Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 1 ĐỊNH LÝ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC Bài 5 Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN//BC A b'''' a '''' b a B b'''' a '''' a b C a '''' a a '''' b '''' b b '''' D a b a b a '''' b '''' a '''' b '''' Lời giải Vì MN//BC nê[.]
BÀI ĐỊNH LÝ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC Bài 5: Cho hình vẽ sau, chọn câu sai, biết MN//BC: A b' a ' b a B b' a ' a b C a' a a' b' b b' D a b ab a ' b' a ' b' Lời giải Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let, ta có: AM AN a b a ' b' Suy A đúng, B sai MB NC a ' b' a b Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b ab Suy D a ' b' a ' b' Và BM CN a' b' a' a a' Suy C AB AC a a ' b b' b' b b' Đáp án cần chọn B Bài 4: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình thang ABCD (AB // CD), O giao điểm AC BD Xét khẳng định sau: (I) OA AB OC CD (II) OB BC OC AD (III) OA.OD = OB.OC Số khẳng định khẳng định là: A B C D Lời giải Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: => OA AB OB = OC CD OD OA AB OA.OD = OB.OC OC CD OA AB OB BC đúng, khẳng định (II) sai, khẳng định (III) OC AD OC CD OA.OD = OB.OC => Khẳng định (I) Vậy có khẳng định Đáp án cần chọn là: B Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Một đường thẳng song song với AB cắt cạnh bên AD, BC theo thứ tự E, F Đẳng thức sau đúng? A ED BF AE BF B 1 AD BC AD BC C AE BF 1 ED FC D AE FC 1 ED BF Lời giải Gọi I giao điểm AC với EF Xét ΔADC có EI // DC, theo định lý Ta-lét ta có: AE AI (1) AD AC Xét ΔABC có IF // AB, theo định lý Ta-lét ta có: AI BF (2) AC BC Từ (1) (2) suy => AE BF AD BC ED BF ED AE ED AE AD 1 AD BC AD AD AD AD Do ED BF hay A AD BC Đáp án cần chọn là: A Bài 1: Cho hình vẽ, DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30 Độ dài AC bằng: A 20 B 18 25 C 50 D 45 Lời giải Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có => EA = 12 AE AD AE 18 30 DB EC 30.12 = 20 cm 18 Nên AC = AE + EC = 50 cm Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Tìm giá trị x hình vẽ A x = Lời giải B x = 2,5 B x = D x = 3,5 Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có: SM SN SM SN => => SM MH SK SH SK x 3,5x Vậy x = Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD Gọi K điểm thuộc đoạn thẳng AD AE AK cho Gọi E giao điểm BK AC Tính tỉ số KD BC A B C D Lời giải Kẻ DM // BE => DM // KE, theo định lý Ta-lét tam giác ADM ta có AE AK EM KD Xét tam giác BEC có DM // BE nên Do AE AE EM 1 EC EM EC 2 EM BD (định lý Ta-let) EC BC Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC = 15cm Điểm E thuộc cạnh AD AE cho Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC F Tính độ dài BF AD A 15 cm B cm C 10 cm D cm Lời giải Gọi I giao điểm AC EF Xét tam giác ACB có IF // AB nên theo định lý Ta-lét ta có BF AI AE 1 nên BF = BC = 15 = (cm) BC AC AD 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn A AM AB B AM AB 11 C AM AB 11 Lời giải AM AM AM => => AB 11 MB AM AB Đáp án cần chọn là: C AM AM ? Tính tỉ số AB MB D AM AB 11 Bài 2: Cho hình vẽ, DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36 Độ dài AB bằng: A 30 B 36 C 25 D 27 Lời giải Vì DE // BC, theo định lý Ta-lét ta có => AD = 18.12 = cm 24 Nên AB = AD + DB = + 18 = 27 cm Đáp án cần chọn là: D AD 12 AD 12 AD AE 18 36 12 18 24 DB EC Bài 6: Cho biết M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn AM AM =k, số k thỏa mãn Đặt AB MB điều kiện đấy? A k > B k < 11 C k = 11 D k > Lời giải Ta có AM 3 nên B sai, C hay k = 11 AB Dễ thấy 3 nên D sai nên A sai; 11 11 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Chọn câu trả lời Cho hình bên, biết DE // AC, tìm x: A x = 6,5 B x = 6,25 C x = D x = Lời giải Vì DE // AC, áp dụng định lý Talet, ta có: => BD BE x => BA BC x 2,5 x => 7x = 5x + 12,5 => x = 6,25 x 2,5 Đáp án cần chọn là: B Bài 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: AB = 4dm, CD = 20 dm A AB CD B AB CD C AB CD D AB CD Lời giải AB = 4dm, CD = 20 dm => Vậy AB CD 20 AB tỉ số đoạn thẳng (cùng đơn vị) CD Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm D cạnh BC cho BD = AD cho AE = A BC, điểm E đoạn AD Gọi K giao điểm BE với AC Tỉ số là: B C Lời giải Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC H Theo định lý Ta-lét: D Do EK // DH nên AK AE (1) KH ED Do DH //BK nên KH BD (2) KC BC Từ (1) (2) suy Vậy AK KH 3 KH KC AK KC Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Cho hình vẽ, AB // CD DE = EC Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? (I) AK KB EC DE (III) (II) AK = KB AO AB AC DC A Lời giải (IV) B AK OB EC OD C D Theo định lý Ta-lét: Vì AK // EC nên BK OK OB AK OK AK KB KB // ED nên từ ED OE OD EC OE EC DE AK OB EC OD Mà EC = ED => AK = KB Nên (I), (II), (IV) Vì AB // DC => AO AB nên (III) sai OC DC Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích 36cm2, AB = 4cm, CD = 8cm Gọi O giao điểm hai đường chéo Tính diện tích tam giác COD A 8cm2 Lời giải B 6cm2 C 16cm2 D 32cm2 Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC H, K suy AH // OK Chiều cao hình thang: AH = 2SABCD 2.36 (cm) AB CD Vì AB // CD (do ABCD hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có OC CD OC OC => OA AB OA OC AC Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có: OK OC 2 => OK = AH => OK = = 4(cm) AH AC 3 Do SCOD = 1 OK.DC = 4.8 = 16cm2 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Chọn câu trả lời Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x: A x = B x = 2,5 C x = D x = Lời giải Ta có: BE + EC = BC EC 13,5 3x Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB => DE // AC (từ vng góc đến song song), áp dụng định lý BD BE 3x Talet, ta có: DA EC x 13,5 3x 13,5 3x 3x.x x 6x 27 x 3 x x 3(TM) x 9(KTM) Vậy x = Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB AC theo thứ tự D E Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB F Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là: A 10 cm B 15 cm Lời giải Áp dụng định lý Ta-lét: Với EF // CD ta có AF AE AD AC C 12 cm D 14 cm Với DE // BC ta có Suy AE AD AC AB AF AD , tức AF.AB = AD2 AD AB Vậy 9.16 = AD2 AD2 = 144 AD = 12 Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: AB = 12cm, CD = 10 cm A AB CD B AB CD C AB CD D AB CD Lời giải AB = 12cm, CD = 10 cm => Vậy AB 12 CD 10 AB tỉ số đoạn thẳng (cùng đơn vị) CD Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB cho AD = 6cm Kẻ DE song song với BC (E AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB) Tính độ dài AF A cm Lời giải B cm C cm D cm Áp dụng định lý Ta-lét: Với EF // CD ta có AF AE AD AC Với DE // BC ta có AE AD AC AB Suy AF AF AD , tức AD AB Vậy AF = 6.6 = cm Đáp án cần chọn là: C Bài 3: Hãy chọn câu sai Cho hình vẽ biết DE//BC: A AD AE AB AC B AD AE BD EC C AB AC BD EC D AD AE DE ED Lời giải Vì DE//BC, theo định lý Ta-lét ta có: AB AC AD AE AD AE , Do A, B, C BD EC AB AC BD EC Nên D sai Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Cho hình vẽ sau, chọn câu đúng, biết MN//BC: A, a b' a' b B a b a a ' b b' C a' b a b' D a b b' a ' Lời giải Vì MN//BC nên theo định lý Ta – let, ta có: AM AN a b , Suy A, C, D sai MB NC a ' b' Và AM AN a b Suy B AB AC a a ' b b' Đáp án cần chọn B Bài 14: Cho hình vẽ: Giá trị biểu thức x – y là: A B C D Lời giải Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vng OA’B’, ta có: OA’2 + A’B’2 = OB’2 32 + 42 = OB’2 OB’2 = 25 => OB’ = A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB (Theo định lý từ vng góc đến song song) Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: OA ' OB' A 'B' => OA OB AB x y 5.6 x 10 => y 4.6 Hay x – y = 10 – = Đáp án cần chọn là: D ... // BC, theo định lý Ta-lét ta có => AD = 18. 12 = cm 24 Nên AB = AD + DB = + 18 = 27 cm Đáp án cần chọn là: D AD 12 AD 12 AD AE 18 36 12 18 24 DB EC Bài 6: Cho biết M thuộc đoạn thẳng... 18 30 DB EC 30.12 = 20 cm 18 Nên AC = AE + EC = 50 cm Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Tìm giá trị x hình vẽ A x = Lời giải B x = 2,5 B x = D x = 3,5 Vì MN // HK, áp dụng định lý Ta-lét ta có: ... ADM ta có AE AK EM KD Xét tam giác BEC có DM // BE nên Do AE AE EM 1 EC EM EC 2 EM BD (định lý Ta-let) EC BC Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC