Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC Bài 1 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức P = 2 25x [4x 3x(x 2)] với x = 3 2 A P = 4x2 – 6x Với x = 3 2 thì P = 18 B P = 4x2 + 6x Với x = 3 2 thì P = 0 C[.]
BÀI NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC Bài 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức P = 5x [4x 3x(x 2)] với x = A P = 4x2 – 6x Với x = P = 18 B P = 4x2 + 6x Với x = P = C P = 4x2 – 6x Với x = P = -18 D P = 4x2 + 6x Với x = P = 18 Lời giải Ta có P = 5x [4x 3x(x 2)] = 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x) = 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x Thay x = vào biểu thức P = 4x2 – 6x ta 3 18 P = 4.( ) 6.( ) 18 2 Vậy P = 4x2 – 6x Với x = P = 18 Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Kết phép tính (ax2 + bx – c).2a2x A 2a4x3 + 2a2bx2 – 2a2cx B 2a3x3 + bx – c C 2a4x2 + 2a2bx2 – a2cx D 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx Lời giải: Ta có: (ax2 + bx – c).2a2x = 2a2x.(ax2 + bx – c) = 2a2x.ax2 + 2a2x.bx – 2a2x.c = 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Chọn câu sai A Giá trị biểu thức ax(ax + y) x = 1; y = a2 B Giá trị biểu thức ay2(ax + y) x = 0; y = (1 + a)2 C Giá trị biểu thức -xy(x - y) x = -5; y = -5 D Giá trị biểu thức xy(-x - y) x = 5; y = -5 Lời giải +) Thay x = 1; y = vào biểu thức ax(ax + y) ta a.1(a.1 + 0) = a.a = a2 nên phương án A +) Thay x = 0, y = vào biểu thức ay2(ax + y) ta a.12(a.0 + 1) = a.1 = a nên phương án B sai +) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta −(−5)(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = nên phương án C +) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta 5.(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = nên phương án D Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y) Chọn khẳng định A Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z B Biểu thức C phụ thuộc vào x; y; z C Biểu thức C phụ thuộc vào y D Biểu thức C phụ thuộc vào z Lời giải Ta có C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y) = xy + xz – yz – xy – zx + zy = (xy – xy) + (zy – zy) + (xz – zx) = Nên C không phụ thuộc vào x; y; z Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) Hãy chọn câu A Giá trị biểu thức M x = B Giá trị biểu thức M x = C Giá trị biểu thức M x = -2 -6 D Giá trị biểu thức M x = -15 Lời giải Ta có M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3x2) + x.1 = 3x3 – 2x2 – 3x3 + x = -2x2 + x Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.02 + = nên A sai Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.12 + = -1 nên B sai Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.32 + = -15 nên D Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Với giá trị x thì giá trị biểu thức 2x(3x − 1) − 6x(x + 1) + (3 + 8x) A B C D Một đáp số khác Lời giải Ta có: 2x(3x − 1) − 6x(x + 1) + (3 + 8x) = 6x2 - 2x - 6x2 - 6x + + 8x = (6x2 - 6x2) + (-2x - 6x + 8x) + =0+0+3=0 Đáp án cần chọn là: B 1 Bài 7: Giá trị biểu thức 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) với x = , y = là: A B C D Lời giải Ta có: 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) = 5x 20xy 4y 20xy = 5x2 - 4y2 2 1 1 Thay x = , y = vào biểu thức ta được: 5. 4. 5 5 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Biểu thức rút gọn biểu thức 5x3 + 4x2 − 3x(2x2 + 7x −1) là: A −x3 + 17x2 + 3x B −x3 − 17x2 + 3x C −x3 −17x2 − 3x D Một đáp số khác Lời giải Ta có: 5x3 + 4x2 − 3x(2x2 + 7x −1) = 5x3 + 4x2 - 6x3 - 21x2 + 3x = -x3 - 17x2 + 3x Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84.Giá trị x là: A B 4,5 C Lời giải Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84 Suy 10x - - 32 + 12x = 84 10x + 12x = 84 + + 32 22x = 121 x = 5,5 Đáp án cần chọn là: D D 5,5 Bài 10: Tích 4a 3b.(3ab b ) có kết ab A 12a4b2 – 4a3b + a3b B 12a4b2 – 4a3b2 + C 12a3b2 + 4a3b2 + 4a3b D 12a4b2 – 4a3b2 + a3b Lời giải: 1 Ta có: 4a 3b.