BÀI 2 GIỚI HẠN HÀM SỐ Câu 1 Giá trị của giới hạn 2 43 9 lim (2 1)( 3)x x x x x là A 1 5 B 5 C 1 5 D 5 Đáp án 2 43 2 4 9 lim (2 1)( 3) 9 3 3 1 5 (2 3 1)(3 3) 55 x x x x x Đáp[.]
BÀI GIỚI HẠN HÀM SỐ 9x2 x Câu 1: Giá trị giới hạn lim là: x 3 (2 x 1)( x 3) A B C D Đáp án: lim x 3 x2 x (2 x 1)( x 3) 9.32 (2.3 1)(3 3) 5 Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Giá trị giới hạn lim x x x là: x A B +∞ C D −∞ Đáp án: Ta có x0 nên: lim x x x lim x3 x 3x x x 3 lim x3 1 x x x Vì lim x3 , lim 1 x x x 3 1 x2 Đáp án cần chọn là: B Câu 3: Tính lim x x x x bằng? A −1 B C D Đáp án: lim x x2 x x lim x lim x lim x2 x x x2 x x x2 x x x2 x x2 x2 x x x3 x2 x x 1 x lim x 1 1 x x 1 1 1 x Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Tính lim x x3 x bằng? A −1 B C D −∞ Đáp án: lim x x3 x lim x x 1 x x 1 lim x x x x Vì lim x ; lim x x 1 0 x3 x Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Kết giới hạn lim x3 1 x ( 1) A B +∞ C D −∞ Đáp án: x là: x 1 Với x 1;0 x 1 x 0 x 1 Do lim x3 1 x ( 1) x x 1 lim ( x 1)( x x 1) x ( x 1)( x 1) lim x 1( x x 1) x x 1 x ( 1) x ( 1) 1 1 [(1) (1) 1] 1 0 1 Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Giá trị giới hạn lim x 2 A B C D x2 x là: x2 2x Đáp án: x x 22 1 lim x 2 x2 x 22 2.2 Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Giá trị giới hạn lim x là: x A B C D Đáp án: lim x x 3 1 Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Giá trị giới hạn lim ( x x3 1) là: x A B −∞ C D +∞ Đáp án: 1 lim ( x x3 1) lim x3 x x x x lim x x 1 lim x x 1 x Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Kết giới hạn lim x 2 x 15 là: x2 A −∞ B +∞ C 15 D Đáp án: lim ( x 15) 15 13 x2 x 15 lim Vì lim ( x 2) x 2 x 2 x x 0, x Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Kết giới hạn lim x là: x 2 x2 A −∞ B +∞ C −152 D Khơng xác định Đáp án: Vì lim x 2 x 2 x2 x lim xlim 2 x 2 x x 0, x Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Chọn mệnh đề đúng: A lim f ( x) lim f ( x) x x B lim f ( x) lim f ( x) x x C lim f ( x) lim f ( x) x x D lim f ( x) lim f ( x) x x Đáp án: Ta có: lim f ( x) lim f ( x) x x Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Giá trị giới hạn lim x x x là: A B +∞ C 1 D −∞ Đáp án: lim x x x lim x 1 x x lim x x 1 1 xlim x Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Giá trị giới hạn lim x 3x3 x là: A 3 B +∞ C 3 1 D −∞ Đáp án: lim x x3 x lim x 3 x x x lim x x Vì 3 3 1 xlim x3 x2 Đáp án cần chọn là: B 2x ,x 1 Câu 14: Cho hàm số f ( x) x Khi lim f ( x) là: x 1 3x 1, x A +∞ B C D −∞ Đáp án: lim f ( x) lim 3x 3.12 x 1 x 1 Đáp án cần chọn là: B x x3 là: x 1 (2 x 1)( x 3) Câu 15: Giá trị giới hạn lim A B −2 C D −32 Đáp án: x x3 13 0 x 1 (2 x 1)( x 3) (2.1 1)(14 3) lim Đáp án cần chọn là: C x3 x 11x bằng? x 2 x2 Câu 16: Tính lim A B C 1 D − Đáp án : x 1 x x 3 x3 x 11x lim x 2 x 2 x 4 x x lim x 1 x 3 (2 1)(2 3) 1 x 2 22 x 2 lim Đáp án cần chọn là: C x5 Câu 17: Giá trị giới hạn lim là: x 1 x A B 5 C D Đáp án : x 1 x x3 x x 1 x5 lim lim x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x3 x x x 1 x2 x lim Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Tính lim x x bằng? x 2 A 12 B C D Đáp án: 4x lim x 2 x x2 4x ( x x 2)( x x 2)( x 3) x 2 ( x 3)( x 3)( x x 2) lim ( x x 2)( x 3) ( x 1).( x 2)( x 3) lim lim x 2 (4 x 9)( x x 2) x2 4.( x 2)( x x 2) ( x 1)( x 3) x 2 4( x x 2) lim (2 1)( 4.2 3) 18 16 4.