Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3 Hàm số bậc hai Câu 1 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? A 2 y x 1 B 2 y x 1 C 2 y x 1 D 2 y x 1 Lời giải Chọn B Ta có Đỉnh I 1,0 và nghịch biến ,1 và 1, Câu 2 Parabol 2y ax bx 2 đi qua hai đi[.]
Bài Hàm số bậc hai Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? –1 A y x B y x 2 C y x D y x Lời giải Chọn B Ta có: Đỉnh I 1,0 nghịch biến ax Câu Parabol y A y x2 x B y x2 2x C y 2x x D y 2x 2x ,1 1, qua hai điểm M 1;5 N bx 2 Lời giải Chọn C Ta có: Vì A,B (P) a.12 a b.1 2 b.( 2) Câu Tung độ đỉnh I parabol P : y A B 2x 2 4x a b 2;8 có phương trình là: C D –5 Lời giải Chọn B b 2a Ta có :Tung độ đỉnh I f f 1 Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ x A y 4x – 3x B y x2 x C y –2x 3x D y x2 x ? Lời giải Chọn D Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B C Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ x b 2a nên loại Còn lại chọn phương án D Câu Cho hàm số y f x A y giảm 2; B y giảm 4x Mệnh đề sau đúng? ;2 C y tăng 2; D y tăng x2 ; Lời giải Chọn A Ta có a nên hàm số y tăng phương án A ;2 y giảm 2; nên chọn Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng 2x A y 2x B y C y 2 x D y ;0 ? 2 x Lời giải Chọn A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 nên loại phương án B D Phương án A: hàm số y nghịch biến ;0 y đồng biến 0; nên chọn phương án A ax Câu Parabol y bx c đạt cực tiểu x qua A 0;6 có phương trình là: A y x B y x2 2x C y x2 6x D y x2 x 2x Lời giải Chọn A Ta có: b 2a 4a (1) b Mặt khác : Vì A,I (P) a Kết hợp (1),(2) ta có : b c 2 a.( 2) a b.( 2) b.(0) c c 4.a c 2b (2) x Vậy P : y Câu Parabol y A y x2 x B y x2 x C y x2 x D y x2 x 2x ax bx c qua A 0; , B 1; , C 1;1 có phương trình là: 1 Lời giải Chọn B a.02 Ta có: Vì A,B,C (P) 1 Vậy P : y x2 Câu Cho M a a b.0 2 c a b.(1) c b.( 1) c b c x x A 2;0 Để AM ngắn thì: P : y A M 1;1 B M 1;1 C M 1; D M 1; Lời giải Chọn A Gọi M P M(t, t ) (loại đáp án C, D) Mặt khác: AM (thế M AM t 2 t4 từ hai đáp án lại vào nhận với 2 14 M 1;1 nhận ngắn nhất) Câu 10 Giao điểm parabol P : y x2 5x với trục hoành: A 1;0 ; 4;0 B 0; ; 0; C 1;0 ; 0; D 0; ; 4;0 Lời giải Chọn A Cho x 5x x x Câu 11 Giao điểm parabol (P): y x2 3x với đường thẳng y x là: A 1;0 ; 3;2 B 0; ; C 2; 1;2 ; 2;1 D 2;1 ; 0; Lời giải Chọn A Cho x 3x x x2 4x x Câu 12 Giá trị m đồ thị hàm số y phân biệt? A m B m C m D m Lời giải x x x2 3x m cắt trục hoành hai điểm Chọn D Cho x 3x (1) m Để đồ thị cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 32 4m 4m Câu 13 Khi tịnh tiến parabol y m 2x sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số: A y x B y 2x C y x D y 2x Lời giải Chọn A Đặt t x ta có y Câu 14 Cho hàm số y hàm số y 2t 2 x –3x – 2x Đồ thị hàm số suy từ đồ thị 3x cách A Tịnh tiến parabol y 3x sang trái 16 đơn vị, lên đơn vị 3 B Tịnh tiến parabol y 3x sang phải 16 đơn vị, lên đơn vị 3 C Tịnh tiến parabol y 3x sang trái D Tịnh tiến parabol y 3x sang phải Lời giải Chọn A Ta có 16 đơn vị, xuống đơn vị 3 16 đơn vị, xuống đơn vị 3 y –3x – 2x 3(x 2 x) 3(x 2.x ) x 16 Vậy nên ta chọn đáp án A Câu 15 Nếu hàm số y A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c ax bx c có đồ thị sau dấu hệ số là: Lời giải Chọn B Nhận xét đồ thị hướng lên nên a Giao với 0y điểm nằm phí trục hồnh nên c Mặt khác Vì a 0 Đỉnh I nằm bên trái trục hoành nên b Câu 16 Cho phương trình: 9m2 – x n2 – y n – 3m Với giá trị m n phương trình cho đường thẳng song song với trục Ox ? A m ;n 3 B m ;n 3 C m D m ;n 3 ;n Lời giải Chọn C Ta có: 9m2 – x n2 – y n – 3m Muốn song song với Ox có dạng by 9m – Nên n (n n 3)(3m 2) n c 3 m ,c m n 0,b 3 m x – 6x Khi đó: Câu 17 Cho hàm số f x A f x tăng khoảng ;3 giảm khoảng 3; B f x giảm khoảng ;3 tăng khoảng 3; C f x tăng D f x giảm Lời giải Chọn B Ta có a x b 2a Vậy hàm số f x giảm khoảng Câu 18 Cho hàm số y f x A y giảm khoảng 29 ; B y tăng khoảng ;0 C y giảm khoảng D y tăng khoảng x2 ;0 ; Lời giải Chọn D Ta có a x b 2a ;3 tăng khoảng 3; 5x Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? Vậy hàm số f x tăng khoảng Câu 19 Cho parabol P : y ; 5 giảm khoảng ; 2 6x –1 Khẳng định khẳng định 3x sau là: A P có đỉnh I 1; B P có trục đối xứng x C P cắt trục tung điểm A 0; D Cả a, b, c , Lời giải Chọn D Ta có a x b 2a x I(1, 2) trục đối xứng Hàm số f x tăng khoảng Cắt trục 0y x y ;1 giảm khoảng 1; Câu 20 Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2x A x 3? B x C x 5x D x Lời giải Chọn C Ta có a x b 2a trục đối xứng Vậy x Câu 21 Đỉnh parabol y = x + x + m nằm đường thẳng y m A B C D Lời giải Chọn D b 2a Ta có: x y nên m Để I (d) : y Câu 22 Cho hàm số y 2 f x m m m I ,m ax bx c Biểu thức f x 3f x có giá trị A ax bx B ax bx c C ax bx c D ax bx c c Lời giải Chọn D f x a x f x a x f x a x f x 3f x 2 c ax 6a b x 9a b x c ax 4a b x 4a c ax 2a b x 3f x ax bx c b x Câu 23 Cho hàm số y A x b x f x x2 a 3b 2b b c c c 4x Các giá trị x để f x 3f x B x C x 1, x D x 1, x Lời giải Chọn C f x x2 4x x2 ax Câu 24 Cho parabol P : y x 2 Parabol là: A y x x B y x2 2x C y 2x x D y x2 3x 4x x bx biết parabol cắt trục hồnh x1 x Lời giải Chọn D Parabol P cắt Ox A 1;0 , B 2;0 Khi A P a B P 4a Vậy P : y x2 3x b 2b B 2;8 Parabol A y x2 B y x2 C y 2x D y x2 2x 2 x 3x 2 a b 2a b a b Câu 25 Cho parabol P : y 4x ax bx biết parabol qua hai điểm A 1;5 Lời giải Chọn C A P a B P 4a Vậy P : y b 2x 2 2b x a b 2a b a b 2 x Câu 26 Tìm tọa độ giao điểm hai parabol: y A x y 2x x ; B 2;0 , C 1; 2;0 , 11 ; 50 4;0 , 1;1 D Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm hai parabol: x x 2x x x 2x Vậy giao điểm hai parabol có tọa độ 1; Câu 27 Parabol P có phương trình y Cho O gốc tọa độ Khi đó: A Tam giác AOB tam giác nhọn B Tam giác AOB tam giác C Tam giác AOB tam giác vuông D Tam giác AOB tam giác có góc tù Lời giải x x y 11 y 50 11 ; 50 x qua A, B có hồnh độ Chọn B x qua A, B có hồnh độ Parabol P : y suy A 3;3 B 3;3 hai điểm đối xứng qua Oy Vậy tam giác AOB cân O Gọi I giao điểm AB Oy IO IA tan IAO 3 IOA vuông Inên IAO 60 Vậy AOB tam giác Cách khác : OA OB 2 , AB 3 3 2 Vậy OA OB AB nên tam giác AOB tam giác m x đường thẳng y Câu 28 Parabol y 4x cắt hai điểm phân biệt ứng với: A Mọi giá trị m B Mọi m C Mọi m thỏa mãn m D Mọi m m m 0 Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm parabol y m2 x 4x m2 x 4x m x đường thẳng y Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt a m2 m 0 m 4x : m có hai nghiệm phân biệt ... b 2a Ta có :Tung độ đỉnh I f f 1 Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ x A y 4x – 3x B y x2 x C y –2x 3x D y x2 x ? Lời giải Chọn D Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B C Phương án A: Hàm số có giá trị... 1; Lời giải Chọn A Gọi M P M(t, t ) (loại đáp án C, D) Mặt khác: AM (thế M AM t 2 t4 từ hai đáp án lại vào nhận với 2 14 M 1;1 nhận ngắn nhất) Câu 10 Giao điểm parabol P : y x2 5x với trục hoành:... nghịch biến khoảng ;0 nên loại phương án B D Phương án A: hàm số y nghịch biến ;0 y đồng biến 0; nên chọn phương án A ax Câu Parabol y bx c đạt cực tiểu x qua A 0;6 có phương trình là: A y x B y x2