(3ab b ) = 4a3b.3ab – 4a3b.b + 4a3b 4 = 12a4b2 – 4a3b2 + a3b Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng đơn vị Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là: A S = x2 + 5x B S = (x 5x) C S = 2x + D S = x2 – 5x Lời giải Gọi x (x > 0) chiều rộng hình chữ nhật Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật x + Diện tích hình chữ nhật S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt) Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Giá trị biểu thức A = x(2x + 3) - 4(x + 1) - 2x(x A x + B C -4 Lời giải Ta có: A = x(2x + 3) - 4(x + 1) - 2x(x - ) = 2x2 + 3x - 4x - -2x2 + x = -4 Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị x cần tìm là? ) là? D - x A x = -10 B x = C x = -8 D x = Lời giải Ta có 3x + 2(5 - x) = ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = ⇔ x + 10 = ⇔ x = - 10 Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Kết phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) A 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2 B -24x5 – 20x4 + 12x3 + C -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2 D -24x5 – 20x4 – 12x3 + 4x2 Lời giải: Ta có: -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) = (-4x2).6x3 + (-4x2).5x2 + (-4x2).(-3x) + (-4x2).1 = -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2 Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Tích (5x) y xy A 5x3y3 B -5x3y3 C -x3y3 D x3y2 Lời giải: 1 Ta có: (5x) y xy = (5) x y xy 25 .(x x)(y y) 5x y 5 Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Gọi x giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + Khi A x > 18 B x < 17 C 17 < x < 19 Lời giải Ta có 5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 7x + 37 = 11x − 35 4x = 72 x = 18 Vậy x = 18 D 18 < x < 20 Suy 17 < x < 19 nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) Kết x bằng: A B -8 C D -6 Lời giải Ta có 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84 -56x + 156 = 24x – 324 24x + 56x = 156 +324 80x = 480 x = Vậy x = Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho a, b số nguyên (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13 Hãy chọn câu đúng: A a – 6b chia hết cho 13 B a – 6b chia cho 13 dư C a – 6b chia cho 13 dư D a – 6b chia cho 13 dư Lời giải Ta có (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13, suy 2(2a + b) ⋮ 13 Từ ta có (5a – 4b) - 2(2a + b) ⋮ 13 hay a – 6b ⋮ 13 Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Biểu thức D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + 5, D có giá trị là: A 2y2n B -5 C x2n Lời giải Ta có D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + = x.x2n-1 + x.y – y.x – y.y2n-1 + y2n – x2n + = x2n + xy – xy – y2n + y2n – x2n + = (x2n – x2n) + (xy – xy) + (y2n – y2n) + D =0+0+0+5=5 Đáp án cần chọn là: D Bài 20: Tích (2xy)3 y x A -2x4y5 B xy C 2x5y4 D -2x5y4 Lời giải: 1 Ta có: (2xy)3 y x = (2)3 x y y .x ( 8) .(x x )(y 3.y) 4 = -2.x3+2y3+1 = -2x5y4 Đáp án cần chọn là: D Bài 21: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11 Kết x bằng: A 11 B 11 C D 11 Lời giải Ta có 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11 2x.3x – 2x.1 – 3x.2x – 3x.(-3) = 11 6x2 – 2x – 6x2 + 9x = 11 7x = 11 x = Vậy x = 11 11 Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Rút gọn biểu thức N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) ta A N = 2xn + 3xn+2 B N = -2xn – 3xn+2 C N = -2xn + 3xn+2 D N = -2xn + xn+2 Lời giải Ta có N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) = 2xn.3xn+2 – 2xn.1 – 3xn+2.2xn – 3xn+2.(-1) = 6xn+n+2 – 2xn – 6.xn+2+n + 3xn+2 = 6x2n+2 – 6x2n+2 – 2xn + 3xn+2 = – 2xn + 3xn+2 Vậy N = – 2xn + 3xn+2 Đáp án cần chọn là: C ... - 17x2 + 3x Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Biết 5(2x − 1) − 4 (8 − 3x) = 84 .Giá trị x là: A B 4,5 C Lời giải Ta có: 5(2x − 1) − 4 (8 − 3x) = 84 Suy 10x - - 32 + 12x = 84 10x + 12x = 84 + + 32 22x... 16) – 6(x + 14) 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84 -56x + 156 = 24x – 324 24x + 56x = 156 +324 80 x = 480 x = Vậy x = Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho a, b số nguyên (2a + b) ⋮... 12x3 – 4x2 Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Tích (5x) y xy A 5x3y3 B -5x3y3 C -x3y3 D x3y2 Lời giải: 1 Ta có: (5x) y xy = (5) x y xy 25 .(x x)(y y) 5x y 5 Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Gọi