BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 1 Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2 ;4 của phương trình sin3x 0 cosx 1 A 6 B 5 C 4 D 3 Lời giải Chọn A x k2 cosx 1 0sin3x 0 ,kk sin3x 0cosx 1 x 3 Do x 2 ;4 nên 7 8 10[.]
BÀI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 1: Tìm số nghiệm thuộc đoạn ;4 A phương trình B sin3x cos x C D Lời giải Chọn A sin 3x cos x Do x ;4 x cos x sin 3x nên x Vậy có nghiệm x ; k2 ,k k x 10 11 ; ; ; ;4 3 3 ;4 Câu 2: Khẳng định đúng: A tan x x C cos x x k2 B sin 2x x k2 D sin 2x x k k Lời giải Chọn D Ta có sin 2x 2x k2 x k k Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình nghiệm A m B m C m sin x m cos x D Lời giải Chọn D Phương trình có nghiệm 12 m2 m2 Câu 4: Số nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x x A Lời giải Chọn C B C 2 m thỏa điều kiện D m có m Phương trình 2sin x x Do nên x sin x k2 6 x ;k k2 ;x Câu 5: Phương trình msin x 3cos x A m B m x có nghiệm C m D m 4 Lời giải Chọn B Phương trình cho có nghiệm m Câu 6: Cho phương trình lượng giác có nghiệm A x k2 B x 3 tan x C x k 25 m D x k Lời giải Chọn D Ta có tan x tan x m m x m k ,k vô nghiệm m B m C cosx m Câu 7: Phương trình: cos x A m D m Lời giải Chọn A Ta có cosx m Phương trình vơ nghiệm m m m Câu 8: Phương trình lượng giác: cos x A x Lời giải Chọn C k2 B Vô nghiệm 2cos x C x có nghiệm k2 D x k Ta có cos x cos x 2cos x x cos x 1n cos x 3l k2 Câu 9: Phương trình lượng giác: cos3x A x 45 k2 B x cos12 có nghiệm k2 45 C x k2 45 D x 15 Lời giải Chọn C Ta có 12 cos3x 15 cos12 cos3x cos 3x 15 15 Câu 10: Một nghiệm phương trình sin x A B x sin 2x C k2 k2 45 sin 3x D 12 Lời giải Chọn B sin x sin 2x cos 2x sin 3x cos 4x cos x x x x k cos6x cos 2x 2cos 3x 2cos x cos3x cos3x 3x cos3x 3x k2 k2 x k k 3x cos3x cos x cos x x x x cos 4x cos3x cos3x k cos x cos6x 2 cos 3x k k k Câu 11: Gọi M, m nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x 3cos x Giá trị M + m k2 A B C D Lời giải Chọn B 2sin x 3cos x cos x cos x 2cos x 3cos x Câu 12: Phương trình A sin x cosx sin x B sin 3cos x 1 k2 x k k2 tương đương với phương trình sau cos x x x C sin x D cos x 1 Lời giải Chọn A Ta có: sin x cos x sin x 1 cos x 2 sin x Câu 13: Tìm cơng thức nghiêm phương trình sin x A x k2 x C x k x k2 ,k k ,k sin B x k2 x D x k x k2 ,k k ,k Lời giải Chọn B sin x x sin k2 x ;k k2 Câu 14: Khẳng định sau sai? A cos x C sin x x x B cos x k2 k D sin x k2 k Lời giải Chọn A cos x x k k x k2 k x k2 k có tập nghiệm Câu 15: Phương trình cos x A x C x B x k ,k k2 ,k x k ,k D x k2 ,k Lời giải Chọn C cos x k2 ;k Câu 16: Nghiệm phương trình sin x x A x 6 x k2 B x k2 3 x k2 C x k2 k 3 D x k k2 Lời giải Chọn B Ta có: sin x x sin x sin x Câu 17: Phương trình lượng giác 2cos x x A x k2 k2 x B x 4 k2 3 k2 có nghiệm x k2 C x k2 x k2 D k2 Lời giải Chọn D Ta có: 2cos x cos x 2 cos x x k2 k2 x k2 k2 Câu 18: Giải phương trình cos 2x A x C x 8 k2 k B x k D x k k k k k k ,k Lời giải Chọn B Ta có: cos 2x x k2 ;k x Câu 19: Tập tất giá trị tham số m để phương trình sin x A m 1;1 B m C m 2;2 2;0 m có nghiệm D m 0;2 Lời giải Chọn C Để phương trình sin x m có nghiêm m 1 m 1 m Câu 20: Họ nghiêm phương trình cot x A x B x k k C x k D x Lời giải Chọn C cot x 3 x k x k ,k Câu 21: Tìm số nghiệm phương trình cos3x A B thỏa mãn x C Chọn B 3x k2 Theo yêu cầu tốn k k2 k2 k 0; D Lời giải Ta có: cos3x 3 k2 Chọn k 0;k Câu 22: Tìm tất giá trị m để phương trình cos x m có hai nghiệm 2 x ; A m B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có cos x m cos x m 2 m Để phương trình có nghiệm x cos x m 0 Câu 23: Số nghiệm phương trình A ; B sin3x thuộc đoạn ,4 cos x C D Lời giải Chọn C Ta có x sin 3x cos x ;4 l cox x sin 3x 3x l 12 k2 k Vậy số nghiệm thỏa mãn điều kiện l ; 10 11 ; ;3 ; ; ;4 3 3 kiện loại nghiệm Câu 24: Giải phương trình tan 4x A x C x Lời giải 3 k ,k B x k ,k D x k ,k Chọn D Ta có: tan 4x 3 tan 4x tan k ,k , so với điều k x k k 3 Câu 25: Phương trình sin 2x cos 2x cos x 4x A k ,k có nghiệm B k ;k D k ;k C k ;k Lời giải Chọn D Ta có sin 2x cos 2x cos 4x x k ,k sin 4x cos 4x sin8x 0 8x k ,k hay Câu 26: Tập xác định hàm số y A D \ C D \ k k2 sin x cos x ,k ,k B D \ D D \ k ,k k ,k Lời giải Chọn D Điều kiện: sin x cos x tan x Tập xác định hàm số D \ x k Câu 27: Điều kiện xác định hàm số y A x Lời giải k B x k2 k ;k ;k sin x cos x C x D x k Chọn A Hàm số xác định cos x x k Câu 28: Với giá trị m phương trình cos x 3 m vô nghiệm? k2 A m C y ; ; B m D m cos x Lời giải Chọn B cos x 3 m cos Phương trình vơ nghiệm x m m m m ; 2 ; ... 3cos x A m B m x có nghiệm C m D m 4 Lời giải Chọn B Phương trình cho có nghiệm m Câu 6: Cho phương trình lượng giác có nghiệm A x k2 B x 3 tan x C x k 25 m D x k Lời giải Chọn D Ta có tan x tan... x C x có nghiệm k2 D x k Ta có cos x cos x 2cos x x cos x 1n cos x 3l k2 Câu 9: Phương trình lượng giác: cos3x A x 45 k2 B x cos12 có nghiệm k2 45 C x k2 45 D x 15 Lời giải Chọn C Ta có 12 cos3x... D m Lời giải Chọn B Ta có cos x m cos x m 2 m Để phương trình có nghiệm x cos x m 0 Câu 23: Số nghiệm phương trình A ; B sin3x thuộc đoạn ,4 cos x C D Lời giải Chọn C Ta có x sin 3x cos x ;4 l