Bài 2 Tập hợp I Nhận biết Câu 1 Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < x < 5} bằng tập hợp nào sau đây? A A = {3; 4}; B B = {2; 3; 4; 5}; C C = {3; 4; 5}; D D = {2; 3; 4} Hướng dẫn giải Đáp án đúng là A Ta có 2 < x[.]
Bài Tập hợp I Nhận biết Câu Tập hợp X = {x ∈ ℤ | < x < 5} tập hợp sau đây? A A = {3; 4}; B B = {2; 3; 4; 5}; C C = {3; 4; 5}; D D = {2; 3; 4} Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có: < x < Mà x ∈ ℤ nên x nhận giá trị ; ⟹ X = {3; 4} Vậy X = A Câu Cho tập hợp B gồm số tự nhiên bé 20 chia hết cho Viết tập hợp dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp A B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 x ⋮ 4}; B B = {x ∈ ℤ | x < 20 x ⋮ 4}; C B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 x ⋮ 4}; D B = {x ∈ ℕ | x < 20 x ⋮ 4} Hướng dẫn giải Đáp án là: D Gọi x phần tử thuộc tập hợp B + Tập hợp B gồm số tự nhiên nên x ∈ ℕ + Tập hợp B gồm số tự nhiên bé 20 chia hết x < 20 x ⋮ Do tập hợp viết dạng tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp sau: B = {x ∈ ℕ | x < 20 x ⋮ 4} Câu Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x ước chung 20 40} Tập hợp E có phần tử? A 4; B 5; C 3; D Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có: + Các ước số tự nhiên 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20 + Các ước số tự nhiên 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40 Do ước chung số tự nhiên 20 30 1; 2; 5; 10; 20 ⟹ E = {1; 2; 5; 10; 20} Vì tập hợp E gồm có phần tử ⟹ n(E) = Câu Cho tập hợp : D = {1 ; ; ; ; ; 18} E = {-1 ; ; 5} Phần tử thuộc tập hợp E\D A 2; B 9; C 3; D -1 Hướng dẫn giải Đáp án là: D Các phần tử thuộc tập hợp E không thuộc tập hợp D : – 1; ⇒ E\D = {– 1; 5} Ta thấy có – ∈ E\D Câu Tập hợp B = {0; a; b} có tập con? A 5; B 6; C 7; D Hướng dẫn giải Đáp án là: D Ta có: + Các tập có phần tử: ∅ + Các tập có phần tử: {0}, {a}, {b} + Các tập có phần tử: {0; a}, {0; b}, {a; b} + Các tập có phần tử: {0; a; b} ⟹ Tập hợp A có tập Câu Cho tập hợp: A = {x ∈ ℤ | -1 < x < 6}; B = {x ∈ ℤ | ≤ x ≤ 1} Xác định A\B Câu sau đúng? A A\B = {2; 3; 4}; B A\B = {2; 3; 4; 5}; C A\B = {2; 3}; D A\B = {3; 4; 5} Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có: + Các phần tử tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; ⟹ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} + Các phần tử tập hợp B 0; ⟹ B = {0; 1} Các phần tử thuộc A mà không thuộc B 2; 3; 4; ⟹ A\B = {2; 3; 4; 5} Câu Cho tập hợp: A = {x ∈ ℤ | < x < 4}; B = {x ∈ ℤ | < x < 5} Xác định tập hợp X = A ∪ B A X = {2; 3; 4}; B X = {3; 4}; C X = {2; 3}; D X = {1; 2; 3} Hướng dẫn giải Đáp án là: A Ta có: + Tập hợp A gồm phần tử 2; ⟹ A = {2; 3} + Tập hợp B gồm phần tử ⟹ B = {4} Hợp hai tập hợp phần tử thuộc tập hợp tập hợp nên ta có tập hợp A gồm có phần tử {2; 3; 4} ⟹ X = {2; 3; 4} II Thông hiểu Câu Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 A n(C) = 2; B n(C) = 3; C n(C) = 4; D n(C) = 5; Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có: (x2 – 5x + 4)(x2 x + 3) = x + 3) = 0} có phần tử? ⟺ ⟺ Vì x ∈ ℤ nên ta loại nghiệm ⟹ C = {1; 2; 4} ⟹ n(C) = Câu Cho ba tập hợp sau: A = {m + 1; 2} B = {1; n – 3} C = {t; 2} Hỏi m, n, t nhận giá trị sau A = B = C? A m = 1, n = 1, t = 1; B m = – 1, n = 5, t = 1; C m = 0, n = 5, t = 1; D m = 0, n = 5, t = – Hướng dẫn giải Đáp án là: C Ta thấy tập hợp A có phần tử m + Mà tập hợp B có phần tử n – Do để A = B Ta lại có tập hợp C có phần tử t Do để B = C t = Vậy để A = B = C m = 0, n = 5, t = Câu 10 Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| < 2x – < m} Tìm giá trị m để B tập hợp rỗng? A m = 7; B m = 5; C m = 9; D m = Hướng dẫn giải Đáp án là: B Xét bất phương trình < 2x – < m (*) A Thay m = vào bất phương trình (*) ta có: < 2x – < ⟺ + < 2x < + ⟺ < 2x < ⟺ < x < Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = ⟹ m = A = {3} B Thay m = vào bất phương trình (*) ta có: < 2x – < ⟺ + < 2x < + ⟺ < 2x < ⟺ < x < Vì x ∈ ℕ nên khơng có giá trị x thỏa mãn ⟹ m = B = ∅ C Thay m = vào bất phương trình (*) ta có: < 2x – < ⟺ + < 2x < + ⟺ < 2x < 10 ⟺ < x < Vì x ∈ ℕ nên ta nhận giá trị x = x = ⟹ m = A = {3; 4} D Thay m = vào bất phương trình (*) ta có: < 2x – < ⟺ + < 2x < + ⟺ < 2x < ⟺2