BÀI 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số y 1 sinx A D [ 1;+ ) B D C D \ k ;k 2 D D ( ; 1] Lời giải Chọn B Hàm số y 1 sin x xác định 1 sin x 0 sin x 1 luôn đúng x Câu 2 Cho P sin cos v[.]
BÀI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y A D sinx [ 1;+ ) C D \ B D k ;k D D ( sin x ; 1] Lời giải Chọn B sin x xác định Hàm số y Câu 2: Cho P sin sin x cos Q sin x cos Mệnh đề A P Q B P Q C P Q D P Q Lời giải Chọn B P sin Vậy P cos sin cos ;Q 2cos x Câu 3: Tập xác định hàm số y \ C D \ cos cos sin Q A D sin 6 k2 ,k k2 , k2 ,k B D \ D D \ k2 ,k k2 , 3 k2 ,k Lời giải Chọn C Ta có y xác định 2cos x cos x x x Câu 4: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y A Lời giải B C k2 3sin 2x k2 D Chọn A sin 2x Ta có 3sin 2x 3sin 2x Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y ; Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 3 Câu 5: Cho A cos lần lươt 3sin 2x B cot 3 C tan 0 D sin Lời giải Chọn D Vì 3 Câu 6: Cho A ; suy sin 3 B Giá trị biểu thức P ;sin 2 3 12 2 C 12 sin cos 2 D nên cos 2 2 Lời giải Chọn D Ta có cos2 Vậy P sin sin cos 1 , 2 ; 2 Câu 7: Trên hình vẽ sau điểm M , N điểm biểu diễn cung có số đo là: A B k2 ,k 3 C k ;k D k ,k k ,k Lời giải Chọn C Ta có: Cung có số đo k ,k biểu diễn hai điểm M, N có số đo cung 3 ; Câu 8: Cho cot A sin sin C cos cos Giá trị biểu thức P B 3 D Lời giải Chọn A Vì cot nên sin cot cot Câu 9: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm số Chia tử mẫu biểu thức P cho sin A y tan x B y cos 2x ta P C y cos x 2 D y Lời giải Chọn C Nhận xét: +) x +) x k k y Suy loại B D y Suy loại A Vậy đáp án C Câu 10: Đẳng thức sau đúng? A sin x cos x 1 sin 2x B sin 4x 2sin x cos x cos 2x sin x C cos 2x sin x cos x sin x D cos a cos x b sin a sin b cosa cos b Lời giải Chọn A sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x sin 2x sin 2x cos x tan x sin x Câu 11: Tập xác định hàm số y A \ k ,k B \ C \ k ;k D \ k ;k k ,k2 ,k Lời giải Chọn C ĐKXĐ: tan x sin x cos x sin x cos x cos x 0 Câu 12: Tập xác định hàm số y sin x x k cos x cos x x k2 cot 2x A D \ k180 ;k B D \ C D \ k ,k D D k ,k Lời giải Chọn C ĐKXĐ: cot 2x sin 2x x sin x Câu 3: Hàm số y A D \ k2 ,k cos x x k k có tập xác định B D \ k ;k x k k C D \ D D k2 ;k \ k ;k Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi: cos x x k2 ,k Câu 14: Hàm số tuần hồn với chu kì T A y 2cos 2x B y x sin C y sin 2x D y 2sin 3x Lời giải Chọn C Chu kì tuần hồn hàm số sin ax cos ax Chu kì tuần hồn hàm số y sin 2x a Câu 15: Điều kiện xác định hàm số y A x B x C x k k k D x k Lời giải a 2 3 tan 2x k 2 k k k Chọn B Hàm số xác định khi: cos 2x 2x k x k ;k Câu 16: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số y khoảng sin x đồng biên khoảng k2 ,k2 với k k2 ; k2 nghịch biên sin x đồng biên khoảng B Hàm số y khoảng sin x đồng biên khoảng C Hàm số y khoảng k2 , k2 k2 , k2 nghịch biên với k k2 k2 ; k2 nghịch biên với k sin x đồng biên khoảng D Hàm số y khoảng với k k2 ,k2 k2 ; k2 ; k2 nghịch biên Lời giải Chọn D sinx đồng biến khoảng Hàm số y khoảng k2 ; với k k2 Câu 17: Tập xác định hàm số y A D \ k ,k B D \ C D \ D D \ k ;k 2 cot x cos x k2 ,k k ;k Lời giải Chọn A Điều kiện sin x cos x x Vậy TXĐ hàm số D x k k2 \ k ;k x k ,k k2 ; k2 nghịch biến Câu 18: Tập xác định hàm số y A D \ k ,k B D \ k2 ,k C D \ D D \ k ;k cot x tan x 4 k ;k Lời giải Chọn C sin x Điều kiện cos x sin 2x Vậy TXĐ hàm số D \ Câu 