BÀI 2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT Bài 1 Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật A Không thay đổi B Tăng 2 lần C Giảm 2 lần D Tăng 4 3 lần Lời giải Theo[.]
BÀI DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT Bài 1: Hình chữ nhật có chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần, diện tích hình chữ nhật A Không thay đổi B Tăng lần C Giảm lần D Tăng lần Lời giải Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài chiều rộng Nếu a’ = 4a; b’ = 1 4 b; S’ = a’.b’ = 4a b = a.b = S = 2S 2 2 Do diện tích tăng lần so với diện tích cho Đáp án cần chọn là: B Bài 2: Cho tam giác ABC vng A, vẽ hình chữ nhât ABDC Biết diện tích tam giác vng 140 cm2 Diện tích hình chữ nhật ABDC là: A 70 cm2 B 280 cm2 C 300 cm2 D 80 cm2 Lời giải Vì ABDC hình chữ nhật nên SABDC = AC AB mà SABC = 2.140 = 280 cm2 Đáp án cần chọn là: B AC.AB nên SABCD = 2SABC = Bài 3: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Biết diện tích tứ giác ABCD 18 m2 diện tích tứ giác EFGH là: A m2 B m2 C m2 D 7, m2 Lời giải + Vì E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE đường trung bình tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì song song với AC); HE//FG (vì song song với BD) Suy tứ giác EFGH hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) => EFGH hình chữ nhật Do SEFGH = HE EF, mà EF = Nên SEFGH = 1 AC; HE = BD (tính chất đường trung bình) 2 1 AC BD = AC BD 2 + Gọi K giao AC BD Khi SABCD = SABC + SACD = 1 BK AC + DK AC = 2 1 AC (BK + DK) = AC BD Mà SABCD = 18 m2 => 1 AC BD = 18 => AC BD = 36 m2 suy SEFGH = AC BD = 4 36 = m2 Đáp án cần chọn là: A Bài 4: Hình chữ nhật có chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lên lần, diện tích hình chữ nhật A Khơng thay đổi B Tăng lần C Giảm lần D Giảm lần Lời giải Gọi a; b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Diện tích hình chữ nhật ban đầu S = a.b Nếu giảm chiều dài lần chiều dài a’ = a Nếu tăng chiều rộng lên lần chiều rộng b’ = 5b Lúc này, diện tích hình chữ nhật S’ = a’.b’ = a 5b = ab = S Do diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Cho tam giác ABC vng A, vẽ hình chữ nhât ABDC Biết diện tích tam giác vng 55 cm2 Diện tích hình chữ nhật ABDC là: A 110 cm2 B 55 cm2 C 220 cm2 D 100 cm2 Lời giải Vì ABDC hình chữ nhật nên SABDC = AC AB mà SABC = AC.AB nên SABCD = 2SABC = 2.55 = 110 cm2 Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Hình chữ nhật có chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lần, diện tích hình chữ nhật A Khơng thay đổi B Tăng lần D Tăng C Giảm lần lần Lời giải Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài chiều rộng 1 1 a Nếu a’ = ; b’ = 3b; S’ = a’.b’ = a 3b = ab = S = S 2 6 Do diện tích giảm lần so với diện tích cho Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Biết diện tích tứ giác ABCD 40 m2 diện tích tứ giác EFGH là: A 30 m2 B 25 m2 C 40 m2 D 20 m2 Lời giải + Vì E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA nên EF, FG, GH, HE đường trung bình tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên EF//HG (vì song song với AC); HE//FG (vì song song với BD) Suy tứ giác EFGH hình bình hành, mà AC ⊥ BD (gt) => EFGH hình chữ nhật Do SEFGH = HE EF, mà EF = Nên SEFGH = 1 AC; HE = BD (tính chất đường trung bình) 2 1 AC BD = AC BD 2 + Gọi K giao AC BD Khi SABCD = SABC + SACD = 1 BK AC + DK AC = 2 1 AC (BK + DK) = AC BD Mà SABCD = 40 m2 => 1 AC BD = 40 => AC BD = 80 m2 suy SEFGH = AC BD = 4 80 = 20 m2 Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn bao nhiêu? A 2500 cm2 B 625 cm2 C 500 cm2 D 1250 cm2 Lời giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm Gọi kích thước hình chữ nhật x (cm; x > 0) kích thước cịn lại 50 – x (cm) Diện tích hình chữ nhật x (50 – x) = –x2 + 50x = – (x2 – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)2 Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx 625 – (x – 25)2 ≤625; Ɐx Dấu “=” xảy x = 25 Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn 625 cm2 Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Một hình chữ nhât có diện tích 120 cm2, chiều dài 15 cm Chu vi hình chữ nhật là: A 23 cm B 46 cm C 19 cm D 38 cm Lời giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật a, ta có S = a.15 15a = 120 a = cm Chu vi hình chữ nhật S = (15+8) = 46 cm Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Một hình chữ nhât có diện tích 24 cm2, chiều dài cm Chu vi hình chữ nhật là: A 11 cm B 20 cm C 22 cm D 16 cm Lời giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật a, ta có S = a.8 8a = 24 a = cm Chu vi hình chữ nhật S = (a+8) = 22 cm Đáp án cần chọn là: C ... SABCD = 40 m2 => 1 AC BD = 40 => AC BD = 80 m2 suy SEFGH = AC BD = 4 80 = 20 m2 Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Trong hình chữ nhật có chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn bao nhiêu? A 2500 cm2 B... C 19 cm D 38 cm Lời giải Gọi chiều rộng hình chữ nhật a, ta có S = a.15 15a = 120 a = cm Chu vi hình chữ nhật S = (15 +8) = 46 cm Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Một hình chữ nhât có diện tích... 625 – (x – 25)2 Ta có: (x – 25)2 ≥ 0; Ɐx 625 – (x – 25)2 ≤625; Ɐx Dấu “=” xảy x = 25 Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn 625 cm2 Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Một hình chữ nhât có diện tích 120