BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG IV Câu 1 Biết n n n nlimu 5;limv a;lim u 3v 2018 , khi đó a bằng A 617 B 2018 3 C 2023 3 D 671 Lời giải Chọn D Ta có n nlim u 3v 2018 5 3a 2018 a 671 Câu 2 Giá trị của giới hạn 3 4x[.]
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG IV Câu 1: Biết lim u n A 617 5;lim v n B a;lim u n 2018 , a 3v n 2018 C 2023 D 671 Lời giải: Chọn D Ta có: lim u n 3v n 2018 Câu 2: Giá trị giới hạn lim x A 3a 2018 x x3 2x x a 671 C – B D Lời giải: Chọn B x x3 lim x 2x x4 1 2.1 1 2x 5x Câu 3: Kết giới hạn lim x x 6x A C – B D Lời giải: Chọn A Ta có lim x 2x x2 5x 6x x2 lim x x 4x Câu 4: Cho giới hạn lim x 3x x x x x2 x2 lim x a với a,b b x x x2 x2 a phân số tối giản Chọn b kết kết sau: A a 11, b B a 11, b C a 10, b D a 11, b Lời giải: Chọn A 4x Ta có lim x 3x x 11 Vậy a 11 b Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A lim nk với k số nguyên dương lim q n B Nếu q C Nếu lim u n a lim v n D Nếu lim u n a lim v n b lim un lim a b un Lời giải: Chọn C Vì phải có điều kiện b Câu 6: Tính giới hạn lim x A 2 2x x B C D Lời giải: Chọn C Ta có lim x lim x ; lim x 2x x x 2x x Câu 7: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y 5x B Hàm số y 3x liên tục x x liên tục x nên C Hàm số y 2x x liên tục x D Hàm số y x5 3x 1; ; liên tục Lời giải: Chọn B 3x ta có x Xét hàm số y Tập xác định D \ 3x liên tục khoảng x Hàm số y 3; ; Câu 8: Trong giới hạn dãy số đây, giới hạn có kết A lim 3n C lim n4 3n B lim D lim 5n Lời giải: Chọn A lim 3n Do lim n lim Câu 9: lim x limn 3 3 n4 n4 3n nên lim limn 4x có kết x A B C D Lời giải: Chọn D 4x Ta có: lim x x lim 4x x 0 x 3 lim x x 3 n4 Câu 10: Hàm số gián đoạn x 2x A y x x x B y 2? C y x D y x 2x D y x Lời giải: Chọn C Hàm số y x bị gián đoạn x y khơng tồn Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x A y x x x B y C y x 1? 3x x Lời giải: Chọn A Hàm số y x 3x x bị gián đoạn x Câu 12: Tính lim 2x A B x 4x y không tồn C D Lời giải: Chọn C 2x Ta có: lim x 4x lim x x x x3 lim x x lim x x x3 Câu 13: Mệnh đề sau sai? A lim n n2 lim 2n Lời giải: B lim n n 1 C lim 2n 1 D Chọn C Ta có lim 2n 1 n lim Câu 14: Giới hạn lim x A a n x a B C 2a D Lời giải: Chọn D lim 1 x a Ta có: lim x x a lim a x x a x a a x a Câu 15: Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? A lim3 2n 3n B lim n 4n n k C lim n k * D lim n3 n2 Lời giải: Chọn B Ta có: lim 2n 3n n 4n lim n Câu 16: Tính giới hạn L A L B L Lời giải: Chọn B L lim x 2x x 2 1 lim x 1 n n3 n n3 2x x C L D L Câu 17: Giá trị lim A k nk * B C D Lời giải: Chọn B Ta có: lim nk Câu 18: Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x x 2018 lim f x x 2018 2018 Khi 2018 khẳng định sau đúng: A lim f x x 2018 C lim f x x B lim f x x 2018 D Không tồn lim f x 2018 2018 2018 x 2018 Lời giải : Chọn D Vì lim f x x 2018 L lim f x x 2018 Mà đầu lim f x x lim f x x 2018 L 2018 2018 lim f x 2018 x 2018 Câu 19: Cho dãy số u n , v n thỏa lim u n 2,lim v n A C B Tính lim 2u n 3v n D Lời giải: Chọn A lim 2u n 3v n 2lim u n Câu 20: Hàm số y nhiêu? 