Bài 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 3 x 6 3 5x m 7 2 có nghiệm A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 Lời giải Chọn A 3 x 6[.]
Bài Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình 5x m có nghiệm A m 11 B m 11 C m 11 D m 11 Lời giải Chọn A x 5x m 3x 15 5x m 14 Hệ bất phương trình có nghiệm x m 14 x 14 m 5 14 m 25 m 11 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình nghiệm A m B m C m D m Lời giải ChọnD x x m x x m Hệ bất phương trình vơ nghiệm m m x m x vô Câu Cho bất phương trình: m2 x trình tương đương với x (I) Với m x m2 x (1) Xét mệnh đề sau:Bất phương (2) , bất phương trình thoả x bất phương trình vơ nghiệm (II) Với giá trị m Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B (I) (II) C (I) (III) D (I), (II) (III) Lời giải Chọn A +) Với m (1) trở thành : 02 x 02 x 0 ( x ) Vậy (II) ,(III) sai +) Với m Vậy m (2) (sai) Bất phương trình vơ nghiệm hai bất phương trình (1) (2) khơng tương đương (I) sai Câu Giá trị m phương trình x A m B m C m D m mx 3m có nghiệm trái dấu? Lời giải Chọn A ycbt a.c 3m m Câu Tìm tham số thực m để phương trình m x nghiệm trái dấu? A m m x m có B m C m D m Lời giải Chọn D ycbt a.c m m m 1; Câu Các giá trị m làm cho biểu thức f x A m B m C m D m x2 4x x m luôn dương Lời giải Chọn C x2 f x 4x Ta có : x Để f x m 0, x m A m x2 4x m m mx 2x Xác định m để f x 0 m D m m Lời giải Chọn A TH1 m m B m 0, x Câu Cho f x C Khi : f x 2x Vậy m khơng thỏa yêu cầu toán TH2 m 0 x với x f x mx 2x m ycbt 1 m 1 m m x m m m m m m 0 2x m thỏa điều kiện) Với giá trị m có nghiệm m B m C 2 x2 A m m 0, x Câu Cho phương trình x x1 .x m m Ta có : x m x 1 m D m Lời giải Chọn C x2 2x m x2 2x m m m m m 1 x2 m m 1 m Câu Cho phương trình mx có nghiệm x , x thoả x1 A B m m C m m D m m m 1x x2 m m 1 x m 1 x1 ycbt x 0 m 1 hn m Với giá trị m Lời giải Chọn A a m ycbt m x1 m x2 3m m m a.f 0 a.f 0 m m m m 4m m m m m m m m m 5 m m m m m ; 0; Câu 10 Giá trị m làm cho phương trình m x2 2mx m có nghiệm dương phân biệt A m m B m C m D m m 6 m Lời giải Chọn C a m m2 x1 x1.x x2 c a m m b 2m a m m m 0 m 2m m m m 0 m m ;6 m ;0 m ; 2; 2; m ; 2; Câu 11 Với giá trị m phương trình m x nghiệm x1 , x x1 A m B m C m D m x2 x 1x 2 m x 1? Lời giải Chọn B m x1 ycbt x1 c a x2 m m 3m m m m m m 1 m m 2m m 1 Câu 12 Cho hệ bất phương trình x mx I : Với m , hệ ln có nghiệm II : Với m III : Với m m , hệ vô nghiệm , hệ có nghiệm Mệnh đề đúng? A Chỉ I B II III m m 1 3m m 1 b m a m m m x1.x x2 x1.x 2 0 m 1; Xét các mệnh đề sau m có hai C Chỉ III D I , II III Lời giải Chọn D x x Với m Với m x 1 x 6 mx m m Hệ ln có nghiệm Vậy (I) m x x x x Hệ có nghiệm Vậy (III) Với m x mx m Hệ vơ nghiệm x m m x m m m m 6m m Với m x mx m x 0x Hệ vô nghiệm Vậy (II) Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A