Bài 1 Các định nghĩa Câu 1 Cho khẳng định sau (1) 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì AB CD (2) 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành thì AD CB (3) Nếu AB CD thì 4 điểm A, B, C[.]
Bài Các định nghĩa Câu 1: Cho khẳng định sau (1) điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành AB CD (2) điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành AD CB (3) Nếu AB CD điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành (4) Nếu AD CB điểm A, B, C, D theo thứ tự đỉnh hình bình hành Hỏi có khẳng định sai? A B C D Lời giải Chọn B Nếu AD CB điểm A, D, B, C theo thứ tự đỉnh hình bình hành Câu 2: Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm AB Khi đó: A BI AI B BI hướng với AB C BI IA D BI IA Lời giải Chọn D BI IA I trung điểm AB Câu 3: Cho AB A B C D Vô số Lời giải Chọn A điểm C, có điểm D thỏa mãn AB Câu 4: Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB A Vô số B điểm CD CD C điểm D Khơng có điểm Lời giải Chọn A Ta có AB CD AB CD Suy tập hợp điểm D thỏa yêu cầu tốn đường trịn tâm C bán kính AB Có vơ số điểm D thỏa mãn AB Câu 5: Cho AB A B C D Vô số Lời giải Chọn A CD điểm C, có điểm D thỏa mãn AB CD Câu 6: Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C D Lời giải Chọn B Đó AB , ED Câu 7: Cho tứ giác ABCD Điều kiện điều kiện cần đủ để AB A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB CD Lời giải Chọn B Ta có: AB CD AB / /CD AB CD ABDC hình bình hành CD ? Mặt khác, ABDC hình bình hành Do đó, điều kiện cần đủ để AB AB / /CD AB CD AB CD CD ABDC hình bình hành Câu 8: Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B là: A B C 13 D 12 Lời giải Chọn A Số vectơ ( khác ) AB ; BA Câu 9: Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A CA CB B AB AC hướng C AB CB ngược hướng D AB CB Lời giải Chọn B Ta có C trung điểm đoạn AB AC hướng Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R trung điểm AB, BC, AD Lấy điểm làm điểm gốc điểm vectơ Tìm mệnh đề sai: A Có vectơ PQ B Có vectơ AR C Có vectơ BO D Có vectơ OP Lời giải Chọn C Câu 11: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Nếu AB A B trung điểm AC B B nằm ngồi đoạn AC BC có khẳng định sau C ABCD hình bình hành D ABCD hình vng Lời giải Chọn A Câu 12: Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A CA CB B AB AC hướng C AB CB ngược hướng D AB CB Lời giải Chọn B Ta có C trung điểm đoạn AB AC hướng Câu 13: Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề sau đúng? A OA OC B OB OD hướng C AC BD hướng D AC BD Lời giải Chọn D Câu 14: Cho hình binh hành ABGE Đẳng thức sau A BA EG B AG BE C GA BE D BA GE Lời giải Chọn D BA GE Hình bình hành ABGE Câu 15: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai ? A AB BC B AC BC C AB BC D AB không phương BC Lời giải Chọn A Ta có tam giác ABC AB BC AB , BC không hướng Câu 16: Chọn khẳng định A Hai vec tơ phương hướng B Hai vec tơ hướng phương C Hai vec tơ phương có giá song song D Hai vec tơ hướng có giá song song Lời giải Chọn B Hai véc tơ hướng phương Câu 17: Cho lục giác ABCDEF Có vectơ khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác A 20 B 12 C 30 D 16 Lời giải Chọn C Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định hai vectơ khác vectơ – không AB , BA Một vectơ khác vectơ – không xác định điểm phân biệt Do có 30 cách chọn điểm điểm tứ giác (có tính thứ tự điểm) nên lập 30 vectơ Câu 18: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? A MN QP B MQ NP C PQ MN D MN AC Lời giải Chọn D Ta có MN đường trung bình tam giác ABC Suy MN AC hay MN AC Câu 19: Cho tam giác ABC cạnh a G trọng tâm Gọi I trung điểm AG