Trắc nghiệm toán lớp 11 có đáp án bài (17)

BÀI 2 GIỚI HẠN HÀM SỐ Câu 1 Giá trị của giới hạn 2 43 9 lim (2 1)( 3)x x x x x    là A 1 5 B 5 C 1 5 D 5 Đáp án 2 43 2 4 9 lim (2 1)( 3) 9 3 3 1 5 (2 3 1)(3 3) 55 x x x x x          Đáp[.]

BÀI GIỚI HẠN HÀM SỐ 9x2  x Câu 1: Giá trị giới hạn lim là: x 3 (2 x  1)( x  3) A B C D Đáp án: lim x 3  x2  x (2 x  1)( x  3) 9.32    (2.3  1)(3  3) 5 Đáp án cần chọn là: C   Câu 2: Giá trị giới hạn lim x  x  x là: x  A B +∞ C D −∞ Đáp án: Ta có x0 nên:   lim x  x  x  lim   x3  x  3x  x  x  3   lim x3  1      x  x x   Vì lim x3  , lim  1   x  x  x  3   1  x2  Đáp án cần chọn là: B Câu 3: Tính lim x    x  x   x bằng? A −1 B C D Đáp án: lim x   x2  x   x   lim x   lim x   lim  x2  x   x  x2  x   x x2  x   x x2  x   x2 x2  x   x x3 x2  x   x 1 x  lim x  1  1 x x 1   1  1 x     Đáp án cần chọn là: C Câu 4: Tính lim x    x3   x  bằng? A −1 B C D −∞ Đáp án: lim x    x3   x     lim  x   x  1 x  x     1   lim  x         x  x x      Vì lim x  ; lim   x  x   1     0 x3 x Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Kết giới hạn lim  x3  1 x ( 1) A B +∞ C D −∞ Đáp án:  x là: x 1 Với x   1;0  x 1  x 0 x 1 Do lim   x3  1 x ( 1) x x 1  lim  ( x  1)( x  x  1) x ( x  1)( x  1)  lim  x  1( x  x  1) x x 1 x ( 1) x ( 1)  1 1 [(1)  (1) 1] 1 0 1  Đáp án cần chọn là: C Câu 6: Giá trị giới hạn lim x 2 A B C D x2  x  là: x2  2x Đáp án: x  x  22   1 lim    x 2 x2  x 22  2.2 Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Giá trị giới hạn lim x  là: x A B C D Đáp án: lim x   x  3   1  Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Giá trị giới hạn lim ( x  x3  1) là: x  A B −∞ C D +∞ Đáp án: 1  lim ( x  x3  1)  lim x3       x  x  x x   lim x   x      1  lim  x   x   1   x   Đáp án cần chọn là: D Câu 9: Kết giới hạn lim x 2 x  15 là: x2 A −∞ B +∞ C  15 D Đáp án:  lim ( x  15)   15  13   x2 x  15  lim   Vì  lim ( x  2)    x 2 x 2 x    x   0, x  Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Kết giới hạn lim x  là: x  2 x2 A −∞ B +∞ C −152 D Khơng xác định Đáp án: Vì  lim x   2    x  2 x2  x      lim    xlim  2 x  2 x    x   0, x   Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Chọn mệnh đề đúng: A lim f ( x)    lim   f ( x)   x  x  B lim f ( x)    lim   f ( x)   x  x  C lim f ( x)    lim   f ( x)   x  x  D lim f ( x)    lim   f ( x)   x  x  Đáp án: Ta có: lim f ( x)    lim   f ( x)   x  x  Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Giá trị giới hạn lim x    x   x là: A B +∞ C 1 D −∞ Đáp án: lim x      x   x  lim x    1   x  x    lim x    x    1   1     xlim x     Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Giá