Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (5)

BÀI 5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) Bài 1 Chọn câu sai A A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) B A3 B3 = (A B)(A2 + AB + B2) C (A + B)3 = (B + A)3 D (A – B)3 = (B – A)3 Lời giải Ta có A3 + B3 =[.]

BÀI NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP THEO) Bài 1: Chọn câu sai A A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) B A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) C (A + B)3 = (B + A)3 D (A – B)3 = (B – A)3 Lời giải Ta có A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) nên A, B Vì A + B = B + A => (A + B)3 = (B + A)3 nên C Vì A – B = - (B – A) => (A – B)3 = -(B – A)3 nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Viết biểu thức (x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) dạng hiệu hai lập phương A x3 + (3y)3 B x3 + (9y)3 C x3 – (3y)3 D x3 – (9y)3 Lời giải Ta có (x – 3y)(x2 + 3xy + 9y2) = (x – 3y)(x + x.3y + (3y)2) = x3 – (3y)3 Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Viết biểu thức (3x – 4)(9x2 + 12x + 16) dạng hiệu hai lập phương A (3x)3 – 163 B 9x3 – 64 C 3x3 – 43 D (3x)3 – 43 Lời giải Ta có (3x – 4)(9x2 + 12x + 16) = (3x – 4)((3x)2 + 3x.4 + 42) = (3x)3 – 43 Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) ta giá trị M A Một số lẻ B Một số chẵn C Một số phương D Một số chia hết cho Lời giải Ta có M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) = (2x + 3)[(2x)2 – 2x.3 + 32] – 8x3 + 12 = (2x)3 + 33 – 8x3 + 12 = 8x3 + 27 – 8x3 + 12 = 39 Vậy giá trị M số lẻ Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Giá trị biểu thức E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) A B C D Lời giải Ta có E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + – (x3 – 1) = x3 + – x3 + = Vậy E = Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x Chọn câu A M = N B N = M + C M = N – 20 Lời giải Ta có M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) D M = N + 20 = 8(x3 – 1) – ((2x)3 – 1) = 8x3 – – 8x3 + = -7 nên M = -7 N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x = x(x2 – 4) – (x3 + 33) + 4x = x3 – 4x – x3 – 27 + 4x = -27 => N = -27 Vậy M = N + 20 Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta giá trị H A Một số lẻ B Một số chẵn C Một số phương D Một số chia hết cho 12 Lời giải Ta có H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) = x3 + 53 – (8x3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 1) + 7(x3 – 3x2 + 3x – 1) + 33x2 – 15x = x3 + 125 – 8x3 – 12x2 – 6x – + 7x3 – 21x2 + 21x – + 33x2 – 15x = (x3 – 8x3 + 7x3) + (-12x2 – 21x2 + 33x2) + (-6x + 21x – 15x) + 125 – – = 117 Vậy giá trị M số lẻ Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Giá trị biểu thức A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3) A 54 Lời giải B -27 C -54 D 27 Ta có A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3) A = (x2 – 3x + 32)(x + 3) – (54 + x3) A = x3 + 33 – 54 – x3 A = 27 – 54 = -27 Vậy A = -27 Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Viết biểu thức (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9) dạng tổng hai lập phương A (x2)3 + 33 B (x2)3 – 33 C (x2)3 + 93 D (x2)3 – 93 Lời giải Ta có (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 9) = (x2 + 3)((x2)2 – 3.x2 + 32) = (x2)3 + 33 Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103 Khi A A chia hết cho 11 B A chia hết cho C Cả A, B D Cả A, B sai Lời giải Ta có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (13 + 103) + (23 + 93) + (33 + 83) + (43 + 73) + (53 + 63) = 11(12 – 10 + 102) + 11(22 – 2.9 + 92) + … + 11(52 – 5.6 + 62) Vì số hạng tổng chia hết cho 11 nên A ⁝ 11 Lại có A = 13+ 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 = (13 + 93) + (23 + 83) + (33 + 73) + (43 + 63) + (53 + 103) = 10(12 – + 92) + 10(22 – 2.8 + 82) + … + 53 + 103 Vì số hạng tổng chia hết A ⁝ Vậy A chia hết cho 11 Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Cho a, b, c số thỏa mãn điều kiện a = b + c Khi a  b3 a  b a  b3 a  c a  b3 b  c a  b3 b  c A 3  B 3  C 3  D 3  a c a c a c a c ab ab ac ac Lời giải Ta có a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) mà a = b + c nên a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) = (a + b)[(b + c)2 – (b + c)b + b2] = (a + b)(b2 + 2bc + c2 – b2 – bc + b2) = (a + b)(b2 + bc + c2) Tương tự ta có a3 + c3 = (a + c)(a2 – ac + c2) = (a + c)[(b + c)2 – (b + c)c + c2] = (a + c)(b2 + 2bc + c2 – c2 – bc + c2) = (a + c)(b2 + bc + c2) a  b3 (a  b)(b  bc  c ) a  b  Từ ta có 3  a c (a  c)(b  bc  c ) a  c Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca) Khi A a = b = 2c B a = b = c C a = 2b = c D a = b = c = Lời giải Ta có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)  a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)  a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 =  (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) =  (a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ với a, b, c a   a    Dấu “=” xảy b     b   a = b = c = c   c    Đáp án cần chọn là: D y y2 Bài 13: Viết biểu thức (  6)(  3y  36) dạng tổng hai lập phương A y3 – 63 y B ( )3  63 y C ( )3  363 y D ( )3  63 Lời giải y y y y y y2 Ta có (  6)(  3y  36) = (  6)(( )   )  ( )3  63 2 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Cho x thỏa mãn (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14 Chọn câu A x = -3 B x = 11 C x = Lời giải Ta có (x + 2) (x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14  x3 + 23 – (x3 – 2x) = 14  x3 + – x3 + 2x = 14  2x =  x = Vậy x = D x = Đáp án cần chọn là: C ... giải Ta có M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) = (2x + 3)[(2x)2 – 2x.3 + 32] – 8x3 + 12 = (2x)3 + 33 – 8x3 + 12 = 8x3 + 27 – 8x3 + 12 = 39 Vậy giá trị M số lẻ Đáp án cần chọn là: A Bài 5:... 1)(x2 + x + 1) A B C D Lời giải Ta có E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + – (x3 – 1) = x3 + – x3 + = Vậy E = Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Cho M = 8( x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2... câu A M = N B N = M + C M = N – 20 Lời giải Ta có M = 8( x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) D M = N + 20 = 8( x3 – 1) – ((2x)3 – 1) = 8x3 – – 8x3 + = -7 nên M = -7 N = x(x + 2)(x – 2) – (x