BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 1 Đạo hàm của hàm số f x 2x 1 tại 0x 1 là A 2 B 3 C 4 D 5 Lời giải Chọn A Ta có f (x) 2 f (2) 2 Câu 2 Vi phân của hàm số 5 2 y 2x 5 x là biểu thức nào dưới đây? A 4 2 2[.]
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG V ĐẠO HÀM Câu 1: Đạo hàm hàm số f x A 2x B x C D Lời giải: Chọn A Ta có: f (x) f (2) Câu 2: Vi phân hàm số y 2x x dx x2 A 10x dx x2 C 10x biểu thức đây? B 10x x2 D 10x dx x2 dx Lời giải: Chọn D 2x Ta có: dy x Câu 3: Cho hàm số y dx 10x dx x2 f x có đồ thị C điểm M x ; y C Khi đó, tiếp tuyến C điểm M có hệ số góc A f x C f x B f x x0 D f x x0 Lời giải: Chọn A Câu 4: Đạo hàm hàm số y A y Lời giải: Chọn C x B y x x C y x D y x Ta có: y x y x Câu 5: Đạo hàm hàm số y A y B y sin x cos x tan x C y tan x D y sin x D sin x Lời giải: Chọn D Câu 6: Hàm số y A cos x x có đạo hàm sin x B cos x C sin x x Lời giải: Chọn B Theo bảng công thức đạo hàm hàm số thường gặp Câu 7: Đâu phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y y0 f x0 x C y y0 f x0 x x0 x0 B y f x0 x D y f x0 x C y 2x f x điểm M x ; y ? x0 x0 y0 y0 Lời giải: Chọn D Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y A y x2 B y 2x x2 1 D y 2x Lời giải: Chọn C Ta có y x2 Câu 9: Cho hàm số y A y Lời giải: 2x sin x Tính y B y C y D y Chọn A Ta có y' cos x, y y sin sin x f x có đạo hàm tập số thực Tìm hệ thức Câu 10: Cho hàm số y f x f x B f lim f x x D f lim A f lim C f lim x x f x x x f x x Lời giải: Chọn A Câu 11: Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm đến cấp tập số thực Tìm hệ thức B f lim f x x D f lim lim C f lim x x f x f x f x f x A f x f x x Lời giải: Chọn B Câu 12: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x2 điểm có hồnh 3x độ A y B y 5x 5x C y 5x D y Lời giải: Chọn A Ta có y Với x 2x y y0 5 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm :y x y 5x x Câu 13: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình: S t t3 3t 9t 27 , t tính giây s S tính mét m Gia tốc chuyển động thời điểm vận tốc triệt tiêu B m/s A m/s C 24 m/s D 12 m/s Lời giải: Chọn D Vận tốc chuyển động lúc t v t Gia tốc chất điểm lúc t a t Vận tốc triệt tiêu v t Do a 6.1 t3 3t v 3t 6t t 9t 27 6t 3t 6t – 3t 6t mx Có giá trị nguyên dương tham số x 12 m/s Câu 14: Cho hàm số y m để y S x 0; với x thuộc khoảng A ? B C D Lời giải: Chọn A y x y với x thuộc khoảng 0; x mx ,2x 0; Dấu " Vậy x y x2 " xảy x m 2x x3 x2 m x3 x x2 m x2 m số nguyên dương m 1;2;3;4;5 x2 2x x2 x2 5 x 3.x 0; 1 1 x2 x2 x2 đó tính tổng a b b x3 ax Câu 15: Cho hàm số f x 95 ,f cx Biết f 16 , f Khi c A B C D Lời giải: Chọn B Ta có: f x 3b x4 3ax 2cx •f 95 8a b 4c 95 •f 16 3a 3b 2c 16 2c •f 3a 3b a 2 Vậy a Từ , suy ra: b c b c 2 2x giao điểm đồ thị x Câu 16: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y hàm số với trục tung là? A k B k C k D k 1 Lời giải: Chọn C Hàm số y 2x có tập xác định: D x \ 1 ;y x , x Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A 0;1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A 