trị giới hạn lim x    3x3   x  là: A 3  B +∞ C 3 1 D −∞ Đáp án: lim x      x3   x   lim x  3       x  x x    lim x    x Vì    3 3      1   xlim x3 x2     Đáp án cần chọn là: B  2x ,x 1 Câu 14: Cho hàm số f ( x)    x Khi lim f ( x) là: x 1  3x  1, x   A +∞ B C D −∞ Đáp án: lim f ( x)  lim 3x   3.12   x 1 x 1 Đáp án cần chọn là: B x  x3 là: x 1 (2 x  1)( x  3) Câu 15: Giá trị giới hạn lim A B −2 C D −32 Đáp án: x  x3  13  0 x 1 (2 x  1)( x  3) (2.1  1)(14  3) lim Đáp án cần chọn là: C x3  x  11x  bằng? x 2 x2  Câu 16: Tính lim A B C 1 D − Đáp án :  x  1 x   x  3 x3  x  11x   lim x 2 x 2 x 4  x   x   lim  x  1 x  3  (2  1)(2  3)  1 x 2 22  x  2  lim Đáp án cần chọn là: C x5  Câu 17: Giá trị giới hạn lim là: x 1 x  A  B 5 C  D Đáp án :  x  1  x  x3  x  x  1 x5  lim  lim x 1 x  x 1  x  1  x  x  1 x  x3  x  x   x 1 x2  x   lim Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Tính lim x  x  bằng? x 2 A 12 B C D Đáp án: 4x   lim x 2 x x2 4x   ( x  x  2)( x  x  2)( x   3) x 2 ( x   3)( x   3)( x  x  2)  lim ( x  x  2)( x   3) ( x  1).( x  2)( x   3)  lim  lim x 2 (4 x   9)( x  x  2) x2 4.( x  2)( x  x  2) ( x  1)( x   3) x 2 4( x  x  2)  lim  (2  1)( 4.2   3) 18   16 4.(2   2) Đáp án cần chọn là: B Câu 19 Tính lim ( x  1) x  A  B 2 2 C D  Đáp án: x2 bằng? x4  x2  x2 lim ( x  1) x  2x4  x2    lim   x     lim   x     lim   x      lim   x    x ( x  1)   x  x   x ( x  x  1)   x  x   x  x3  x   x  x    1   x x   1   1 2 2   x x  Đáp án cần chọn là: A  x2  x  Câu 20: Giá trị giới hạn lim là: x 3 x  3x A B C D Đáp án: lim x 3  x2  x  ( x  3)( x  2)  lim x 3 x  3x x( x  3)  lim x 3 ( x  2) (3  2)   x 3 Đáp án cần chọn là: C x2  x  Câu 21: Tính lim bằng? x 3 x2  A 15 B C D Đáp án: lim x 3 x2  x  ( x  1)( x  3) x 1 1  lim  lim   x 3 ( x  3)( x  3) x 3 x  x 9 33 Đáp án cần chọn là: D Câu 22: Giá trị giới hạn lim  x 3 3 x 27  x3 A 13 B C 53 D 35 Đáp án: Ta có 3 x  với x  3, đó: là: lim x 3  lim x 3 3 x 27  x3  lim x 3 3 x  3x  x  3 x (3  x)(9  3x  x ) 33  3.3  0 Đáp án cần chọn là: B Câu 23: Giá trị giới hạn lim 3x   x là: x 1 A − B C  D Đáp án: Ta có 3x   x 1 1 lim   x 1 x 1 1  Đáp án cần chọn là: A 3x  x  bằng? x  x2  Câu 24: Tính lim A −3 B −2 C D x 1 Đáp án: 3  3x  x  x x  300  lim  lim x  x  x 1 1 1 x Đáp án cần chọn là: D Câu 25: Kết giới hạn lim x  4x2  2x    x x  3x  x là: A −15 B +∞ C −∞ D Đáp án: lim x  x2  x    x x  3x  x 4  lim x   2  x x x2 x   x x x 4  lim 2   1 x x2 x  9 2 x x    0  1   2 Đáp án cần chọn là: D Câu 26: Giá trị giới hạn lim x  A  x  3x  x  x  là: B  C +∞ D −∞ Đáp án: lim x    x  x  x  x  lim 2 ( x  3x  x  x ).