BÀI 8 DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CHÓP ĐỀU Bài 1 Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 10cm và 15cm, chiều cao của mặt bên bằng 12cm A 300cm2 B 1200cm2 C 150cm2 D[.]
BÀI DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH CHĨP ĐỀU Bài 1: Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt tứ giác có cạnh đáy 10cm 15cm, chiều cao mặt bên 12cm A 300cm2 B 1200cm2 C 150cm2 D 600cm2 Lời giải Mặt bên hình chóp cụt tứ giác hình thang cân nên diện tích mặt bên (10 15).12 = 150(cm2) Hình chóp cụt tứ giác có mặt bên nên diện tích xung quanh 150.4 = 600 (cm2) Đáp án cần chọn là: D Bài 2: Diện tích xung quanh hình chóp tính theo cơng thức: A Tích nửa diện tích đáy chiều cao B Tích nửa chu vi đáy trung đoạn C Tích chu vi đáy chiều cao D Tổng chu vi đáy trung đoạn Lời giải Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy trung đoạn Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Cho hình chóp tứ giác SABCD, có đáy hình vng cạnh 2cm Các mặt bên tam giác cân có đường cao 7cm Tính diện tích tồn phần hình chóp SABCD A 27cm B 72cm C 56cm D 16cm2 Lời giải Diện tích đáy diện tích hình vng nên ta có: 42 16cm Diện tích xung quanh là: .4.7 56cm 2 Diện tích tồn phần là: 56 16 72cm Đáp án cần chọn B Bài 4: Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt tứ giác có cạnh đáy 6cm 8cm, chiều cao mặt bên 5cm A 120cm2 B 70cm2 C 150cm2 D 140cm2 Lời giải Mặt bên hình chóp cụt tứ giác hình thang cân nên diện tích mặt bên (6 8).5 = 35(cm2) Hình chóp cụt tứ giác có mặt bên nên diện tích xung quanh 35.4 = 140 (cm2) Đáp án cần chọn là: D Bài 5: Diện tích xung quanh hình chóp A Tích nửa chu vi đáy đường cao hình chóp B Tích nửa chu vi đáy trung đoạn C Tích chu vi đáy trung đoạn D Tổng chu vi đáy trung đoạn Lời giải Diện tích xung quanh hình chóp tích nửa chu vi đáy trung đoạn Đáp án cần chọn là: B Bài 6: Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt tam giác Biết diện tích mặt đáy 20cm Tính diện tích xung quanh hình chóp A 60 (cm2) B 20 (cm2) C 30(cm2) D 40 (cm2) Lời giải Do SABC hình chóp tam giác nên hình chóp có tất mặt nên diện tích 20cm Diện tích xung quanh là: 3.20 60cm Đáp án cần chọn A Bài 7: Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác có diện tích xung quanh 320m , mặt bên tam giác Biết đường cao mặt bên 20m Hãy tính cạnh đáy A 8m B 16m C 32m D 48m Lời giải Gọi độ dài cạnh đáy x Do tất mặt bên tam giác nên cạnh mặt bên x Diện tích mặt bên là: x.20 10x m Khi diện tích xung quanh là: 4.10x 40x m Theo đầu ta có: 40x 320 x 8m Đáp án cần chọn A Bài 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt tam giác Gọi SH đường cao hình chóp, HC = cm Tính diện tích xung quanh hình chóp B 18 (cm2) Lời giải B (cm2) C 27 (cm2) D 27 (cm2) Gọi M giao điểm CH AB ta có CM AB AM = BM Vì H trọng tâm ΔABC nên CM = 3 CH = 3 (cm) 2 Đặt AB = BC = x, ta có BC2 - MB2 = CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC) nên 3x x 2 27 x ( ) (3 3) hay 2 Suy x = Vậy BA = 6cm Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt tam giác Gọi SH đường cao hình chóp, HC = 3 cm Độ dài cạnh hình chóp là: A 9cm Lời giải B 3cm C 6cm D 12cm Gọi M giao điểm CH AB ta có CM AB AM = BM Vì H trọng tâm ΔABC nên CM = 3 CH = 3 (cm) 2 Đặt AB = BC = x, ta có BC2 - MB2 = CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC) nên x 3x 243 x ( ) ( ) x 81 x 2 4 Vậy cạnh hình chóp có độ dài 9cm Đáp án cần chọn là: A Tính diện tích xung quanh hình chóp (làm trịn đến chữ số thập phân) A 105(cm2) B 105,2(cm2) C 210,4(cm2) D 108(cm2) Lời giải Xét tam giác SAB CAB hai tam giác có cạnh nên SM = CM => SM = CM = Sxq == pd = cm 9.3 105,2 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Tính thể tích hình chóp tam giác có tất cạnh 6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A 24,64cm3 Lời giải B 25,46cm3 C 26,46cm3 D 26,64cm3 Chóp tam giác S.ABC có SH (ABC) nên H trọng tâm tam giác ABC D trung điểm BC Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vng D ta có AD = S= AB2 BD2 62 33 3 nên diện tích đáy 1 AD.BC = 3.6 cm2 2 Vì H trọng tâm tam giác ABC => SH = 2 AD = 3 3 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ASH vuông H ta SH = SA AH 62 (2 3) Từ thể tích hình chóp V= 1 SH.SABC 6.9 25,46 cm3 3 Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt tam giác Gọi SH đường cao hình chóp, HC = 3 cm Tính diện tích xung quanh hình chóp (làm trịn đến chữ số thập phân) B 105(cm2) B 105,2(cm2) C 210,4(cm2) D 108(cm2) Lời giải Gọi M giao điểm CH AB ta có CM AB AM = BM Vì H trọng tâm ΔABC nên CM = 3 CH = 3 (cm) 2 Đặt AB = BC = x, ta có BC2 - MB2 = CM2 (định lý Pytago cho ΔMBC) nên 2 3x 243 x 9 3 x x 81 x 4 2 Vậy cạnh hình chóp có độ dài 9cm Xét tam giác SAB CAB hai tam giác có cạnh nên SM = CM => SM = CM = cm Sxq = SSAB = 9.3 105,2 (cm2) 2 Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh 6cm Thể tích hình chóp gần với số đây? A 51cm3 B 25cm3 C 755cm3 Lời giải Diện tích đáy: SABCD = 62 = 36(cm2) Xét tam giác ABC có: AC2 = AB2 + BC2 = 62 + 62 = 72 => AC ≈ 8,5 => AO = AC = 4,25 Tam giác SOA vng O có: SA2 = SO2 + OA2 62 = SO2 + 4,252 SO = 4,25 Thể tích hình chóp: V = Đáp án cần chọn là: A 1 SABCD.SO = 36.4,25 = 51 (cm3) 3 D 65cm3 ... Theo đầu ta có: 40x 320 x 8m Đáp án cần chọn A Bài 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt tam giác Gọi SH đường cao hình chóp, HC = cm Tính diện tích xung quanh hình chóp B 18 (cm2) Lời... chóp tam giác nên hình chóp có tất mặt nên diện tích 20cm Diện tích xung quanh là: 3.20 60cm Đáp án cần chọn A Bài 7: Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác có diện tích xung quanh 320m... nên ta có: 42 16cm Diện tích xung quanh là: .4.7 56cm 2 Diện tích toàn phần là: 56 16 72cm Đáp án cần chọn B Bài 4: Tính diện tích xung quanh hình chóp cụt tứ giác có cạnh đáy 6cm 8cm,