Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI Bài 1 Hãy chọn câu đúng A Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tích hai đường chéo B Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng hiệu hai đường c[.]
BÀI DIỆN TÍCH HÌNH THOI Bài 1: Hãy chọn câu đúng: A Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc tích hai đường chéo B Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc hiệu hai đường chéo C Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc tổng hai đường chéo D Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo Lời giải Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Hai đường chéo hình thoi có độ dài cm cm Độ dài cạnh hình thoi A cm B cm C cm D cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, BD = cm; AC = cm Suy BO = 1 1 BD = = (cm); AO = AC = = (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vng O ta có: AB = AO + BO = Đáp án cần chọn là: B 42 + 32 = (cm) Bài 3: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 10 cm 24 cm Độ dài cạnh hình thoi A 14 cm B cm C 13 cm D 22 cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, BD = 10 cm; AC = 24 cm Suy BO = 1 1 BD = 12 = (cm); AO = AC = 24 = 12 (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vuông O ta có: AB = AO + BO = 52 + 122 = 13 (cm) Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết AB = 10 cm, OA = 6cm Diện tích hình thoi ABCD là: A 48 cm2 Lời giải B 96 cm2 C 24 cm2 D 40 cm2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vuông O ta có: BO = AB2 - OA = 102 - 62 = SABCD = 1 BD AC = 2OB 2AO = 2BO AO = 2.8.6 = 96 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Hình thoi có độ dài hai đường chéo 15 cm 20 cm Tính độ dài đường cao hình thoi A 12 cm B 7, cm C 15 cm D 24 cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vng góc với BD O, AC = 20 cm; BD = 15 cm Gọi BH đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B Ta có: DO = 1 1 BD = 15 = 7, (cm); AO = AC = 20 = 10 (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOD vng O ta có: AD = AO + OD = 102 + 7,52 = 12, (cm) SABCD = 1 BD AC = 15.20 = 150 (cm2) 2 SABCD = BH AD => BH = Đáp án cần chọn là: A SABCD 150 = = 12 (cm) AD 12,5 Bài 6: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết AB = 10 cm, OA = 6cm Diện tích hình thoi ABCD là: A 48 cm2 B 96 cm2 C 24 cm2 D 40 cm2 Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vuông O ta có: BO = AB2 - OA = 102 - 62 = SABCD = 1 BD AC = 2OB 2AO = 2BO AO = 2.8.6 = 96 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Hình thoi có độ dài hai đường chéo cm cm Tính độ dài đường cao hình thoi A 9,6 cm B 4,8 cm C 3,6 cm D 5,5 cm Lời giải Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vng góc với BD O, AC = cm; BD = cm Gọi BH đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B Ta có: DO = 1 1 BD = = (cm); AO = AC = = (cm) 2 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOD vuông O ta có: 42 + 32 = (cm) AD = AO + OD = SABCD = 1 BD AC = 6.8 = 24 (cm2) 2 SABCD = BH AD => BH = SABCD 24 = = 4, (cm) AD Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho hình thoi có cạnh cm, hai đường chéo có độ dài cm Diện tích hình thoi A 16 cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 32 cm2 Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, AB = cm; BD = cm Suy BO = 1 BD = = (cm) 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vuông O ta có: 52 - 32 = AO = AB2 - OB2 = SABCD = 1 BD AC = BD 2AO = BD.AO = 6.4 = 24 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho hình thoi có cạnh 10 cm, hai đường chéo có độ dài 16 cm Diện tích hình thoi A 192 cm2 B 48 cm2 C 96 cm2 D 32 cm2 Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có đường chéo AC vng góc BD O, AB = 10 cm; AC = 16 cm Suy AO = 1 AC = 16 = (cm) 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vuông O ta có: OB = AB2 - OA = 102 - 82 = SABCD = 1 BD AC = 2OB AC = OB AC = 6.16 = 96 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho hình thoi MNPQ Biết A, B, C, D trung điểm cạnh NM, NP, PQ, QM Tính tỉ số diện tích tứ giác ABCD hình thoi MNPQ A Lời giải B C D Xét tam giác MNP có: MA = AN; NB = BP (gt) => AB đường trung bình tam giác MNP => AB = MP; AB // MP (1) (tính chất đường trung bình tam giác) Xét tam giác MQP có: MD = DQ; PC = CQ (gt) => CD đường trung bình tam giác MQP => CD = MP; CD // MP (2) (tính chất đường trung bình tam giác) Xét tam giác MNQ có: MA = AN; MD = DQ (gt) => AD đường trung bình tam giác MNQ => AD = NQ; AD // NQ (tính chất đường trung bình tam giác) Từ (1) (2) suy AB = CD; AB // CD => ABCD hình bình hành (dnnb) Ta có: AB // MP (cmt); NQ ⊥ MP (gt) => AB ⊥ NQ Mặt khác AD // NQ (cmt), suy ̂ = 900 AD ⊥ AB => DAB ̂ = 900 nên hình chữ nhật (dhnb) Hình bình hành ABCD có DAB Diện tích hình thoi MNPQ là: SMNPQ = MP NQ (3) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD = AB AD = Từ (3) (4) suy SABCD = SMNPQ Đáp án cần chọn là: A 1 MP NQ = MP NQ (4) 2 Bài 11: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết AB = 20 cm, OA = 16cm Diện tích hình thoi ABCD là: A 384 cm2 B 192 cm2 C 320 cm2 D 240 cm2 Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AOB vng O ta có: BO = AB2 - OA = SABCD = 202 - 162 = 12 1 BD AC = 2OB 2AO = 2BO AO = 2.12.16 = 384 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vng góc với BD, diện tích ABCD 56 cm2; BD = cm Độ dài đường chéo AC là: A cm Lời giải B 14 cm C cm D 16 cm Vì ABCD có đường chéo vng góc nên SABCD = 2S 2.56 BD AC => AC = ABCD = = BD 16 cm Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Cho hình thoi ABCD, đó: A SABCD = AB AD B SABCD = AC BD C SABCD = AC BD D SABCD = AB2 Lời giải Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD nên diện tích SABCD = AC BD Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vng góc với BD, diện tích ABCD 25 cm2; BD = cm Độ dài đường chéo AC là: A 10 cm B cm C 15 cm Lời giải SABCD = 2S 2.25 BD AC => AC = ABCD = = 10 cm BD Đáp án cần chọn là: A D 12,5 cm ... ta có: 42 + 32 = (cm) AD = AO + OD = SABCD = 1 BD AC = 6 .8 = 24 (cm2) 2 SABCD = BH AD => BH = SABCD 24 = = 4, (cm) AD Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho hình thoi có cạnh cm, hai đường chéo có. .. (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho hình thoi có cạnh 10 cm, hai đường chéo có độ dài 16 cm Diện tích hình thoi A 192 cm2 B 48 cm2 C 96 cm2 D 32 cm2 Lời giải Giả sử hình thoi ABCD có đường... Py-ta-go tam giác vng AOB vng O ta có: BO = AB2 - OA = 102 - 62 = SABCD = 1 BD AC = 2OB 2AO = 2BO AO = 2 .8. 6 = 96 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Hình thoi có độ dài hai đường chéo cm cm Tính