Bài 2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai Câu 1 Phương trình b a x 1 có nghiệm duy nhất khi A a 0 B a 0 C a 0và b 0 D a b 0 Hướng dẫn giải Chọn c Điều kiện x 1 Phương trì[.]
Bài Phương trình quy phương trình bậc phương trình bậc hai Câu Phương trình A a B a C a b D a b b x a có nghiệm khi: 0 Hướng dẫn giải Chọn c Điều kiện: x Phương trình b x a a x ax b b a Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm khác a b a a a b a a a b Câu Tập nghiệm phương trình 2x x 3x : x A S 1; B S C S D S Hướng dẫn giải Chọn c Điều kiện: x Phương trình 2x x 3x x 2x x 3x 2x 5x x l x n Vậy S Câu Tập nghiệm phương trình m2 x 3m trường hợp m x m A T B T C T D Cả ba câu sai Hướng dẫn giải Chọn a Điều kiện: x Phương trình thành m2 Vì m suy x x 3m 2x m2 x 3m m Câu Tập hợp nghiệm phương trình m2 x 2m x m m A T B T C T R D T R\ Hướng dẫn giải Chọn a Điều kiện: x Phương trình m2 x x 2m m2 x 2m x m : là: m Vậy S x m x Câu Phương trình A m x có nghiệm : x B m C m m D Khơng có m Hướng dẫn giải Chọn c Điều kiện: x x Phương trình thành x m x x x mx m x m x x x x2 x mx m x2 x 2 Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm khác m m m m m m m m nguyên Vậy nghiệm : B C m ld m m m Câu Biết phương trình: x A m m x a x a có nghiệm nghiệm nghiệm D Hướng dẫn giải Chọn d Điều kiện: x Phương trình thành x x a x x2 a 3x x a ax x2 a a x 2a 2 Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm khác phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm a2 a 4a 0 a2 a 4a 0 a 2 a 2 a Với a 2 phương trình có nghiệm x 2 Với a 2 phương trình có nghiệm x 2 Với a phương trình có nghiệm Câu Tập nghiệm phương trình: x A ; B ; C ; D ; Hướng dẫn giải Chọn a x n x l 3x (1) tập hợp sau ? Ta có x 3x x 3x 2x x 3x 4x Câu Phương trình 2x x x x có nghiệm ? A B C D Vô số Hướng dẫn giải Chọn a Ta có 2x x Suy S 2x x 0 B C D 11 65 14 11 65 14 11 65 14 11 41 10 ; ; ; ; 11 41 10 11 41 10 11 65 14 11 41 10 Hướng dẫn giải Chọn c x vl Câu Tập nghiệm phương trình A x x 2x 3x 1 : x 2x Điều kiện: x 0 x Phương trình (1) thành: x Th1: x x 1 x 3x 2x 11 x Phương trình thành x 6x 11x 7x 11x 14 11 x Th2: x 65 65 14 Phương trình thành x2 6x 11x 5x 11x 11 Vậy S 14 65 11 ; 65 14 B S C S 0;1 D S x2 4x x x 11 : Chọn c x2 4x x x x2 4x x x2 5x 41 10 Hướng dẫn giải Điều kiện: x 41 10 Câu 10 Tập nghiệm phương trình A S 11 x Vậy S n x Ta có n x l x n l l x2 Câu 11 Cho m 1x x 6m 2 Với m có x nghiệm A m B m C m D m Hướng dẫn giải Chọn d Điều kiện x x2 2m x 3x , phương trình ln có nghiệm x 6m phường trình có nghiệm 2m 5x nghiệm phân biệt B a C a 4 D Không có a Hướng dẫn giải Chọn b Điều kiện: x a Phương trình thành x2 x 5x a 0 Phương trình có nghiệm phân biệt x x x a a Câu 13 Số nghiệm phương trình: x A 4 x2 2m , để m Câu 12 Với giá trị tham số a phương trình: x A a x 3x là: x a có hai B C D Hướng dẫn giải Chọn b Điều kiện: x Phương trình thành x2 x Câu 14 Phương trình x A m B m m C m m D m 3x 3x x n x l x l x có nghiệm phân biệt : m x Hướng dẫn giải Chọn c Phương trình x 3x m x x x2 3x m Phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác Câu 15 Cho phương trình: x m để phương trình có nghiệm : A Mọi m 2x 4m 3 m x2 m 2x m m m2 6m Tìm B m C m D m Hướng dẫn giải Chọn d Đặt t x2 / 2x m2 t1 m t 6m m2 t m Ta phương trình t 6m m2 23 m t suy phương trình , 6m ln có hai nghiệm Theo u cầu tốn ta suy phương trình có nghiệm lớn m m 2 m Câu 16 Tìm tất giá trị m để phương trình : m x x2 mx có nghiệm x dương: A m B.1 m C 6 D 4 m m Hướng dẫn giải Chọn b Điều kiện x , với điều kiện phương trình cho trở thành x2 0 2m 2m x2 m 2m , phương trình cho có nghiệm dương x2 Câu 17 Có giá trị nguyên a để phương trình: x nghiệm A B 2x x a có C D Hướng dẫn giải Chọn a x2 x Đặt t Phương trình thành t 2t a Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm dương phân biệt 4a S P a 0 vl a Câu 