3lim v n 2.2 3.1 f x có đồ thị gián đoạn điểm có hồnh độ bao A B C D Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số y f x gián đoạn điểm có hồnh độ x Câu 21: Cho lim x 2 x x A a b với a,b B ,0 a,b , a C 2b D Lời giải: Chọn B lim x x 2 x 2 suy a nên a 2,b 2b Câu 22: Trong giới hạn, giới hạn không tồn tại? A lim x x 3x B lim 16 x x x2 C lim x x D lim x x Lời giải: Chọn D Ta có x lim x lim x x x x ; 3; không tồn nên không tồn lim x x Câu 23: Cho a số, lim x a x2 2x x2 x 3 có giá trị 9 a A C a B a D a Lời giải: Chọn C a x Ta có: lim x 2 2x x x2 x x a x2 x x x ax x số có giới hạn hữu hạn x , a số biết Hàm 4 B a lim x Câu 24: Cho hàm số f x A a x a 1 C a D a Lời giải: Chọn C Ta có lim x lim ax x x x 4 4a x 4 x lim x x lim f x x x 4 x x Hàm số có giới hạn hữu hạn x lim f x lim 4a a x2 Câu 25: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f x x m tục x A m Lời giải: x 2 x x 2 B m C m D m liên Chọn D lim x x2 x x f 2 lim x x m Hàm số liên tục x m 5x 15 Câu 26: Biết lim x 3 x2 A 15 B a 225 b với a,b Tính a b2 D 225 x 3 225 C Lời giải: Chọn B Ta có: 5x 15 lim x 3 x2 a 15 ,b x2 x x x2 lim x lim 3 Vậy a x x x 3 x 15 225 b2 x3 Câu 27: Cho hàm số f x 3x x 2x x m x x Để f x liên tục x m A B D – C Lời giải: Chọn B Ta có: limf x x f lim x x3 x 2x x lim x x m Hàm số cho liên tục x limf x x f m m 3x Câu 28: Cho hàm số f x cho liên tục điểm x A a 2x x x x Tìm tất giá trị a để hàm số B a a C a D a Lời giải: Chọn C Ta có f a lim f x x a 1, lim f x x Hàm số cho liên tục điểm x lim f x lim f x x x a 1 x x a lim x 2x x C lim x2 x x3 B lim x x x D lim x 2x x Lời giải: Chọn A Ta có: lim x lim x x lim x lim x x 2x x x2 x x 2x x 2x x Câu 29: Trong giới hạn đây, giới hạn A lim x3 x lim x x x2 x2 2x ? lim x 2x 1 x2 x x m x Câu 30: Cho hàm số f x A m B m Tìm m để hàm liên tục C m D m Lời giải: Chọn A x2 x x Ta có hàm số f x nên hàm số f x liên tục khoảng 1; x2 1 x Ta có lim x lim x x Hàm số f x liên tục x2 lim x x f m f 1 m hàm số liên tục x m hay ;1 ... Câu 20: Hàm số y nhiêu? 3lim v n 2.2 3.1 f x có đồ thị gián đoạn điểm có hồnh độ bao A B C D Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số y f x gián đoạn điểm có hồnh độ x Câu 21: Cho lim x 2 x x A a b với... limn 4x có kết x A B C D Lời giải: Chọn D 4x Ta có: lim x x lim 4x x 0 x 3 lim x x 3 n4 Câu 10: Hàm số gián đoạn x 2x A y x x x B y 2? C y x D y x 2x D y x Lời giải: Chọn C Hàm số y x bị gián đoạn... Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số liên tục x A y x x x B y C y x 1? 3x x Lời giải: Chọn A Hàm số y x 3x x bị gián đoạn x Câu 12: Tính lim 2x A B x 4x y khơng tồn C D Lời giải: Chọn C 2x Ta có: