BÀI 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu 1 Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của là A 3 k 4 B 3 k 4 C 3 k2 4 D 3 k2 4 Lời giải Chọn D Cung có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều dương có[.]
BÀI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu Cung có mút đầu A mút cuối M số đo y B A A’ O M A B C B’ k k D x k2 k2 Lời giải Chọn D có mút đầu A mút cuối M theo chiều dương có số đo Cung k2 nên loại A,C Cung có mút đầu A mút cuối M theo chiều âm có số đo có điểm M đường tròn lượng giác nên loại B Câu Cho hình vng ABCD có tâm O trục i qua O Xác định số đo góc tia OA với trục i , biết trục i qua trung điểm I cạnh AB A 45o k360o B 95o k360o C.135o k360o D.155o k360o Lời giải Chọn A I A B (i) O D 90o OA AOB C OB Tam giác AOB vuông cân O i qua trung điểm AB nên i AB i đường phân giác góc AOB nên OA, i 45o Câu Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 A 30o B 40o C 50o D 60o Lời giải Chọn C 360o Một bánh xe có 72 nên tương ứng 72 Khi di chuyển 10 10.5o 5o 50o Câu Tìm khẳng định sai: A Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ Ou,Ov B Với ba điểm U,V,W sđ Ov,Ow đường sđ Ou,Ow tròn 2k , k định hướng: sđVW sđUV sđUW 2k , k C Với ba tia Ou, Ov, Ox , ta có: sđ Ou,Ov sđ Ox,Ov D Với ba tia Ou, Ov, Ow , ta có: sđ Ov,Ou sđ Ov,Ow sđ Ox,Ou sđ Ou,Ow 2k , k 2k , k Lời giải Chọn D Sử dụng hệ thức Sa-lơ số đo góc lượng giác ba khẳng định câu A, B, C Câu Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung có số đo: I II III 13 IV Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I II B Chỉ I , II III C Chỉ II , III IV D Chỉ I , II IV Lời giải Chọn A Ta có: 4 ; Suy có hai cung 13 4 ; 4 có điểm cuối trùng Câu Góc có số đo 108o đổi radian A B 10 C D Lời giải Chọn A n 180 Cách 1: áp dụng công thức đổi độ rad Cách 2: tương ứng 108o 10 tương ứng 18o tương ứng 270o tương ứng 45o Câu Biết số đo góc Ox,Oy 2001 Giá trị tổng quát góc Ox,Oy A Ox,Oy C Ox,Oy 2 k k Lời giải Chọn A Câu Góc có số đo đổi sang độ B Ox,Oy D Ox,Oy k2 k2 A 240o B.135o C 72o D 270o Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi rad sang độ n Câu Góc có số đo 180 đổi sang độ A.15o B.18o C 20o D 25o Lời giải Chọn C Áp dụng công thức đổi rad sang độ n n 180o B k C k D k 20o Câu 10 Cho Ox,Oy A k 180 22o30' k360o Với k Ox,Oy 5 Lời giải Chọn D Ox,Oy 1822o30' 22o30' 5.360o k 1822o30' ? Câu 11 Góc có số đo 24 đổi sang độ A o B o30' C o D 8o30' Lời giải Chọn B Áp dụng công thức đổi rad sang độ n n 24 180o 7,5o 180 7o30' Câu 12 Một đường trịn có bán kính 20cm Tìm độ dài cung đường trịn có số đo 15 (tính gần đến hàng phần trăm) A 4,19cm B 4,18cm C 95,49cm D 95,50cm Lời giải Chọn B Độ dài cung a o R 180 180 12.20 15 rad 12o đường trịn tính cơng thức: 4,18cm Câu 13 Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Số đo cung lượng giác số không âm B Số đo cung lượng giác không vượt C Số đo cung lượng giác số thực thuộc đoạn [0;2 ] D Số đo cung lượng giác số thực Lời giải Chọn C Câu 14 Chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn lượng giác Tìm điểm cuối M cung lượng giác có số đo 25 A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III D M điểm cung phần tư thứ IV Lời giải Chọn A Theo giả thiết ta có: sđ AM 25 4 , suy điểm M điểm cung phần tư thứ I Câu 15 Một đường trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung trịn có góc tâm 