Trắc nghiệm toán lớp 8 có đáp án bài (43)

BÀI 7 HÌNH BÌNH HÀNH Bài 1 Hãy chọn câu đúng Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu A Â = Ĉ B B̂ = D̂ C AB // CD, BC = AD D Â = Ĉ; B̂ = D̂ Lời giải + Tứ giác ABCD là hình bình hành khi AB // CD, BC //[.]

BÀI HÌNH BÌNH HÀNH Bài 1: Hãy chọn câu Tứ giác ABCD hình bình hành ̂ = Ĉ A A ̂=D ̂ B B ̂ = Ĉ; B ̂=D ̂ C AB // CD, BC = AD D A Lời giải + Tứ giác ABCD hình bình hành AB // CD, BC // AD nên C sai ̂ = Ĉ; B ̂=D ̂ nên D + Tứ giác ABCD hình bình hành A + A, B sai chưa đủ điều kiện để kết luận Đáp án cần chọn là: D ̂ = α > 900 Ở phía ngồi hình bình hành vẽ Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có A tam giác ADE, ABF Tam giác CEF tam giác gì? Chọn câu trả lời A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác tù Lời giải ̂ = 3600 - BAF ̂ − EAD ̂ − α = 3600 – 600 – 600 - α = 2400 - α Ta có: EAF ̂ = 1800 – α; CDE ̂ = ADC ̂ => CDE ̂ + EDA ̂ = FAE ̂ Ta có: ADC Xét ΔCDE ΔFAE có: CD = FA (gt) ̂ = EAF ̂ (cmt) CDF DE = EA (gt) => ΔCDE = ΔFAE (c.g.c) => CE = FE (1) Tương tự ta có: ̂ = 1800 – α; ABC ̂ = ABC ̂ + FBC ̂ = 1800 – α + 600 = 2400 – α => CBF ̂ = FAE ̂ CBF Xét ΔFBC ΔFAE có: FB = FA (gt) ̂ = EAF ̂ (cmt) CBF CB = EA (gt) => ΔFBC = ΔFAE (c.g.c) => CF = FE (2) Từ (1) (2) suy CF = FE = EC nên tam giác CEF Đáp án cần chọn là: C ̂ − Ĉ = 300 Ta đươc: Bài 3: Tính số đo góc hình bình hành ABCD biết D ̂ = Ĉ = 1050; B ̂=D ̂ = 750 A A ̂ = Ĉ = 750; B ̂=D ̂ = 1050 B A ̂ = Ĉ = 700; B ̂=D ̂ = 1100 C A ̂ = Ĉ = 600; B ̂=D ̂ = 1200 D A Lời giải ̂ = Ĉ; B ̂=D ̂ (tính chất), D ̂ − Ĉ = 300 => D ̂ = Ĉ + 300 Trong hình bình hành ABCD có: A ̂=D ̂ = Ĉ + 300 nên B Theo định lí tổng số góc tứ giác ta có: ̂+B ̂+B ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 => 2(A ̂) = 3600 => A ̂ = 1800 A  Ĉ + Ĉ + 300 = 1800 => 2Ĉ = 1500  Ĉ = 750 ̂ = Ĉ + 300 = 750 + 300= 1050 => D ̂ = Ĉ = 750 B ̂=D ̂ = 1050 Do A Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Hãy chọn câu sai: A Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành B Hình thang có hai góc kề đáy hình bình hành C Tứ giác có hai cặp cạnh đối hình bình hành D Tứ giác có hai cặp góc đối hình bình hành Lời giải Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành nên A + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành nên D + Tứ giác có góc đối hình bình hành nên D Nhận thấy hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân nên B sai Đáp án cần chọn là: B Bài 5: Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chọn khẳng định A DE = FE; FE > FB B DE = FE = FB C DE > FE; EF = FB D DE > FE > FB Lời giải Vì AK = AB CD , IC = (gt) mà AB = CD (cạnh đối hình bình hành) nên AK = IC 2 Vì AB // CD (gt), K Є AB, I Є DC => AK // IC Tứ giác AKCI có AK // IC, AK = IC (cmt) nên hình bình hành Suy AI // CK Mà E Є AI, F Є CK => EI // CF, KF // AE Xét ΔDCF có: DI = IC (gt); IE // CF (cmt) => ED = FE (1) Xét ΔABE có: AK = KB (gt), KF // AE (cmt) => EF = FB (2) Từ (1) (2) suy ED = FE = FB Đáp án cần chọn là: B Bài 6: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … tứ giác hình bình hành” A B cắt C cắt trung điểm đường D song song Lời giải Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Hãy chọn câu Tứ giác ABCD hình bình hành ̂ = Ĉ A A B AB = CD, BC = AD C.AB // CD D.BC = AD Lời giải Tứ giác ABCD hình bình hành AB = CD; AD = BC Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Hãy chọn câu sai A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hình bình hành có hai góc đối C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với D Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song Lời giải Trong hình bình hành: + Hình bình hành có cạnh đối song song + Các cạnh đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường nên C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Hãy chọn câu Cho hình bình hành ABCD, gọi E trung điểm AB, F trung điểm CD Khi đó: A DE = BF Lời giải B DE > BF C DE < BF D DE = EB + Vì ABCD hình bình hành nên AB // CD; AB = CD + Xét tứ giác BEDF có BE =FD; BE // FD (do AB // CD) nên BDF hình bình hành Từ đó: DE = BF (tính chất hình bình hành) Đáp án cần chọn là: A ̂ = 3B ̂ Số đo góc hình bình hành là: Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có A ̂ = Ĉ = 900; B ̂=D ̂ = 300 A A ̂=D ̂ = 1350; B ̂ = Ĉ = 450 B A ̂ = Ĉ = 900; B ̂=D ̂ = 300 C A ̂ = Ĉ = 1350; B ̂=D ̂ = 450 D A Lời giải ̂ = Ĉ; B ̂ = 3B ̂=D ̂ (tính chất), A ̂ Trong hình bình hành ABCD có: A Theo định lí tổng góc tứ giác ta có: ̂+B ̂+B ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 => 2(A ̂) = 3600=> A ̂ = 1800 A ̂+B ̂ = 1800 => B ̂ = 450 => 3B ̂ = 3B ̂ = 3.450 = 1350 => A ̂ = Ĉ = 1350; B ̂=D ̂ = 450 Vậy A Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Chọn câu sai ABCD hình bình hành Khi đó: A AB = CD B AD = BC Lời giải Trong hình bình hành: ̂ = Ĉ; B ̂=D ̂ D AC = BD C A + Hình bình hành có cạnh đối song song + Các cạnh đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường nên D sai Đáp án cần chọn là: D ̂ = 3B ̂ Số đo góc hình bình hành là: Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có A ̂ = Ĉ = 1000; B ̂=D ̂ = 500 A A ̂=D ̂ = 1200; B ̂ = Ĉ = 600 B A ̂ = Ĉ = 600; B ̂=D ̂ = 1200 C A ̂ = Ĉ = 1350; B ̂=D ̂ = 450 D A Lời giải ̂ = Ĉ; B ̂ = 2B ̂=D ̂ (tính chất), A ̂ Trong hình bình hành ABCD có: A Theo định lí tổng góc tứ giác ta có: ̂+B ̂+B ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 => 2(A ̂) = 3600=> A ̂ = 1800 A ̂+B ̂ = 1800 => B ̂ = 600 => 2B ̂ = 2B ̂ = 2.600 = 1200 => A ̂=D ̂ = 1200; B ̂ = Ĉ = 600 Vậy A Đáp án cần chọn là: B ̂ − Ĉ = 400 Ta đươc: Bài 13: Tính số đo góc hình bình hành ABCD biết D ̂ = Ĉ = 800; B ̂=D ̂ = 1000 A A ̂ = Ĉ = 700; B ̂=D ̂ = 1100 B A ̂ = Ĉ = 1100; B ̂=D ̂ = 700 C A ̂ = Ĉ = 600; B ̂=D ̂ = 1000 D A Lời giải ̂ = Ĉ; B ̂=D ̂ (tính chất), D ̂ − Ĉ = 400 => D ̂ = Ĉ + 400 Trong hình bình hành ABCD có: A ̂=D ̂ = Ĉ + 400 nên B Theo định lí tổng số góc tứ giác ta có: ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 => 2(Ĉ + D ̂ ) = 3600 => Ĉ + D ̂ = 1800 A  Ĉ + Ĉ + 400 = 1800 => 2Ĉ = 1400  Ĉ = 700 ̂ = Ĉ + 400 = 700 + 400= 1100 => D ̂ = Ĉ = 700 B ̂=D ̂ = 1100 Do A Đáp án cần chọn là: B Bài 14: Cho hình bình hành ABCD Tia phân giác góc A cắt CD M Tia phân giác góc C cắt AB N (hình vẽ) Hãy chọn câu trả lời sai A AMCN hình bình hành B.CMBA hình thang C ANCD hình thang cân D AN = MC Lời giải ̂ = 1A ̂ , MCN ̂ = Ĉ mà A ̂ = Ĉ (góc đối hình bình hành) nên NAM ̂ = MCN ̂ Vì NAM 2 ̂ = MCN ̂ (so le trong, AB // CD) Lại có: BNC ̂ = BNC ̂ Suy NAM ̂ , BNC ̂ vị trí đồng vị nên AM // CN Mà hai góc NAM Do AB // CD (gt), N Є AB, M Є BC => AN // MC Tứ giác AMCN có AN // CM, AM // CN (cmt) nên hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) Vì AMCN hình bình hành nên AN = CM (tính chất) nên A, D Bì MC // AB => AMCB hình thang nên B Vì AN // CD => ANCD hình thang Chưa đủ điều kiện để ANCD hình thang cân nên C sai Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Hãy chọn câu trả lời sai Cho hình vẽ, ta có: A ABCD hình bình hành B AB // CD C ABCE hình thang cân D.BC // AD Lời giải Từ hình vẽ ta có O trung điểm BD AC Do tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vafBD cắt trung điểm đường, suy tứ giác ABCD hình bình hành => A Vì ABCD hình bình hành nên AB // CD; AD // BC (tính chất) => B, D Chưa đủ điều điều kiện để ABCE hình thang cân Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Hai góc kề hình bình hành khơng thể có số đo là: A 600; 1200 B 400; 500 C 1300; 500 D 750; 1050 Lời giải Trong hình bình hành có góc đối tổng góc hình bình hành phải 3600 nên ta có: 600.2 + 1200.2 = 3600 400.2 + 500.2 = 1800 ≠ 3600 1300.2 + 500.2 = 3600 1050.2 + 750.2 = 3600 Do đps hai góc kề hình bình hành khơng thể có số đo 400; 500 Đáp án cần chọn là: B Bài 17: Cho tam giác ABC H trực tâm Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D Chọn câu trả lời Tứ giác BDCH hình gì? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thang cân D Hình thang vng Lời giải Gọi BK, CI đường cao tam giác ABC Khi BK ⊥ AC; CI ⊥ AB hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H trực tâm) Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) CD // BH (cùng vuông với AC) Suy tứ giác BHCD hình bình hành (dhnb) Đáp án cần chọn là: B ̂ = 500 Tính số đo góc BDC, biết BAC A 500 B 1000 C 1500 D 1300 Lời giải ̂ + AIH ̂ + IHK ̂ = 3600 (định lý tổng góc tứ giác) ̂ + AKH Xét tứ giác AIHK có A ̂ = 3600 – 500 – 900 – 900 = 1300 => AHK ̂ = IHK ̂ = 1300 (hai góc đối đỉnh) Suy BHC ̂ = BHC ̂ = 1300 (tính chất) Vì tứ giác BHCD hình bình hành nên BDC ̂ = 1300 Vậy BDC Đáp án cần chọn là: D Bài 18: Hãy chọn câu Cho hình bình hành ABCD có điều kiện hình vẽ, hình có: A hình bình hành B hình bình hành C hình bình hành D hình bình hành Lời giải + Vì ABCD hình bình hành nên AB // CD, AD // BC + Xét tam giác AEFD có AE = FD; AE // FD (do AB // CD) nên AEFD hình bình hành + Xét tứ giác BEFC có BE = FC; BE // FC (do AB // CD) nên BEFC hình bình hành + Xét tứ giác AECF có AE = FC; AE // FC (do AB // CD) nên AEFC hình bình hành + Xét tứ giác BEDF có BE = FD, BE //FD (do AB // CD) nên BEDF hình bình hành + Vì AECF hình bình hành nên AF // EC => EH // GF; BEDF hình bình hành nên ED // BF => EG // HF Suy EGHF hình bình hành Vậy có tất hình bình hành: ABCD; AEFD; BEFC; AECF; BEDF; EGHF Đáp án cần chọn là: A Bài 19: Cho tam giác ABC H trực tâm Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D Chọn câu sai A BH // CD Lời giải B CH // BD C BH = CD D HB = HC Gọi BK, CI đường cao tam giác ABC Khi BK ⊥ AC; CI ⊥ AB hay BH ⊥ AC; CH ⊥ AB (vì H trực tâm) Lại có BD ⊥ AB; CD ⊥ AC (giả thiết) nên BD // CH (cùng vuông với AB) CD // BH (cùng vuông với AC) Suy tứ giác BHCD hình bình hành (dhnb) Từ HB = CD; CH = BD nên D sai (ta chưa đủ điều kiện để HB = HC) Đáp án cần chọn là: D ̂ = 400 Tính số đo góc BDC, biết BAC A 700 Lời giải B 1000 C 1400 D 1300 ̂ + AIH ̂ + IHK ̂ = 3600 (định lý tổng góc tứ giác) ̂ + AKH Xét tứ giác AIHK có A ̂ = 3600 – 400 – 900 – 900 = 1400 => AHK ̂ = IHK ̂ = 1400 (hai góc đối đỉnh) Suy BHC ̂ = BHC ̂ = 1400 (tính chất) Vì tứ giác BHCD hình bình hành nên BDC ̂ = 1400 Vậy BDC Đáp án cần chọn là: C Bài 20: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F giao điểm AB CD; M, N, P, Q trung điểm AF, EC, BF, DE Khi MNPQ hình gì? Chọn đáp án A Hình bình hành B Hình thang vng C Hình thang cân D Hình thang Lời giải Nối EF; EP, FQ, EM, PM, QN Gọi O giao QN EF DE Xét tam giác CED có FN đường trung bình nên FN / /ED FN EQ => NFQE hình bình hành nên hai đường chéo QN EF giao trung điểm đường Suy O trung điểm QN EF (1) BF Xét tam giác ABF có EM đường trung bình nên EM / /PF EM PF => EMFB hình bình hành nên hai đường chéo PM EF giao trung điểm đường Mà O trung điểm EF nên O trung điểm PM (2) Từ (1) (2) suy ra: tứ giác QMNP có hai đường chéo QN, PM giao trung điểm O đường nên QMNP hình bình hành (dhnb) Đáp án cần chọn là: A Bài 21: Tỉ số độ dài hai cạnh hình bình hành : Cịn chu vi 48cm Độ dài cạnh kề hình bình hành là: A 12cm 20cm B 6cm 10cm C 3cm 5cm D 9cm 15cm Lời giải Gọi độ dài hai cạnh hình bình hành a b với a, b > Theo ta có: a b Nửa chu hình bình hành là: 48 : = 24cm Suy ra: a + b = 24cm Theo tính chất dãy tỉ số ta có: a b a b 24 => a = 3.3 = 9; b = 3.5 = 15 Vậy hai cạnh hình bình hành 9cm 15cm Đáp án cần chọn là: D Bài 