Bài ôn tập chương II Câu 1 Trong mp Oxy cho A 4;6 , B 1;4 , 3 C 7; 2 Khẳng định nào sau đây sai A AB 3; 2 , 9 AC 3; 2 B AB AC 0 C AB 13 D 13 BC 2 Lời giải Chọn D Phương án A AB 3; 2 , nên loại A Phươn[.]
Bài ôn tập chương II Câu Trong mp Oxy cho A 4;6 , B 1;4 , C 7; A AB B AB.AC 3; , AC 3; Khẳng định sau sai C AB 13 D BC 13 Lời giải Chọn D Phương án A: AB 3; , nên loại A Phương án B: AB.AC Phương án C : AB nên loại B 13 nên loại C AC Phương án D: Ta có BC Câu Cho biết cos A 3; 6; suy BC 2 Tính giá trị biểu thức E 19 13 B 19 13 C 25 13 D 25 13 Lời giải Chọn B 2 13 nên chọn D cot 2cot 3tan ? tan E cot 2cot 3tan 2 tan 3tan tan cos cos 2 2cos cos Câu Cho biết cot A 10 26 B 100 26 C 50 26 D 101 26 tan 1 tan 19 13 2cos2 Tính giá trị E 1? 5sin cos Lời giải Chọn D E sin 2cot sin 5cot Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho a cot 2; b sai? A.Tích vơ hướng hai vectơ cho B.Độ lớn vectơ a 10 C.Độ lớn vectơ b D.Góc hai vectơ 90o Lời giải Chọn D 22 Ta có a b 42 nên B nên C 3cot 5cot 101 26 3;4 Khẳng định sau a.b 10 nên A đúng, D sai Câu Cho M trung điểm AB , tìm biểu thức sai: A MA.AB MA.AB B MA.MB MA.MB C AM.AB AM.AB D MA.MB MA.MB Lời giải Chọn D Phương án A: MA,AB ngược hướng suy MA.AB MA.AB.cos180o MA.AB nên MA.MB.cos180o MA.MB nên loại A Phương án B: MA,MB ngược hướng suy MA.MB loại B Phương án C: AM,AB hướng suy AM.AB Phương án D: MA,MB ngược hướng suy MA.MB AM.AB.cos0o AM.AB nên loại C MA.MB cos180o MA.MB nên chọn D Câu Cho tam giác ABC cạnh a H trung điểm BC Tính AH.CA 3a A 3a B 3a C D 3a Lời giải Chọn B Ta có AH.CA AH.CA.cos AH,CA a a.cos150o 3a Câu Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng: A a.b a.b B a.b C a.b D a.b a.b Lời giải Chọn A Ta thấy vế trái phương án giống Bài toán cho a b hai vectơ hướng khác vectơ suy a, b Do a.b a b cos 0o 00 a b nên chọn A Câu Cho hình vng ABCD tâm O Hỏi mệnh đề sau sai? A OA.OB B OA.OC OA.AC C AB.AC AB.CD D AB.AC AC.AD Lời giải Chọn C Phương án A: OA OB suy OA.OB Phương án B: OA.OC Phương án C: AB.AC AB.CD OA.AC AB.AC.cos 45o AB.DC.cos1800 AB2 nên loại A suy OA.OC AB.AB AB.AC 2 OA.AC AB2 AB.CD nên chọn C nên loại B 1; , B 3;1 , C 6;0 Khảng định sau Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A A AB 4; , AC 1;7 B B 135o C AB 20 D BC Lời giải Chọn B Phương án A: AB 4;2 nên loại A Phương án B: Ta có AB 4;2 BA.BC BA.BC cos B suy AB 10 20 10 Câu 10 Cho vectơ a 1; , b 20 , BA 4; ; BC 3; BC 10 B 135o nên chọn B 2; Khi góc chúng A 45o B 60o C 30o D 135o Lời giải Chọn A Ta có a 1; , b 2; , suy cos a;b a.b a.b Câu 11 Tam giác ABC có a BM A 6,b 2,c Độ dài đoạn AM ? 10 40 2 a;b M điểm cạnh BC cho 45o B C D 108 Lời giải Chọn C Ta có: Trong tam giác ABC có a 6 mà BM BC suy M trung điểm BC b2 Suy ra: AM m c2 a2 Câu 12 Cho ABC , biết a AB a AM (a1;a ) b ABC Một học sinh làm sau: (I) Tính cos A a.b a.b cos A (II) Tính sin A a.b 2 a b (III) S AB.AC.sinA (IV) S S S (a1b 2 a1b a12 a 22 b12 a 2b1 2 a b b22 a1b1 a.b a 2b2 a 2b1 ) Học sinh làm sai bắt đàu từ bước nào? A (I) B (II) C (III) D (IV) AC (b1;b ) Để tính diện tích S Lời giải Chọn A a.b Ta có: cos A a.b Câu 13 Câu sau phương tích điểm M(1;2) đường tròn (C) tâm I( 2;1) , bán kính R 2: A B C D Lời giải Chọn A Ta có: MI ( 3;1) MI 10 Phương tích điểm M đường tròn (C) tâm I là: MI R ( 1) (1 2) 2 Câu 14 Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78o 24' Biết CA 250m,CB 120m Khoảng cách AB ? A 266 m B 255m C 166m D 298m Lời giải Chọn B Ta có: AB2 CA2 CB2 2CB.CA.cosC 2502 1202 2.250.120.cos78o24' 64835 AB 255 Câu 15 Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13 B 15 13 C 10 13 D 15 Lời giải Chọn Khơng có đáp án Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ chạy là: S1 Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy là: S2 Vậy: sau 2h hai tàu cách là: S Câu 16 Cho OM 2; , ON S12 40.2 S2 30.2 60km 80 km 2S1.S2 cos600 20 13 3; Tính góc OM,ON A.135o B C 135o D Lời giải Chọn A Ta có cos OM,ON OM.ON OM ON 5 10 Câu 17 Tam giác ABC vng A có góc B A AB, BC 130o 2 OM,ON 135o 50o Hệ thức sau sai? B BC, AC 40o C AB, CB 50o D AC, CB 120o Lời giải Chọn D Phương án A: AB, BC 1800 AB, CB 130 o nên loại A Phương án B: BC, AC CB, CA 40o nên loại B Phương án C: AB, CB BA, BC 50o nên loại C Phương án D: AC, CB 1800 CA, CB 140 o nên chọn D Câu 18 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB AD 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao 3a Tính DA.BC A 9a B 15a C D 9a Lời giải Chọn A Vì DA.BC DA BA AD DC DA.AD 9a nên chọn A Câu 19 Cho tam giác ABC vng C có AC A B 81 C D Lời giải Chọn B , BC Tính AB.AC Ta có AB.AC AC CB AC AC.AC Câu 20 Cho hai vectơ a b Biết A B C D CB.AC a =2 , b = AC.AC a,b 81 nên chọn B 120o Tính a b Lời giải Chọn C Ta có a b a b a b 2 2a.b a b a b cos a,b Câu 21 Cho hai điểm B,C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM.CB CM : A.Đường trịn đường kính BC B Đường trịn B;BC C Đường tròn C;CB D Một đường khác Lời giải Chọn A CM.CB CM CM.CB CM CM.MB Tập hợp điểm M đường tròn đường kính BC Câu 22 Trong mặt phẳng O;i, j cho vectơ : a sau sai? A a.b B a b C a b 3i j b 8i j Kết luận D a.b Lời giải Chọn C a 3;6 ; b 8; Phương án A: a.b 24 24 Phương án B: a.b suy a vng góc b nên loại B Phương án C: a b 32 nên loại A 82 nên chọn C Câu 23 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A Đường cao h a tam giác ABC A B C D 80 Lời giải Chọn A Ta có: a b2 c2 Mặt khác: sin A sin A Mà: S 2bccos A cos A 72 52 sin A 2.7.5 cos A 32 a 25 16 25 sin A ) ABC b.c.sin A a.h bcsin A a 7.5 Câu 24 Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: A m a b2 c2 a2 4 (Vì a2 B ma2 C m a D m a c2 b2 b2 c2 a2 2c2 2b2 a2 Lời giải Chọn D Ta có: m b2 a c2 a2 2b2 2c2 a2 Câu 25 Cho tam giác ABC Tìm công thức sai: a sin A 2R B sin A a 2R A C bsin B D sin C 2R csin A a Lời giải Chọn C Ta có: a sin A b sin B c sin C 2R ... D BC Lời giải Chọn B Phương án A: AB 4;2 nên loại A Phương án B: Ta có AB 4;2 BA.BC BA.BC cos B suy AB 10 20 10 Câu 10 Cho vectơ a 1; , b 20 , BA 4; ; BC 3; BC 10 B 135o nên chọn B 2; Khi... A Ta có a 1; , b 2; , suy cos a;b a.b a.b Câu 11 Tam giác ABC có a BM A 6,b 2,c Độ dài đoạn AM ? 10 40 2 a;b M điểm cạnh BC cho 45o B C D 108 Lời giải Chọn C Ta có: Trong tam giác ABC có a... thứ hai chạy với tốc độ 40km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13 B 15 13 C 10 13 D 15 Lời giải Chọn Không có đáp án Ta có: Sau 2h quãng đường tàu thứ chạy là: S1 Sau 2h quãng đường tàu thứ hai