0;1 có hệ số góc k Câu 17: Một chuyển động có phương trình s t t2 2t y 0 (trong s tính mét, t tính giây) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 2s A m/s C m/s B m/s D m/s Lời giải: Chọn A Ta có phương trình vận tốc v t x2 Câu 18: Cho hàm số f x A S B S 2t s' t suy v m/s Tính giá trị biểu thức S C S f D S 4f Lời giải: Chọn B Ta có f x x2 x f x x Vậy S f 4f 12 A 12 x3 3mx với x Câu 19: Cho hàm số f x nguyên m để f x B 12x với m tham số thực Số giá trị C D Lời giải: Chọn B Ta có f x f x x3 3mx 3x với x 9m 12x 36 Do m số nguyên nên m Câu 20: Vi phân hàm số y f x 6mx 12 m 3x 6mx 12 với x 2; 1;0;1;2 Vậy có giá trị nguyên m cos 2x cot x A dy 2cos 2x dx sin x B dy C dy 2cos 2x dx sin x D dy 2sin 2x 2sin 2x dx sin x dx sin x Lời giải: Chọn D Ta có dy d cos 2x cot x Câu 21: Cho hàm số f x A f 12 Tính f 2x 132 B f 12 2x 1 dx sin x 2sin 2x 0 C f 528 D f 240 264 Lời giải: Chọn B Ta có f x Suy f x 11 24.11(2x 2x 1)10 (2x 24 2x 1) 11 1)10 528(2x Câu 22: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y f 528 x điểm có hồnh độ x x B –2 A C –1 D Lời giải: Chọn D Ta có y k x y y Câu 23: Tìm số gia A suy hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 13 y hàm số y B y x biết x C y x D y 16 Lời giải: Chọn C Ta có y y x0 x Câu 24: Cho hàm số y y x0 y x2 Nếu y x y 22 32 x thuộc tập hợp sau đây: A ; C ; 1; 3; B 1; 1;1 3; D 1;1 Lời giải: Chọn A Ta có y x2 x x2 x Suy y x2 2x x C y sin 2x 2x x2 2x x x x x 2x x x x B y 4x sin 2x x D y 2x x x Khi y 4x sin 2x x2 x x cos 2x Câu 25: Cho hàm số y A y x sin 2x x x 7 Lời giải: Chọn C Ta có y 2x cos 2x x 2x x x 2x sin 2x x 7 :12x y A y 12x y C y 12x 28 y Lời giải: Chọn D 2018 12x 12x sin 2x 4x sin 2x Câu 26: Gọi C đồ thị hàm số y đường thẳng x 2x x x x 7 x Tiếp tuyến C song song với có phương trình B y 12x 28 y 12x 28 B y 12x 28 y 12x 2 Ta có y' :12x x y 2018 Gọi M m; m m m d:y 12x 2018 tiếp điểm Ta có y m 12(x d:y y 3) 12(x 12x 1) m m 12 m 28 (thỏa) 12x (thỏa) Câu 27: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 2x điểm M 0; có phương trình A y 2x B y 2x C y D y 2x 2x Lời giải: Chọn D Ta có y 3x 2 , hồnh độ tiếp điểm x Hệ số góc tiếp tuyến: y Tung độ tiếp điểm y0 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y Câu 28: Đạo hàm hàm số y A –1 nên: 2(x sin 2x B 0) y 2x cos x x D –2 C Lời giải: Chọn D Ta có y' 2x cos 2x sin x cos 2x sin x nên y cos sin 2 ... Ta có dy d cos 2x cot x Câu 21: Cho hàm số f x A f 12 Tính f 2x 132 B f 12 2x 1 dx sin x 2sin 2x 0 C f 528 D f 240 264 Lời giải: Chọn B Ta có f x Suy f x 11 24 .11( 2x 2x 1)10 (2x 24 2x 1) 11. .. điểm có hồnh độ x x B –2 A C –1 D Lời giải: Chọn D Ta có y k x y y Câu 23: Tìm số gia A suy hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 13 y hàm số y B y x biết x C y x D y 16 Lời giải: Chọn C Ta có. .. B y 2x x2 1 D y 2x Lời giải: Chọn C Ta có y x2 Câu 9: Cho hàm số y A y Lời giải: 2x sin x Tính y B y C y D y Chọn A Ta có y'' cos x, y y sin sin x f x có đạo hàm tập số thực Tìm hệ thức Câu