BÀI 1 PHÉP BIẾN HÌNH + BÀI 2 PHÉP TỊNH TIẾN Câu 1 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó? A 0 B 2 C 1 D Vô số Lời giải Chọn đáp án C Có 1 phép tịnh tiến biến một đường tròn thà[.]
BÀI PHÉP BIẾN HÌNH + BÀI PHÉP TỊNH TIẾN Câu Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A B C D Vô số Lời giải Chọn đáp án C Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành Câu Cho đường trịn C : x 2 y 2 3;4 Đường tròn C' ảnh 16 v C qua phép Tv Vậy C' cần tìm là: A x C x 2 y y 2 16 B x 16 D x 2 y y 2 16 16 Lời giải Chọn đáp án B Ta có C' : x y 16 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh đường thẳng d : 2x v 1;3 là: A x 2y y C 2x y x qua phép tịnh tiến B 2x D y 2y Lời giải Chọn đáp án C Ta có d ' : 2x y Câu Tìm m để C : x C' : x A m 2 y y2 4x 2my ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ v B m C m Lời giải Chọn đáp án B Đường trịn C có tâm I 2;m , bán kính R m2 3;5 D m Đường trịn C' có bán kính tâm I' x2 Câu Cho parabol P : y x2 P' : y A m 1; , bán kính R ' Ta có B m 1 m m Tìm m cho P ảnh mx qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2x 0,1 C m D m Lời giải Chọn đáp án D P ảnh M x '; y' Giả sử M x; y Ta có x x' x' x y y' y' y P ' qua phép tịnh tiến theo vectơ v x2 y Câu Ảnh d ' đường thẳng d : 2x 3y 2x x2 y 2x 0;1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; là: A d ' : 2x y C d ' : 3x 2y 0 B d ' : 2x 3y D d ' : 2x 3y 11 0 Lời giải Chọn đáp án D Giả sử M x '; y' d ' ảnh điểm M x; y Suy x ' 3 y' d x' x x x' y' y y y' 2x ' 3y' 11 Câu Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến điểm M 1;0 qua v phép đồng khi: A v B v 1;0 C v 0;1 1;1 D v 0;0 Lời giải Chọn đáp án D Phép tịnh tiến theo vectơ–khơng phép đồng Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v a;b Với điểm M x; y ta có M ' x '; y' ảnh M qua phép tịnh tiến theo v Khi MM ' A x' x a y' y b B Lời giải Chọn đáp án A Ta có x' x a y' y b x' x a y' y b v cho C x x' a y y' b D x x' a y y' b Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 4;5 Phép tịnh tiến v 1;2 biến điểm A thành điểm điểm sau đây? A A ' 5;7 B A ' 1;6 D A ' 4;7 C A ' 3;1 Lời giải Chọn đáp án A Ta có A ' 5;7 Câu 10 Cho đường thẳng d : x u Ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ 2y 1;2 là: A 2x B x y 2y C 2x D x y 2y Lời giải Chọn đáp án D Ta có d ' : x 2y Câu 11 Cho đường tròn C : x u y2 Ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ 1;3 là: A x C x y 2y z B x 10 D x y y z 4 Lời giải Chọn đáp án B Ta có C' : x y Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;3 B 2; , tọa độ M ' ảnh M 4;3 qua phép tính tiến TAB là: B M ' A M ' 4;3 5;10 Lời giải Chọn đáp án C AB 1; ;M 4;3 M' 3; C M ' 3; D M ' 3; Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho A 3; , phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 thành điểm sau đây: B C 6;1 A B 6;3 D E 0; C D 0;3 Lời giải Chọn đáp án B Gọi điểm cần tìm có tọa độ M(x; y) Ta có: AM x Khi đó: AM 3; y x v 3 x y y Do M(6;1) Câu 14 Có phép tịnh tiến biến vectơ AB thành vectơ CD với AB A Một B Hai C Ba CD ? D Bốn Lời giải Chọn đáp án A Biến AB thành vectơ Câu 15 Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' gọi phép tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn A MM ' B M 'M v v C MM ' D MM ' kv Lời giải Chọn đáp án D Câu 16 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ảnh tam giác FEO qua TAB là: A ABO B ODC AOB C D OCD Lời giải Chọn đáp án B Ảnh tam giác FEO qua TAB ODC Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x C' : x A 3;7 Lời giải y 2 36 ảnh C qua B 3; x x' a y y' b C y 36 Vậy tọa độ v là: 3;7 D 3; v Chọn đáp án D Đường trịn C có tâm I 4;5 , đường trịn C' có tâm I' 7; v 3; 2; Tìm tọa độ điểm A biết ảnh điểm Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho v A ' 4; qua phép tịnh tiến theo vectơ v : A A 2;0 D A 0;2 C A 2;3 B A 1;1 Lời giải Chọn đáp án A Gọi A(x; y) tọa độ điểm cần tìm: Ta có: AA ' Mà AA ' x; y v x y x y A 2;0 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn C có phương trình: x2 y2 x 2y A x y2 7x 2y B x y2 5x 2y C x y2 7x 2y D x y2 5x 2y Lời giải Chọn đáp án D x y