BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1 Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn A 5x + 7 < 0 B 0x + 6 > 0 C x2 – 2x > 0 D x – 10 = 3 Lời giải Dựa vào định nghĩa bất phương trình b[.]
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1: Cho bất phương trình sau, đâu bất phương trình bậc ẩn A 5x + < B 0x + > C x2 – 2x > D x – 10 = Lời giải Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc ẩn ta có: Đáp án A bất phương trình bậc ẩn Đáp án B bất phương trình bậc ẩn a = Đáp án C khơng phải bất phương trình bậc có x2 Đáp án D khơng phải bất phương trình phương trình bậc ẩn Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm A x = C x = -1,5; x = B x = 1,5; x = 1 D x = 1,5; x = 1 3 Lời giải |5x – 4| = |x + 2| x 1,5 5x x 4x 5x x 6x x Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x – ≤ 13 – 5x A B C D Lời giải 2x – ≤ 13 – 5x 2x + 5x ≤ 13 + 7x ≤ 21 x ≤ 21 : x ≤ Vậy tập nghiệm phương trình S = {x|x ≤ 3} Biểu diễn tập nghiệm trục số Đáp án cần chọn là: C Bài 4: Bất phương trình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – có nghiệm là: A Vơ số nghiệm B x < 3,24 C x > 2,12 D Vơ nghiệm Lời giải Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 2x – – x > 3x – – 2x – x–2>x–8 -2 > -8 (luôn đúng) Vậy bất phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 A x = -3 B x = C x = -1 D x = -2 Lời giải x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 5x2 + x + 4x + 12 > 5x2 5x > -12 12 x> Vậy nghiệm bất phương trình x > 12 Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x = -2 Đáp án cần chọn là: D Bài 6: Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + ≥ A x = B x = C x = -1 D x ≤ 12 Lời giải (x – 2)2 – x2 – 8x + ≥ x2 – 4x + – x2 – 8x + ≥ -12x + ≥ x≤ 12 Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ 12 Nên số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x = Đáp án cần chọn là: B Bài 7: Bất phương trình 3x x2 1 x có nghiệm là: A Vô nghiệm B x ≥ 4,11 Lời giải C Vô số nghiệm D x ≤ -5 Ta có: 3x x2 1 x 3(3x 5) 2(x 2) 6x 6 6 3(3x + 5) – ≤ 2(x + 2) + 6x 9x + 15 – ≤ 2x + + 6x 9x – 2x – 6x ≤ – 15 + x ≤ -5 Vậy nghiệm bất phương trình x ≤ -5 Đáp án cần chọn là: D Bài 8: Tổng nghiệm phương trình 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 A B C D 11 Lời giải 7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5 3|5 – 2x| = 7,5 + 4,5 3|5 – 2x| = 12 |5 – 2x| = x 5 2x 2x 5 2x 4 2x x Vậy nghiệm phương trình x = ;x= 2 Nên tổng nghiệm phương tình 5 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Giá trị x = nghiệm bất phương trình sau đây? A – x < 2x C -4x ≥ x + B 2x + > D – x > 6x – 12 Lời giải Thay x = vào bất phương trình: Đáp án A: – < 2.2 < vô lý Loại đáp án A Đáp án B: 2.2 + > > vô lý Loại đáp án B Đáp án C: -4.2 ≥ + -8 ≥ vô lý Loại đáp án C Đáp án D: – > 6.2 - 12 > Chọn đáp án D Đáp án cần chọn là: D Bài 10: Phương trình |x – 1| + |x - 3| = 2x – có số nghiệm A B C Lời giải Ta có: |x – 1| + |x - 3| = 2x – (1) +) x – = x = Xét +) x – = x = Ta