19: Tập xác định hàm số y A D \ k ,k C D \ k2 ;k 2x k x k ;k k ;k cos x cos x B D D D \ k2 ;k Lời giải Chọn C cos x Điều kiện cos x cos x cos x \ k ;k Câu 20: Giá trị lớn hàm số y Lời giải Chọn D cos x x k2 ,k Vậy TXĐ hàm số D A B cos x 3sin x C 10 D 10 Gọi y0 giá nằm tập giá trị hàm số y thỏa mãn phương trình y0 x Điều kiện để (1) có nghiệm cos x 3sin x Khi đó, tồn cos x 3sin x 12 y02 y02 10 10 y0 10 D 1;0 Vậy giá trị lớn hàm số 10 Câu 21: Tập giá trị hàm số y A 1;3 sin 2x 1;1 B 1;3 C Lời giải Chọn B sin 2x Do sin 2x 2 sin 2x 1 sin 2x Ta có: y 2x y 1 sin 2x k x sin x sin 2x k cos 2x k sin 2x sin 2x sin 2x 2x k x k k 1;1 Vậy tập giá trị hàm số Câu 22: Tập giá trị hàm số y A 1;2 B 0;2 D 2;3 C 1;3 Lời giải Chọn D Do sin 2x 1 sin 2x sin 2x sin 2x sin 2x Ta có y 2 sin 2x sin 2x cos 2x y sin 2x sin 2x sin 2x Vậy tập giá trị hàm số y sin 2x 2;3 Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x 0 x x k k k k A B C D Lời giải: Chọn B Ta có y sin x cos x sin 2x 2 Ta lại sin 2x y 1, x sin 2x 1 sin 2x 2x , x k2 Vậy giá trị nhỏ hàm số y có x sin 2x 2 B y , x Câu 24: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y A k ;k sin x cos x , x 2cos x C D Lời giải Chọn C Ta có cos x 1, x 2cos x y cos x y cos x 2cos x 5, x 4 x x y 5, x k2 k2 2, x x x Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y k2 ,k Câu 25: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y A Lời giải Chọn D B k2 ,k C 2cos x sinx D 1 sinx Ta có: 1, x sin x y sin x y sin x 7, x x sinx x 4, x y sin x 2, x 7, x k2 ,k k2 ,k Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y sin x Câu 26: Hàm số sau đồng biên khoảng A y sinx B y cosx C y ; D y tan x cot x Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị hàm y tan x ta thấy khoảng lên Do vậy, hàm số đồng biến khoảng Câu 27: Để có đồ thị hàm số y 2 đồ thị hàm số đường cong ; ; cos x , ta thực phép tịnh tiến đồ thị y sin x theo véctơ: A v ;0 B v ;0 C v ;0 Lời giải Chọn C Ta có: Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến x' x a y' y b D v ;0 Khi v Thay vào y ;0 ta có x' x y' y sin x ta y' sin x x' y y' x' cos cos x ' x' Câu 28: Đẳng thức sai? A sin a sin b C sin x a 2sin 2sin b cos a b B cosa x cos b 2sin sin a D cosa.sin b a b b sin a sin a Lời giải Chọn D sin b a sin b a Câu 29: Chọn khẳng định khẳng định sau: cosa.sinb A Hàm số y sin 2x hàm số chẵn B Hàm số y sin 2x tuần hoàn với chu kì T C Hàm số y sin x tuần hồn với chu kì T D Đồ thị hàm số y sin 2x nhận trục Oy trục đối xứng Lời giải Chọn B Chu kì tuần hồn hàm số y sin 2x 2 2 Câu 30: Hàm số sau hàm số chẵn? A y cos x B y tan x C y Lời giải Chọn C + Đáp án A sai f x f x sin x cos x sin x sin x f x f x sin x 2 D y cot x b b + Đáp án B sai f x f x cot tan x x + Đáp án D sai f + Đáp án C f cot x x cot x sin cot x f x f x x cot x x 2 f x sin x f x f x f x ... tan x C y Lời giải Chọn C + Đáp án A sai f x f x sin x cos x sin x sin x f x f x sin x 2 D y cot x b b + Đáp án B sai f x f x cot tan x x + Đáp án D sai f + Đáp án C f cot x x cot x sin cot... giải Chọn D Ta có cos2 Vậy P sin sin cos 1 , 2 ; 2 Câu 7: Trên hình vẽ sau điểm M , N điểm biểu diễn cung có số đo là: A B k2 ,k 3 C k ;k D k ,k k ,k Lời giải Chọn C Ta có: Cung có số đo k ,k... 3sin x C 10 D 10 Gọi y0 giá nằm tập giá trị hàm số y thỏa mãn phương trình y0 x Điều kiện để (1) có nghiệm cos x 3sin x Khi đó, tồn cos x 3sin x 12 y02 y02 10 10 y0 10 D 1;0 Vậy giá trị lớn hàm