THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Bài 4 Thể tích của một hình lập phương a (cm) là A a3 (cm3) B 2a3 (cm3) C 3a3 (cm3) D 6a (cm3) Lời giải Thê tích của hình lập phương cạnh 5 cm là V = a3 (cm3) Đáp án cần chọ[.]
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Bài 4: Thể tích hình lập phương a (cm) là: A a3 (cm3) B 2a3 (cm3) C 3a3 (cm3) D 6a (cm3) Lời giải Thê tích hình lập phương cạnh cm V = a3 (cm3) Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Tính thể tích hình lập phương, biết đường chéo hình lập phương 3 cm A 27 cm3 B 27 cm3 C 18 cm3 D 18 cm3 Lời giải Gọi a cạnh hình lập phương Theo định lý Pitago ta có: AC’2 = AC2 + CC’2 = AB2 + BC2 + CC’2 = a2 + a2 + a2 = ( 3 )2 = 27 3a2 = 27 a2 = a = Từ a = (cm) Thể tích hình lập phương 23 = 27 (cm3) Đáp án cần chọn là: A Bài 1: Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước số đo lòng bể là: dài m, rộng m, cao 2, m Biết bể chứa nước Hỏi thể tích phần bể khơng chứa nước bao nhiêu? A 30 m3 B 22, m3 C 7, m3 D 5, m3 Lời giải Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính thể tích bể nước là: V = 4.3.2, = 30 m3 3 bể chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là: V(chứa nước) = V = 30 4 = 22, m Vì Vậy thể tích phần bể khơng chức nước là: V(không chứa nước) = V – V(chứa nước) = 30 – 22, = 7, m3 Đáp án cần chọn là: C cạnh hình lập phương B Hỏi thể tích hình lập phương A phần thể tích hình lập phương B Bài 3: Hình lập phương A có cạnh A B C D Lời giải Gọi chiều dài cạnh hình lập phương A a Vì hình lập phương A có cạnh cạnh hình lập phương B nên chiều dài cạnh hình lập phương B 2a Thể tích hình lập phương A là: VA = a3 Thể tích hình lập phương B là: VB = (2a)3 = 8a3 => VB = 8VA => VA = Vậy thể tích hình lập phương A VB thể tích hình lập phương B Đáp án cần chọn là: A Bài 1: Hãy chọn câu Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: a, 2a, tích hình hộp chữ nhật là: A a2 B 4a2 C 2a2 D a3 a thể Lời giải Thê tích hình hộp chữ nhật V = a.2a a = a3 (đvtt) Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Hãy chọn câu Cạnh hình lập phương cm thể tích là: A 25 cm3 B 50 cm3 C 125 cm3 D 625 cm3 Lời giải Thê tích hình lập phương cạnh cm V = 53 = 125 cm3 Đáp án cần chọn là: C Bài 13: Một người th sơn mặt ngồi thùng sắt khơng nắp dạng hình lập phương có cạnh 0, 8m Biết giá tiền mét vuông 15000 đồng Hỏi người phải trả tiền? A 48000 đồng B 64000 đồng C 45000 đồng D 96000 đồng Lời giải Thùng sắt (khơng nắp) có dạng hình lập phương => Thùng sắt có mặt Diện tích thùng sắt là: S = 0, 82 = 0, 64 m2 Ta có diện tích mặt thùng sắt diện tích mặt ngồi thùng sắt Vậy diện tích mặt mặt thùng sắt là: Smt = Smn = 5S = 0,64 = 3,2 m2 Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là: 3, 15000 = 48000 đồng Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Hãy chọn câu Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là: a, a, 2a thể tích hình hộp chữ nhật là: A a2 Lời giải B 2a3 C 2a4 D a3 Thê tích hình hộp chữ nhật V = a.a.2a = 2a3 (đvtt) Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật kính (khơng nắp) có chiều dài m, chiều rộng 70 cm, chiều cao 60 cm Mực nước bể cao 30 cm Người cho vào bể đá thể tích tăng 14000 cm3 Hỏi mực nước bể lúc cao A 40 cm B 30 cm C 32 cm D 35 cm Lời giải Đổi 1m = 100 cm Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là: V = 100.70.30 = 210000 cm3 Sau cho vào hịn đá thể tích tăng 14000 cm3 Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là: V1 = V + 14000 = 210000 + 14000 = 224000 cm3 Vì chiều dài chiều rộng bể nước không thay đổi nên thay đổi chiều cao mực nước thay đổi Gọi chiều cao mực nước lúc sau h cm Ta có: V = 100.70.h = 224000 => h = 224000 = 32 cm 100.70 Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Một người thuê sơn mặt mặt thùng sắt khơng