có bảng xét dấu đa thức x – x – x x–1 - + | + x–3 - | - + + Xét khoảng x < ta có: (1) (1 – x) + (3 – x) = 2x – -2x + = 2x – 4x = x = (Không thuộc khoảng xét) +) Xét khoảng x ta có: (1) (x – 1) + (3 – x) = 2x – = 2x – x = +) Xét khoảng x > ta có: (TM) D (1) (x – 1) + (x – 3) = 2x – 0.x = (phương trình vơ nghiệm) Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Nghiệm bất phương trình 7(3x + 5) >0 là: A x > B x ≤ C x ≥ D x > Lời giải Vì > nên 7(3x + 5) ≥ 3x + > 3x > -5 x > Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Cho a > b Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức cho? A a – > b – B -3a + > -3b + C 2a + < 2b + D -5b – < -5a – Lời giải +) Đáp án A: a > b a – > b – Vậy ý A chọn ý A +) Đáp án B: -3a + > -3b + -3a > -3b a < b trái với giải thiết nên B sai +) Đáp án C: 2a + < 2b + 2a < 2b a < b trái với giả thiết nên C sai +) Đáp án D: -5b – < -5a – -5b < -5a b > a trái với giả thiết nên D sai Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Phương trình A x = ;x= 12 12 2x có nghiệm 4 B x = ;x= 12 12 C x = ;x= 12 D x = ;x= 12 12 Lời giải 2x 4 1 2x 4 2x (*) 12 TH1: 5 5 2x x | 2x | 2x 4 PT (*) 2x = x= TH2: 2x = 12 7 (tm) 12 5 5 2x < x > | 2x | 2x 4 PT (*) 2x 12 2x = x= (tm) Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = 12 Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Nghiệm bất phương trình x4 x 2x x 1 x 1 x 1 A x < -1 D x > -1 B x < C x > Lời giải x4 x 2x x 1 x 1 x 1 x4 x 2x (*) x x (x 1)(x 1) x x Điều kiện x x 1 (x 4)(x 1) x(x 1) 2x (*) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 3x x x 2x 0 (x 1)(x 1) 4x 0 (x 1)(x 1) 4(x 1) 0 0 x 1 (x 1)(x 1) Mà > nên x + < x < - Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1 Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x – ≥ B x + ≤ C x + < D x + > Lời giải Theo đề trục số biểu diễn tập nghiệm x < Ta có +) Đáp án A: x – ≥ x ≥ loại tập nghiệm x < +) Đáp án B: x + ≤ x ≤ loại tập nghiệm x < +) Đáp án C: x + < x < thỏa mãn tập nghiệm x < +) Đáp án D: x + > x > loại tập nghiệm x < Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Phương trình |2x – 5| = có nghiệm là: ;x=2 A x = 3; x = B x = C x = 1; x = D x = 0,5; x = 1,5 Lời giải Giải phương trình: |2x – 5| = TH1: 2x – ≥ x ≥ |2x – 5| = 2x – = 2x = x = (tm) TH2: 2x – < x < |2x – 5| = -2x + = 2x = x = (tm) Vậy phương trình có hai nghiệm x = x = Đáp án cần chọn là: A ... phương trình: Đáp án A: – < 2.2 < vô lý Loại đáp án A Đáp án B: 2.2 + > > vô lý Loại đáp án B Đáp án C: -4.2 ≥ + -8 ≥ vô lý Loại đáp án C Đáp án D: – > 6.2 - 12 > Chọn đáp án D Đáp án cần chọn... Ta có +) Đáp án A: x – ≥ x ≥ loại tập nghiệm x < +) Đáp án B: x + ≤ x ≤ loại tập nghiệm x < +) Đáp án C: x + < x < thỏa mãn tập nghiệm x < +) Đáp án D: x + > x > loại tập nghiệm x < Đáp. .. 2,12 D Vơ nghiệm Lời giải Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 2x – – x > 3x – – 2x – x–2>x? ?8 -2 > -8 (luôn đúng) Vậy bất phương trình có vơ số nghiệm Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Số nguyên