Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 1 QUY TẮC ĐẾM Câu 1 Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống[.]
BÀI QUY TẮC ĐẾM Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn năm món, loại tráng miệng năm loại tráng miệng nước uống ba loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Lời giải Để chọn thực đơn, ta có: Có cách chọn ăn Có cách chọn tráng miệng Có cách chọn nước uống Vậy theo qui tắc nhân ta có 5 75 cách Chọn B Câu Giả sử bạn muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi có lựa chọn (về màu áo cỡ áo)? A B C D Lời giải Nếu chọn cỡ áo 39 có cách Nếu chọn cỡ áo 40 có cách Theo qui tắc cộng, ta có cách chọn mua áo Chọn A Câu Một người có quần khác nhau, áo khác nhau, cà vạt khác Để chọn quần áo cà vạt số cách chọn khác là: A 13 C 12 B 72 Lời giải Nếu chọn quần có cách Nếu chọn áo có cách Nếu chọn cà vạt có cách Theo qui tắc cộng, ta có Chọn A 13 cách chọn D 30 Câu Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một học sinh muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập số cách chọn khác là: A 480 B 24 C 48 D 60 Lời giải Nếu chọn bút chì có cách Nếu chọn bút bi có cách Nếu chọn tập có 10 cách Theo qui tắc cộng, ta có 24 cách chọn 10 Chọn B Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A B C 12 D 16 Lời giải Để chọn đồng hồ, ta có: Có cách chọn mặt Có cách chọn dây Vậy theo qui tắc nhân ta có 12 cách Chọn C Câu Một người có quần, áo, cà vạt Để chọn thứ có bao nhiều cách chọn '' quần-áo-cà vạt '' khác nhau? A 13 B 72 C 12 Lời giải Để chọn '' quần-áo-cà vạt '' , ta có: Có cách chọn quần Có cách chọn áo Có cách chọn cà vạt Vậy theo qui tắc nhân ta có Chọn B 72 cách D 30 Câu Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18 hộp đựng bút màu xanh Số cách khác để chọn đồng thời hộp màu đỏ, hộp màu xanh là? A 13 B 12 C 18 D 216 Lời giải Để chọn hộp màu đỏ hộp màu xanh, ta có: Có 12 cách chọn hộp màu đỏ Có 18 cách chọn hộp màu xanh Vậy theo qui tắc nhân ta có 12 18 216 cách Chọn D Câu Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh khối 11 dự hội học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 45 C 325 B 280 D 605 Lời giải Nếu chọn học sinh nam có 280 cách Nếu chọn học sinh nữ có 325 cách Theo qui tắc cộng, ta có 280 325 605 cách chọn Chọn D Câu Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến tơ, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi có cách từ tỉnh A đến tỉnh B ? A 20 C 18 B 300 D 15 Lời giải Nếu ô tô có 10 cách Nếu tàu hỏa có cách Nếu tàu thủy có cách Nếu máy bay có cách Theo qui tắc cộng, ta có 10 Chọn A 20 cách chọn Câu 10 Trong thi tìm hiểu đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? A 20 B 3360 C 31 D 30 Lời giải Nếu chọn đề tài lịch sử có cách Nếu chọn đề tài thiên nhiên có cách Nếu chọn đề tài người có 10 cách Nếu chọn đề tài văn hóa có cách Theo qui tắc cộng, ta có 10 31 cách chọn Chọn C Câu 11 Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Số cách khác để chọn đồng thời bút chì, bút bi tập A 24 B 48 C 480 D 60 Lời giải Để chọn '' bút chì - bút bi - tập '' , ta có: Có cách chọn bút chì Có cách chọn bút bi Có 10 cách chọn tập Vậy theo qui tắc nhân ta có 10 480 cách Chọn C Câu 12 Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy ba bơng hoa có đủ ba màu A 240 B 210 C 18 D 120 Lời giải Để chọn ba bơng hoa có đủ ba màu (nghĩa chọn hoa hồng trắng- hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có: Có cách chọn hoa hồng trắng Có cách chọn hoa hồng đỏ Có cách chọn hoa hồng vàng Vậy theo qui tắc