Bài 2 Hàm số y = ax + b Câu 1 Đồ thị của hàm số x y 2 2 là hình nào? A B C D Lời giải Chọn A Cho x 0 y 2 y 0 x 4 Đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;2 , 4;0 Câu 2 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào[.]
Bài Hàm số y = ax + b x Câu Đồ thị hàm số y hình nào? y O A x y O –4 B x y O x –2 C y –4 O x –2 D Lời giải Chọn A x Cho y y x Đồ thị hàm số qua hai điểm 0;2 , 4;0 Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? y O x –2 A y x – B y –x – C y –2x – D y 2x – Lời giải Chọn D Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a Đồ thị hàm số qua hai điểm 0; , 1;0 nên ta có: b a a b b 2 Vậy hàm số cần tìm y 2x – Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y –1 x A y x B y x C y x D y x Lời giải Chọn C Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax Đồ thị hàm số qua ba điểm 0;1 , 1;0 , b a 1;0 nên ta có: Vậy hàm số cần tìm y x Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? b a a b b 1 y –1 x O A y x B y x C y x với x D y x với x Lời giải Chọn C Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y Đồ thị hàm số qua hai điểm ax b a 1;1 , 0;0 nên ta có: b a b a b Suy hàm số cần tìm y x Do đồ thị hàm số hình vẽ lấy nhánh bên trái trục tung nên đồ thị hàm số y x ứng với x Câu Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; A a b B a b C a b D a 1 b Lời giải Chọn D 2a b a Đồ thị hàm số qua hai điểm A 2;1 , B 1; nên ta có: a b b Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A x A y 4 x B y 4 3x C y 2 1; B 3;1 là: 3x D y Lời giải Chọn B Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y Đường thẳng qua hai điểm A ax 1;2 , B 3;1 nên ta có: b a a 3a b b a b x 4 Câu Cho hàm số y x x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hoành độ Phương trình đường thẳng AB 3x A y 4 4x B y 3 3x C y 4 4x D y 3 Lời giải Chọn A Do điểm A điểm B thuộc đồ thị hàm số y x x nên ta tìm A 2; , B 1;0 Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b a Do đường thẳng AB qua hai điểm A 2; , B 1;0 nên ta có: Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2a a b b a b 4 3x 4 b cắt trục hoành điểm x Vậy phương trình đường thẳng AB là: y Câu Đồ thị hàm số y với giá trị a,b A a ; b B a ; b ax qua điểm M 2; C a ;b ;b Lời giải Chọn B D a 3 Đồ thị hàm số qua hai điểm A 3;0 , M 2;4 nên ta có b a 2a b b Câu Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau? A y x y 2x 2 x B y x y 2 x y x C y 2 D y 2x 2x y Lời giải Chọn A Ta có: suy hai đường thẳng cắt x 100 d : y Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 : y đúng? A d d trùng B d d cắt khơng vng góc C d d song song với D d d vng góc Lời giải Chọn B 1 Ta có: suy hai đường thẳng cắt Do 2 thẳng khơng vng góc Câu 11 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y 18 ; 7 18 B ; 7 A x x 2 y 100 Mệnh đề sau nên hai đường x 18 ; 7 18 ; D 7 Lời giải Chọn A C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng : x Thế x vào y x suy y x x 18 Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng 18 ; 7 x ; y 3x a ; y ax đồng quy với giá trị Câu 12 Các đường thẳng y a A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải Chọn D x , y 3x a là: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 5x 3x a 8x a (1) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 3x a , y ax là: ax 3x a a x a x a 13 (n) Vậy a Thế x vào (1) ta được: a a 13 Câu 13 Hàm số y x có bảng biến thiên sau đây? x A B y y 0 x C x x D y y Lời giải Chọn C x x x x Suy hàm số đồng biến x , nghịch biến x y x Câu 14 Một hàm số bậc y f x , có f 2x A y 5x B y 5x C y D y 2x – Lời giải Chọn C Giả sử hàm số bậc cần tìm là: y f x ax Ta có: f Vậy hàm số cần tìm là: y Câu 15 Cho hàm số y A x B x C x x D x Lời giải Chọn C Ta có: f x x b a suy hệ phương trình: f a 5x f (x) x Giá trị x để f x x x 2 Hàm số f x x b 2a a b b m x đồng biến ? Câu 16 Với giá trị m hàm số f x A m B m C m D m Lời giải Chọn D m x đồng biến m m Hàm số f x m x Với giá trị m hàm số đồng biến Câu 17 Cho