( x  3x  x  x ) x  x  3x  x  x x  3x  x  x x  lim  lim x  x x 1  x 1 x.(    ) x x x x 1  lim  x  1  1 x x Đáp án cần chọn là: B Câu 27: Tính lim  x 3 x3 bằng? 3x  A  B C D Không tồn Đáp án: Khi x  3 x > nên x - 3>  x   x  lim x 3 x 3 x 3 x 3  lim  lim  3x  x3 3x  x3 3( x  3) Đáp án cần chọn là: C Câu 28 Trong mệnh đề sau đâu mệnh đề đúng? x  3x   1 A lim x 1 x 1 x  3x  0 B lim x 1 x 1 x  3x  1 C lim x 1 x 1 x  3x  D Không tồn lim x 1 x 1 Đáp án: x  3x  ( x  1)( x  2) lim  lim  lim ( x  2)  1   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x  3x  ( x  1)( x  2) lim  lim  lim  ( x  2)  (1  2)  1 x 1 x 1 x 1 x 1 ( x  1) x  3x  x  3x   lim  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x  3x  Suy ra, không tồn lim x 1 x 1 Đáp án cần chọn là: D Câu 29: Biết a  b  4;lim  x 1  L = lim    x 1  x 1 x   b A −1 B C a a b  hữu hạn Tính giới hạn   1 x 1 x  D −2 Đáp án : Ta có b  a (1  x  x )  b  a lim     lim x 1  x  x  x1 (1  x).(1  x  x )  a  ax  ax  b  lim x 1 (1  x ).(1  x  x )  Khi lim  hữu hạn tử thức a  ax  ax  b phải có nghiệm   x 1  x 1 x   a b ⇔ a  a.1  a.12  b   3a  b  a  b  a   Vậy ta có  3a  b  b  ⇒L=  lim  a b       lim     x 1  x x 1  x 1 x   x3      x  2 x2  x  ( x  1).( x  2)   lim   lim   lim 1 2 x 1  x  x  x    x1 1  x  1  x  x  x1  x  x Đáp án cần chọn là: C  x  3x  x  Câu 30: Tính lim x 0 x A 23 B 24 C D Đáp án: Ta có:  x  3x  x    x   x   x  3x   x  3x   x  3x  x      2x 1   2x     x  3x  x  x    2x 1   3x    4x 1   lim  x  lim  x  x  x 0   x 0   x x x       lim x 0   lim  x 0  Tính:    2x 1   lim    lim x 0 x 0  x     lim x 0 x   3x    x  3x  x       2x 1    x  2x   2x 2  lim  1 x 0  x  11  2x  1  2x 1        3x     lim  x x 0   x      x   x  1   x       lim   x  x 0   x   3x   3x  1              3x  lim   x  x 0   3  x  3x   3x            2x 3.1  lim   1  x 0        3x   3x           lim   x  x x 0       lim   x  x x 0     4x 1    x        lim   x  x x 0  x   4x     lim x 0          4x   4   4x   4x         x  3x  4x    4x    4x  4.1.1 1 1111  x  3x  x  Vậy lim  111  x 0 x Đáp án cần chọn là: D    x    x   x   x  1      x   x   x   x  1    ...  x  x  Đáp án: Ta có: lim f ( x)    lim   f ( x)   x  x  Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Giá trị giới hạn lim x    x   x là: A B +∞ C 1 D −∞ Đáp án: lim x  ... A B −2 C D −32 Đáp án: x  x3  13  0 x 1 (2 x  1)( x  3) (2.1  1)(14  3) lim Đáp án cần chọn là: C x3  x  11x  bằng? x 2 x2  Câu 16: Tính lim A B C 1 D − Đáp án :  x  1... là: x 1 A − B C  D Đáp án: Ta có 3x   x 1 1 lim   x 1 x 1 1  Đáp án cần chọn là: A 3x  x  bằng? x  x2  Câu 24: Tính lim A −3 B −2 C D x 1 Đáp án: 3  3x  x  x x  300