BÀI 2 HÌNH THANG Bài 1 Hãy chọn câu sai A Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song B Nếu hình thanh có hai cạnh bên song song thì tất cả các cạnh của hình thang bằng nhau C Nếu một hình thang c[.]
BÀI HÌNH THANG Bài 1: Hãy chọn câu sai A Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song B Nếu hình có hai cạnh bên song song tất cạnh hình thang C Nếu hình thang có hai cạnh đáy thị hai cạnh bên nhau, hai cạnh bên song song D Hình thang vng hình thang có góc vng Lời giải + Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song nên A + Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy nên B sai cạnh bên cạnh đáy chưa + Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song nên C + Hình thang vng hình thang có góc vuông nên D Đáp án cần chọn là: B ̂ là: ̂ = 800; B ̂ = 500, Ĉ = 1000 Số đo góc A Bài 2: Hình thang ABCD có D A 1300 B 1400 C 700 D 1200 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 Vì tổng góc tứ giác 3600 nên A ̂ = 3600 – 800 – 500 – 1000 = 1300 => A Đáp án cần chọn là: A Bài 3: Góc kề cạnh bên hình thang có số đo 1300 Góc kề cịn lại cạnh bên là: A 700 Lời giải B 1000 C 400 D 500 Vì tổng hai góc kề cạnh bên hình thang 1800 nên góc kề cịn lại cạnh bên có số đo 1800 – 1300 = 500 Đáp án cần chọn là: D ̂=D ̂ = 900, AB = AD = 2cm, DC = 4cm Tính Bài 4: Cho hình thang vng ABCD có A góc ABC hình thang A 1370 B 1360 C 360 D 1350 Lời giải Từ B kẻ BH vng góc với CD Tứ giác ABHD hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy BH = DH = 2cm Do đó: HC = DC – HD = – = 2cm Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H ̂ = 900 (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vng cân H Lại có BHC ̂ = (1800 - BHC ̂) : = (1800 – 900) : = 450 Do BCH Xét hình thang ABCD có: ̂ = 3600 – (A ̂+D ̂ + Ĉ) = 3600 – (900 + 900 + 450) = 1350 ABC ̂ = 1350 Vậy ABC Đáp án cần chọn là: D ̂ là: ̂ = 700; B ̂ = 650, Ĉ = 1150 Số đo góc A Bài 5: Hình thang ABCD có D A 1300 B 1400 C 700 D 1100 Lời giải ̂+B ̂ + Ĉ + D ̂ = 3600 Vì tổng góc tứ giác 3600 nên A ̂ = 3600 – 700 – 650 – 1150 = 1100 => A Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Câu sau nói hình thang: A Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song B Hình thang tứ giác có hai cạnh đối C Hình thang tứ giác có hai cạnh kề D Cả A, B, C sai Lời giải Theo định nghĩa: ”Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song” nên A Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Góc kề cạnh bên hình thang có số đo 700 Góc kề cịn lại cạnh bên là: A 700 B 1200 C 1100 D 1800 Lời giải Vì tổng hai góc kề cạnh bên hình thang 1800 nên góc kề cịn lại cạnh bên có số đo 1800 – 700 = 1100 Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho tứ giác ABCD có BC = CD DB tia phân giác góc D Chọn khẳng định A ABCD hình thang B ABCD hình thang vng C ABCD hình thang cân D Cả A, B, C sai Lời giải Xét ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD tam giác cân ̂ = CDB ̂ Suy CBD ̂ = CDB ̂ Vì DB tia phân giác góc D tứ giác ABCD nên ADB ̂ = ADB ̂ Do CBD ̂ ADB ̂ hai góc vị trí so le nên suy BC // AD Mà hai góc CBD Tứ giác ABCD có AD // BC (cmt) nên hình thang Đáp án cần chọn là: A ̂=D ̂ = 900, DC = BC = 2.AB, DC = 4cm Tính góc Bài 9: Cho hình thang ABCD có A ABC hình thang A 1100 B 1500 C 1200 D 1350 Lời giải Từ B kẻ BE vng góc với CD E Tứ giác ABED hình thang có hai cạnh bên AD // BE nên AD = BE, AB = DE Mặt khác, DC = BC = 2AB nên DC = 2ED, E trung điểm DC ̂ = 900; DE = EC; BE cạnh chung nên ΔBED = ̂ = BEC Xét ΔBDE ΔBCE có BED ΔBEC (c – g – c) Suy BD = BC mà BC = DC (gt) => BD = BC = CD nên ΔBCD Xét ΔBCD có BE đường cao đường phân giác nên ̂ = DBC ̂ = 600 EBC 2 300 ̂ = 900 nên ABE ̂ = 1800 - BAD ̂ = 1800 – 900 = 900 (hai góc Vì AD // BE mà BAD phía bù nhau) ̂ = ABE ̂ + EBC ̂ = 900 + 300 = 1200 Từ ABC ̂ = 1200 Vậy ABC Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB, AC D E Chọn khẳng định nhất? A Tứ giác BDIC hình thang B Tứ giác BIEC hình thang C Tứ giác BDEC hình thang D Cả A, B, C Lời giải Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB hình thang Tương tự: Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB hình thang Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB hình thang Đáp án cần chọn là: D Cho tam giác ABC Các tia phân giác góc B C cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB, AC D E Chọn khẳng định A DE > BD + CE B DE = BD + CE C DE < BD + CE D BC = BD + CE Lời giải ̂ (so le trong) ̂ = IBC Vì DE // BC (gt) nên suy DIB ̂ (gt) nên DIB ̂ = IBC ̂ = DBI ̂ Mà DBI Suy tam giác BDI cân đỉnh D Do DI = DB (1) ̂ = BCI ̂ (so le trong) Ta có: IE // CB nên suy EIC ̂ = ECI ̂ (gt) nên ECI ̂ = EIC ̂ Mà BCI Suy tam giác EIC cân đỉnh E Do EI = EC (2) Cộng (1) (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE => DE = BD + CE Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trên BC lấy điểm M cho CM = CA Đường thẳng qua M song song với CA cắt AB I Chọn câu Tứ giác ACMI hình gì? A Hình thang cân B Hình thang vng C Hình thang D Đáp án khác Lời giải ̂ = 900 (gt) nên hình thang vng Tứ giác ACMI có: MI //AC (gt) A Đáp án cần chọn là: C ... cạnh bên hình thang 180 0 nên góc kề cịn lại cạnh bên có số đo 180 0 – 1300 = 500 Đáp án cần chọn là: D ̂=D ̂ = 900, AB = AD = 2cm, DC = 4cm Tính Bài 4: Cho hình thang vng ABCD có A góc ABC hình thang... góc kề cạnh bên hình thang 180 0 nên góc kề cịn lại cạnh bên có số đo 180 0 – 700 = 1100 Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Cho tứ giác ABCD có BC = CD DB tia phân giác góc D Chọn khẳng định A ABCD hình... song” nên A Đáp án cần chọn là: A Bài 7: Góc kề cạnh bên hình thang có số đo 700 Góc kề cịn lại cạnh bên là: A 700 B 1200 C 1100 D 180 0 Lời giải Vì tổng hai góc kề cạnh bên hình thang 180 0 nên góc