Đang tải... (xem toàn văn)
Bài ôn tập chương 3 Câu 1 Cho hai đường thẳng 1 2d mx y m 1 , d x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi A m 2 B m 1 C m 1 D m 1 Lời giải Chọn C 1 2d d mx y m 1 1 x my 2 2 có một nghiệm Thay (2) vào (1) 2m 2 my[.]
Bài ôn tập chương Câu Cho hai đường thẳng d1 : mx y m , d2 : x my cắt : A m B m C m 1 D m Lời giải Chọn C d1 mx d2 x Thay (2) vào (1) y my m m 11 có nghiệm 2 my y Hệ phương trình có nghiệm m 1 m2 y * có nghiệm m* m2 m 0 m Câu Cho hai điểm A 4;0 , B 0;5 Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB? A B C x y 5t 4t x y x 4 y D y x t R 15 Lời giải Chọn D Phương trình đoạn chắn AB : x y loại B AB : x AB : y x y 5t 5x 4y 20 5;4 VTCP u qua A 4;0 4t t loại A AB : x y y x y AB : x y y x y : 3x 2y Câu Đường thẳng A d1 : 3x 2y B d : 3x 2y C d : 3x D d : 6x VTPT n 2y 4y 14 x 4 loại C x chọn D cắt đường thẳng sau đây? 0 Lời giải Chọn A song song với đường d ; d ; d Ta nhận thấy Câu Mệnh đề sau đúng? Đường thẳng d : x 2y 0: A Đi qua A 1; x B Có phương trình tham số: C d có hệ số góc k t y 2t Ta có d : x 2y d :x R D d cắt d có phương trình: x Lời giải Chọn C Giả sử A 1; t 2y 2y VTPT n 1; 2 VTCP u vl loại A 2;1 loại B 4;5 Ta có d : x 2y y Câu Cho đường thẳng d : 4x 3y B 3x 4y C 3x 4y D 4x 3y hệ số góc k Chọn C 2 3y Nếu đường thẳng qua góc tọa độ có phương trình: vng góc với d A 4x Lời giải Chọn C d : 4x 3y Ta có c Ta lại có O 0;0 : 3x 4y Vậy : 3x 4y c Câu Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở M 4;3 x y2 A 16 x y2 B 16 x y2 C 16 x y2 D Lời giải 1 1 Chọn B x y2 a,b Phương trình tắc elip có dạng E : a b2 Một đỉnh hình chữ nhật sở M 4;3 , suy a 4, b Phương trình E : x2 16 y2 x2 Câu Đường thẳng y kx cắt Elip a A Đối xứng qua trục Oy y2 b2 hai điểm B Đối xứng qua trục Ox C Đối xứng qua gốc toạ độ O D Đối xứng qua đường thẳng y Lời giải Chọn C Đường thẳng y kx đường thẳng qua gốc toạ độ nên giao điểm đường y với Elip đối xứng qua gốc toạ độ Câu Cho Elip E : x2 25 y2 Đường thẳng d : x kx cắt E hai điểm M, N Khi đó: A MN B MN C MN D MN 25 18 25 18 Lời giải Chọn C Theo giả thiết: x 25 y2 nên ta có phương trình: y2 9 25 y2 81 25 y y M N 4; 4; 9 18 Khi đó: MN 4 5 Câu Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn Elip có khoảng cách 50 đường chuẩn tiêu cự ? x2 A 64 y2 25 x2 B 89 y2 64 x2 C 25 y2 16 x2 16 y2 D Lời giải Chọn C x y2 Phương trình tắc elip có dạng E : a b2 Tiêu cự 2c c Loại A B Đường chuẩn Elip có dạng x a e , mà e đường chuẩn 50 c a nên đường chuẩn Elip viết dạng x Từ đáp án C suy ra: a a,b đường chuẩn là: x a2 c 25 0 Dễ thấy khoảng cách Câu 10 Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x điểm 0; x y2 A 16 12 x y2 B 20 x y2 C 16 10 x y2 D 20 16 Lời giải 1 1 Chọn B Phương trình tắc elip có dạng E : Elip có đường chuẩn x nên a e x2 a2 y2 a,b b2 a2 a 5c c qua Mặt khác Elip qua điểm 0; nên Ta có: c a b c 5c Phương trình tắc Elip x2 20 c b2 y2 b2 5c 4 c a2 c a2 20 Câu 11 Đường tròn elip có phương trình sau có giao điểm: x y2 2 C :x y – 0, E : A B C D Lời giải Chọn D x2 y2 x2 x Xét hệ x y y y Câu 12 Cho tam giác ABC có A 4;1 B 2; C 5; d : 3x y 11 đường thẳng Quan hệ d tam giác ABC là: A Đường cao vẽ từ A B Đường cao vẽ từ B C Đường trung tuyến vẽ từ A D Đường Phân giác góc BAC Lời giải Chọn D Ta có d : 3x y 11 Thay A 4;1 vào d : 3x Ta có: BC 3;1 xét n.BC VTPT n y 11 3;1 3.3 1.1 10 11 loại A ld loại B M Gọi trung điểm M BC 13 ; 2 thay vào d C2 : 13 11 11 15 loại C 2 Câu 13 Tìm bán kính đường tròn qua điểm A 0;0 ,B 0;6 ,C 8;0 A B C.10 D Lời giải Chọn B Gọi I a;b để I tâm đường tròn qua ba điểm