BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Bài 1 Chọn câu sai A (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2(x – 1) B (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)(x – 1) C (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2[.]
BÀI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Bài 1: Chọn câu sai A (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2(x – 1) B (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)(x – 1) C (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)2(3 – x) D (x – 2)2 + x – = (x – 2)(x – 1) Lời giải +) Đáp án A: (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2 + (x – 2)3 = (x – 2)2(1 + x – 2) = (x – 2)2(x – 1) nên A +) Đáp án B: (x – 2)2 – (2 – x) = (x – 2)2 + (x – 2) = (x – 2)(x – + 1) = (x – 2)(x – 1) Nên B +) Đáp án C: (x – 2)3 – (2 – x)2 = (x – 2)3 - (x – 2)2 = (x – 2)2(x – – 1) = (x – 2)2(x – 3) nên C sai +) Đáp án D: (x – 2)2 + x – = (x – 2)(x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x – + 1) = (x – 2)(x – 1) Nên D Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Nhân tử chung biểu thức 30(4 – 2x)2 + 3x – A x + Lời giải Ta có B 3(x – 2) C (x – 2)2 D (x + 2)2 30(4 – 2x)2 + 3x – = 30(2x – 4)2 + 3(x – 2) = 30.22(x – 2)2 + 3(x – 2) = 120(x – 2)2 + 3(x – 2) = 3(x – 2)(40(x – 2) + 1) = 3(x – 2)(40x – 79) Nhân tử chung 3(x – 2) Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Cho ab(x – 5) – a2(5 – x) = a(x – 5)(…) Điền biểu thức thích hợp vào dấu … A 2a + b C a2 + ab B + b D a + b Lời giải ab(x – 5) – a2(5 – x) = ab(x – 5) + a2(x – 5) = (x – 5)(ab + a2) = a(x – 5)(a + b) Biểu thức cần điền vào dấu … a + b Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Phân tích đa thức 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) thành nhân tử ta A 3(x – 3y)2 C (x – 3y) + (3 – 9y) B (x – 3y)(3x + 9y) D (x – 3y) + (3x – 9y) Lời giải Ta có 3x(x – 3y) + 9y(3y – x) = 3x(x – 3y) – 9y(x – 3y) = (x – 3y)(3x – 9y) = (x – 3y).3(x – 3y) = 3(x – 3y)2 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho B = 85 – 211 Khi B chia hết cho số đây? B 212 A 151 D Cả A, B, C sai C 15 Lời giải Ta có B = 85 – 211 = (23)5 – 211 = 215 – 211 = 211.24 – 211 = 211(24 – 1) = 15.211 Vì 15 ⁝ 15 => B = 15.211 ⁝ 15 Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Phân tích đa thức 5x(x – y) – (y – x) thành nhân tử ta A 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x + 1) B 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y) C 5x(x – y) – (y – x) = (x – y)(5x – 1) D 5x(x – y) – (y – x) = (x + y)(5x – 1) Lời giải Ta có 5x(x – y) – (y – x) = 5x(x – y) + (x – y) = (x – y)(5x + 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Cho 3a2(x + 1) – 4bx – 4b = (x + 1)(…) Điền biểu thức thích hợp vào dấu … A 3a2 – b B 3a2+ 4b C 3a2 – 4b Lời giải 3a2(x + 1) – 4bx – 4b = 3a2(x + 1) – (4bx + 4b) = 3a2(x + 1) – 4b(x + 1) = (x + 1)(3a2 – 4b) Vậy ta điền vào dấu … biểu thức 3a2 – 4b D 3a2 + b Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho 2992 + 299.201 Khi tổng chia hết cho số đây? A 500 B 201 C 599 D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có 2992 + 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500 Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Cho 4xn+2 – 8xn (n Є N*) Khi đặt nhân tử chung xn ngồi nhân tử lại A 4x2 – B 4x2 – C x2 – D x2 – Lời giải Ta có 4xn+2 – 8xn = 4xn.x2 – 8xn = xn(4x2 – 8) Vậy đặt nhân tử chung xn ngồi ta biểu thức cịn lại 4x2 – Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Cho A = 2019n+1 – 2019n Khi A chia hết cho số với n N A 2019 B 2018 C 2017 Lời giải Ta có A = 2019n+1 – 2019n = 2019n.2019 – 2019n = 2019n(2019 – 1) = 2019n.2018 Vì 2018 ⁝ 2018 => A ⁝ 2018 với n N Đáp án cần chọn là: B D 2016 Bài 11: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + = A x = 2; x = − B x = −2;x = 3 C x = 2; x = D x = 2, x = Lời giải Ta có 3x(x – 2) – x + = 3x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(3x – 1) = x − = 3x − = x = 3x = x = x = Vậy x = 2, x = Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Tìm giá trị x thỏa mãn 2x(x – 3) – (3 – x) = A x = 3;x = − B x = −3;x = − C x = 3;x = 2 D x = −3;x = Lời giải Ta có 2x(x – 3) – (3 – x) = 2x(x- 3) + (x – 3) = (x – 3)(2x + 1) = x − = 2x + = x = 2x = −1 x = x = − Vậy x = 3;x = − Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Cho x0 giá trị lớn thỏa mãn 25x4 – x2 = Chọn câu A x0 < B x0 = C x0 > D < x0 < Lời giải Ta có 25x4 – x2 = 25x2.x2 – x2 = x2(25x2 – 1) = x2 = 25x − = x2 = x = 25 x = x = x = − suy x = => x0 < Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Cho (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b) Khi đặt nhân tử chung (a – b) ngồi nhân tử cịn lại A 2a – 2b B 2a – b C 2a + 2b Lời giải Ta có (a – b)(a + 2b) – (b – a)(2a – b) – (a – b)(a + 3b) D a – b = (a – b)(a + 2b) + (a – b)(2a – b) – (a – b)(a + 3b) = (a – b)(a + 2b + 2a – b – (a + 3b)) = (a – b)(3a + b – a – 3b) = (a – b)(2a – 2b) Vậy đặt nhân tử chung (a – b) ngồi ta biểu thức cịn lại 2a – 2b Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Có giá trị x thỏa mãn 5(2x – 5) = x(2x – 5) A B C D Lời giải Ta có 5(2x – 5) = x(2x – 5) 5(2x – 5) – x(2x – 5) = (2x – 5)(5 – x) = 2x − = 5 − x = 2x = 5 = x x= x = Vậy x = 5; x = Đáp án cần chọn là: B Bài 16: Có giá trị x thỏa mãn x2(x – 2) = 3x(x – 2) A Lời giải Ta có x2(x – 2) = 3x(x – 2) B C D x2(x – 2) – 3x(x – 2) = (x – 2)(x2 – 3x) = (x – 2)x(x – 3) = x − = x = x=0 x = x − = x = Vậy có giá trị x thỏa mãn điều kiện đề x = 2; x = 0; x = Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho x1 x2 hai giá trị thỏa mãn x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = Khi x1 + x2 A B -3 C −5 D −7 Lời giải Ta có x(5 – 10x) – 3(10x – 5) = x(5 – 10x) + 3(5 – 10x) = (x + 3)(5 – 10x) = x + = 5 − 10x = x = −3 10x = x = −3 x = Nên x1 = -3; x2 = => x1 + x2 = -3 + −5 = 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho 2992 + 299.201 Khi tổng chia hết cho số đây? A 500 B 201 C 599 D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có 2992 + 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500 Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Cho x1 x2 (x1 > x2) hai giá trị thỏa mãn x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = Khi 3x1 – x2 A -4 B Lời giải Ta có x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = x(3x – 1) + 5(3x – 1) = (3x – 1)(x + 5) = x + = 3x − = x = −5 x = −5 x = 3x = Suy x1 = ; x = −5 => 3x1 − x = 3.( ) − (−5) = Đáp án cần chọn là: C C.6 D -6 Bài 20: Cho x0 giá trị lớn thỏa mãn 4x4 – 100x2 = Chọn câu A x0 < B x0 < C.x0 > D < x0 < Lời giải Ta có 4x4 – 100x2 = 4x2.x2 – 100x2 = 4x2(x2 – 25) = 4x = x − 25 = x2 = x = 25 x = x = x = −5 Do x0 = => x0 > Đáp án cần chọn là: C Bài 21: Phân tích đa thức 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy ta A 7xy + (xy – 3yz + z + 2) C 7xy(xy – 3y2z + z + 2) B 7xy(xy – 21yz + z + 14) D 7xy(xy – 3yz + z + 2) Lời giải Ta có 7x2y2 – 21xy2z + 7xyz + 14xy = 7xy.xy – 7xy.3yz + 7xy.z + 7xy.2 = 7xy(xy – 3yz + z + 2) Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Phân tích đa thức 12x3y – 6xy + 3xy2 ta A 3xy(4x2 – + y) B 3xy(4x2 – + y) C 3xy(4x2 + + y) D 3xy(4x2 – + 3y) Lời giải Ta có 12x3y – 6xy + 3xy2 = 3xy.4x2 – 3xy.2 + 3xy.y = 3xy(4x2 – + y) Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Phân tích đa thức mx + my + m thành nhân tử ta A m(x + y + 1) B m(x + y + m) C m(x + y) D m(x + y – 1) Lời giải Ta có mx + my + m = m(x + y + 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 24: Chọn câu sai A (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x + 1) B (x – 1)3 + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2] C (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2] D (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)(x + 3) Lời giải Ta có +) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x – 1) + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x – + 2) = (x – 1)2(x + 1) nên A +) (x – 1)3 + 2(x – 1) = (x – 1).(x – 1)2 + 2(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2] nên B +) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)(x – 1)2 + 2(x – 1)(x – 1) = (x – 1)[(x – 1)2 + 2(x – 1)] = (x – 1)[(x – 1)2 + 2x – 2] nên C +) (x – 1)3 + 2(x – 1)2 = (x – 1)2(x + 1) ≠ (x – 1)(x + 3) nên D sai Đáp án cần chọn là: D ... 2019n.20 18 Vì 20 18 ⁝ 20 18 => A ⁝ 20 18 với n N Đáp án cần chọn là: B D 2016 Bài 11: Tìm giá trị x thỏa mãn 3x(x – 2) – x + = A x = 2; x = − B x = −2;x = 3 C x = 2; x = D x = 2, x = Lời giải Ta có. .. 3a2 + b Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho 2992 + 299.201 Khi tổng chia hết cho số đây? A 500 B 201 C 599 D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có 2992 + 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500 Đáp án cần... = 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho 2992 + 299.201 Khi tổng chia hết cho số đây? A 500 B 201 C 599 D Cả A, B, C sai Lời giải Ta có 2992 + 299.201 = 299.(299 + 201) = 299.500 ⁝ 500 Đáp án cần