Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng? A 7 2y 1 < 0 B y < 10 2y C 4 3 x y < 1 D 4 + 0 y ≥ 8 Lời giải Bất phươ[.]
BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? Hãy chọn câu đúng? A - có tập nghiệm biểu diễn hình vẽ sau? A B C D Lời giải: Giải bất phương trình ta được: 2x - > 2x > x > Biểu diễn trục số: Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Tìm x để P = x 3 có giá trị lớn 1? x 1 A x > B x < C x > -1 D x < -1 Lời giải: P>1 x - x -1 x 3 x 3 >1 -1>0 >0 x 1 x 1 x 1 4 >0 x 1 Vì -4 < nên suy x + < x < -1 Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Bất phương trình bậc 2x + ≤ có tập nghiệm biểu diễn hình vẽ sau? A B C D Lời giải: Giải bất phương trình ta được: 2x + ≤ 2x ≤ x ≤ Biểu diễn trục số ta được: Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Với điều kiện x biểu thức B = 2x nhận giá trị không âm? 3 x A ≤ x < x B x C ≤ x ≤ D < x < Lời giải: Ta có: B = 2x ≥0 3 x 2x 2x x 2x3 TH1: x x x 2x 2x x TH2: (khơng có x) x x x Vậy với ≤ x < B có giá trị khơng âm Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Hãy chọn câu Tập nghiệm bất phương trình - 3x ≥ - x là? 1 A S = x R | x 2 1 B S = x R | x 2 1 C S = x R | x 2 1 D S = x R | x 2 Lời giải: - 3x ≥ - x - 3x + x - ≥ -2x - ≥ -2x - 1≥ x≤ 1 Vậy nghiệm bất phương trình S = x R | x 2 Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Giá trị x để biểu thức sau có giá trị dương A = A x ≤ 10 B x < 10 C x > -10 - x 27 3x là? D x > 10 Lời giải: Từ giả thiết suy A > - x 27 3x >0 2(-x + 27) - (3x + 4) > -2x + 54 - 3x - > - 5x + 50 > -5x > -50 x < 10 Vậy với x < 10 A > Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Hình vẽ dây biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A 2(x - 1) < x B 2(x - 1) ≤ x - C 2x < x - D 2(x - 1) < x - Lời giải: Giải bất phương trình ta +) 2(x - 1) < x 2x - < x 2x - x < x < +) 2(x - 1) ≤ x - 2x - ≤ x - 2x - x < -4 + x ≤ -2 +) 2x < x - 2x - x < -4 x < -4 +) 2(x - 1) < x - 2x - < x - 2x - x < -4 + x < -2 * Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = x 2 Nên bất phương trình 2(x - 1) x - thỏa mãn Đáp án cần chọn là: B Bài 9: Tìm số nguyên thỏa mãn hai bất phương trình: 3x x x x 3x 5 6? 5 A x = 11; x = 12 B x = 10; x = 11 C x = -11; x = -12 D x = 11; x = 12; x = 13 Lời giải: * Ta có 4(x 2) 5(3x 7) 100 x 3x 5 20 20 4x + - 15x + 35 > -100 -11x > -143 x < 13 (1) * Ta có 3x x x 6 6.3x 10(x 4) 5(x 2) 180 30 30 18x - 10x + 40 + 5x + 10 > 180 13x > 130 x > 10 (2) Kết hợp (1) (2) ta được: 10 < x < 13 Nên số nguyên thỏa mãn x = 11; x = 12 Đáp án cần chọn là: A Bài 10: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A 2(x - 1) < x + B 2(x - 1) > x + C -x > x - D -x ≤ x - Lời giải: Hình vẽ cho biểu diễn nghiệm x > * Giải bất phương trình ta được: Đáp án A: 2(x - 1) < x + 2x - < x + 2x - x < + x x + 2x - > x + 2x - x > + x > (TM) Chọn B Đáp án C: -x > x - -x - x > -6 -2x > -6 x -1 D m < -1 Lời giải: Ta có: x - = 3m + x = 3m + Theo đề ta có x > 3m + > 3m > -3 m > -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 12: Số nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x4 x3 x2 là? x 5 A D B C Lời giải: x4 x3 x2 x 5 6(x + 4) - 30x + 150 < 10(x + 3) - 15(x - 2) 6x + 24 - 30x + 150 < 10x + 30 - 15x + 30 6x - 30x - 10x + 15x < 30 + 30 - 24 - 150 -19x < -114 x>6 Vậy S = x 6 Nghiệm nguyên nhỏ x = Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Tìm x để phân thức A x > không âm? 3x B x < C x ≤ Lời giải: Phân thức 4 không âm ≥0 3x 3x Vì > nên ≥ - 3x > 3x < x < 3x Vậy để phân thức khơng âm x < 3x Đáp án cần chọn là: B D x > Bài 14: Với giá trị m phương trình x - = 3m + có nghiệm lớn 2? A m ≥ B m ≤ C m > -1 D m < -1 Lời giải: Ta có: x - = 3m + x = 3m + Theo đề ta có x > 3m + > 3m > -3 m > -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Giá trị x để phân thức A x > B x < 12 4x không âm là? C x ≤ D x > Lời giải: 12 4x ≥0 12 - 4x ≥ 4x ≤ 12 x≤3 Đáp án cần chọn là: C Bài 16: Số nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x A -5 B Lời giải: x x5 x4 x2 6x 3(x 5) x 3(x 2) 6 3x - 15 ≤ -2x + 10 5x ≤ 25 C -6 x5 x4 x2 là? D x≤5 Vậy x ≤ Nghiệm nguyên lớn x = Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Tìm x để biểu thức sau có giá trị dương A = A x ≤ 13 B x > 13 C x < 13 x 27 3x ? D x ≥ 13 Lời giải: Từ giả thiết suy A > x 27 3x >0 4(x + 27) - 5(3x - 7) > 4x + 108 - 15x + 35 > -11x + 143 > -11x > -143 x < 13 Vậy với x < 13 A > Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Bất phương trình 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + có tập nghiệm là? A S = x R/x 1 B S = x R/x 1 C S = x R/x 1 D S = x R/x 1 Lời giải: 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 2x2 + 8x + < 2x2 + 4x + 4x < -4 x < -1 Đáp án cần chọn là: D Bài 19: Hãy chọn câu Bất phương trình + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là? A x ≥ B x ≥ C x ≤ D x ≤ Lời giải: Ta có: + 5x ≥ -1 - x + ≥ -x - 5x ≥ -6x ≤x x≥ Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ Đáp án cần chọn là: B Bài 20: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? Hãy chọn câu đúng? A x - -1 D m < -1 Lời giải: Ta có: ... diễn nghiệm x > * Giải bất phương trình ta được: Đáp án A: 2(x - 1) < x + 2x - < x + 2x - x < + x x + 2x - > x + 2x - x > + x > (TM) Chọn B Đáp án C:... âm x < 3x Đáp án cần chọn là: B D x > Bài 14: Với giá trị m phương trình x - = 3m + có nghiệm lớn 2? A m ≥ B m ≤ C m > -1 D m < -1 Lời giải: Ta có: x - = 3m + x = 3m + Theo đề ta có x > 3m