S , , B S C S D S , , 1; Lời giải Chọn C x x 6m m x x x x x x x x 2 x x x A x x x Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x 2006 x 2 2006 x gì? 2006 2006 B 2006, ,2006 C D 2006 Lời giải Chọn A x Điều kiện : 2006 2006 x x 2006 x 2006 2006 x 2006 vào bất phương trình, ta : Thay x 2006 (sai) Vậy bất phương trình vơ nghiệm Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x A x 2 x là: B ;2 C D 2; Lời giải Chọn C Ta có : x x 2 x x x x x x 2006 0 Câu 16 Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình các bất phương trình sau đây? A x x B x x x2 C x D 1 0 2x x Lời giải Chọn B Ta có: x x x Câu 17 Bất phương trình 5x x 2x x ; có nghiệm A x B x C x D x 20 23 Lời giải Chọn D 5x 2x 2x 5x 23x x Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x A S B S C S 0;4 D ;0 4; Lời giải 20 23 4x ; Chọn A Vì x 4x 0, x Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x x A 3; x B 4;10 C ;5 D 2; Lời giải Chọn D x x x3 2x 2 x2 x x 2x x x2 2x x3 x 2x 2; B 2; C 2; D 1; Lời giải ChọnA x x x x x 2 0, x 2x Câu 20 Tập nghiệm hệ bất phương trình 3x A x x 2x 3x x 2x x 3x 3x 5x x 2x x x x 2; Câu 21 Cặp bất phương trình sau khơng tương đương A x 2x x 1 B 2x 1 x x 2 x D x x x 2x x C x x x 2x Lời giải Chọn D x2 x x 2x 0 x x x 2 x x x x 2; \ 2; Vậy hai bất phương trình không tương đương x 2x x x ; Câu 22 Các giá trị x x x x x 1; ;1 x ; ; x x A x B x C x x D x x 2x thoả mãn điều kiện bất phương trình Lời giải Chọn C Điều kiện : x x x x (3 x 3x Câu 23 Hệ bất phương trình x có nghiệm 2x A x B 6x có nghĩa x ) 10 x 10 C x D Vô nghiệm Lời giải Chọn C 3x 6x x 2x 3x x 6x 4x x B x C x 2, D Vô nghiệm Lời giải Chọn A x 2x x x A 2x x Câu 24 Hệ bất phương trình 5 x x x 3 0 10 x có nghiệm 10 x x x x x 2; x ; x 2; 3; 4x 2x Câu 25 Hệ bất phương trình có nghiệm x x 3 A B 5 x 33 x C x D x 33 Lời giải Chọn C 4x 2x x x 4x 2x x x x ; x 7; 33 ; , B x C x D x Lời giải Chọn A X X, X 12x 30 2x x 2x x x 7; Câu 26 Bất phương trình x A x 4x x có nghiệm 8x 33 2x x x Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình –x A ; B 7;1 C 1;7 D ; 7; 1; 6x Lời giải Chọn C Ta có : –x 6x x x x x Bảng xét dấu : Vậy tập nghiệm bất phương trình : T 1;7 ... 1 x 6 mx m m Hệ ln có nghiệm Vậy (I) m x x x x Hệ có nghiệm Vậy (III) Với m x mx m Hệ vô nghiệm x m m x m m m m 6m m Với m x mx m x 0x Hệ vô nghiệm Vậy (II) Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình... (3 x 3x Câu 23 Hệ bất phương trình x có nghiệm 2x A x B 6x có nghĩa x ) 10 x 10 C x D Vô nghiệm Lời giải Chọn C 3x 6x x 2x 3x x 6x 4x x B x C x 2, D Vô nghiệm Lời giải Chọn A x 2x x x A 2x... x 2x x x A 2x x Câu 24 Hệ bất phương trình 5 x x x 3 0 10 x có nghiệm 10 x x x x x 2; x ; x 2; 3; 4x 2x Câu 25 Hệ bất phương trình có nghiệm x x 3 A B 5 x 33 x C x D x 33 Lời giải Chọn C