x 2y x 2 y 17 I ;1 Tịnh tiến theo phương Ox bên trái đơn vị: v 3;0 J ;0 C' : x y2 5x 2y Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 3;6 ,B 1;5 ,C 0;2 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ảnh G qua phép tịnh tiến theo vectơ AB A 26 10 ; 3 B 10 26 ; 3 C Lời giải Chọn đáp án C Ta có G 13 ; ,AB 3 4; G' 10 10 ; 3 10 10 ; 3 D 26 26 ; 3 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường trịn C C' có phương trình x y2 2x x 4y 11 y2 6x 8y Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường tròn C' thành đường tròn C tọa độ vectơ u là: A B 4; 4;6 D Đáp án khác C 4;6 Lời giải Chọn đáp án B Dễ thấy hai tâm I 1; J 3;4 suy u 4; Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tv với v C : x 2 A x C x y 2 y y 2 2;1 , cho đường trịn 25 Tìm ảnh đường trịn C ? 25 B x 25 D x 2 y y 25 25 Lời giải Chọn đáp án D Tâm I 2;3 suy ảnh tâm J 4;4 , suy ảnh đường tròn: x y 25 Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x C' m 2 y m 10 ; C' : x m y Tv C Tìm v ? A v 2; B v C v m;m D v 6; 2m;2m Lời giải Chọn đáp án A Ta có I m;m I' m;m v II' 2; Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy vectơ u C : x 2 y 1; Ảnh đường tròn qua phép tịnh tiến vectơ u là: m 10 Biết A C' : x C C' : x y y 2 4 B C' : x D C' : x y y 2 4 Lời giải Chọn đáp án B Ta có I 2; , II' I' 3; C' : x u xI' y 2; y I ' 1; Câu 25 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau? A Tv M M' T C Tv M M' T v v M' M B Tv M M' Tv M ' M M' D Tv M M' T M M' v M' Lời giải Chọn đáp án A Ta có Tv M T v M' M' MM ' M v M 'M Câu 26 Cho điểm A v MM ' 2;5 vectơ v Tv M v M' T v M' M 3; Tìm tọa độ A ' cho A ảnh A ' qua phép tịnh tiến vectơ v B A ' 2;2 A A ' 2;4 C A ' D A ' 5;1 5;7 Lời giải Chọn đáp án C Ta có A 'A v x A ' ;5 yA ' Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho v 3; 2 xA' yA ' 2;3 , C : x y2 4x A' 6y 5;7 Gọi C' ảnh đường tròn C qua phép tịnh tiến Tv Phương trình C' có dạng: A x C x y2 y 9 B x D x y y2 c' : x y2 Lời giải Chọn đáp án C Ta có C : x Khi II' v 2 xI' y 2; y I ' I 2; 2;3 I' 0;0 Câu 28 Cho điểm A 1;2 B 0; Ảnh đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ u 3; là: A 3x y B 3x y 12 C x 3y D x 3y 12 0 0 Lời giải Chọn đáp án B u A 1;2 ,B 0; 3; Câu 29 Ảnh đường tròn C : x u x A' 4;0 ,B 3; y2 4x y qua phép tịnh tiến theo vectơ 2y 3x y 12 2;1 A x C x 2 y y 2 B x y2 D x y2 Lời giải Chọn đáp án A C : x2 y2 4x 2y Theo công thức tịnh tiến T : u x 2;1 A v y J 4;2 x3 Câu 30 Cho hai đồ thị hàm số f x C' Tìm vectơ v 2 x 3x I 2;1 ;R y 2 x3 (C) g x 6x 15x a;b cho tịnh tiến đồ thị C theo vectơ v ta đồ thị C' B v 2; C v 2;11 D v 3;2 Lời giải Chọn đáp án B x' Ta có y' x3 x y 3x 2a a b 3xa 2 y x3 3x y b x a3 x2 a 2xa x a2 a 15 x 15 x a a 2 b x3 3x 9;2 3a 3a 12a a3 6a 15 15a b a b 11 v 2;11 x 12 Cách khác nhanh sau: Ta có g x x 2 3x x a b 12 11 v 2;11 Câu 31 Phép biến hình là: A quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với vài điểm xác định mặt phẳng B quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng C quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với vơ số điểm mặt phẳng D quy tắc đặt tương ứng với vô số điểm M thuộc mặt phẳng với vơ số điểm mặt phẳng Lời giải Quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình Chọn B Câu 32 Cho F phép biến hình Gọi M’ ảnh điểm M qua phép biến hình F Kí hiệu đúng: A F(M’) = F(M) B F(M’) = M C F(M) = M’ D F(M) = F(M’) Lời giải Vì M’ ảnh điểm M qua phép biến hình F nên ta có: F(M) = M’ Chọn C ... giải Chọn đáp án A Ta có A '' 5;7 Câu 10 Cho đường thẳng d : x u Ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ 2y 1;2 là: A 2x B x y 2y C 2x D x y 2y Lời giải Chọn đáp án D Ta có d '' : x 2y Câu 11 Cho đường... trịn C'' có bán kính tâm I'' x2 Câu Cho parabol P : y x2 P'' : y A m 1; , bán kính R '' Ta có B m 1 m m Tìm m cho P ảnh mx qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2x 0,1 C m D m Lời giải Chọn đáp án D P... B v 2; C v 2 ;11 D v 3;2 Lời giải Chọn đáp án B x'' Ta có y'' x3 x y 3x 2a a b 3xa 2 y x3 3x y b x a3 x2 a 2xa x a2 a 15 x 15 x a a 2 b x3 3x 9;2 3a 3a 12a a3 6a 15 15a b a b 11 v 2 ;11 x 12 Cách