Bài 4 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 1 Câu nào sau đây đúng? Miền nghiệm của hệ bất phương trình x y 1 0 2 3 3y 2(x 1) 4 2 x 0 là phần mặt phẳng chứa điểm A 2;1 B 0;0 C 1;1 D 3;4 Lời giải Chọ[.]
Bài Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Câu Câu sau đúng? x y Miền nghiệm hệ bất phương trình 2(x 1) x 3y phần mặt phẳng chứa điểm A 2;1 B 0;0 C 1;1 D 3;4 Lời giải Chọn A Nhận xét: có điểm 2;1 thỏa mãn hệ Câu Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: 2x 3y ? 5x y A 1;4 B 2;4 C 0;0 D 3;4 Lời giải Chọn C Nhận xét : có điểm 0;0 khơng thỏa mãn hệ 2x 5y Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2x y ? x y A 0;0 B 1;0 C 0; D 0;2 Lời giải Chọn C Nhận xét: có điểm 0; thỏa mãn hệ Câu Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x 2 y x nửa mặt phẳng chứa điểm A 0;0 B 1;1 C 4;2 D 1; Lời giải Chọn C Ta có: x 2 y x 21 x Dễ thấy điểm 4;2 ta có: 2.2 2y 2x 3x y 2 không chứa điểm sau đây? A A ; B B ; D D ; C C ; Hướng dẫn giải Chọn A y Ta thấy ; khơng nghiệm bất phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm ; Câu Câu sau đúng? 2y Câu Miền nghiệm bất phương trình Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 3x x Miền nghiệm bất phương trình x y 5x nửa mặt phẳng chứa điểm A 0;0 B 4;2 C 2;2 D 5;3 Lời giải Chọn A Ta có: x y 3x 4y 5x 2x 4y x 2y 5x 3 Dễ thấy điểm 0;0 ta có: 2.0 Câu Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x điểm A 3; Lời giải Chọn D Ta có: x x 3x B 2y 4y 10 4y 4 2y 2; C x nửa mặt phẳng chứa 1; D 0;0 21 x 2x Dễ thấy điểm 0;0 ta có: 3.0 4.0 (mâu thuẩn) Câu Miền nghiệm bất phương trình 3x 2y y y 3 A B O x −2 O x y y −2 x O C D −2 O x Hướng dẫn giải Chọn C Trước hết, ta vẽ đường thẳng d : 3x 2y Ta thấy ; nghiệm bất phương trình cho Vậy miền nghiệm cần tìm nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm ; Câu Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình x điểm A 0;0 B 1;1 C 1;1 D 2;5 Lời giải y 2x nửa mặt phẳng chứa Chọn D Ta có: x 4x 2x 5y 10 y 5y 15 2x 2x 9 Dễ thấy điểm 2;5 ta có: 2.2 (đúng) 5.5 10 Câu 10 Cho bất phương trình 2x 3y 2 0 có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1;1 S B ;0 S C 1; D 1;0 S S Lời giải Chọn B ;0 Ta thấy S 2 3.0 x Câu 11 Cho hệ bất phương trình y 2x 5y khẳng định đúng? A 1;1 S B C 1; D 1; 1 2 ; S S S Lời giải Chọn C Ta thấy 1; S 2.1 0 có tập nghiệm S Khẳng định sau Câu 12 Cho hệ bất phương trình x x 3y có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1; S B 1; S C 1; S D 4; S Lời giải Chọn C Ta thấy 1; S Câu 13 Cho hệ bất phương trình 2x 4x khẳng định ? ; S A x; y | 4x B S y có tập nghiệm S Khẳng định sau 3y 2 C Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng 4x 3y D Biểu diễn hình học S nửa mặt phẳng khơng chứa gốc tọa độ kể bờ d , với d là đường thẳng 4x 3y Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : 2x y d : 4x 3y Thử trực tiếp ta thấy ; nghiệm phương trình (2) khơng phải nghiệm phương trình (1) Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, tập hợp nghiệm bất phương trình điểm thuộc đường thẳng d : 4x 3y 2x Câu 14 Cho hệ 3y (1) Gọi S1 tập nghiệm bất phương trình (1), S2 tập y (2) nghiệm bất phương trình (2) S tập nghiệm hệ A S1 S2 B S2 S1 C S2 S D S1 S Hướng dẫn giải Chọn B x Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : 2x 3y d2 : x y Ta thấy ; nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Say gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 15 Phần không gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D ? y x O A B C D y 3x y 3x x 3x x 2y 2y 2y 2y Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d1 : y d : 3x 2y Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương Lại có ; thỏa mãn bất phương trình 3x 2y 3x 2x 3y đường thẳng Câu 16 Miền nghiệm hệ bất phương trình x chứa điểm sau đây? 2x 3y A A ; B B ; C C ; Hướng dẫn giải Chọn D D D ; Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : 2x 3y d2 : x d : 2x 3y Ta thấy ; nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền không bị gạch miền nghiệm hệ Câu 17 Miền nghiệm hệ bất phương trình A Khơng có B B ; C C ; ; 10 Hướng dẫn giải Chọn A D D 2x 3x chứa điểm sau đây? Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : 2x d : 3x Ta thấy ; khơng nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; khơng thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Vậy khơng có điểm nằm mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình y 2x Câu 18 Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ 2y x x y A F x 2, y x 0, y C F x 1, y D F x 0, y Lời giải Chọn A B F y 2x Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình 2y x hệ trục tọa độ x y đây: Nhận thấy biết thức F Ta có: F A Vậy F x x đạt giá trị nhỏ điểm A,B C y 3;F B 2, y 2;F C B F C F D F x x x x 1, y 0, y Câu 19 Giá trị nhỏ biết thức F A F y x miền xác định hệ 2x y x y 5x y 4 ,y 3 2, y Lời giải Chọn C Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình 2x y x y 5x y hệ trục tọa độ đây: Giá trị nhỏ biết thức F y x đạt điểm A 2;6 ,C ; ,B ; 3 3 Ta có: F A 8;F B 2;F C Vậy F x ,y Câu 20 Cho hệ bất phương trình 2 x 3x y 5y 15 x y Khẳng định sau khẳng định sai ? A Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn miền nghiệm hệbất phương trình cho 25 ; , C 2;0 O 0;0 miền tứ giác ABCO kể cạnh với A 0;3 , B 8 17 B Đường thẳng : x y m có giao điểm với tứ giác ABCO kể m C Giá trị lớn biểu thức x y , với x y thỏa mãn hệ bất phương trình cho 17 D Giá trị nhỏ biểu thức x y , với x y thõa mãn hệ bất phương trình cho Hướng dẫn giải Chọn B Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng: d1 : x y d : 3x 5y 15 d3 : x d4 : y Miền nghiệm phần không bị gạch, kể biên ... Lời giải Chọn A Ta có: x y 3x 4y 5x 2x 4y x 2y 5x 3 Dễ thấy điểm 0;0 ta có: 2.0 Câu Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x điểm A 3; Lời giải Chọn D Ta có: x x 3x B 2y 4y 10 4y 4 2y 2; C... Chọn D Ta có: x 4x 2x 5y 10 y 5y 15 2x 2x 9 Dễ thấy điểm 2;5 ta có: 2.2 (đúng) 5.5 10 Câu 10 Cho bất phương trình 2x 3y 2 0 có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định đúng? A 1;1 S B ;0 S C 1;... 3y Ta thấy ; nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm ; thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Câu 17 Miền nghiệm hệ bất