A 0;0 ,B 0;6 ,C 8;0 IA IB IC R IA IB a2 b2 IA IC 2 Vậy tâm I 1;1 , bán kính R Câu Tìm 14 x2 y2 A 2; 4x giao 4y a 42 IA điểm b a2 a 32 b b 2 a b đường C2 : x tròn y2 0 2; B 0;2 (0; 2) C 2;0 0;2 D 2;0 ( 2;0) Lời giải Chọn C Tọa độ giao điểm hai đường trịn nghiệm hệ phương trình x2 y2 x2 x2 y2 y2 Câu 15 Đường tròn x ? A 2;1 4x 4y x y2 2x 10y y y y2 x y x y qua điểm điểm B (3; 2) C ( 1;3) D (4; 1) Lời giải Chọn D Thay vào phương trình ta thấy tọa độ điểm đáp án D thỏa mãn Câu 16 Một đường trịn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4y Hỏi bán kính đường trịn ? A B.1 C D.15 Lời giải Chọn C 15 Câu 17 Đường tròn C : (x R d I, 2) (y 1) 25 không cắt đường thẳng đường thẳng sau đây? A Đường thẳng qua điểm 2;6 điểm 45;50 B Đường thẳng có phương trình y – C Đường thẳng qua điểm (3; 2) điểm 19;33 D Đường thẳng có phương trình x Lời giải Chọn D Tâm bán kính đường trịn I 2;1 ;R Ta x có 43 đường y 44 44x thẳng 43y 170 qua hai điểm 2;6 45;50 là: Đường thẳng qua hai điểm (3; 2) 19;33 là: Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng x 16 y 35 35x 16y 73 215 19 R;d B R;d C R;d D R 3785 1481 Vậy đáp án D Câu 18 Đường tròn qua điểm A 2;0 , B 0;6 , O 0;0 ? dA A x y2 3y B x y2 2x 6y C x y2 2x 3y D x y Lời giải 2x 6y 0 Chọn D Gọi phương trình cần tìm có dạng C : x Do A, B, O ax by c C nên ta có hệ 2a c a 6b c 36 b c y2 c Vậy phương trình đường trịn x y 2x 6y Câu 19 Đường tròn qua điểm A(4; 2) A x y2 2x 6y B x y2 4x 7y C x y2 6x 2y D x y Lời giải 2x 20 Chọn A Thay tọa độ điểm A(4; 2) vào đáp án ta đáp án A thỏa mãn: 42 2 2.4 Câu 20 Xác định vị trí tương đối đường tròn C1 : x C2 : x 10 y 16 A.Cắt B.Không cắt C.Tiếp xúc D.Tiếp xúc Lời giải y2 Chọn B Đường trịn C1 có tâm I1 0;0 bán kính R Đường trịn có tâm I2 Ta có I1I2 10;16 bán kính R 2 89 R R2 Do I1I Câu 21 Giao điểm M d : 2t y R1 R nên đường trịn khơng cắt d : 3x 5t 2y 11 A M 2; B M 0; x C M 0; ;0 D M Lời giải Chọn C Ta có d : Ta có M x 2t y d d' 5t d : 5x 2y A m B m C m 1 D m Lời giải Chọn D M nghiệm hệ phương trình Câu 22 Cho hai đường thẳng d1 : mx y m , d2 : x 3x 2y 5x 2y my x 2 song song y m d1 ; d song song Câu 23 Cho hai đường thẳng m2 m2 m 1 m m :11x 12y 1 m m :12x 11y Khi hai đường thẳng A Vng góc B cắt khơng vng góc C trùng D song song với Lời giải Chọn A Ta có: có VTPT n1 Xét n1.n 11.12 12.11 11; 12 ; có VTPT n 12;11 Câu 24 Phương trình sau biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d :y 2x ? A 2x y B 2x y C 2x D 2x y y Lời giải Chọn D d : 2x y chọn D Ta có d :y 2x Câu 25 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I với đường thẳng có phương trình 2x A x 2y B x 2y C x 2y 0 y 1;2 vng góc D x 2y Lời giải Chọn B Gọi d đường thẳng qua I Ta có d d1 d :x nd y u d1 1;2 vng góc với đường thẳng d1 : 2x y 1;2 x Câu 26 Hai đường thẳng d1 : 2y x y 5t 2t d : 4x 3y 18 Cắt điểm có tọa độ: A 2;3 B 3;2 C 1;2 D 2;1 Lời giải Chọn A Ta có d1 : Gọi M d1 x y 2t d2 5t d1 : 2x 5y M nghiệm hệ phương trình 2x 5y 4x 3y 18 0 x y ... 2) vào đáp án ta đáp án A thỏa mãn: 42 2 2.4 Câu 20 Xác định vị trí tương đối đường tròn C1 : x C2 : x 10 y 16 A.Cắt B.Không cắt C.Tiếp xúc D.Tiếp xúc Lời giải y2 Chọn B Đường trịn C1 có tâm... khoảng cách Câu 10 Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x điểm 0; x y2 A 16 12 x y2 B 20 x y2 C 16 10 x y2 D 20 16 Lời giải 1 1 Chọn B Phương trình tắc elip có dạng E : Elip có đường chuẩn... B Có phương trình tham số: C d có hệ số góc k t y 2t Ta có d : x 2y d :x R D d cắt d có phương trình: x Lời giải Chọn C Giả sử A 1; t 2y 2y VTPT n 1; 2 VTCP u vl loại A 2;1 loại B 4;5 Ta có