Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1 Cho hình lăng trụ đứng đáy là hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm Tính chiều cao của lăng trụ đứng biết thể tích của lăng trụ đứng là 360cm3 A 18cm B 12cm C[.]
BÀI ƠN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng đáy hình thoi có hai đường chéo 8cm 10cm Tính chiều cao lăng trụ đứng biết thể tích lăng trụ đứng 360cm3 A 18cm B 12cm C 9cm D 10cm Lời giải Diện tích đáy hình thoi là: Vì V = Sd.h => h = 8.10 = 40(cm2) V nên chiều cao lăng trụ đứng là: Sd 360 : 40 = 9(cm) Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác có A mặt, đỉnh cạnh B mặt, đỉnh cạnh B mặt, đỉnh cạnh D mặt, đỉnh cạnh Lời giải Quan sát hình vẽ ta thấy hình lặng trụ đứng tam giác có mặt, đỉnh cạnh Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, với mặt đáy ABCD hình chữ nhật Khi đó: A AA’ = CD’ B BC’ = CD’ C AC’ = BB’ D AA’ = CC’ Lời giải Vì ABCD.A’B’C’D’ hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật nên suy ABCD.A’B’C’D’ hình hộp chữ nhật => AA’ = CC’ (cùng BB’) Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Hình chóp có cạnh đáy hình gì? A Tứ giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Lời giải Vì hình chóp có số cạnh gấp đơi số cạnh đa giác đáy nên hình chóp có cạnh đa giác đáy có : = cạnh Hay đáy tứ giác Đáp án cần chọn là: B Bài 1: Thể tích hình lập phương hình là: A 216cm3 B 96cm3 C 75cm3 D 36cm3 Lời giải Thể tích hình lập phương V = 63 = 216cm3 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Hình lập phương hình : A Có mặt đáy hình vng, mặt bên hình chữ nhật B Có tất mặt hình vng C Có mặt đáy hình vng, mặt bên hình thoi D Cả A, B, C sai Lời giải Hình lập phương hình có tất mặt hình vng Đáp án cần chọn B Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Điểm M thuộc đoạn thẳng BD Khi đó: A Điểm M thuộc mặt phẳng (ABB’A’) B Điểm M thuộc mặt phẳng (DCC’D’) C Điểm M thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’) D Điểm M thuộc mặt phẳng (ABCD) Lời giải Vì M BD mà BD (ABCD) nen M thuộc mặt phẳn (ABCD) Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Cặp mặt phẳng vuông góc A mp(ABB’A’) mp(ABC) B mp(ABB’A’) mp(ACC’A’) C mp(ABC) mp(A’B’C’) D Cả A, B, C Lời giải Hình lăng trụ đứng tam giác có mặt bên vng góc với mặt đáy nên mp(ABB’A’) mp(ABC) hai mặt phẳng vng góc Đáp án cần chọn A Bài 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao SO = 10cm Hỏi thể tích hình chóp bao nhiêu? A 800 cm B 640 cm C 800cm3 D 640cm3 Lời giải Tứ giác ABCD hình vng cạnh 8cm Nên thể tích hình chóp tứ giác S.ABCD => V = 1 640 SABCD.SO = 82.10 = cm 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Chọn câu đúng: A ACGE hình chữ nhật B DF = CE C Cả A, B sai D Cả A, B Lời giải +) Ta có: AE // CG, AE = CG (gt) Suy tứ giác ACGE hình bình hành Mặt khác: AE mp(EFGH)) Mà EG mp(EFGH) => AE EG E Vậy tứ giác ACGE hình chữ nhật nên A +) Vì DH mp(EFGH) nên DH HF H Áp dụng định lý Pitago cho tam giác DHF vuông H, ta có: DH2 + HF2 = DF2 (1) Vì AE mp(ABCD) nên AE AC A Áp dụng định lý Pitago cho tam giác EAC vuông A, ta có: EA2 + AC2 = EC2 (2) Mà DH = AE, HF = EG = AC (Hai đường chéo hình chữ nhật) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: DF2 = EC2 => DF = CE nên B Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng có đáy hình ngũ giác cạnh 8cm, biết chiều cao hình lăng trụ đứng 5cm A 80cm2 B 60cm2 C 120cm2 Lời giải Chu vi đáy hình lăng trụ đứng 8.5 (cm) Diện tích xung quanh là: Sxq = 8.5.5 = 2000 (cm2) Đáp án cần chọn là: D D 200cm2 Bài 11: Quan sát hình vẽ cho biết hình hình chóp lục giác? A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải Hình hình lăng trụ có hai đáy hai lục giác đều, hình hình chóp tam giác, hình hình chóp tứ giác Hình hình chóp lục giác có đáy hình lục giác cạnh bên giao điểm Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Cho lăng trụ tam giác Tính thể tích lăng trụ đó? A 540cm2 Lời giải B 840cm2 C 450cm2 D 480cm2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông A AB2 + AC2 = BC2 AC2 = BC2 - AB2 = 132 - 122 = 25 => AC = 5cm Vậy thể tích hình lăng trụ cho là: V = Sd.h = 1 AC.AB.BE = 5.12.18 = 540cm2 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều, M trung điểm BC, AA’ = AM = a Thể tích lăng trụ bằng: a2 A a3 B a2 C a3 D Lời giải Vì tam giác ABC tam giác nên AM vừa trung tuyến vừa đường cao tam giác ABC Gọi chiều dài cạnh tam ggiasc ABC x (x > 0) => BM = MC = x , AB = AC = BC = x Xét tam giác vuông MAC, ta có: AM2 + MC2 = AC2 a x2 3x 2 x2 a => x = a 4 Vậy thể tich hình lăng trụ là: a3 V = SABC.h = AM.BC.AA’ = a a.a 2 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a diện tích hình chữ nhật ADC’B’ 2a2, diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bao nhiêu? A Sxq = 4a2 B Sxq = 2a2 C Sxq = 4a2 D Sxq = 4a2 Lời giải Ta có ADC’B’ hình chữ nhật => SADC’B’ = AD.DC’ = 2a2 => a.DC’ = 2a2 => DC’ = 2a Xét tam giác vng CC’D ta có: CC’2 + CD2 = C’D2 CC’2 + a2 = (2a)2 CC’2 = 4a2 - a2 = 3a2 => CC’ = a Vậy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2.p.CC’ = 4a a 4a Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Tính diện tích hình chữ nhật ADC’B’ biết AB = 28cm, B’D2 = 37099, DD’ = 45cm A 1950cm2 B 206cm2 C 1509cm2 D 1590cm2 Lời giải Xét tam giác AA’B’ vng A’ có: AA’ = DD’ = 45cm A’B’ = AB = 28cm Áp dụng định lý Pytago ta có: AA’2 + A’B’2 = AB’2 AB’ = AA'2 A'B'2 = 53cm Ta có: AD AA’; AD AB suy AD mp(AA’B’B) => AD = AB’ Xét tam giác ADB’ vng A có: AB’ = 53cm DB’2 = 37099 Áp dụng định lý Pytago ta có: AD2 + AB’2 = DB’2 AD = DB'2 AB'2 3709 532 = 30 cm Vậy diện tích ADC’B’ AD.AB’ = 30.53 = 1590 (cm2) Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Tính thể tích hình chóp tứ giác có chiều cao 4cm độ dài cạnh đáy 3cm A 12cm3 B 36cm3 C 24cm3 D 9cm3 Lời giải Hình chóp tứ giác có đáy hình vng Do vậy, hình chóp có diện tích đáy 32 = 9cm Thể tích hình chóp là: V = 1 S.h = 9.4 = 12(cm3) 3 Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo 77; kích thước đáy A 80(cm2) B 200(cm2) C 90(cm2) D 100(cm2) Lời giải Gọi độ dài đường cao hình hộp chữ nhật h (h > 0) Ta có: h2 + 42 + 62 = 77 => h2 = 25 => h = 5cm Vậy diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2(4 + 6).5 = 100(cm2) Đáp án cần chọn là: D Bài 18: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy dài 16cm trung đoạn dài 20cm Tính thể tích hình chóp (làm trịn đến hàng phần trăm) A 1564,19 cm3 B 4692,56 cm3 C 564,19 cm3 D 2564,2 cm3 Lời giải Xét hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 16cm SO đường cao SH trung đoạn (H AB) Vì SAB tam giác cân nên H trung điểm AB O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD nên O trung điểm AC Do đó, HO đường trung bình tam giác ABC, suy HO = Xét tam giác SHO vuông O, Áp dụng định lý Pytago ta có: SH2 = HO2 + SO2 => SO2 =SH2 - HO2 => SO = 400 64 21 (cm) Vậy thể tích hình chóp S.ABCD V= 1 SO.SABCD = 21 162 ≈ 1564,19cm3 3 Đáp án cần chọn là: A BC = 8cm Bài 19: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thang vng ABCD vng A, B (AB // BC) BC = 12cm, AD = 16cm, CD = 5cm, đường cao AA’ = 6cm Thể tích hình lăng trụ là: A 200cm3 B 250cm3 C 252cm3 D 410cm3 Lời giải Trong mp(ABCD) kẻ CH vng góc với AD H Khi ta có ABCH hình chữ nhật (do A = B = H = 900) => BC = AH = 12cm => HD = AD - AH = 16 - 12 = 4cm Xét tam giác HCD vng H ta có: HC2 + HD2 = CD2 HC2 = CD2 - HD2 = 52 - 42 = 25 - 16 = => HC = cm Vậy thể tích hình lăng trụ là: V = SABCD.h = SABCD.AA’ = 1 AA’.