18 Định m để phương trình : x A B m x2 2m x x 2m có nghiệm : m C m m D m Hướng dẫn giải Chọn d Điều kiện x Đặt t x suy t x t Phương trình cho trở thành t2 , phương trình ln có hai nghiệm t1 2mt 2m 2m m x2 Câu 18 Định k để phương trình: x 2m Theo m 2m yêu cầu toán ta suy 1; t2 x x k có hai nghiệm lớn 1: A k B k C k D Không tồn k Hướng dẫn lời giải Chọn b Ta có: x Đặt t x2 x x k x , phương trình trở thành t x x x 4t x k x k Nhận xét : với nghiệm t phương trình cho ta hai nghiệm trái dấu phương trình Ta có : k 1 k Từ nhận xét trên, phương trình có hai nghiệm lớn k 12 k 12 k Câu 19 x2 2x A Có 4m x 2x k giá trị 2m nguyên m để có nghiệm thuộc phương 3;0 trình: B C D Hướng dẫn giải Chọn d 4m Ta có: x 2x x 2 4.2 2m 4m x 2 2x 4m 1 2m x 2x x 2 x x2 2x x2 2x 1 2m 3; 3; 2m Phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn trình có hai nghiệm thuộc đoạn 2m m 2m m 2m m 3; phương 3; 0 2 m Khơng có giá trị ngun m thỏa mãn Câu 20 Phương trình sau có nghiệm âm: x6 A B C D Hướng dẫn giải Chọn b Phương trình x6 Vì 2005 2003x3 2005 0 suy phương trình có nghiệm trái dấu 2003x3 2005 Suy có phương trình có nghiệm âm Câu 21 Cho phương trình ax P bx c a Đặt: b2 4ac , S c Ta có vô nghiệm : a A B C D 0 S 0 P S P Hướng dẫn giải Chọn b Đặt t x2 t Phương trình thành at bt c Phương trình vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm phương trình có nghiệm âm 0 S P Câu 22 Phương trình x A B C D Hướng dẫn giải Chọn d 65 x2 28 63 có nghiệm ? b , a Ta có 65 4.2 63 195 63 Suy phương trình vơ nghiệm Câu 23 Phương trình x 2 x2 2 có nghiệm ? 1t 2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn a Đặt t x2 t Phương trình thành Phương trình có a.c t2 2 Suy phương trình có nghiệm trái dấu Suy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 24 Phương trình sau có nghiệm âm: x 2005x A B C D Hướng dẫn giải Chọn b Đặt t x2 t Phương trình thành t Phương trình có a.c 2005t 13 1.( 13) Suy phương trình có nghiệm trái dấu Ruy phương trình có nghiệm âm nghiệm dương 13 Câu 25 Phương trình : A x B x , có nghiệm : x 2x 2x 3x x 2x x l 2x 3x x C x D Vô nghiệm Hướng dẫn giải Chọn d Trường hợp 1: x Phương trình thành x Trường hợp 2: x Phương trình thành Trường hợp 3: x l 3 Phương trình thành x Vậy S x x l Câu 26 Phương trình: 2x có nghiệm ? A B C D Vô số Hướng dẫn giải Chọn a 2x x 2x x Câu 27 Cho phương trình: a x 0 nhau, hệ thức hai tham số a,b là: x x ax vl x b Để phương trình có hai nghiệm khác A a 3b B b 3a C a 3b D b 3a Hướng dẫn giải Chọn a Câu 28 Phương trình: x A x 2; B x 3x 2x , có nghiệm : 3 C x D x Hướng dẫn giải Chọn a Trường hợp 1: x Phương trình thành: Trường hợp 2: x x Phương trình thành: x Trường hợp 4: x 2; 2x 2x x n 3x 2x 0x ld suy 10 2 3x 2x 6x 3x 2x 6x x n Phương trình thành: x Vậy S 5 x Phương trình thành: x Trường hợp 3: 3x x l x x2 Câu 29 Phương trình 2x A x ,x ,x 13 B x ;x ,x 11 C x ,x 5 ,x 13 D x ,x ,x 13 x2 3x có nghiệm : 4 Hướng dẫn giải Chọn d Th 1: x Phương trình thành: x 2 2x Th 2: x x x x 19 5x x l l Phương trình thành: Th 3: 3x x x2 2x 3x 4 2x 3 x2 3x x2 5x 25 4 n x Phương trình thành: x2 Th 4: 3 2x x x2 x n x2 Phương trình thành: Th 4: x Phương trình thành: x2 3x 4 x 13 n x 2x 2 x 3x 4 x 5x 19 x x l l ... Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm khác phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm a2 a 4a 0 a2 a 4a 0 a 2 a 2 a Với a 2 phương trình có nghiệm x 2 Với a 2 phương trình có nghiệm x 2... cho có nghiệm dương x2 Câu 17 Có giá trị nguyên a để phương trình: x nghiệm A B 2x x a có C D Hướng dẫn giải Chọn a x2 x Đặt t Phương trình thành t 2t a Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm. .. phương trình ln có nghiệm x 6m phường trình có nghiệm 2m 5x nghiệm phân biệt B a C a 4 D Khơng có a Hướng dẫn giải Chọn b Điều kiện: x a Phương trình thành x2 x 5x a 0 Phương trình có nghiệm phân