(2 2) Đáp án cần chọn là: B Câu 19 Tính lim ( x 1) x A B 2 2 C D Đáp án: x2 bằng? x4 x2 x2 lim ( x 1) x 2x4 x2 lim x lim x lim x lim x x ( x 1) x x x ( x x 1) x x x x3 x x x 1 x x 1 1 2 2 x x Đáp án cần chọn là: A x2 x Câu 20: Giá trị giới hạn lim là: x 3 x 3x A B C D Đáp án: lim x 3 x2 x ( x 3)( x 2) lim x 3 x 3x x( x 3) lim x 3 ( x 2) (3 2) x 3 Đáp án cần chọn là: C x2 x Câu 21: Tính lim bằng? x 3 x2 A 15 B C D Đáp án: lim x 3 x2 x ( x 1)( x 3) x 1 1 lim lim x 3 ( x 3)( x 3) x 3 x x 9 33 Đáp án cần chọn là: D Câu 22: Giá trị giới hạn lim x 3 3 x 27 x3 A 13 B C 53 D 35 Đáp án: Ta có 3 x với x 3, đó: là: lim x 3 lim x 3 3 x 27 x3 lim x 3 3 x 3x x 3 x (3 x)(9 3x x ) 33 3.3 0 Đáp án cần chọn là: B Câu 23: Giá trị giới hạn lim 3x x là: x 1 A − B C D Đáp án: Ta có 3x x 1 1 lim x 1 x 1 1 Đáp án cần chọn là: A 3x x bằng? x x2 Câu 24: Tính lim A −3 B −2 C D x 1 Đáp án: 3 3x x x x 300 lim lim x x x 1 1 1 x Đáp án cần chọn là: D Câu 25: Kết giới hạn lim x 4x2 2x x x 3x x là: A −15 B +∞ C −∞ D Đáp án: lim x x2 x x x 3x x 4 lim x 2 x x x2 x x x x 4 lim 2 1 x x2 x 9 2 x x 0 1 2 Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Giá trị giới hạn lim x A x 3x x x là: B C +∞ D −∞ Đáp án: lim x x x x x lim 2 ( x 3x x x ).( x 3x x x ) x x 3x x x x 3x x x x lim lim x x x 1 x 1 x.( ) x x x x 1 lim x 1 1 x x Đáp án cần chọn là: B Câu 27: Tính lim x 3 x3 bằng? 3x A B C D Không tồn Đáp án: Khi x 3 x > nên x - 3> x x lim x 3 x 3 x 3 x 3 lim lim 3x x3 3x x3 3( x 3) Đáp án cần chọn là: C Câu 28 Trong mệnh đề sau đâu mệnh đề đúng? x 3x 1 A lim x 1 x 1 x 3x 0 B lim x 1 x 1 x 3x 1 C lim x 1 x 1 x 3x D Không tồn lim x 1 x 1 Đáp án: x 3x ( x 1)( x 2) lim lim lim ( x 2) 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3x ( x 1)( x 2) lim lim lim ( x 2) (1 2) 1 x 1 x 1 x 1 x 1 ( x 1) x 3x x 3x lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 3x Suy ra, không tồn lim x 1 x 1 Đáp án cần chọn là: D Câu 29: Biết a b 4;lim x 1 L = lim x 1 x 1 x b A −1 B C a a b hữu hạn Tính giới hạn 1 x 1 x D −2 Đáp án : Ta có b a (1 x x ) b a lim lim x 1 x x x1 (1 x).(1 x x ) a ax ax b lim x 1 (1 x ).(1 x x ) Khi lim hữu hạn tử thức a ax ax b phải có nghiệm x 1 x 1 x a b ⇔ a a.1 a.12 b 3a b a b a Vậy ta có 3a b b ⇒L= lim a b lim x 1 x x 1 x 1 x x3 x 2 x2 x ( x 1).( x 2) lim lim lim 1 2 x 1 x x x x1 1 x 1 x x x1 x x Đáp án cần chọn là: C x 3x x Câu 30: Tính lim x 0 x A 23 B 24 C D Đáp án: Ta có: x 3x x x x x 3x x 3x x 3x x 2x 1 2x x 3x x x 2x 1 3x 4x 1 lim x lim x x x 0 x 0 x x x lim x 0 lim x 0 Tính: 2x 1 lim lim x 0 x 0 x lim x 0 x 3x x 3x x 2x 1 x 2x 2x 2 lim 1 x 0 x 11 2x 1 2x 1 3x lim x x 0 x x x 1 x lim x x 0 x 3x 3x 1 3x lim x x 0 3 x 3x 3x 2x 3.1 lim 1 x 0 3x 3x lim x x x 0 lim x x x 0 4x 1 x lim x x x 0 x 4x lim x 0 4x 4 4x 4x x 3x 4x 4x 4x 4.1.1 1 1111 x 3x x Vậy lim 111 x 0 x Đáp án cần chọn là: D x x x x 1 x x x x 1 ... x x Đáp án: Ta có: lim f ( x) lim f ( x) x x Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Giá trị giới hạn lim x x x là: A B +∞ C 1 D −∞ Đáp án: lim x ... A B −2 C D −32 Đáp án: x x3 13 0 x 1 (2 x 1)( x 3) (2.1 1)(14 3) lim Đáp án cần chọn là: C x3 x 11x bằng? x 2 x2 Câu 16: Tính lim A B C 1 D − Đáp án : x 1... là: x 1 A − B C D Đáp án: Ta có 3x x 1 1 lim x 1 x 1 1 Đáp án cần chọn là: A 3x x bằng? x x2 Câu 24: Tính lim A −3 B −2 C D x 1 Đáp án: 3 3x x x x 300