(BC + AD).CH = 3.(12 + 16).6 = 252 cm3 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’C = Tính thể tích hình lập phương A 3a3 B a3 C 27a3 D 9a3 Lời giải Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’C = AA’ = a => AA’ = a Vậy thể tích hình lập phương V = a3 Đáp án cần chọn là: B Bài 21: Tính diện tích tồn phần hình chóp tứ giác đây: A 600cm2 Lời giải B 700cm2 C 800cm2 D 900cm2 Mỗi mặt bên hình chóp tam giác có chiều cao 10cm cạnh đáy 20cm Diện tích mặt bên hình chóp 10.20 = 100(cm2) Diện tích xung quanh hình chóp Sxq = 4.100 = 400(cm2) Stp = Sxq + Sday = 400 + 20.20 = 800cm2 Đáp án cần chọn là: C Bài 22: Cho hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh 2dm Tính độ dài đoạn thẳng MN nối trung điểm cạnh đối AB SC A MN = Lời giải dm B MN = 2dm C MN = 4cm D MN = dm Theo đề ta có: AM = MB = SN = NC = AB = 1dm SC = 1dm Ta có CM đường trung tuyến tam giác ABC Vì tam giác ABC tam giác nên CM đường cao tam giác ABC Áp dụng định lý Pitago vào tam giác CMB vuông M: MC2 + MB2 = BC2 MC2 = BC2 - MB2 = 22 - = => MC = dm Tương tự ta xét tam giác vng SMB, ta tính được: SM = dm Xét tam giác SMC có: MS = MC = dm => Tam giác SMC tam giác cân M => MN vừa đường trung tuyến vừa đường cao tam ggiacs SMC Áp dụng định lý Pytago cho tam giác MNC vuông N: MN2 + NC2 = MC2 MN2 = MC2 - NC2 = - = => MN = dm Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Cho hình chóp cụt có đáy hình vng cạnh a 2a, trung đoạn a Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt đều? A 6a2 Lời giải B 8a2 C 12a2 D 18a2 Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân Suy ra, diện tích xung quanh hình chóp cụt tổng diện tích hình thang cân, (a 2a).a 3a diện tích mặt bên S = 2 Diện tích xung quanh hình chóp cụt là: 3a Sxq = = 6a2 Đáp án cần chọn là: A Bài 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD hình vng có cạnh 3cm, cạnh bên SB = 5cm Tính bình phương đường cao SH hình chóp A 41 Lời giải B 41 C 82 D 22 Lấy H giao đường chéo hình vng AC BD, ta có SH đường cao hình chóp +) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông B: AB2 + BC2 = AC2 AC2 = 32 + 32 = 18 => AC = 18 cm => HC = 1 AC = cm (Vì H trung điểm AC) 2 Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SHC vng H có: SH2 + HC2 = SC2 SH2 = SC2 - HC2 = 52 - ( Vậy SH2 = 2 82 41 ) 41 Đáp án cần chọn là: A Tính diện tích xung quanh hình chóp A 91 cm2 B 91 cm2 C 91 cm2 D 91cm2 Lời giải + Kẻ SK vng góc với BC (K BC) + Vì tam giác SBC tam giác cân S nên SK vừa đường cao vừa đường trung tuyến => CK = KB = BC = cm 2 Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SKB vuông K: SK2 + KB2 = SB2 SK2 = SB2 - KB2 = 52 - ( ) => SK = 91 91 cm Vậy diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD là: 1 91 Sxq = 4.SABC = BC.SK = .3 91 cm2 2 Đáp án cần chọn là: A ... lăng trụ đứng tam giác có mặt bên vng góc với mặt đáy nên mp(ABB’A’) mp(ABC) hai mặt phẳng vng góc Đáp án cần chọn A Bài 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, đường cao SO = 10cm... bao nhiêu? A 80 0 cm B 640 cm C 80 0cm3 D 640cm3 Lời giải Tứ giác ABCD hình vng cạnh 8cm Nên thể tích hình chóp tứ giác S.ABCD => V = 1 640 SABCD.SO = 82 .10 = cm 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Cho... = dm Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Cho hình chóp cụt có đáy hình vng cạnh a 2a, trung đoạn a Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt đều? A 6a2 Lời giải B 8a2 C 12a2 D 18a2 Hình chóp cụt có mặt