300 : A B C D Lời giải Chọn B Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có l Ta có l a R 180 30 15 180 R a R nên 180 Câu 16 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vịng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5 cm (lấy 3,1416 ) A 22054 cm B 22063 cm C 22054 mm D 22044 cm Lời giải Chọn A Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có l Trong phút bánh xe quay l 6,5.540.2 60.180 20 R a R nên 180 540 vòng, bánh xe lăn được: 6,5.540.2.3,1416 cm 22054 cm Câu 17 Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 30o k360o ,k Khi sđ OA,AC bằng: A 120o k360o ,k 45o k360o ,k B C 450 k3600 ,k D 90o k360o ,k Lời giải Chọn B Tia AO quay góc 45 độ theo chiều âm( chiều kim đồng hồ ) sẻ trùng tia AC nên góc sđ OA,AC 45o k360o ,k Câu 18 Nếu góc lượng giác có sđ Ox,Oz A Trùng B Vng góc 63 hai tia Ox Oz C Tạo với góc D Đối Lời giải Chọn B Ta có sđ Ox,Oz 63 2 64 2 32 nên hai tia Ox Oz vng góc Câu 19 Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou Ox,Ov 135o n360o ,n 45o m360o ,m sđ Ta có hai tia Ou Ov A Tạo với góc 45o B Trùng C Đối D Vng góc Lời giải Chọn C Ox,Ov 135o n360o 225o n360o 45o 180o n360o n Vậy, Ta có hai tia Ou Ov đối Câu 20 Sau khoảng thời gian từ đến kim giây đồng hồ quay số vòng bằng: A 12960 B 32400 C 324000 D 64800 Lời giải Chọn B Từ đến kim quay vịng(tính theo chiều ngược kim đồng hồ) Kim phút quay 9.60 Kim giây 540.60 540 vịng 32400 vịng Câu 21 Góc có số đo 120o đổi sang số đo rad : A 120 B C D Lời giải Chọn D 180o 120o 120 180 Câu 22 Biết góc lượng giác có số đo 137 góc Ou,Ov có số đo dương nhỏ là: A 0,6 B 27,4 C 1,4 D 0,4 Lời giải Chọn A Ta có 137 27,4 Vậy góc dương nhỏ 28 Câu 23 Cung sau có mút trung với B B A k2 27,4 0,6 B k2 C a 90o D a –90o k360o k180o Lời giải Chọn D B B 180o Cung có mút trùng với B B có chu kì Câu 24 Giá trị k để cung A k B k C k D k 180o k2 thỏa mãn 10 11 Lời giải Chọn D 10 11 10 k.2 11 19 k2 21 19 k 21 k Câu 25 Cho hình vng ABCD có tâm O trục l qua O Xác định số đo góc tia OA với trục l , biết trục l qua đỉnh A hình vng A 180o B 90o k360o k360o C 90o k360o D k360o Lời giải Chọn D Vì trục l qua đỉnh A tâm O hình vng nên trục l góc tia OA với trục l 0o k360o k360o OA nên số đo Câu 26 Một đường trịn có bán kính R 10 cm Tìm độ dài cung đường tròn A 10cm B 5cm C 20 cm D 20 cm Lời giải Chọn B Độ dài cung a o R 180 180 90 10 rad 90o đường trịn tính cơng thức: 5cm Câu 27 Một đường trịn có bán kính R 10cm Độ dài cung 40o đường tròn gần bằng: A cm B 9cm C.11cm D 13cm Lời giải Chọn A Độ dài a o R 180 180 cung 40.10 40o đường 7cm Câu 28 Góc 18o có số đo rađian A B 18 10 trịn tính cơng thức: C D 360 Lời giải Chọn B Ta có: 1o 180 Câu 29 Góc 18 18o rad 18 180 rad 10 rad có số đo độ là: A 18o B 36o C 10o D 12o Lời giải Chọn C Ta có: 1rad 180 o 18 rad 18 180 o 10o ... nên OA, i 45o Câu Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 A 30o B 40o C 50o D 60o Lời giải Chọn C 360o Một bánh xe có 72 nên tương ứng 72 Khi di chuyển 10 10.5o 5o 50o Câu Tìm... trịn có bán kính R 10cm Độ dài cung 40o đường tròn gần bằng: A cm B 9cm C.11cm D 13cm Lời giải Chọn A Độ dài a o R 180 180 cung 40 .10 40o đường 7cm Câu 28 Góc 18o có số đo rađian A B 18 10. .. 360 Lời giải Chọn B Ta có: 1o 180 Câu 29 Góc 18 18o rad 18 180 rad 10 rad có số đo độ là: A 18o B 36o C 10o D 12o Lời giải Chọn C Ta có: 1rad 180 o 18 rad 18 180 o 10o