Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập chương I I Nhận biết Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A Hôm nay là thứ mấy? B Các bạn làm bài đi! C Hôm nay trời rất đẹp D Việt Nam là một nước thuộc châu Á Hướng dẫn giải Đáp án đú[.]
Ôn tập chương I I Nhận biết Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Hôm thứ mấy? B Các bạn làm đi! C Hôm trời đẹp D Việt Nam nước thuộc châu Á Hướng dẫn giải Đáp án là: D Phương án A: “Hôm thứ mấy?” câu hỏi, khơng khẳng định tính sai Do khơng phải mệnh đề Phương án B: “Các bạn làm đi!” câu cảm thán, khơng khẳng định tính sai Do khơng phải mệnh đề Phương án C: “Hơm trời đẹp.” khơng khẳng định tính sai khơng đưa tiêu chí trời đẹp Do khơng phải mệnh đề Phương án D: “Việt Nam nước thuộc châu Á.” mệnh đề (mệnh đề đúng) Vậy ta chọn phương án D Câu Cho hai mệnh đề P Q Phát biểu mệnh đề P Q sau sai? A P Q; B P tương đương Q; C P điều kiện cần để có Q; D P điều kiện cần đủ để có Q Hướng dẫn giải Đáp án là: C Mệnh đề P Q phát biểu ba cách sau: ⦁ P Q Do phương án A ⦁ P tương đương Q Do phương án B ⦁ P điều kiện cần đủ để có Q (hay Q điều kiện cần đủ để có P) Do phương án D đúng, phương án C sai Vậy ta chọn phương án C Câu Cho phát biểu sau: (I) Mệnh đề P mệnh đề phủ định (II) Khi P (III) Khi P sai sai; sai Số phát biểu là: A 0; B 1; C 2; D có tính sai trái ngược nhau; Hướng dẫn giải Đáp án là: C Phát biểu (I) Vì phát biểu (I) nên ta có P sai P sai Do phát biểu (II) đúng, phát biểu (III) sai Vậy có phát biểu (I), (II) Do ta chọn phương án C Câu Cho hai tập hợp M N Hình sau minh họa M tập N? A B C D Hướng dẫn giải Đáp án là: Theo đề, ta có quan hệ bao hàm: M tập N hay M ⊂ N Nên vẽ biểu đồ Ven, ta vẽ đường cong kín biểu diễn tập hợp M nằm gọn đường cong kín biểu diễn tập hợp N Ta thấy có biểu đồ phương án C thỏa mãn yêu cầu Do ta chọn phương án C Câu Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ | –3 < x < 1} Tập A tập sau đây? A {–3; 1}; B [–3; 1]; C [–3; 1); D (–3; 1) Hướng dẫn giải Đáp án là: D Ta thấy A tập tập số thực ℝ Do ta dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để biểu diễn tập hợp A Ta thấy tập hợp A có dạng: {x ∈ ℝ | a < x < b}, với a = –3; b = Do ta sử dụng kí hiệu khoảng (a; b) để biểu diễn tập hợp A Vậy ta có biểu diễn tập hợp A sau: A = (–3; 1) Ta chọn phương án D Câu Hình vẽ sau (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp (1; 4]? A B C D Hướng dẫn giải Đáp án là: A Tập hợp (1; 4] tập hợp gồm số thực cho < x ≤ Tập hợp (1; 4] có dạng nửa khoảng (a; b], với a = 1, b = Do biểu diễn tập hợp (1; 4] trục số, ta thu hình vẽ: Vậy ta chọn phương án A Câu Cho A = {1; 2; 4; 5} B = {–2; –1; 0; 1; 2} Khi A \ B tập hợp: A {1; 2}; B {–2; –1; 0; 1; 2; 4; 5}; C {4; 5}; D {–2; –1; 0} Hướng dẫn giải Đáp án là: C Với A = {1; 2; 4; 5} B = {–2; –1; 0; 1; 2} Khi A \ B hiệu tập hợp A tập hợp B, gồm phần tử thuộc A không thuộc B A \ B = {4; 5} Ta chọn phương án C Câu Cho tập hợp X = {1; 5}, Y = {1; 3; 5} Tập X ∩ Y tập hợp sau đây? A {1}; B {1; 3}; C {1; 3; 5}; D {1; 5} Hướng dẫn giải Đáp án là: D Tập X ∩ Y tập hợp gồm phần tử vừa thuộc tập X, vừa thuộc tập Y Ta thấy 1; hai phần tử vừa thuộc tập X, vừa thuộc tập Y Do tập X ∩ Y = {1; 5} Vậy ta chọn đáp án D Câu Cho tập hợp P = {a; b; d}, Q = {a; b; c} Tập P ∪ Q tập hợp sau đây? A {a; b; c; d}; B {a; b}; C {c}; D {a; b; c; d; e} Hướng dẫn giải Đáp án là: A Tập P ∪ Q bao gồm phần tử thuộc P, thuộc Q Các phần tử thuộc P, thuộc Q là: a; b; d; c Do tập P ∪ Q = {a; b; c; d} Vậy ta chọn phương án A Câu 10 Cho hai tập hợp U = {1; 2; 3; 4}, V = {1; 2} Tập CUV tập hợp sau đây? A {1; 2}; B {1; 2; 3; 4}; C {3; 4}; D ∅ Hướng dẫn giải Đáp án là: C Với U = {1; 2; 3; 4}, V = {1; 2} ta thấy V ⊂ U Tập CUV (= U \ V) bao gồm phần tử thuộc U không thuộc V Các phần tử thuộc U không thuộc V là: 3; Do CUV = {3; 4} Vậy ta chọn phương án C II Thông hiểu Câu Phủ định mệnh đề P: “∀x ∈ ℝ: x2 + > 0” là: A : “∀x ∈ ℝ: x2 + < 0”; B : “∃x ∈ ℝ: x2 + ≤ 0”; C : “∃x ∈ ℝ: x2 + > 0”; D : “∀x ∈ ℝ: x2 + = 0” Hướng dẫn giải Đáp án là: B Phủ định ∀ ∃ Phủ định x2 + > x2 + ≤ Vì phủ định mệnh đề: “∀x ∈ ℝ: x2 + > 0” “∃x ∈ ℝ: x2 + ≤ 0” Vậy ta chọn phương án B Câu Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau” Phát biểu mệnh đề cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” là: A Tứ giác hình thang cân điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo nhau; B Tứ giác có hai đường chéo điều kiện cần để tứ giác hình thang cân; C Nếu tứ giác khơng phải hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau; D Cả A, B, C sai Hướng dẫn giải Đáp án là: B Trong mệnh đề P Q: “Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau”, ta thấy: ⦁ P: “Một tứ giác hình thang cân”; ⦁ Q: “Tứ giác có hai đường chéo nhau” Do ta có phát biểu sau: “Tứ giác có hai đường chéo điều kiện cần để tứ giác hình thang cân” Vậy ta chọn phương án A Câu Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x2 = 4” khẳng định rằng: A Bình phương số thực 4; B Có số thực mà bình phương 4; C Chỉ có số thực bình phương 4; D Nếu x số thực x2 = Hướng dẫn giải Đáp án là: B Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x2 = 4” có nghĩa tồn (có nhất) số thực x cho bình phương Do phương đáp án B Phương án A sai kí hiệu mệnh đề “∃” khơng phải “∀” Phương án C sai kí hiệu “∃” có nghĩa “tồn tại” hay “có nhất” Phương án D sai mệnh đề “Nếu P Q” mệnh đề kéo theo Vậy ta chọn phương án B Câu Cho mệnh đề: “Nếu hai góc vị trí so le hai góc nhau” Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A Nếu hai góc hai góc vị trí so le trong; B Nếu hai góc khơng vị trí so le hai góc khơng nhau; C Nếu hai góc khơng hai góc khơng vị trí so le trong; D Nếu hai góc vị trí so le hai góc khơng Hướng dẫn giải Đáp án là: A Trong mệnh đề: “Nếu hai góc vị trí so le hai góc nhau”, ta thấy: ⦁ P: “Hai góc vị trí so le trong”; ⦁ Q: “Hai góc nhau” Mệnh đề P Q có mệnh đề đảo mệnh đề Q P Đáp án là: A Ta thấy tập hợp P Q có phần tử Tập P cịn có phần tử Do để P = Q Q cần có thêm phần tử Nghĩa là, x = Vậy ta chọn phương án A Câu Viết tập hợp D gồm chữ có từ “TOKYO” A D = {T; O; K; Y; O}; B D = {K; T; Y; O}; C D = {T; O; Y}; D D = {K; Y; T} Hướng dẫn giải Đáp án là: B Các chữ từ “TOKYO” là: T; O; K; Y; O Do phần tử liệt kê lần nên ta có: T; O; K; Y Vậy tập hợp D ={T; O; K; Y} Do phần tử viết theo thứ tự tùy ý Nên ta cần chọn tập hợp D phương án bao gồm đủ phần tử T; O; K; Y Ta thấy đáp án B thỏa mãn yêu cầu Vậy ta chọn phương án B Câu Cho tập hợp A = {x; y; z} B = {x; y; z; t; u} Tập hợp X tập X thỏa mãn A ⊂ X ⊂ B? A X = {x; y; z; t; u; v}; B X = {x; y; z; t}; C X = {y; t; u}; D X = {t; u} Hướng dẫn giải