Bài ôn tập chương I – mệnh đề Tập hợp Câu 1 Cho mệnh đề “ 2, 3 5 0x x x + + ” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A 2, 3 5 0x x x + + B 2, 3 5 0x x x + + C 2, 3 5 0x x x + + D 2,[.]
Bài ôn tập chương I – mệnh đề Tập hợp Câu Cho mệnh đề: “ x , x + x + ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x , x + x + B x , x + 3x + C x , x + x + D x , x + 3x + Lời giải Chọn B Chú ý: Phủ định mệnh đề “ x , p ( x ) ” “ x , p ( x ) ” Câu Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: Giá trị gần = 2,828427125 xác đến hàng phần trăm A 2,81 B 2,80 C 2,82 D 2,83 Lời giải Chọn D Vì chữ số hàng phần nghìn > 5, nên chữ số hàng quy tròn phải tăng đơn vị ) Câu Cho tập hợp A = − 3; Tập hợp C A ( ( 5; + ( ) ( 5; + A −; − B −; − ) ) ( ) C −; − 5; + ( ) ) D −; − 5; + Lời giải Chọn D Ta có C A = ( ) ) \ A = −; − 5; + Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Lời giải Chọn D “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần Câu Cho mệnh đề: “ x , x + x + ” Mệnh đề phủ định mệnh đề A x , x + x + B x , x + 3x + C x , x + x + D x , x + 3x + Lời giải Chọn B Chọn x = x x Vậy mệnh đề B sai Câu Cho tập hợp M = −3; 6 N = ( −; − ) ( 3; + ) Khi M N A ( −; − ) 3; 6 B ( −; − ) 3; + ) C −3; − ) ( 3; 6 D ( −3; − ) ( 3; ) Lời giải Chọn C Biểu diễn trục số: [ −3 ) −2 ( ] M = −3; 6 N = ( −; − ) ( 3; + ) Khi đó: M N = −3; − ) ( 3; 6 Câu Độ cao ngọn núi ghi lại sau h = 1372,5m 0,2m Độ xác d phép đo A d = 0,1m B d = 1m C d = 0,2m D d = 2m Lời giải Chọn C Độ xác d = 0,2m Câu Cho hai tập A = 0;5 ; B = ( 2a;3a + 1 , với a −1 Tìm tất giá trị A B a A a − a B a − C − a D − a a để Lời giải Chọn C 2a 3a + A B 3a + 2a a −1 a − a− 3 −1 a 5 a 2 − a Câu Cho mệnh đề: x ; x − + a , với đề a số thực cho trước Tìm a để mệnh A a B a C a D a = Lời giải Chọn B Nhận xét: x x x x − + a x − a 2 ; x − + a 0, − a a Câu 10 Đo chiều dài thước, ta kết a = 45 0,3(cm) Khi sai số tuyệt đối phép đo ước lượng A 45 = 0,3 B 45 0,3 C 45 −0,3 D 45 = −0,3 Lời giải Chọn B Ta có độ dài dài gần thước a = 45 với độ xác d = 0,3 Nên sai số tuyệt đối 45 d = 0,3 ) Câu 11 Cho tập hợp A = − 3; Tập hợp C A ( ( 5; + ( ) ( 5; + A −; − B −; − ) ) ( ) C −; − 5; + ( ) ) D −; − 5; + Lời giải Chọn C ( 2n + 1) − = 4n + 4n = ( n + n ) 4; n Vậy mệnh đề C Câu 12 Phát biểu sau mệnh đề? A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ đô Việt Nam Lời giải Chọn D Phát biểu A, B, C câu cảm thán câu hỏi nên không mệnh đề Câu 13 Cho A = x A A có phần tử B A có phần tử * , x 10, x 3 Chọn khẳng định C A có phần tử D A có phần tử Lời giải Chọn B Ta có A = x * , x 10, x 3 = 3;6;9 A A có phần tử Câu 14 Tập hợp sau có hai tập hợp con? A x; B x C x; y; D x; y Lời giải Chọn B C1: Cơng thức số tập tập hợp có n phần tử 2n nên suy tập x có phần tử nên có 21 = tập C2: Liệt kê số tập x có hai tập x Câu 15 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? ) −2 A ( −; − 2 ( 5; + ) B ( −; − ) 5; + ) C ( −; − ) ( 5; + ) D ( −; − 2 5; + ) Lời giải Chọn A Câu 16 Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 ghi lại sau S = 94 444 200 3000 (người) Số quy tròn số gần 94 444 200 là: A 94 440 000 B 94 450 000 C 94 444 000 D 94 400 000 Lời giải Chọn A Vì 1000 3000 10000 nên hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng hàng chục nghìn Nên ta phải quy trịn số 94 444 200 đến hàng chục nghìn Vậy số quy tròn 94 440 000 Câu 17 Tập hợp A = x ( x − 1)( x + 2) ( x3 + 4x ) = 0 có phần tử? A B C D Lời giải Chọn D Ta có ( x − 1)( x + ) ( x3 + x ) = x ( x − 1)( x + ) ( x + ) = x = x −1 = x + = x =1 x = −2 x = (do x + 0, x ) Vì x x = ; x = Vậy A = 0;1 tập A có hai phần tử Câu 18 Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A T1 = x | x + 3x − = 0 B T1 = x | x − = 0 C T1 = x | x = 2 D T1 = x | ( x + 1) ( x − 5) = Lời giải Chọn C x = Vì x = x = − Câu 19 Cho tập hợp A = x | x 3 , B = x |1 x 5 , C = x | −2 x 4 Khi ( B C ) \ ( A C ) A −2;3) B 3;5 C ( −;1 D −2;5 Lời giải Chọn B A = ( −;3) , B = (1;5 , C = −2;4 ( B C ) \ ( A C ) = (1;5 −2;4 \ ( −;3) −2;4 = −2;5 \ −2;3) = 3;5 Câu 20 Cho câu sau đây: (I): “Phan-xi-păng ngọn núi cao Việt Nam” (II): “ 9,86 ” (III): “Mệt quá!” (IV): “Chị ơi, rồi?” Hỏi có câu mệnh đề? A B C D Lời giải Chọn D Mệnh đề khẳng định có tính sai, khơng thể vừa vừa sai Do đó, (I), (II) mệnh đề, (III), (IV) không mệnh đề Câu 21 Cho tập hợp A , B , C minh họa biểu đồ Ven hình bên Phần tơ màu xám hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A B C B ( A \ C ) ( A \ B ) C ( A B ) \ C D ( A B ) \ C Lời giải Chọn D Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm A B , từ suy đáp án D Câu 22 Chọn mệnh đề sai A “ x : x ” B “ n : n2 = n ” C “ n : n 2n ” D “ x : x 1” Lời giải Chọn A x = nên “ x : x ” sai Với x = Câu 23 Cho P Q mệnh đề Khẳng định sau sai? A P Q sai B P Q C Q P sai D P Q sai Lời giải Chọn D Ta có P Q nên P Q Q P Do P Q Q P Vậy P Q ( )( ) 2 Câu 24 Cho tập hợp A = x | x − x x − 3x − = , B = n , chọn mệnh đề đúng? A A B = 2 B A B = 5;4 C A B = 2;4 D A B = 3 Lời giải Chọn A Xét tập hợp A = x | ( x − x )( x − 3x − ) = ta có: ( x − x )( x 2 − 3x − ) = | n2 30 2 x − x2 = x − 3x − = x = x = − x = 1 A = 0;2; − 2 Xét tập hợp B = n | n2 30 = 2;3;4;5 Vậy A B = 2 Câu 25 Z = x Cho ba tập X = ( −4;3) , : ( x + 3)( x − ) = Chọn câu nhất: A X Y B Z X C Z X Y D Z Y Lời giải Chọn C Ta có: Y = x hợp: : x + 0, x = ( −2;5 ) Z = −3;4 −3 X X Y A sai − Y 4 Z Z X B sai 4 X Y = x : x + 0, x , −3 Z Z Y D sai −3 Y X Y = ( −4;5 ) −3;4 ( −4;5 ) Vậy Z X Y Vậy C Câu 26 Cho hai tập hợp X , Y thỏa mãn X \ Y = 7;15 X Y = ( −1;2 ) Xác định số phần tử số nguyên X A B C D Lời giải Chọn D Do X \ Y = 7;15 7;15 X Mà X Y = ( −1;2 ) ( −1;2 ) X Suy X = ( −1;2 ) 7;15 Vậy số phần tử nguyên tập X Câu 27 Cho P mệnh đề đúng, Q mệnh đề sai, chọn mệnh đề mệnh đề sau A P P B P Q C P Q D Q P Lời giải Chọn C P mệnh đề đúng, Q mệnh đề sai nên mệnh đề P Q mệnh đề sai, P Q mệnh đề Câu 28 Cho tam giác ABC có G trọng tâm Mệnh đề sau sai? A MA + MB + MC = 3MG , với mọi điểm M B GA + GB + GC = C GB + GC = 2GA D 3AG = AB + AC Lời giải Chọn C Ta có GB + GC = 2GM = −GA Câu 29 Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Tốn, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A A.19 B 18 C 31 D 49 Lời giải Chọn B Theo giả thiết đề cho, ta có biểu đồ Ven: Lý F2 Tốn Hóa Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A Số học sinh giỏi Toán: + + = 13 Số học sinh giỏi Lý: + + = 14 Số học sinh giỏi Hóa: + + = 12 Ta lại có: Số học sinh giỏi Tốn Lý: Số học sinh giỏi Tốn Hóa: Số học sinh giỏi Hóa Lý: Và số học sinh giỏi Toán, Lý Hóa Số học sinh giỏi môn + + + = 18 Câu 30 Cho tập hợp khác rỗng m − 1; m + B = ( −; −3) 3; + ) Tập hợp giá trị thực m để A B A ( −; −2 ) 3; + ) B ( −2;3) C ( −; −2 ) 3;5 ) D ( −; −9 ) ( 4; + ) Lời giải Chọn C Để A B điều kiện m+3 m − m m − −3 m −2 m + m 3 Vậy m ( − − ) 3;5 ) ... có phần tử * , x 10, x 3 Chọn khẳng định C A có phần tử D A có phần tử Lời giải Chọn B Ta có A = x * , x 10, x 3 = 3;6;9 A A có phần tử Câu 14 Tập hợp sau có hai tập hợp con?... ABC có G trọng tâm Mệnh đề sau sai? A MA + MB + MC = 3MG , với mọi điểm M B GA + GB + GC = C GB + GC = 2GA D 3AG = AB + AC Lời giải Chọn C Ta có GB + GC = 2GM = −GA Câu 29 Lớp 10A có 10. .. (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A A.19 B 18 C 31 D 49 Lời giải Chọn B Theo giả thiết đề cho, ta có biểu đồ Ven: Lý F2 Tốn Hóa Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A Số học