22: Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AD, BC Đường chéo AC cắt BE, DF theo thứ tự K, I Chọn khẳng định A K, I trọng tâm ΔABD, ΔCBD B AK = KI = IC C Cả A, B Lời giải D Cả A, B sai Gọi O giao điểm AC, BD Vì ABCD hình bình hành nên AC, BD giao trung điểm O đường, hay AO AC = CO = Xét tam giác ABD có BE, AO đường trung tuyến cắt K nên K trọng tâm ΔABD Suy AK = 2 AO = AC = AC (1) 3 Xét tam giác CBD có DF, CO hai đường trung tuyến cắt I nên I trọng tâm ΔCBD Suy CI = 2 CO = AC = AC (2) 3 Lại có: AK + KI + CI + AC => KI = AC – AK – CI = AC - 1 AC - AC = AC (3) 3 Từ (1), (2) (3) suy ra: AK = KI = IC Đáp án cần chọn là: C Bài 23: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy hai điểm E F cho BE = DF < BD Chọn khẳng định A FA = CE Lời giải B FA < CE C FA > CE D Chưa kết luận Gọi O giao điểm AC BD Ta có OA = OC, OB = OD Mà BE = DF (gt) => OE = FO Tứ giá AECF có hai đường chéo AC EF cắt trung điểm O nên AECF hình bình hành => FA = CE Đáp án cần chọn là: A Bài 24: Cho tam giác ABC có BC = 6cm Trên cạnh AB lấy điểm D E cho AD = BE Qua D, E vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AC theo thứ tự G H Tính tổng DG + EH A 10cm B 4cm C 6cm D 8cm Lời giải Kẻ HM // AM (M BC) Xét tứ giác EHMB có MH // EB, EH // BM nên EHMB hình bình hành Suy EH = BM; EB = HM (tính chất hình bình hành) mà AD = BE => AD = MH ̂ = ABC ̂ (hai góc vị trí đồng vị) (1) Lại có: DG // BC => ADG ̂ = ABC ̂ CHM ̂ = CAB ̂ (hai góc vị trí đồng vị) (2) Và HM // AB => HMC ̂ = ADG ̂ (=ABC ̂ ) Từ (1) (2) suy ra: HMC Xét ΔADG ΔHMC có: ̂ = DAG ̂ (cmt) MHC AD = HM (cmt) nên ̂ = ADG ̂ (cmt) HMC ΔADG = ΔHMC (g – c – g) => DG = MC Ta có: DG + EH = MC + BM = BC = 6cm Đáp án cần chọn là: C Bài 25: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F giao điểm AB CD, AD BC; M, N, P, Q trung điểm AE, EC, CF, FA Khi MNPQ hình gì? Chọn đáp án A Hình bình hành B Hình thang vng C Hình thang cân D Hình thang Lời giải Nối AC Vì M, N trung điểm AE, EC nên MN đường trung bình tam giác EAC suy MN // AC; MN = AC (1) Tương tự PQ đường trung bình tam giác FAC suy PQ // AC; PQ = AC (2) Từ (1) (2) suy PQ // NM; PQ = MN nên MNPQ hình bình hành (dhnb) Đáp án cần chọn là: A ... hành AB = CD; AD = BC Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Hãy chọn câu sai A Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hình bình hành có hai góc đối C Hình bình hành có hai đường chéo vng... ̂=D ̂ = 1050 Do A Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Hãy chọn câu sai: A Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành B Hình thang có hai góc kề đáy hình bình hành C Tứ giác có hai cặp cạnh đối... nên ta có: 600.2 + 1200.2 = 3600 400.2 + 500.2 = 180 0 ≠ 3600 1300.2 + 500.2 = 3600 1050.2 + 750.2 = 3600 Do đps hai góc kề hình bình hành khơng thể có số đo 400; 500 Đáp án cần chọn là: B Bài 17: