Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Bài 1 Để hai tam giác ABC và EDF đồng dạng thì số đo góc D trong hình vẽ dưới bằng A 500 B 600 C 300 D 700 Lời giải Có BA 5 1 DE 3 1 , BC 10 2 DF 6 2 [.]
BÀI TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC Bài 1: Để hai tam giác ABC EDF đồng dạng số đo góc D hình vẽ bằng: A 500 B 600 C 300 Lời giải Có: BA DE , BC 10 DF Để hai tam giác cho đồng dạng góc ABC = EDF = 600 Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Với AB // CD giá trị x hình vẽ D 700 A x = 15 B x = 16 Lời giải Ta có: AB AC AB AC , AC CD 13,5 AC CD Xét ΔABC ΔCAD có: AB AC (cmt) AC CD BAC^ = ACD^ (cặp góc so le trong) => ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c) => AB CA BC AC CD AD => 10 10.3 x 15 x Đáp án cần chọn là: A C x = D x = Bài 3: Cho hình vẽ đây, tính giá trị x? A x = B x = Lời giải Ta có: AN AM AN AM , AB AC 18 AB AC Xét ΔANM ΔABC có: AN AM (chứng minh trên) AB AC A chung => ΔANM ~ ΔABC (c - g - c) => AN AM MN AB AC CB C x = D x = => x 15 x 15 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm Điểm D thuộc cạnh AB cho BD = 2cm Điểm E thuộc cạnh AC cho CE = 13cm Chọn câu A ΔEDA ~ ΔABC B ΔADE ~ ΔABC C ΔAED ~ ΔABC D ΔDEA ~ ΔABC Lời giải Ta có: AE AD AE AD ; AB AC 16 AB AC Xét ΔAED ΔABC có A chung AE AD (cmt) AB AC Nên ΔAED ~ ΔABC (c.g.c) Đáp án cần chọn là: C Chọn câu sai A ABE ACD B AE.CD = AD BC C AE.CD = AD.BE D AE.AC = AD.AB Lời giải + Xét ΔABE ΔACD có A chung AE AB ( ) nên AD AC ΔABE ~ ΔACD (c - g - c) suy góc ABE^ = ACD^ (hai góc tương ứng) AE BE AD CD => AE.CD = AD.BE + ΔAED ~ ΔABC (cmt) nên AE AD AE.AC = AB.AD AB AC Nên A, C, D đúng, B sai Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm Điểm D thuộc cạnh BC cho CD = 12cm Tính độ dài AD A 12cm Lời giải Ta có B 6cm C 10cm D 8cm AC 18 CB 27 CA CB , DC 12 CA 18 CD CA Xét ΔACB ΔDCA có góc C chung CA CB (cmt) CD CA Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c) => AC AB 12 DC DA DA => DA = 2.12 = 8cm Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có C = 400 Vẽ hình bình hành ABCD Gọi AH, AK theo thứ tự đường cao tam giác ABC, ACD Tính số đo góc AKH A 300 B 400 C 450 D 500 Lời giải Vì AD.AH = AB.AK (=SABCD) nên AH AB AB AK AD BC Ta lại có AB // CD (vì ABCD hình bình hành) mà AK DC => AK AB BAK 90 Từ HAK ABC (cùng phụ với BAH ) Xét AKH BCA , ta có: AH AK (cmt) AB BC HAK ABC (cmt) Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) AKH ACB 40 Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Cho hình vẽ đây, tính giá trị x? A x = B x = 16 Lời giải Ta có: AN AM AN AM , AB AC 12 AB AC Xét ΔANM ΔABC có: C x = 10 D x = 14 AN AM (chứng minh trên) AB AC A chung => ΔANM ~ ΔABC (c - g - c) => AN AM MN AB AC CB => => x = 8.2 = 16 x Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm Điểm D thuộc cạnh CD BC cho Độ dài AD là: CB A 12cm B 6cm C 10cm Lời giải Ta có CD 4.27 = 12 => CD = CB 9 AC 18 CB 27 CA CB , DC 12 CA 18 CD CA Xét ΔACB ΔDCA có góc C chung Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c) CA CB (cmt) CD CA D 8cm => AC AB 15 DC DA DA => DA = 2.15 = 10cm Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho hình thang vng ABCD (A = D = 900) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm Tam giác ABD đồng dạng với tam giác đây? A ΔBDC B ΔCBD C ΔBCD D ΔDCB Lời giải ΔABD ΔBDC có góc ABD = BDC (hai góc vị trí so le AB // CD); Và AB BD 16 20 (vì ) BD DC 20 25 Do ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) Đáp án cần chọn là: A Độ dài cạnh BC A 10cm D 9cm Lời giải B 12cm C 15cm Vì ΔABD ~ ΔBDC (cmt) nên góc A = DBC Ta có A = 900 nên DBC = 900 Theo định lí Pytago, ta có BC2 = CD2 - BD2 = 252 - 202 = 152 Vậy BC = 15cm Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12 Độ dài BC là: A B 13 Lời giải Ta có: AB AC AB AC , AC CD 16 AC CD Xét ΔABC ΔCAD có: AB AC (cmt) AC CD C 12 D BAC ACD (cặp góc so le trong) => ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c) => AB CA BC AC CD AD => BC 12.1 x 6 12 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Cho ΔABC, lấy điểm D E nằm bên cạnh AB AC cho Kết luận sai? A ΔADE ~ ΔABC C B DE // BC AE AD AB AC Lời giải Xét ΔADE ΔABC ta có: AD AE (theo gt) AB AC A chung => ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) => ADE ABC (cặp góc tương ứng) => AD AE DE => DE // BC (định lý Talet đảo) AB AC BC D ADE ABC AD AE AB AC Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Cho hình thang vng ABCD (A = D = 900) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm 1.Chọn kết luận sai? A ΔABD ~ ΔBDC B BDC = 900 C BC = 2AD D BD vng góc BC Lời giải ΔABD ΔBDC có: ABD = BDC (hai góc vị trí so le AB // CD) Và AB BD (vì ) BD DC Do ΔABD ~ ΔBDC (c.g.c) nên A => ABD = BDC < 900 nên B sai ΔABD ~ ΔBDC => AB AD (cạnh t/u) BC = 2AD nên C BD BC BAD = DBC = 900 nên BD BC hay D Vậy có B sai Đáp án cần chọn là: B Độ dài cạn BC (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A 3cm Lời giải B 4cm C 4,36cm D 3,46cm Tam giác BDC vuông B (theo câu trên), định lý Pitago ta có: BD2 + BC2 = CD2 22 + BC2 = 42 BC2 = 12 => BC ≈ 3,46 Đáp án cần chọn là: D Bài 13: Hãy chọn câu Nếu ΔABC ΔDEF có góc B = D; BA DE thì: BC DF A ΔABC đồng dạng với ΔDEF B ΔABC đồng dạng với ΔEDF C ΔBCA đồng dạng với ΔDEF D ΔABC đồng dạng với ΔFDE Lời giải ΔABC ΔDEF có góc B = D; BA DE ΔABC đồng dạng với ΔEDF BC DF Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Cho ΔABC ΔDEF có góc B = E; BA DE , chọn kết luận đúng: BC EF A ΔABC ~ ΔDEF B ΔABC ~ ΔEDF C ΔBAC ~ ΔDFE D ΔABC ~ ΔFDE Lời giải ΔABC ΔDEF có góc B = E; BA DE ΔABC đồng dạng với ΔDEF BC EF Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây: A Hình hình B Hình hình C Hình hình D Tất Lời giải Có: BA DE PQ BA DE ; ; BC 10 DF PR BC DF Xét ΔABC ΔEDF ta có: BA DE DE DF (cmt) BC DF BA BC B = D = 600 (gt) => ΔABC ~ ΔEDF (c - g - c) Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Cho ΔABC, cạnh AB lấy điểm D khác A, B Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E Chọn kết luận sai? A ΔADE ~ ΔABC C B DE // BC AD AE AB AC D ADE ACB Lời giải Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có Xét ΔADE ΔABC ta có: AD AE (cmt) AB AC A chung => ΔADE ~ ΔABC (c - g - c) nên A AD AE nên C AB AC => ADE = ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai Đáp án cần chọn là: D ... đúng, B sai Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm Điểm D thuộc cạnh BC cho CD = 12cm Tính độ dài AD A 12cm Lời giải Ta có B 6cm C 10cm D 8cm AC 18 CB 27... => x = 8. 2 = 16 x Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 18cm, BC = 27cm Điểm D thuộc cạnh CD BC cho Độ dài AD là: CB A 12cm B 6cm C 10cm Lời giải Ta có CD 4.27... 12 CA 18 CD CA Xét ΔACB ΔDCA có góc C chung CA CB (cmt) CD CA Nên ΔACB ~ ΔDCA (c.g.c) => AC AB 12 DC DA DA => DA = 2.12 = 8cm Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC có C =