nắp dạng hình lập phương có cạnh 0, 8m Biết giá tiền mét vuông 15000 đồng Hỏi người phải trả tiền? A 86000 đồng B 69000 đồng C 96600 đồng D 96000 đồng Lời giải Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương => Thùng sắt có mặt Diện tích thùng sắt là: S = 0, 82 = 0, 64 m2 Ta có diện tích mặt thùng sắt diện tích mặt ngồi thùng sắt Vậy diện tích mặt mặt ngồi thùng sắt là: Smt = Smn = 5S = 0,64 = 3,2 m2 Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là: (Smt + Smn).15000 = (3, + 3, 2).15000 = 6, 15000 = 96000 đồng Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật kính (khơng nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm Mực nước bể cao 35 cm Người cho vào bể hịn đá thể tích tăng 20000 cm3 Hỏi mực nước bể úc cao A 40 cm B 30 cm C 60 cm D 50 cm Lời giải Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là: V = 8.50.35 = 140000 cm3 Sau cho vào hịn đá thể tích tăng 20000 cm3 Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là: V1 = V + 20000 = 140000 + 20000 = 160000 cm3 Vì chiều dài chiều rộng bể nước không thay đổi nên thay đổi chiều cao mực nước thay đổi Gọi chiều cao mực nước lúc sau h cm Ta có: V = 80.50.h = 160000 => h = V 160000 = = 40 cm 80.50 80.50 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Các kích thước hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ DC= cm, CB = cm Hỏi độ dài A’B’ AD cm A cm cm B cm cm C cm cm D cm cm Lời giải Vì ABCD A’B’C’D’ hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB’A’ hình chữ nhật Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = cm, DC= AB = 6cm Xét hình chữ nhật ABB’A’ có: A’B’ = AB = 6cm Vậy A’B’ AD dài cm cm Đáp án cần chọn là: C Bài 6: Các kích thước hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ CC’= cm, DC = cm, CB = cm Chọn kết luận không đúng: A AD = m B D’C’ = cm C AA’ = cm D A’B’ = cm Lời giải Vì ABCD A’B’C’D’ hình hộp chữ nhật nên ABCD, ABB’A’ hình chữ nhật Xét hình chữ nhật ABCD có: AD = BC = cm Xét hình chữ nhật CDD’C’ có: D’C’ = DC = cm Xét hình chữ nhật AA’C’C có: AA’ = C’C = cm Xét hình chữ nhật ABB’A’ có: A’B’ = AB = 6cm Vậy AD = cm, D’C’ = cm, AA’ = cm, A’B’ = 6cm Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Một hộp hình lập phương khơng có nắp sơn mặt ngồi Diện tích phải sơn tổng cộng 2880 cm2 Tính thể tích hình lập phương A 1782 cm3 B 1728 cm3 C 576 cm3 D 13824 cm3 Lời giải Chiếc hộp hình lập phương gồm hình vng, hình vng sơn mặt nên diện tích hình vng là: 2880 : = 576 (cm2) Cạnh hình lập phương 24 cm, thể tích hình lập phương 243= 13824 (cm3) Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Đường thẳng BB’ vng góc với mặt phẳng nào? A (ABCD) Lời giải B (A’B’BA) C (BCC’B’) D (ABC’D’) Ta có: BB’ ⊥ BC (Vì BCC’B’ hình chữ nhật), BB’ ⊥ BA (Vì ABB’A’ hình chữ nhật) => BB’⊥ mp (ABCD) Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH Đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng (EFGH)? A AE Lời giải B BF C CG D AB Vì ABCD EFGH hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH hình chữ nhật Ta có: + AE ⊥ EF (vì ABEF hình chữ nhật) + AE ⊥ EH (vì DAEH hình chữ nhật) => AE ⊥ mp (EFGH) Ta có: + BF ⊥ EF (vì ABEF hình chữ nhật) + BF ⊥ FG (vì BCGF hình chữ nhật) => BF ⊥ mp (EFGH) Ta có: + CG ⊥ GF (vì BCGF hình chữ nhật) + CG ⊥ GH (vì CDHG hình chữ nhật) => CG ⊥ mp (EFGH) Do A, B, C Đáp án D sai AB // EF EF nằm mp (EFGH) nên AB// (EFGH) Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD EFGH Các đường thẳng vng góc với mặt phẳng (EFGH)? A AE, AB, BF, CG B AE, BF, AB, DH C AE, DH, CG, BF D AE, AB, CD, CG Lời giải Vì ABCD EFGH hình hộp chữ nhật nên ABFE, BCGF, CDHG, DAEH hình chữ nhật Ta có: + AE ⊥ EF (vì ABEF hình chữ nhật) + AE ⊥ EH (vì DAEH hình chữ nhật) => AE ⊥ mp (EFGH) Ta có: + BF ⊥ EF (vì ABEF hình chữ nhật) + BF ⊥ FG (vì BCGF hình chữ nhật) => BF ⊥ mp (EFGH) Ta có: + CG ⊥ GF (vì BCGF hình chữ nhật) + CG ⊥ GH (vì CDHG hình chữ nhật) => CG ⊥ mp (EFGH) Ta có: + DH ⊥ HG (vì CDHG hình chữ nhật) + DH ⊥ HE (vì DAEH hình chữ nhật) => DH ⊥ mp (EFGH) Vậy AE, BF, CG, DH vng góc với mặt phẳng (EFGH) Đáp án cần chọn là: C cạnh hình lập phương B Hỏi thể tích hình lập phương A phần thể tích hình lập phương B Bài 2: Hình lập phương A có cạnh A B 27 C 27 D Lời giải Gọi chiều dài cạnh hình lập phương A a Vì hình lập phương A có cạnh hình lập phương B cạnh hình lập phương B nên chiều dài cạnh 3 a 27 Thể tích hình lập phương A là: VA = a3 Thể tích hình lập phương B là: VB = ( a)3 = 27 a3 => VB = VA => VA = VB 27 Vậy thể tích hình lập phương A Đáp án cần chọn là: C thể tích hình lập phương B 27 Bài 4: Một hộp hình lập phương khơng có nắp sơn mặt mặt ngồi Diện tích phải sơn tổng cộng 1440 cm2 Tính thể tích hình lập phương A 1782 cm3 B 1728 cm3 C 144 cm3 D 1827 cm3 Lời giải Chiếc hộp hình lập phương khơng nắp gồm hình vng, hình vng sơn mặt nên diện tích hình vng là: 1440 : 10 = 144 (cm2) Vì diện tích hình vng hình bình phương cạnh nên cạnh hình lập phương 12 cm nên thể tích hình lập phương 123 = 1728 (cm3) Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Đường thẳng BB’ vng góc với mặt phẳng nào? A (ABCD) (A’B’C’D’) B (ABCD) (A’B’BA) C (BCC’B’) (A’B’C’D’) D (ABCD) (ABC’D’) Lời giải Ta có: BB’ ⊥ BC (Vì BCC’B’ hình chữ nhật), BB’ ⊥ BA (Vì ABB’A’ hình chữ nhật) => BB’⊥ mp (ABCD) Ta có: BB’ ⊥ B’C’ (Vì BCC’B’ hình chữ nhật), BB’ ⊥ B’A’ (Vì ABB’A’ hình chữ nhật) => BB’⊥ mp (A’B’C’D’) => BB’⊥ mp (A’B’C’D’) Vậy BB’ vng góc với mặt phẳng (ABCD) mặt phẳng A’B’C’D’ Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Tính thể tích hình lập phương, biết đường chéo hình lập phương 12 cm A cm3 B cm3 C 16 cm3 D 18 cm3 Lời giải Gọi a cạnh hình lập phương Theo định lý Pitago ta có: AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 suy AC2 + CC’2 = a2 + a2 + a2 = AC’2 = ( 12 )2 = 12 Từ a = (cm) Thể tích hình lập phương 23 = (cm3) Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn 17cm, kích thước đáy cm 12 cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật A 846 cm3 Lời giải B 864 cm3 C 816 cm3 D 186 cm3 Vì ABCD hình chữ nhật nên AD = BC = cm; AB = DC = 12 cm Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được: AC = AD2 DC2 = 122 92 = 15 CM Ta có CC’ ⊥ (ABCD) nên CC’ ⊥ CD Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC’C ta được: CC’ = AC'2 AC2 = 17 152 = cm Thể tích hình hộp chữ nhât 9.12.8 = 864 (cm3) Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn 16,25 cm, kích thước đáy cm 12 cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật A 585 cm3 Lời giải B 855 cm3 C 785 cm3 D 587 cm3 Vì ABCD hình chữ nhật nên AD = BC = cm; AB = DC = 12 cm Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ADC ta được: AC = 52 122 = 13 cm Ta có: CC’ ⊥ (ABCD) nên CC’ ⊥ CD Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AC’C ta được: CC’ = AC'2 AC2 = 16,252 132 = 9, 75 cm Thể tích hình hộp chữ nhật 9.12.9, 75 = 585 (cm3) Đáp án cần chọn là: A ... 6cm Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Một hộp hình lập phương khơng có nắp sơn mặt ngồi Diện tích phải sơn tổng cộng 288 0 cm2 Tính thể tích hình lập phương A 1 782 cm3 B 17 28 cm3 C 576 cm3 D 1 382 4... 23 = (cm3) Đáp án cần chọn là: A Bài 8: Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn 17cm, kích thước đáy cm 12 cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật A 84 6 cm3 Lời giải B 86 4 cm3 C 81 6 cm3 D 186 cm3 Vì... nước thay đổi Gọi chiều cao mực nước lúc sau h cm Ta có: V = 80 .50.h = 160000 => h = V 160000 = = 40 cm 80 .50 80 .50 Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Các kích thước hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’