nó? A B 3 Lời giải C D Các góc quay để biến tam giác thành 0; phép quay Q O, biến ; ; 3 Chọn B Câu 11 Cho hai đường thẳng d d ' Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Tâm quay điểm cách hai đường thẳng Câu 12 Cho phép quay Q O, biến điểm A thành điểm A ' biến điểm M thành điểm M ' Mệnh đề sau sai? A AM B OA,OA' A 'M ' C AM,A'M' với Lời giải Chọn A Vì với góc quay khác k k OM,OM ' D AM A 'M ' hai vectơ AM A 'M ' không phương AM A 'M ' Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1;0 thành điểm A ' 0;1 Khi biến điểm M 1; thành điểm: A M ' 1; B M ' 1;1 C M ' 1;1 D M ' 1;0 Lời giải Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay Khi phép quay tâm O góc quay Chọn B 2 biến điểm M 1; thành điểm M ' 1;1 Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M 2;0 N 0;2 Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , góc quay là: 45 30 30 A B 270 90 90 C D Lời giải 90 Ta có M thuộc tia Ox , N thuộc tia Oy Chọn C Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;0 Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0 góc quay A A 3;0 B A 3;0 C A 0; D A 3;2 Lời giải Chọn C Tương tự câu trên, để ý y Câu 16 Mệnh đề sau sai? A Phép quay Q O; biến O thành B Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay C Nếu Q O,90 M M M O OM OM 180 D Phép đối xứng tâm O phép quay tâm O góc quay 180 Lời giải Chọn C Vì phép quay bảo tồn khoảng cách nên OM OM Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;0 Tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0;0 góc quay A A 0; C A B A 0;3 3;0 D A 3;2 Lời giải OA Gọi A x; y Ta có Q A O, Vì A 3;0 Ox Do góc quay OA,OA y A OA,OA 2 A OA Oy A 0; y Mà OA OA y Vậy A 0;3 Chọn B Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình 4x 3y x 7y Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay A 450 B 600 Lời giải Đường thẳng a : 4x 3y C 900 1800 là: D 1200 có vectơ pháp tuyến n a 4;3 Đường thẳng b : x 7y có vectơ pháp tuyến n b 1;7 Góc góc tạo a b ta có 4.1 3.7 cos cos n a ,n b 450 2 2 450 Vậy Chọn A Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O góc quay A M1/ 1;1 B M 2/ 1;0 C M 3/ 450 ? 2;0 D M 4/ 0; Lời giải Gọi M ' x '; y' ảnh M qua phép quay tâm O, góc quay 450 x' x ' x cos ysin x ' 1.cos 450 1.sin 450 M ' 0; y' x sin ycos y' y' 1.sin 450 1.cos 450 Chọn D Cách Dùng hình vẽ Tính OM OM,Oy 450 M ' Oy M ' 0; OM ' Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình 2x y x 2y Nếu có phép quay biến đường thẳng Suy thành đường thẳng số đo góc quay 1800 là: A 450 B 600 C 900 D 1200 Lời giải Ta thấy hai đường thẳng a b có phương trình 2x y vng góc với Suy Chọn C 900 x 2y ... phép quay tâm A góc quay 600 , ta có: Xép phép quay tâm A góc quay 600 , ta có: Biến B thành K; Biến C thành D Vậy ảnh BC KD Chọn D Câu Cho hình chữ nhật tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc , biến hình... Ta có Q A O, Vì A 3;0 Ox Do góc quay OA,OA y A OA,OA 2 A OA Oy A 0; y Mà OA OA y Vậy A 0;3 Chọn B Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình 4x 3y x 7y Nếu có. .. giải Đường thẳng a : 4x 3y C 900 1800 là: D 1200 có vectơ pháp tuyến n a 4;3 Đường thẳng b : x 7y có vectơ pháp tuyến n b 1;7 Góc góc tạo a b ta có 4.1 3.7 cos cos n a ,n b 450 2 2 450 Vậy Chọn