hàm số f x ? nghịch biến ? A Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến B Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến C Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến D Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến Lời giải Chọn D Hàm số f x Hàm số f x m x m x đồng biến m m nghịch biến m m Câu 18 Đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 0; , B ;0 Giá trị a, b là: A a ; b B a ; b C a ; b D a ; b Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số qua A 0; , B ;0 nên ta có: Câu 19 Hàm số y A B 2x x x x có đồ thị b a a b b C D Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hai hàm số y 2x (lấy phần đồ thị ứng với x đồ thị hàm số y x (lấy phần đồ thị ứng với x ) Câu 20 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? A y B y x 2x x D y x Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y a Đồ thị hàm số điqua 2;1 nên1 2a C y ax 1) x Câu 21 Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y Vậy hàm số cần tìm là: y song song với đường thẳng y A y B y 2x 3x – 15 11 x C y 2x 2x , y 6x D y 4x Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng y 2x 15 nên phương trình đường thẳng cần 2x b b 15 tìm có dạng y Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 2x 3x x y 11 2x Đường thẳng cần tìm qua giao điểm 5;11 nên ta có: 11 1, y 2.5 3x – là: b b 11 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2x 11 Câu 22 Cho hàm số y 2x Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số cho x x A y B y 0 x C x D y y Lời giải Chọn A 2x x 2x x Suy hàm số đồng biến x , nghịch biến x Câu 23 Cho hai đường thẳng d1 d y mx 2x m –1 y – m d2 A song song B cắt điểm C vng góc , 3mx có phương trình: 3m y – 5m – Khi m d1 D trùng Lời giải Chọn A Khi m d2 : x 2y – 17 ta x y d1 : x có 14 y– 3 y x 17 1 17 suy hai đường thẳng song song với 2 Câu 24 Phương trình đường thẳng qua điểm A 1; song song với trục Ox là: A y 1 B y C x D x Lời giải Chọn B Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y b b Đường thẳng qua điểm A 1; nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y Câu 25 Hàm số y x 4x hàm số sau đây? Ta có: A y B y C y D y 3x x 5x x 3x x 5x x 3x x 5x x 3x x 5x x Lời giải Chọn D y x 4x x x 4x x 3x x 4x x 5x x Câu 26 Hàm số y x x viết lại 2x x A y x 2x x 7; 2x B y 2x 2x C y D y x 1 x x x 1 x 2x x 2x x 2x x 3 x 3 Lời giải Chọn D x x y x x x x x 1 x 2x x 1 x x x x 2x x Câu 27 Xác định m để hai đường thẳng sau cắt điểm trục hoành: m x my ; mx 2m – y Giá trị m là: A m 12 B m C m 12 D m Lời giải Chọn A Hai đường thẳng cắt điểm trục hoành suy tung độ giao điểm y m Từ ta có: m x x (1) m mx x m (2) m 7 5m 7m m n Từ (1) (2) ta có: m m 12 Câu 28 Biết đồ thị hàm số y kx x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Giá trị k là: A k B k C k D k Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ suy đồ thị hàm số qua điểm 1;0 Từ đây, ta có: k k Câu 29 Cho hàm số y x có đồ thị đường thẳng Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A B C D Lời giải Chọn A Giao điểm đồ thị hàm số y x với trục hoành điểm A 1;0 Giao điểm đồ thị hàm số y x với trục tung điểm B 0; Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ OAB vuông O Suy 1 2 SOAB OA.OB 02 02 (đvdt) 2 Câu 30 Tìm m để đồ thị hàm số y m x 3m qua điểm A 2;2 A m B m C m D m Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số qua điểm A 2;2 nên ta có: m 3m m ... ta có b a 2a b b Câu Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau? A y x y 2x 2 x B y x y 2 x y x C y 2 D y 2x 2x y Lời giải Chọn A Ta có: suy hai đường thẳng cắt x 100 d : y Câu 10. .. cắt trục hồnh điểm có hoành độ suy đồ thị hàm số qua điểm 1;0 Từ đây, ta có: k k Câu 29 Cho hàm số y x có đồ thị đường thẳng Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng:... hoành suy tung độ giao điểm y m Từ ta có: m x x (1) m mx x m (2) m 7 5m 7m m n Từ (1) (2) ta có: m m 12 Câu 28 Biết đồ thị hàm số y kx x cắt trục hoành điểm có hồnh độ Giá trị k là: A k B k C