Đáp án là: B Tập A tập tập B phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B Ta thấy tập hợp A gồm phần tử là: x; y; z Tập hợp B gồm phần tử là: x; y; z; t; u Trong phương án A, B, C, D, ta thấy tập X phương án A B chứa phần tử x; y; z, phương án C, D không chứa phần tử x; y; z Nên ta loại phương án C, D Ta thấy tập X phương án A có phần tử v ∉ B Do tập X phương án A tập tập B Ta thấy tập X phương án B có phần tử x; y; z; t thuộc tập B Do tập X phương án B tập tập hợp B Vậy ta chọn đáp án B Câu 10 Khẳng định sau sai? A ℤ ∪ ℚ = ℚ; B ℕ ∪ ℕ* = ℕ*; C ℚ ∩ ℝ = ℚ; D ℕ* ∩ ℝ = ℕ* Hướng dẫn giải Đáp án là: B Ta có quan hệ bao hàm: ℕ* ℕ ℤ ℚ ℝ Khi đó: • ℤ ∪ ℚ = ℚ Do A đúng; • ℕ ∪ ℕ* = ℕ Do B sai; • ℚ ∩ ℝ = ℚ Do C đúng; • ℕ* ∩ ℝ = ℕ* Do D Vậy ta chọn phương án B Câu 11 Cho tập hợp A = (–∞;–2] tập B = (–1; +∞) Khi A ∪ B là: A (–2; +∞); B (–2; –1]; C ℝ; D ∅ Hướng dẫn giải Đáp án là: C Để xác định tập hợp A ∪ B, ta vẽ sơ đồ sau đây: Từ sơ đồ, ta thấy A ∪ B = ℝ Vậy ta chọn phương án C Câu 12 Cho tập hợp C = [–5; 3), D = (1; +∞) Khi C ∩ D tập sau đây? A (1; 3); B (1; 3]; C [–5; +∞); D [–5; 1] Hướng dẫn giải Đáp án là: A Để xác định tập hợp C ∩ D, ta vẽ sơ đồ sau đây: Từ sơ đồ, ta thấy C ∩ D = (1; 3) Vậy ta chọn phương án A Câu 13 Cho hai tập hợp G = (1; 5]; H = (2; 7] Tập hợp G \ H là: A (1; 2]; B (2; 5); C (–1; 7]; D (–1; 2) Hướng dẫn giải Đáp án là: A Để xác định tập hợp G \ H, ta vẽ sơ đồ sau đây: Từ sơ đồ, ta thấy G \ H = (1; 2] (vì tập H khơng lấy số nên phần bù lấy số 2) Vậy ta chọn phương án A Câu 14 Cho A, B, C ba tập hợp minh họa biểu đồ Ven hình vẽ Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? A (A ∪ B) \ C; B (A ∩ B) \ C; C (A \ C) ∪ (A \ B); D (A ∩ B) ∪ C Hướng dẫn giải Đáp án là: B Quan sát hình vẽ, ta thấy phần tử x thuộc phần gạch sọc thỏa mãn yêu cầu sau: ⦁ x ∈ A; ⦁ x ∈ B; ⦁ x ∉ C Vì x ∈ A x ∈ B nên ta có x ∈ (A ∩ B) Vì x ∈ (A ∩ B) x ∉ C nên ta có x ∈ (A ∩ B) \ C Vậy ta chọn phương án B Câu 15 Cho A: “Tập hợp học sinh khối 10 học giỏi”, B: “Tập hợp học sinh nữ khối 10 học giỏi”, C: “Tập hợp học sinh nam khối 10 học giỏi” Vậy tập hợp C là: A A ⊂ B; B B \ A; C A ∩ B; D A \ B Hướng dẫn giải Đáp án là: D Vì tập hợp B tập hợp học sinh nữ khối 10 học giỏi nên tập hợp C gồm phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B Do C = A \ B Ta chọn phương án D III Vận dụng Câu Mệnh đề sau sai? A Phương trình x2 + bx + c = có nghiệm b2 – 4c ≥ 0; B ; C ∆ABC vuông A ; D π < π2 < 16 Hướng dẫn giải Đáp án là: B ⦁ Phương trình x2 + bx + c = có nghiệm ∆ ≥ b2 – 4c ≥ Do phương án A ⦁ Nếu (hay a > b > c) a > c Do mệnh đề P Q (1) Ta xét mệnh đề đảo Q P: a > c Ta chọn a, b, c cho Q Chọn a = 4; c = 2; b = ... thấy có biểu đồ phương án C thỏa mãn yêu cầu Do ta chọn phương án C Câu Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ | –3 < x < 1} Tập A tập sau đây? A {–3 ; 1}; B [–3 ; 1]; C [–3 ; 1); D (–3 ; 1) Hướng dẫn giải Đáp án. .. {1; 2; 4; 5} B = {–2 ; –1 ; 0; 1; 2} Khi A \ B tập hợp: A {1; 2}; B {–2 ; –1 ; 0; 1; 2; 4; 5}; C {4; 5}; D {–2 ; –1 ; 0} Hướng dẫn giải Đáp án là: C Với A = {1; 2; 4; 5} B = {–2 ; –1 ; 0; 1; 2} Khi A... 4; C Chỉ có số thực bình phương 4; D Nếu x số thực x2 = Hướng dẫn giải Đáp án là: B Mệnh đề “∃x ∈ ℝ: x2 = 4” có nghĩa tồn (có nhất) số thực x cho bình phương Do phương đáp án B Phương án A sai