Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập cuối chương 1 Kết nối tri thức I Nhận biết Câu 1 Cho mệnh đề “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn” Mệnh đề đảo của mệnh đề trê[.]
Trắc nghiệm Tốn 10 Bài ơn tập cuối chương - Kết nối tri thức I Nhận biết Câu Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường tròn” Mệnh đề đảo mệnh đề là: A “Tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường trịn”; B “Trong tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác hình thoi”; C “Nếu tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác hình thoi”; D “Tứ giác hình thoi kéo theo tứ giác nội tiếp đường trịn” Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Xét mệnh đề “Nếu tứ giác hình thoi tứ giác nội tiếp đường trịn”, ta có: P: “Tứ giác hình thoi” Q: “Trong tứ giác nội tiếp đường trịn” Mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q mệnh đề Q ⇒ P phát biểu sau: “Nếu tứ giác hình vng tứ giác hình thoi” Đối chiếu với đáp án, ta thấy mệnh đề câu C phù hợp Câu Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x ước chung 20 40} Tập hợp E có phần tử? A 4; B 5; C 3; D Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Ta có: + Các ước số tự nhiên 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20 + Các ước số tự nhiên 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40 Do ước chung số tự nhiên 20 30 1; 2; 5; 10; 20 ⟹ E = {1; 2; 5; 10; 20} Vì tập hợp E gồm có phần tử ⟹ n(E) = Câu Cho câu sau đây: a) Không vào đây! b) Ngày mai bạn học khơng? c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890 d) 17 chia dư e) 2003 khơng số ngun tố Có câu mệnh đề? A 2; B 1; C 3; D Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: a) Câu a) khơng phải mệnh đề câu cảm thán khơng khẳng định tính sai b) Câu b) khơng phải mệnh đề câu hỏi khơng khẳng định tính sai c) Câu c) mệnh đề câu khẳng định tính sai d) Câu d) mệnh đề câu khẳng định tính sai e) Câu e) mệnh đề câu khẳng định tính sai Vậy có câu mệnh đề Câu Tập hợp B = {0; a; b} có tập con? A 5; B 6; C 7; D Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Ta có: + Các tập có phần tử: ∅ + Các tập có phần tử: {0}, {a}, {b} + Các tập có phần tử: {0; a}, {0; b}, {a; b} + Các tập có phần tử: {0; a; b} ⟹ Tập hợp A có tập Câu Cho hai mệnh đề P: “x số chẵn” Q: “x chia hết cho 2” Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q A Hoặc x số chẵn x chia hết cho 2; B Nếu x số chẵn x chia hết cho 2; C Nếu x chia hết cho x số chẵn; D x số chẵn x chia hết cho Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Vì mệnh đề kéo theo phát biểu dạng “Nếu P Q” Nên mệnh đề P kéo theo Q “Nếu x số chẵn x chia hết cho 2” Câu Cho tập hợp B gồm số tự nhiên bé 20 chia hết cho Viết tập hợp dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 x ⋮ 4}; B B = {x ∈ ℤ | x < 20 x ⋮ 4}; C B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 x ⋮ 4}; D B = {x ∈ ℕ | x < 20 x ⋮ 4} Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Gọi x phần tử thuộc tập hợp B + Tập hợp B gồm số tự nhiên nên x ∈ ℕ + Tập hợp B gồm số tự nhiên bé 20 chia hết x < 20 x ⋮ Do tập hợp viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp sau: B = {x ∈ ℕ | x < 20 x ⋮ 4} Câu Phủ định mệnh đề: “Có số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” mệnh đề sau đây: A Mọi số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11; B Có số tự nhiên có hai chữ số khơng chia hết cho 11; C Mọi số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11; D Có số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11 Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: Ta có: Phủ định “có nhất” “mọi” Phủ định “chia hết” “không chia hết” Vậy mệnh đề phủ định mệnh đề cho là: “Mọi số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11” Câu Cho tập hợp: A = {x ∈ ℤ | < x < 4}; B = {x ∈ ℤ | < x < 5} Xác định tập hợp X = A ∪ B A X = {2; 3; 4}; B X = {3; 4}; C X = {2; 3}; D X = {1; 2; 3} Hiển thị đáp án Đáp án: A Giải thích: Ta có: + Tập hợp A gồm phần tử 2; ⟹ A = {2; 3} + Tập hợp B gồm phần tử ⟹ B = {4} Hợp hai tập hợp phần tử thuộc tập hợp tập hợp nên ta có tập hợp A gồm có phần tử {2; 3; 4} ⟹ X = {2; 3; 4} Câu Cho mệnh đề: “x2 – chia hết cho 24 x số nguyên tố lớn 3” Mệnh đề viết lại thành mệnh đề sau đây? A “x2 – chia hết cho 24 tương đương với x số nguyên tố lớn 3”; B “x2 – chia hết cho 24 điều kiện cần đủ để x số nguyên tố lớn 3”; C “x2 – chia hết cho 24 x số nguyên tố lớn 3”; D “x2 – chia hết cho 24 điều kiện đủ để x số nguyên tố lớn 3” Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Xét mệnh đề: “x2 – chia hết cho 24 x số nguyên tố lớn 3” Đặt: P: “x2 – chia hết cho 24” Q: “x số nguyên tố lớn 3” Ta viết lại mệnh đề đáp án sau: A P tương đương với Q B P điều kiện cần đủ để có Q C P Q D P điều kiện đủ để có Q Đối với mệnh đề P ⟺ Q, ta phát biểu theo số cách sau: + P tương đương Q; + P điều kiện cần đủ để có Q; + P Q; + P Q Ta thấy cách phát biểu câu D không nằm cách phát biểu lý thuyết nên mệnh đề tương đương câu D sai Câu 10 Cho tập hợp : D = {1 ; ; ; ; ; 18} E = {-1 ; ; 5} Phần tử thuộc tập hợp E\D A 2; B 9; C 3; D -1 Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Các phần tử thuộc tập hợp E không thuộc tập hợp D : – 1; ⇒ E\D = {– 1; 5} Ta thấy có – ∈ E\D II Thơng hiểu Câu Trong tập hợp sau đây, tập hợp tập hợp rỗng? A A = {x ∈ ℤ | x2 – = 0}; B B = {x ∈ ℝ | x2 – = 0}; C C = {x ∈ ℝ | x2 + = 0}; D D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + = 0} Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: A Ta có: x2 – = ⟺ x2 = ⟺ Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm thỏa mãn ⟹ A = {-3; 3} B Ta có: x2 – = ⟺ x2 = ⟺ Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm thỏa mãn ⟹B={ ; } C Ta có: Phương trình x2 + = vơ nghiệm ⟹ Tập hợp C khơng có phần tử thỏa mãn ⟹ C = ∅ D Ta có: x2 – 4x + = ⟺ Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm thỏa mãn ⟹ B = {1; 3} Vậy C tập hợp rỗng Câu Tập hợp X = {x ∈ ℤ | < 2x – < 10} tập hợp sau đây? A ∅; Mệnh đề P ⇒ phát biểu sau: “Nếu x số ngun dương x2 khơng phải số ngun dương” Vì với x ngun dương x2 ln ln dương nên mệnh đề sai D Mệnh đề P ⇒ Q phát biểu sau: “Nếu x số nguyên dương x2 số nguyên dương” Mệnh đề bình phương số nguyên dương số nguyên dương Câu Lớp 10B1 có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1 là: A 9; B 10; C 18; D 28 Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Ta dùng biểu đồ Ven để giải: Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi môn là: 1+ + + + + + = 10 Câu 10 Mệnh đề sai? A “Nếu (-3) > (-2) (-3)2 > (-2)2”; B “Nếu số lẻ chia hết cho 2”; C “Nếu 15 chia hết cho 18 chia hết cho 3”; D “Nếu chia hết cho số nguyên tố” Hiển thị đáp án Đáp án: B Giải thích: Mệnh đề kéo theo “ P suy Q” sai P Q sai A Xét mệnh đề “Nếu (-3) > (-2) (-3)2 > (-2)2” có mệnh đề P : “(-3) > (-2)” mệnh đề sai, mệnh đề Q : “(-3)2 > (-2)2” mệnh đề Do mệnh đề kéo theo P ⇒ Q mệnh đề B Xét mệnh đề “Nếu số lẻ chia hết cho 2”; ... Vậy có câu mệnh đề Câu Tập hợp B = {0; a; b} có tập con? A 5; B 6; C 7; D Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Ta có: + Các tập có phần tử: ∅ + Các tập có phần tử: {0}, {a}, {b} + Các tập có. .. {x ∈ ℤ | x2 – = 0}; B B = {x ∈ ℝ | x2 – = 0}; C C = {x ∈ ℝ | x2 + = 0}; D D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + = 0} Hiển thị đáp án Đáp án: C Giải thích: A Ta có: x2 – = ⟺ x2 = ⟺ Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm thỏa... Câu Tập hợp X = {x ∈ ℤ | < 2x – < 10} tập hợp sau đây? A ∅; B {2; 3; 4}; C {3; 4; 5}; D {4; 5; 6} Hiển thị đáp án Đáp án: D Giải thích: Ta có: < 2x – < 10 ⟺ + < 2x < 10 + ⟺ < 2x < 14 ⟺ < x < Vì