Bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn I Nhận biết Câu 1 Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn A x y 1 0 2x y 0; B x y 0 2x y 4 0; C 2[.]
Bài Hệ bất phương trình bậc hai ẩn I Nhận biết Câu Hệ bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn: x y A 2x y 0; x y B 2x y 0; x C 3x 2y 0; x y D x 2y Hướng dẫn giải Đáp án là: A x y • Xét phương án A: 2x y Hệ bất phương trình có hai bất phương trình x + y – < 2x + y > bất phương trình bậc hai ẩn x y • Xét phương án B: 2x y Hệ hệ phương trình bậc hai ẩn hệ bất phương trình bậc hai ẩn x • Xét phương án C: 3x 2y Hệ bất phương trình có bất phương trình 3x2 + 2y – < chứa x2 nên khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn x y • Xét phương án D: x 2y Hệ bất phương trình có bất phương trình x + 2y3 – > chứa y3 nên khơng phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn Vậy ta chọn phương án A x Câu Hệ bất phương trình có miền nghiệm khơng chứa điểm x 3y sau đây? A A(–1; 2); B B 2;0 ; 3;0 C C 1; ; D D Hướng dẫn giải Đáp án là: A x Hệ bất phương trình có bất phương trình x > x 3y Mà điểm A(–1; 2) có x = –1 < nên miền nghiệm hệ bất phương trình khơng chứa điểm A(–1; 2) Vậy ta chọn phương án A x y Câu Cho hệ bất phương trình x 3y Điểm sau thuộc miền x y nghiệm hệ bất phương trình cho: A A(–2; 2); B B(5; 3); C C(1; –1); D O(0; 0) Hướng dẫn giải Đáp án là: B Cách 1: Xét phương án • Xét điểm A(–2; 2): 2 4 Ta có: 2 3.2 5 2 5 Do cặp số (–2; 2) khơng thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình hệ cho Vậy điểm A(–2; 2) không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho • Xét điểm B(5; 3): 5 Ta có: 5 3.3 1 5 Do cặp số (5; 3) thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình hệ cho Vậy điểm B(5; 3) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Đến ta chọn phương án B • Xét điểm C(1; –1): 1 1 Ta có: 1 3. 1 1 1 5 Do cặp số (1; –1) khơng thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình hệ cho Vậy điểm C(1; –1) không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho • Xét điểm O(0; 0): 0 Ta có: 0 3.0 0 5 Do cặp số (0; 0) khơng thỏa mãn đồng thời ba bất phương trình hệ cho Vậy điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho Ta chọn phương án B Cách 2: • Ta thấy hệ có bất phương trình x – y > nên ta có x > y Do điểm thuộc miền nghiệm hệ phải thỏa mãn hoành độ lớn tung độ Khi ta loại phương án A D • Hệ có bất phương trình x + y – > nên x + y > Do điểm thuộc miền nghiệm hệ phải thỏa mãn tổng hoành độ tung độ lớn Ta loại phương án C Vậy ta chọn phương án B Câu Trong cặp số (x; y) sau, cặp số không nghiệm hệ bất phương x y trình là: 2x 3y A (–1; –1); B (1; 1); C (–1; 1); D (0; 0) Hướng dẫn giải Đáp án là: C • Xét điểm (–1; –1): 1 1 4 Ta có: 2. 1 3. 1 Do cặp số (–1; –1) thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy cặp số (–1; –1) nghiệm hệ bất phương trình cho • Xét điểm (1; 1): 1 Ta có: 2.1 3.1 Do cặp số (1; 1) thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy cặp số (1; 1) nghiệm hệ bất phương trình cho • Xét điểm (–1; 1): 1 2 Ta có: 2. 1 3.1 3 Do cặp số (–1; 1) không thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy cặp số (–1; 1) khơng nghiệm hệ bất phương trình cho • Xét điểm (0; 0): 0 2 Ta có: 2.0 3.0 Do cặp số (0; 0) thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy cặp số (0; 0) nghiệm hệ bất phương trình cho Ta chọn phương án C x y Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình miền chứa điểm x 2y sau đây? A M(0; 1); B N(8; –5); C P(1; 2); D Q(–2; 0) Hướng dẫn giải Đáp án là: B • Xét điểm M(0; 1): 0 1 Ta có: 0 2.1 Do cặp số (0; 1) khơng thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy miền nghiệm hệ bất phương trình khơng chứa điểm M(0; 1) • Xét điểm N(8; –5): 8 5 Ta có: 8 2. 5 1 Do cặp số (8; –5) thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm N(8; –5) • Xét điểm P(1; 2): 1 Ta có: 1 2.2 Do cặp số (1; 2) không thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy miền nghiệm hệ bất phương trình khơng chứa điểm P(1; 2) • Xét điểm Q(–2; 0): 2 4 Ta có: 2 2.0 1 Do cặp số (–2; 0) không thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình hệ cho Vậy miền nghiệm hệ bất phương trình khơng chứa điểm Q(–2; 0) Ta chọn phương án B Câu Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y A ; 2x y x 3y B ; 2x y x 3y C ; 2x y x 3y D 2x y Hướng dẫn giải Đáp án là: D 0 3.0 6 Ta có: nên cặp số O(0; 0) thỏa mãn đồng thời hai bất 2.0 x 3y phương trình hệ 2x y x 3y Do điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2x y Vậy ta chọn phương án D x Câu Cho hệ bất phương trình 2x y Khẳng định sau sai? 4x 3y A Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình miền không kể bờ x = 0; B Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình miền kể bờ 2x y 0; C Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình miền kể bờ 4x – 3y – = 0; D Miền nghiệm hệ bất phương trình miền chứa gốc toạ độ Hướng dẫn giải Đáp án là: D x Xét hệ bất phương trình 2x y 4x 3y + Khi biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình miền: • Khơng kể bờ x = 0; • Có kể bờ 2x – y – = 0; • Có kể bờ 4x – 3y – = + Xét điểm O(0; 0) ta có hồnh độ điểm O khơng thỏa mãn x > nên miền nghiệm hệ bất phương trình miền khơng chứa gốc toạ độ Vậy ta chọn phương án D II Thông hiểu 2x y Câu Cho hệ bất phương trình Miền nghiệm (miền khơng gạch 4x 3y chéo) hệ bất phương trình biểu diễn hình vẽ sau đây? A B ... miền nghiệm bất phương trình: 4x – 3y – ≤ Vẽ đường thẳng d2: 4x – 3y – = qua hai điểm (2; 2) (–1 ; –2 ) Xét điểm O(0; 0) ∉ d2, ta có: 4.0 – 3.0 – = –2 < nên miền nghiệm bất phương trình 4x – 3y –. .. diễn miền nghiệm bất phương trình: 2x – y – ≥ Vẽ đường thẳng d1: 2x – y – = qua hai điểm (0; –1 ) (1; 1) Xét điểm O(0; 0) ∉ d1, ta có: 2.0 – – = –1 < nên miền nghiệm bất phương trình 2x – y – ≥ nửa... phương trình: x + 2y – 10 ≤ Vẽ đường thẳng d5: x + 2y – 10 = qua hai điểm (0; 5) (10; 0) Xét điểm O(0; 0) ∉ d1, ta có: + 2.0 – 10 = ? ?10 < nên miền nghiệm bất phương trình x + 2y – 10 ≤ nửa mặt phẳng