Độ dài vectơ BI A a 21 B a 21 C a Lời giải Chọn A D a Ta có AB AB a Gọi M trung điểm BC Ta có AG AG AM AB2 BM 2 a BI a2 BM BI a2 a 3 a2 a 21 MI Câu 20: Cho hình bình hành ABCD Trên đoạn thẳng DC, AB theo thứ tự lấy điểm M, N cho DM BN Gọi P giao điểm AM, DB Q giao điểm CN, DB Khẳng định đúng? A DP QB B MQ NP C PQ MN D MN AC Lời giải Chọn A Ta có DM BN AN MC , mặt khác AN song song với MC tứ giác ANCM hình bình hành Suy AM NC Xét tam giác DMP BNQ ta có DM Mặt khác DMP Do DMP APB (đối đỉnh) APQ BNQ (c.g.c) suy DB Dễ thấy DB , QB hướng DB NB (giả thiết), PDM NQB (hai góc đồng vị) suy DMP QB QB Câu 21: Cho hình thoi ABCD cạnh a BAD A AB AD B BD a C BD AC D BC DA Lời giải Chọn B QBN (so le trong) 60o Đẳng thức sau đúng? BNQ Từ giả thiết suy tam giác ABD cạnh a nên BD = a , BD a Câu 22: Cho điểm A, B, C không thẳng hàng, M điểm mệnh đề sau ? A M , MA MB B M , MA MB MC C M , MA MB MC D M , MA MB Lời giải Chọn C Ta có điểm A, B, C không thằng hàng, M điểm Suy MA , MB , MC không phương M , MA Câu 23: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: MB MC A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AC phương với AB B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng CA phương với AB C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng CA phương với AB D Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng AB Lời giải Chọn A AC Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AC phương với AB Các vectơ là: AB , AC , AD , BA , BC , BD , CA , CB , CD , DA , DB , DC Câu 24: Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm AB Khi đó: A BI AI B BI hướng với AB C BI IA D BI IA Lời giải Chọn D BI IA I trung điểm AB Câu 25: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A AC BC B AB BC C AB BC D AC không phương BC Lời giải Chọn B B sai hai vectơ không phương Câu 26: Cho hình bình hành ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD A AD , BC B BD , AC C DA , CB D AB , CB Lời giải Chọn C Vectơ đối vectơ AD DA , CB Câu 27: Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA là: A OF , DE , OC B CA , OF , DE C OF , DE , CO D OF , ED , OC Lời giải Chọn C Ba vectơ vectơ BA là: OF , DE , CO Câu 28: Chọn câu sai: A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ B Độ dài vectơ a kí hiệu a C D AB Lời giải Chọn C , PQ AB PQ BA Vì PQ PQ Câu 29: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm DC, AB; P giao điểm AM, DB Q giao điểm CN, DB Khẳng định sau A DM B DP NB PQ QB C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải Chọn C Ta có tứ giác DMBN hình bình hành DM NB AB , DM / /NB Suy DM NB Xét tam giác CDQ có M trung điểm DC MP / /QC P trung điểm DQ Tương tự xét tam giác ABP suy Q trung điểm PB Vì DP PQ QB từ suy DP PQ QB Câu 30: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD với AB Khẳng định sau nhất? A AD IC B DI CB C Cả A, B D A đúng, B sai Lời giải Chọn C Ta có CI DA suy AICD hình bình hành 2CD Từ C vẽ CI DA AD IC AI mà AB Ta có DC IB DC / /IB Suy DC IB AB I trung điểm AB tứ giác BCDI hình bình hành 2CD AI Ta có DC ... Ta có C trung điểm đoạn AB AC hướng Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R trung điểm AB, BC, AD Lấy điểm làm điểm gốc điểm vectơ Tìm mệnh đề sai: A Có vectơ PQ B Có vectơ AR C Có. ..C điểm D Khơng có điểm Lời giải Chọn A Ta có AB CD AB CD Suy tập hợp điểm D thỏa yêu cầu tốn đường trịn tâm C bán kính AB Có vô số điểm D thỏa mãn AB Câu 5: Cho AB... Chọn A Ta có tam giác ABC AB BC AB , BC không hướng Câu 16: Chọn khẳng định A Hai vec tơ phương hướng B Hai vec tơ hướng phương C Hai vec tơ phương có giá song song D Hai vec tơ hướng có giá song