nhân ta có 210 cách Chọn B Câu 13 Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn hai học sinh có nam nữ dự trại hè học sinh thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn? A 910000 B 91000 C 910 D 625 Lời giải Để chọn nam nữ dự trại hè, ta có: Có 280 cách chọn học sinh nam Có 325 cách chọn học sinh nữ Vậy theo qui tắc nhân ta có 280 325 91000 cách Chọn B Câu 14 Một đội học sinh giỏi trường THPT, gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11, học sinh khối 10 Số cách chọn ba học sinh khối có em? A 12 B 220 C 60 D Lời giải Để chọn nam nữ dự trại hè, ta có: Có cách chọn học sinh khối 12 Có cách chọn học sinh khối 11 Có cách chọn học sinh khối 10 Vậy theo qui tắc nhân ta có 60 cách Chọn C Câu 15 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người khơng vợ chồng? A 100 B 91 C 10 D 90 Lời giải Để chọn người đàn ông người đàn bà khơng vợ chồng, ta có Có 10 cách chọn người đàn ơng Có cách chọn người đàn bà Vậy theo qui tắc nhân ta có 10 90 cách Chọn D Câu 16 An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường? A B C 10 D 24 Lời giải Từ An Từ Bình Bình có cách Cường có cách Vậy theo qui tắc nhân ta có 24 cách Chọn D Câu 17 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A B 10 C 18 D 24 Lời giải Từ A B có cách Từ B C có cách Từ C D có cách Vậy theo qui tắc nhân ta có 24 cách Chọn D Câu 18 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A 1296 B 784 C 576 D 324 Lời giải Từ kết câu trên, ta có: Từ A D có 24 cách Tương tự, từ D A có 24 cách Vậy theo qui tắc nhân ta có 24 24 576 cách Chọn C Câu 19 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần)? A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Lời giải Một tuần có bảy ngày ngày thăm bạn Có 12 cách chọn bạn vào ngày thứ Có 11 cách chọn bạn vào ngày thứ hai Có 10 cách chọn bạn vào ngày thứ ba Có cách chọn bạn vào ngày thứ tư Có cách chọn bạn vào ngày thứ năm Có cách chọn bạn vào ngày thứ sáu Có cách chọn bạn vào ngày thứ bảy Vậy theo qui tắc nhân ta có 12 11 10 3991680 cách Chọn A Câu 20 Nhãn ghế hội trường gồm hai phần: phần đầu chữ (trong bảng 24 chữ tiếng Việt), phần thứ hai số nguyên dương nhỏ 26 Hỏi có nhiều ghế ghi nhãn khác nhau? A 624 B 48 C 600 D a,b,c,d Lời giải Một nhãn gồm phần đầu phần thứ hai Có 24 cách chọn phần đầu Có 25 cách chọn phần thứ hai 1;2; ;25 A 1, 5, 6, Vậy theo qui tắc nhân ta có 24 25 600 cách Chọn C Câu 21 Biển số xe máy tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có kí tự, kí tự vị trí chữ (trong bảng 26 tiếng Anh), kí tự vị trí thứ hai chữ số thuộc tập 1;2; ;9 , kí tự bốn vị trí chữ số thuộc tập 0;1;2; ;9 Hỏi dùng mã số tỉnh tỉnh A làm nhiều biển số xe máy khác nhau? A 2340000 B 234000 C 75 D 2600000 Lời giải Giả sử biển số xe a1a 2a 3a 4a 5a Có 26 cách chọn a1 Có cách chọn 1, 2, 3, 4, 5, Có 10 cách chọn a Có 10 cách chọn a Có 10 cách chọn a Có 10 cách chọn a Vậy theo qui tắc nhân ta có 26 10 10 10 10 2340000 biển số xe Chọn A Câu 22 Một trường THPT cử học sinh dự trại hè toàn quốc Nhà trường định chọn học sinh tiên tiến lớp 11A lớp 12B Hỏi nhà trường có cách chọn, biết lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A 31 B C 53 D 682 Lời giải Nếu chọn học sinh lớp 11A có 31 cách Nếu chọn học sinh lớp 12B có 22 cách Theo qui tắc cộng, ta có 31 22 53 cách chọn Chọn C Câu 23 Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 27 B C D Lời giải Vì cầu trắng đen đánh số phân biệt nên lần lấy cầu lần chọn Nếu chọn trắng có cách Nếu chọn đen có cách Theo qui tắc cộng, ta có cách chọn