BÀI 4 KHÁI NIỆM VỀ HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1 Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB 1 MC 2 Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D Đường thẳng đi qua M và song song với AB[.]
BÀI KHÁI NIỆM VỀ HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG MB Đường thẳng qua MC M song song với AC cắt AB D Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC E Biết chu vi tam giác ABC 30cm Chu vi tam giác DBM EMC Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC cho A 10cm; 15cm B 12cm; 16cm C 20cm; 10cm D 10cm; 20cm Lời giải Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC Suy Do DB BM DM DB BM DM AB BC AC AB BC CA PBDM PABC Chu vi ΔDBM 30 = 10cm Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC Suy EM MC EC EM MC EC , AB BC AC AB BC AC PEMC PABC Chu vi ΔEMC 30 = 20 cm Vậy chu vi ΔDBM chu vi ΔEMC 10cm; 20cm Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Hãy chọn câu Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số: A k2 B k C k2 D k Lời giải Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k nên Nên ΔMNP ⁓ ΔABC theo tỉ số AB MN = k => AB k MN MN AB k Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Hãy chọn câu Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số , biết chu vi tam giác ABC 40 cm Chu vi tam giác MNP là: A 60 cm B 20 cm C 30 cm D 45 cm Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên P AB AC BC AB AC BC PABC AB => ABC PMNP MN MP NP MN MP NP PMNP MN Từ PMNP = 3PABC 3.40 = 60 cm 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm E cho AC = 3AE Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD BC theo thứ tự M N Cho khẳng định sau (I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1 = (II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k2 = (III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3 = Chọn câu A (I) đúng, (II) (III) sai B (I) (II) đúng, (III) sai B Cả (I), (II), (III) D Cả (I), (II), (III) sai Lời giải Vì ABCD hình bình hành nên ME // DE EN // AB + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng AE AC + Vì ABCD hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC => ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng Vậy (I), (II), (III) Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Hãy chọn câu sai A Hai tam giác đồng dạng CE AC B Hai tam giác đồng dạng với C Hai tam giác đồng dạng hai tam giác có tất cặp góc tương ứng cặp cạnh tương ứng tỉ lệ D Hai tam giác vuông đồng dạng với Lời giải + Hai tam giác có cặp góc tương ứng cạnh tương ứng nên chúng đồng dạng theo tỉ số + Hai tam giác có góc 600 cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng + Hai tam giác vuông chưa đồng dạng nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Hãy chọn câu trả lời Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ ABC A B k D k2 C k Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên AB AC BC k A 'B' A 'C' B'C' Suy A 'B' A 'C' B'C' AB AC BC k Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có A 'B' A 'C' B'C' A 'B' A 'C' B'C' AB AC BC AB AC BC k Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ ABC Đáp án cần chọn là: B k Bài 7: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo AC lấy điểm E cho AC = 3AE Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD BC theo thứ tự M N Cho khẳng định sau (I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k1 = (II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k2 = (III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k3 = Số khẳng định là: A B C D Lời giải Vì ABCD hình bình hành nên ME // DE EN // AB + ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng AE AC + Vì ABCD hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC => ΔCBA ~ ΔADC ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng + EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng Vậy (I), (II), (III) nên có khẳng định Đáp án cần chọn là: C CE AC Bài 8: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) A ΔAMN đồng dạng với ΔACB B ΔABC đồng dạng với MNA C ΔAMN đồng dạng với ΔABC D ΔABC đồng dạng với ΔANM Lời giải Vì MN // BC => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Đáp án cần chọn là: C ̂ = 800, B ̂ = 700, F̂ = 300; BC = 6cm Bài 9: Hãy chọn câu Hai ΔABC ΔDEF có A Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì: ̂ = 1700; EF = 6cm A D ̂ = 800; ED = 6cm B E ̂ = 700 C D D Ĉ = 300 Lời giải ̂=D ̂ = 800; B ̂=E ̂ = 700; Ĉ = F̂ = Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên A 300 Vậy Ĉ = 300 Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Cho tam giác ABC hai điểm M, N thuộc cạnh BC, AC cho MN // AB Chọn kết luận A ΔAMN đồng dạng với ΔABC B ΔABC đồng dạng với MNC C ΔNMC đồng dạng với ΔABC D ΔCAB đồng dạng với ΔCMN Lời giải Vì MN // AB => tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC đồng dạng với ΔABC Đáp án cần chọn là: C ̂ = 800, Ĉ = 700, AC = 6cm Số đo góc E ̂ là: Bài 11: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF A A 800 B 300 C 700 D 500 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ = 1800 Xét tam giác ABC có: A ̂ + Ĉ) = 1800 – (800 + 700) = 300 ̂ = 1800 – (A => B ̂=B ̂ = 300 Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên E ̂ = 300 Vậy E Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt O Chọn khẳng định A ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = B AO OC C ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = D ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = Lời giải AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD Tỉ số đồng dạng AO BO AB 10 OC OD CD 25 Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt O Chọn khẳng định không A ΔAOB ⁓ ΔDOC với tỉ số đồng dạng k = B AO BO OC OD C ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = ̂ = BDC ̂ D ABD Lời giải AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD Tỉ số đồng dạng AO BO AB nên B, C OC OD CD 12 ̂ = BDC ̂ (so le nên D Lại có: AB // CD nên ABD Đáp án A sai viết sai thứ tự đỉnh hai tam giác đồng dạng Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Hãy chọn phát biểu sai: ̂ ̂ = A′ A A B A 'B' A 'C' AB AC C A 'B' BC AB B'C' ̂ ̂ = B′ D B Lời giải A A ',B B',C C' ΔABC ⁓ ΔA’B’C’ AB BC CA A 'B' B'C' C'A ' Nên C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Hãy chọn câu Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số Chu vi tam giác MNP là: A cm B 21 cm C 14 cm D 49 cm Lời giải Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên AB AC BC AB AC BC PABC P AB => ABC MN MP NP MN MP NP PMNP PMNP MN Từ PMNP = 7PABC 7.14 = 49 cm 2 Đáp án cần chọn là: D ... với ΔABC Đáp án cần chọn là: C ̂ = 80 0, Ĉ = 700, AC = 6cm Số đo góc E ̂ là: Bài 11: Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF A A 80 0 B 300 C 700 D 500 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ = 180 0 Xét tam giác ABC có: A ̂ +... + Ĉ) = 180 0 – (80 0 + 700) = 300 ̂ = 180 0 – (A => B ̂=B ̂ = 300 Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên E ̂ = 300 Vậy E Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =... ~ ΔADC, ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng Vậy (I), (II), (III) nên có khẳng định Đáp án cần chọn là: C CE AC Bài 8: Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) A ΔAMN đồng dạng với ΔACB B ΔABC