Chọn B Câu 24 Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 C 180 D 120 Lời giải Ta có 253125000 23.34.58 nên ước số tự nhiên số cho có dạng 2m 3n 5p m, n, p cho m 3; n 4; p Có cách chọn m abcd Có cách chọn n Có cách chọn p Vậy theo qui tắc nhân ta có 180 ước số tự nhiên Chọn C Câu 25 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số (khơng thiết phải khác nhau) ? A 324 B 256 D 124 C 248 Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcd với a,b,c,d A 1, 5, 6, Vì số cần tìm có chữ số khơng thiết khác nên: a chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn b chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn c chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn d chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn Như vậy, ta có 4 4 256 số cần tìm Chọn B Câu 26 Từ chữ số 1, 5, 6, lập chữ số tự nhiên có chữ số khác ? A 36 B 24 C 20 D 14 Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcd với a,b,c,d A 1,5,6,7 Vì số cần tìm có chữ số khác nên: a chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn b chọn từ tập A\ a (có phần tử) nên có cách chọn c chọn từ tập A\ a, b (có phần tử) nên có cách chọn d chọn từ tập A\ a, b, c (có phần tử) nên có cách chọn Như vậy, ta có 24 số cần tìm Chọn B Câu 27 Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn ? A 99 B 50 D 10 C 20 Lời giải Gọi số cần tìm có dạng ab với a, b A 0,2,4,6,8 a Trong đó: a chọn từ tập A\ (có phần tử) nên có cách chọn b chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn Như vậy, ta có 20 số cần tìm Chọn C Câu 28 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số lẻ gồm chữ số khác ? A 154 B 145 D 155 C 144 Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcd với a,b,c,d Vì abcd số lẻ d 1,3,5 A 0,1,2,3,4,5 d : có cách chọn Khi a : có cách chọn (khác d ), b : có cách chọn c: có cách chọn Vậy có tất 4 144 số cần tìm Chọn C Câu 29 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm chữ số khác ? A 156 B 144 C 96 D 134 Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcd với a,b,c,d Vì abcd số chẵn TH1 Nếu d d A 0,1,2,3,4,5 0,2,4 0, số cần tìm abc0 Khi đó: a chọn từ tập A\ nên có cách chọn b chọn từ tập A\ 0, a nên có cách chọn c chọn từ tập A\ 0, a, b nên có cách chọn Như vậy, ta có TH2 Nếu d 2,4 60 số có dạng abc0 d : có cách chọn Khi a : có cách chọn (khác d ), b : có cách chọn c: có cách chọn Như vậy, ta có 4 Vậy có tất 60 96 96 số cần tìm 156 số cần tìm Chọn A Câu 30 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập chữ số tự nhiên bé 100 ? A 36 B 62 C 54 D 42 Lời giải Các số bé 100 số có chữ số hai chữ số hình thành từ tập A 1,2,3,4,5,6 Từ tập A lập số có chữ số Gọi số có hai chữ số có dạng ab với a,b Trong đó: A a chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn b chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn Như vậy, ta có 6 36 số có hai chữ số Vậy, từ A lập 36 Chọn D 42 số tự nhiên bé 100 ... tiên tiến lớp 11A lớp 12B Hỏi nhà trường có cách chọn, biết lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến? A 31 B C 53 D 682 Lời giải Nếu chọn học sinh lớp 11A có 31 cách... A (có phần tử) nên có cách chọn b chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn c chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn d chọn từ tập A (có phần tử) nên có cách chọn Như vậy, ta có. .. A\ 0, a, b nên có cách chọn Như vậy, ta có TH2 Nếu d 2,4 60 số có dạng abc0 d : có cách chọn Khi a : có cách chọn (khác d ), b : có cách chọn c: có cách chọn Như vậy, ta có 4 Vậy có tất 60 96 96